煤层渗透性变化影响因素分析

李祥春,聂百胜,王龙康,戴林超

(1.中国矿业大学 (北京)资源与安全工程学院,北京100083;2.中国矿业大学煤炭资源与安全开采国家重点实验室,北京100083)

煤层渗透性是研究瓦斯在煤层中运移的基本参数[1-3]。煤矿开采中的各种瓦斯动力现象,如煤与瓦斯突出、涌出等均与煤层的渗透性有关。煤层渗透性除受其自身原始裂隙发育程度和埋深的影响外,在采动和煤层气开采过程中,有效应力、煤基质收缩效应和克林肯伯格效应都将对煤层的渗透性产生影响。目前,人们对影响煤层渗透性变化的因素做了许多研究工作,取得了丰硕的成果。本文在前人的研究基础上,研究了应力、克林肯伯格效应、煤基质收缩效应对煤层渗透性的影响。

1 吸附性

煤是一种天然吸附剂,具有很强的吸附能力。煤的吸附性是由于煤结构中的不均匀分布和分子作用力的不同,这种吸附性的大小主要取决于以下三个方面的因素,即:煤结构、煤的有机组成和煤的变质程度;被吸附物质的性质;煤体吸附所处的环境条件。由于不同气体在煤表面的吸附热不同,所以煤对不同气体的吸附量大小是不同的。大量研究表明煤吸附瓦斯将产生吸附膨胀变形,瓦斯解吸会使煤基质收缩。而煤吸附不同的气体产生的吸附变形也不一样在煤炭生产过程中,由于采掘工程进入煤层,破坏了煤层中局部范围原有的应力场平衡和原始瓦斯压力场平衡,形成了采掘空间周围煤体的应力重新分布和瓦斯渗流,当瓦斯压力降到临界解吸压力以下时,瓦斯便开始解吸,随着孔隙压力降低,瓦斯解吸量增加,基质微孔隙表面自由能增加,基质发生收缩,产生新的裂隙或割理,孔隙度增大,从而使得渗透率增高。

当煤的孔隙率发生变化时,煤的渗透率会随之而变,从而影响煤层中瓦斯的渗流,根据 Kozeny-Carman方程可以得到渗透率k随孔隙率φ变化关系。Kozeny-Carman方程为[4]:式中:kz为无量纲常数,取值约为5;SV为单位体积多孔介质内孔隙的表面积;Sp为孔隙介质单位孔隙体积的孔隙表面积。

式 (1)中孔隙率与吸附变形的关系如下:

式中:εV为体积应变;εP为吸附应变,其表达式为

式中:kc为比例常数;V0为气体摩尔体积,标准状态下为22.4L/mol;R为普适气体常数;a、b为吸附常数;T为绝对温度,K;p为煤层瓦斯压力,M Pa。

由于约束和总应力几乎并不改变煤粒吸附性能和分子尺度孔隙体积,所以在煤体的应力应变过程中,可近似认为其单位体积煤体的表面积不变,即为常数。由式 (1)可以看出煤体的渗透率变化主要是孔隙率的变化所引起的。把 (2)式代入到 (1)式中,可以得到渗透率和吸附变形之间的关系为:

从式 (3)、式 (4)可以看出,随着煤层瓦斯的解吸,孔隙压力降低,煤基质发生收缩,吸附变形变小,渗透率将增大,这表明了瓦斯的吸附将对煤体的渗透特性产生影响。但由于在不同的煤矿,煤层气体成分不一样,那么吸附对煤体渗透特性产生的影响也不一样,如图1所示。这主要是由于煤对不同气体的吸附量是不同的,不同气体在煤表面的吸附热不同。物理吸附的力主要是范德华力,所以越容易液化的气体,越容易被煤微孔隙表面吸附。煤对二氧化碳的吸附能力高于甲烷,对甲烷的吸附能力高于氮气。当煤体的吸附气体为吸附性更强的二氧化碳时,煤体的变形量将更大,将导致煤体的渗透性变化受吸附气体解吸影响更加明显。这已在实验中被证实,见图1所示[5]。煤层在进行采掘活动时,在工作面前放存在着应力减小区、应力增加区和应力原始区,由于煤层应力平衡遭到破坏,煤层中的瓦斯气体开始扩散解吸流动,由于在不同区域,瓦斯解吸量不尽相同,使得煤体发生的收缩量不同,必将导致煤层渗透性变化的差异。在应力减小区,瓦斯大量解吸,煤体的渗透性将得到很大改善和提高,而在应力增加区则由于裂隙和孔隙的闭合趋势使得瓦斯保持较高的压力,煤体渗透性受瓦斯解吸影响较小,应力原始区煤体将基本保持原有的渗透性。

图1 不同吸附性气体的渗透率测试结果

2 克林肯伯格效应

在多孔介质中气体渗流和液体渗流的一个重要差别是在固体壁上气体渗流表现出速度不等于零的滑脱现象。滑脱的本质是由于气体分子平均自由通道程与流体场特征尺度在同一量级上,流体分子就会与毛管壁表面相互作用,从而造成气体分子沿孔隙表面滑移,增加了分子流速,对于不同的材料其物理过程也是不相同的,如流体的表面吸附,气体在表面的凝析而后蒸发,与管壁作用后由壁面的空隙暂时俘获等。在渗流力学中把这种由气体分子和固体分子间的相互作用产生的效应称为 K1in Kenberg效应,是 K1in Kenberg

LJ于1941年提出的。其渗透率表达式为[6]

式中:k为视渗透率;k0为绝对渗透率;pm为平均压力;bs为滑脱因子,其定义为

式中:c为比例因子;r为孔隙的平均半径;λ为气体分子平均自由程,其定义为

式中:kb为玻尔兹曼气体常数;d为分子直径;T为绝对温度。

由式 (7)可知由 K1in Kenberg效应造成的渗透率增量为

由于滑脱现象的存在,将使煤层的渗透率得到改善。文献 [5]在试验研究气溶胶的渗透率时发现,渗透率随着流体压力的降低反而有所增大,并用 Klinkenberg模型很好的解释了这一现象,充分表明了滑脱现象对渗透率的影响。在很多煤层中孔隙裂隙不发育,致使气体在煤层当中的渗流速度很慢,当瓦斯气体分子平均自由通道程与煤层中的孔隙裂隙尺度在同一量级上时,瓦斯气体将产生滑移,从而增加瓦斯气体的流速,使得煤层的渗透性有所改善。

3 应力

许多学者对于应力与煤体渗透率之间的关系进行了大量的实验,实验结果基本一致。即当瓦斯压力不变时,随着围压的增加,渗透率开始下降很快。这说明煤体渗透率对应力十分敏感。因此为了提高现场煤层渗透率,提高瓦斯抽放率和瓦斯抽放效果,采用煤层卸压是一项重要措施。对于应力与煤体渗透率之间的关系式,人们更愿意用有效应力来表达应力与煤体渗透率之间的关系式。有效应力原理建立了孔隙流体压力与岩石固相骨架变形之间的联系,最初由 Terzaghi提出,Terzaghi认为,岩体形变是由外部载荷对应的全应力与孔隙流体压力的迭加值来控制的,这一迭加值即为有效应力,并提出了一个非常简洁的有效应力公式:

式中:σij和σ′ij分别为全应力和有效应力;p为孔隙压力;δij为 Kromeker符号。

有效应力公式虽然形式上反映的是孔隙压力、全应力与有效应力之间的一个简单关系,但其重要意义在于将复杂的孔隙介质的变形问题转化为有效应力作用之下的无孔隙等效变形体的研究。有效应力的增加,将导致裂隙宽度减小,孔隙闭合,使渗透率下降。Somerton等人实验研究发现有效应力σ与渗透率k存在如下关系[7]:

可见有效应力与渗透率之间存在幂函数关系,随有效应力增加,渗透率下降。

M ckee给出了更为完善的关系式[8]:

式中:Δσ为有效应力增量;Cp为孔隙体积压缩系数。

从式 (10)、式 (11)可以看出在煤层气开采过程中,随着孔隙压力降低,有效应力将增大,煤岩在外压的作用下,割理有闭合的趋势,从而导致孔隙度降低,渗透率也随之降低。文献 [9]试验研究了应力对渗透率的影响 (见图2),表明随体积应力的增加,在孔隙瓦斯压力保持不变的情况下,有效应力将增加,煤层瓦斯的渗透率随之减小。对于有煤与瓦斯突出的矿井,由于工作面前方存在应力集中区,在应力集中区煤层的渗透性将大大减小,从而使得瓦斯流动受阻,而在卸压区内由于应力的降低,煤体渗透率升高,这使得煤体内的瓦斯压力梯度剧增,造成渗流场的异常,增加煤与瓦斯突出的可能。因此,采取开采保护层、超前钻孔、水力冲孔等使煤层卸压,增加煤层的渗透性,加大瓦斯排放,降低瓦斯压力梯度是预防煤与瓦斯突出的重要措施。

图2 煤样2气体进口压力为1.5M Pa时体积应力对煤体渗透率的影响

除上面的影响因素外,煤层埋藏深度和煤层天然裂隙、地温场等也都会影响煤层的渗透性。一般来说,煤层埋藏深度增大,其渗透率降低。从理论上讲,煤层天然裂隙发育,裂隙宽度越大,煤层的渗透性越好,越有利于瓦斯的流动。对于地温场对煤层渗透性的影响,主要是由于温度的升高或降低,会使瓦斯解吸或吸附,使吸附量发生变化 (见图3)[10],进而影响到煤颗粒的吸附膨胀变形而改变煤层渗透性。

图3 不同吸附性气体的渗透率测试结果

2)研究了克林肯伯格效应对煤层渗透性的影响。研究表明,由于克林肯伯格效应的存在,从而增加瓦斯气体的流速,使得煤层的渗透性有所改善。

3)研究了应力对煤层渗透性的影响。研究表明,随着体积应力的增加,在孔隙瓦斯压力保持不变的情况下,有效应力将增加,煤层瓦斯的渗透率随之减小。

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