小型电视制导空地弹大落角导引律设计方法*

陈华兵,彭勤素,杨明星,吴胜男

(中国航天科技集团第四研究院第41所燃烧、流动和热结构国家级重点实验室,西安 710025)

0 引言

采用电视制导的空地导弹为适应无人机作战的需求,均向小型化、多用途发展,如美国的小“长钉”、“海尔法”,PAM、联合空地导弹 JAGM,以色列SPIKE家族的新增成员 SPIEK-NLOS导弹,德国IDAS导弹等。该类导弹攻击的典型目标包括装甲型和地面工事等防御型,通常采用穿甲或侵彻战斗部,为达到最佳的穿透能力,一般要求导弹采用大落角攻击方式,由此提高了对导弹和弹上设备的性能要求,主要有以下几个方面:

a)要求在较小的结构尺寸下尽量增大导引头的下视框架角,以满足导弹在机动过程中对目标的凝视要求;

b)要求导引头识别距离和工作高度尽量大,保证导弹有足够的制导时间,尽量增大落角;

c)要求导弹质量小、升阻特性好,尽量提供大的可用过载,在实现大落角攻击的同时保证较小的脱靶量。

然而,在导弹总体设计时,以上性能一般不能同时达到最优,因此,需通过导引律设计寻求满足各方面约束的制导方案。

1 常见的大落角攻击制导方案

1.1 框架角门限+比例导引

框架角门限是指导弹平飞时,随着弹目距离的减小,弹目视线角增加,导引头对目标凝视所需的框架角逐渐增加,当增加至某一定值时,转入比例导引进行俯冲攻击,其理论轨迹见图1。

图1 框架角门限+比例导引的理论轨迹

假设导弹以质点考虑,俯冲攻击时速度不变,可知导弹以最大可用过载俯冲攻击时为末制导极限转弯半径,则:

式中:Nk为可用过载;R为转弯半径;V为导弹速度。

∠AOB大小等于落角大小,可得:

式中:θT为落角,H为导弹平飞高度,X为弹目射向距离,D为弹目斜距,θKJ为导引头框架角,ϑp为平飞俯仰角。由式(1)～式(5)可知,当给定导弹速度、可用过载和落角要求时,不考虑ϑp,可计算出末制导起点弹道高度、弹目距离和框架角理论下限,再根据末制导比例导引的过载利用率对理论下限进行修正,可得实际的约束条件,在此基础上结合导弹性能进行末制导律设计。

1.2 带过重力补偿的比例导引

在纵向制导回路中为消除重力的影响,通常引入重力补偿,当加在制导指令上的重力补偿指令超过重力影响时,称之过重力补偿。

在比例导引回路中加入过重力补偿信号,就会使弹道在比例导引初始阶段向上抬起,同时又由于闭环比例导引律的作用使弹道向回拉,这样弹道末段倾角就会增大,从而增大导弹的落角。带过重力补偿的制导回路简化数学模型见图2。

图2 过重力补偿制导回路简化数学模型

模型中cg为重力补偿项,c为重力补偿系数,当c=1时为正常重力补偿,当c＞1时为过重力补偿。过重力补偿导引律的设计主要是补偿系数c的取值和过重力补偿引入的时刻,c可取定值或其他参数的函数,引入时刻可按弹目距离门限值判断,弹目距离可由弹上制导系统解算获取,但应注意弹目距离预估可以偏小但不能偏大,以免需用过载偏大造成较大脱靶。

1.3 带落角补偿的比例导引

由于采用比例导引时,导弹速度方向收敛于弹目视线方向,如果将视线调整至导弹需求落角对应的方向上,即可实现导弹沿需求落角方向进行俯冲攻击。因此,将落角与视线角的偏差引入制导指令,对比例导引进行补偿,制导回路数学模型见图3。

图3 落角补偿制导回路数学模型

模型中一正一负两个g项分别为重力补偿项和重力影响,由数学模型可知,导引律形式为:

式中:N为比例导引导航比;K为落角补偿系数,合理设计这二者的值,可得到满足约束条件的导引律。

2 导弹性能约束下的大落角攻击导引律设计

2.1 导弹性能与技术要求

导弹性能与技术要求如表1所示,导弹可用过载与速度的关系如表2所示,其中导弹落角可用弹道倾角近似。

表2 导弹可用过载与速度的关系

2.2 导引律设计

2.2.1 框架角门限+比例导引

框架角门限+比例导引制导方案下,导引律的设计主要是框架角门限值和平飞弹道高度的选取。

框架角门限值可根据式(5)计算,由技术要求可知,导弹落角绝对值要求不小于60°,不考虑平飞俯仰角,计算可得框架角门限值为30°。

平飞弹道高度的选取与过载相关,根据式(1)～式(4)计算得不同过载条件下需求的弹道条件如表3所示。

由导弹性能可知,最大可用过载为5g,导引头工作高度不大于1km,理论上表 3中需用过载3.5～5g的情况均可实现,但在式(1)～式(4)计算所得为极限转弯情况,未考虑脱靶量。一般情况下,需用过载越小的越利于保证制导精度,因此,末制导前导弹平飞高度选900m(考虑 100m的平飞高度误差)。

表3 不同式过载条件下的弹道条件

2.2.2 带过重力补偿的比例导引

[1]中详细介绍了过重力补偿比例导引律参数设计方法,文献指出,重补系数c越大,导航比N越小,导弹落角增量就越大,但弹道末端法向需用过载也越大,在可用过载有限的情况下,可能导致脱靶增大。

导弹最大可用过载为5g,通常情况下采用过重力补偿将弹道上拉时,导弹速度会减小,相应的可用过载减小,典型过重力补偿末制导弹道速度曲线见图4。

图4 典型过重力补偿末制导弹道速度曲线

可见,在末制导后段,导弹速度较小,可用过载小,因此,过载配置时应将需用过载尽量配置在末制导前段,即导航比应取较大值。但导航比过大会使落角增量偏小,可见,导航比的选择是关键。可采用试算法对导航比3～5、不同重补系数的末制导质点弹道进行试算,结果如表4所示。

表4 不同参数下的落角与脱靶

由表4结果可知,导航比取5、重补系数取4.5时,落角满足指标要求,脱靶小,过载未饱和,是较理想的参数配置。

2.2.3 带落角补偿的比例导引

带落角补偿的比例导引律设计与带过重力补偿的导引律设计方法类似,主要是落角补偿系数K和导航比N的合理配置。为将需用过载配置在末制导前段,可选取较大的导航比,在导航比选定的基础上,合理配置K值,使视线角收敛于落角,即可实现导弹以要求的落角进行攻击。

但应注意,落角补偿项随着视线角逐渐收敛至落角,补偿项也逐渐减小,必然导致末制导前段弹道爬升较大而后半段需以大过载下压,因此,前半段弹道高度有可能超出导引头工作高度,后半段需用过载超出可用过载范围。可见,K值最好分段配置,末制导前半段取较小值,延缓弹道爬升,后半段取较大值,延缓弹道下压。在导航比取5的情况下,K值配置如表5所示。2.2.4 仿真对比分析

表5 落角补偿系数设计值

导弹中制导段平飞高度取600m,末制导距离4km,对三种导引律下的末制导弹道进行对比仿真,结果见图5。

图5 不同导引律下的末制导弹道

图中方案1为框架角门限+比例导引,方案2为带过重力补偿的比例导引,方案3为带落角补偿的比例导引,由仿真结果可知:

a)方案1、2的最大弹道高度相近,均比方案3的小,对保证弹道高度在导引头工作高度1km以下较为有利;

b)方案2、3末速相近,均比方案 1小,可见,方案1对目标的毁伤效果最佳;

c)方案1、3均有过载饱和,饱和后有 3～5s的制导剩余时间,可见,如果末制导控制刚度大于0.5s,则将导致较大脱靶。

3 结论

经过对三种不同大落角攻击制导方案的设计及仿真对比分析,得出以下结论:

1)框架角门限+比例导引的制导方案弹道高度可提前预知,攻击末速最大,因此,在可用过载足够的情况下有利于提高对目标的穿甲能力,但末制导时间短,对导弹快速响应性要求相对较高;

2)带过重力补偿的比例导引方案需用过载最小,在导弹可用过载较小的情况下,有利于减小因过载饱和造成的脱靶;

3)带落角补偿的比例导引方案需用过载大,弹道高度高,对导弹机动能力和导引头性能要求较高,对小型电视制导空地弹的适用性相对较差。

参考文献:

[1]林德福,祁载康,夏群力.带过重力补偿的比例导引制导律参数设计与辨识[J].系统仿真学报,2006,18(10):2753-2756.

[2]上官垠黎.图像寻的制导系统导引规律改进研究[J].兵工学报,2004,25(5):551-555.

[3]孙明玮,陈志刚.指定倾角的小视场角攻击导引技术[J].战术导弹控制技术,2006(4):30-33.

[4]Kim M,Grider K V.Teminal guidance for impact attitude angle constrained flighttrajectories[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,1973,9(6):852-859.

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[6]P Garnell.Guided weapon control systems[M].Qi Zaikang,Xia Qunli,Beijing:Bejing Institute of Technology,2003.