天线选择算法在高速铁路中的应用

段俊毅

（南京铁道职业技术学院，江苏 南京 210015）

天线选择算法在高速铁路中的应用

段俊毅

（南京铁道职业技术学院，江苏 南京 210015）

文章通过对高速铁路特性的分析，介绍了一种基于MIMO系统无线信道相关性比较的天线选择算法。该算法与传统的选择算法相比，能够更快地选择出对信道容量贡献最大的接收端和发送端天线，并能够有效对抗列车高速运行时产生的多普勒频移等影响因素，降低高速移动条件下通信的误码率。

MIMO；天线选择算法；误码率

1 引言

近几年，随着高速铁路迅速发展，我国已建成世界上综合技术最全面、集成能力最强、运营里程最长、运行速度最高的高速铁路网络。在数小时的长途旅程中，乘客所需的通信服务从传统的语音服务、电子邮件、上网浏览、多媒体业务发展到综合信息系统服务，对移动通信技术提出了新的挑战，需要列车无线通信时满足高速移动环境中的高数据传输速率。一方面，我国高铁乘客人数众多，每趟列车约500至1 000名乘客，为如此多乘客提供高质量的宽带接入需要高信道容量和高传输速率；另一方面，在列车高速运行过程中，将产生相应的多普勒频移，导致时间选择性衰落，严重影响通信质量。因此，如何为高速移动的列车提供高质量的信息服务已经成为移动通信技术研究中备受关注的热点问题。

自20世纪80年代以来，在发射端和接收端同时使用多天线阵列(Multiple Element Array,MEA)的多输入多输出 (Multiple Input Multiple Output,MIMO)技术成为通信过程中的关键技术。研究表明：在多径衰落环境中,MIMO系统的信道容量随天线数量的增长而线性增加。同时，它还可以改变接收信号的分布，降低深度衰落的概率，从而可以大大提高无线覆盖率，这样既可以减小系统的发射功率，又降低误码率[1]。将天线选择算法用于MIMO系统，是多天线无线通信技术的又一次革新和飞跃。天线选择，顾名思义，即在Mr×Mt的天线阵列系统中，分别从接收端和发射端选择Lr根和Lt根天线，使系统在硬件资源有限的条件下实现性能最优化。通过采用天线选择算法，一方面可以在简化MIMO系统硬件环境基础上保持高信道容量特性；另一方面可以有针对性地消除信号在传输过程中的干扰，实现系统性能最优化[2]。本文将天线选择算法应用于高速铁路的MIMO系统当中，能有效解决高速环境下多普勒频移带来的时间选择性衰落问题。

2 高速环境下的多普勒频移

无线信道主要特征是由多径传播引起的时延扩展和由于移动台运动引起的Doppler频移以及由阴影效应引起的慢衰落[3]。与普通的移动通信环境相比,高速移动环境中的无线信道最突出的问题是Doppler频移对通信产生的影响。如：当载波fc=900MHz，移动速度v=300km/h时，则最大Doppler频移fd=v/λ≈250Hz。考虑上述因素，假设发射信号为：

在多普勒频移影响下，接受信号为：

其中 A(t)为幅度，ωc为频率，θ(t)为相位，ωmax为最大多普勒频移。

3 多普勒频移对MIMO系统的影响

在列车高速运行过程中，根据高速环境下无线电传播的特征，“多普勒频移”在“阴影衰落、瑞利衰落、多径时延”等因素的作用下，将使无线信号产生多普勒扩展，称为多普勒效应[4]。

多普勒扩展（效应）描述了无线信道的时变性所引起的接收信号的频谱展宽程度。当发射机在无线信道上发送一个频率为f0的单频正弦波时，由于多普勒效应，接收信号的频谱被展宽，将产生频率为（f0－fd）～（f0+fd）的频谱分量，其中 fd为多普勒频移，这一频谱称为多普勒频谱。接收信号的多普勒频谱上不等于0的频率范围定义为多普勒扩展，用Bd来表示。

假设在给定的MIMO系统中，OFDM系统信道划分成若干个频分的子信道（如图1所示），由于子信道之间载频相互正交，所以彼此之间相关性较小。如果在该系统传输信号过程中引入“多普勒效应”，并使所传送的基带信号的多普勒扩展大于相邻子信道间的相干带宽，可以看出，基带信号的传输过程中将发生严重混叠，相干性增强，导致接收信号解调时无法复原发送波形，产生失真。

图1 MIMO-OFDM系统频率谱图

4 MIMO系统中的天线选择

天线选择算法在MIMO系统中的应用如图2所示，其中Mt、Mr分别表示发射端和接收端的天线数，Lt、Lr分别表示发射端和接收端的射频链路数。输入码流通过信号处理和空时编码，经过串并转换器将编码后的数据转换成并行的数据流。受射频链路数量限制，多路选择开关从Mt根发射天线中选出Lt根最佳天线，发射数据流。接收端从Mr根天线中选出Lr根最佳天线接收数据流，进行空时译码，还原成原始的数据流。

图2 MIMO系统天线选择模型图

在上述系统模型中，令输入信号为x[k]，信道噪声为n[k]，接收信号可以表示为：

其中，H表示接收端和发射端天线选择后Lr×Lt的信道状态矩阵：

hij为从第j根发射天线到第i根接收天线的衰落系数；x[k]是Lt×1的向量，表示在k时刻发射信号序列；n[k]是Lr×1的向量，表示在k时刻信道高斯加性白噪声。

假设在MIMO系统中，每根天线的传输功率相等，且接收端已知信道矩阵H，由香农公式可以得出接收端天线选择后信道容量为：

其中ρ为接收信噪比,H为经过天线选择后的信道状态矩阵。发射端天线选择后，信道容量公式与（5）式和（6）式相似。通过天线选择，目标是挑选出使系统获得最大信道容量和最小误码率的Lt根发射天线和Lr根接收天线。

5 天线选择算法在高铁场景中的应用

根据上文分析可知：在高速运行的铁路系统中，大量用户对带宽的需求导致原有信道容量的不足，多普勒效应的影响导致信道间相关性增强，接收端解码误码率上升。因此，将天线选择算法应用于高铁的MIMO系统中时，需要兼顾考虑高信道容量和低信道相关性两个关键特性。

在以往的天线选择算法中，最佳选择算法是一种理想的、复杂度较高的算法，它采用穷举法，从发射端和接收端选取使信道容量最大的天线[5]。该算法计算量大，且未考虑在高铁环境下信道间相关性较大的特点，因此不是最适用的算法。基于相关性的天线选择算法又称为NBS算法（norm based selection）,在该算法中主要利用信道间相关性以及信道能量两点因素决定天线是否被删除。

通过香农公式计算可知：信道状态不确定性越大，那么信息系统的信道容量也随之增大。由于接收端已知信道状态矩阵H，每条天线支路的通信状况可以由此获得。那么当我们设Q(i,j)为任意i行和j行的相关系数时

则可以确定：当Q(i,j)值越大时，则天线i和j之间的通信状况越接近、相关性越强，继而这两条支路所含的信息量就越小；反之，则信道容量越大。

在具体选择过程中，我们首先可以根据（7）式计算出任意两根天线之间的通信状态相关性，并得到其中最小的一对天线。尽管在计算方面仍然相当复杂，但是比较最佳选择算法还是简化不少。然后根据系统在信噪比方面的要求，分别计算两根天线各自的信道能量，并从中选择信道能量较大者，删除信道能量较小者，达到天线选择的目的。

由于这种方法计算量相对较小，且只需要很小的单位带宽速率便能够获得很大的信道容量，因此在理论上可以获得更大的实用价值。

6 仿真及算法性能比较

为了对比文中提出的相关性天线选择算法、最佳天线选择算法以及天线随机选择在信道容量方面的差异性，本文利用matlab7.0设定以下仿真环境：（1）MIMO系统的接收端和发射端天线数量均为4根；（2）采用经过准静态、最大频移为250Hz、平坦衰落且独立同分布复高斯白噪声信道；（3）信道发射与接收均不相关；（4）天线选择在接收端进行。

图3是在信噪比为10dB条件下，运用四种算法在接收端循环选择天线100次后（即接收端天线数Lr从4减少到1的过程循环100次），累计信道容量的对比曲线。通过比较可以看出：采用相关性天线选择算法后的MIMO信道容量接近最佳天线选择算法性能，远优于随机选择结果。

图3 对接收端天线循环选择100次后累计信道容量对比曲线

从图4的仿真结果可以看出：在多普勒频移最大为250Hz，最大时延扩展为2ms，符号周期为1ms条件下，系统信噪比由1dB增长到3dB时，通过对4×4的MIMO系统发射端天线和接收端天线进行选择（Lt=Lr=2），可以看出相关性天线选择算法相对于随机天线选择不仅可以显著增加信道容量，还能够降低系统信噪比，与最优化差距仅为约千分之一，且算法复杂度远低于最佳天线选择算法，从而验证理论分析的正确性。

图4 三种收发联合天线选择算法在误码率方面的对比曲线

7 结语

本文介绍了一种基于信道相关性比较的天线选择算法。该算法从无线信道的基本特征出发，通过选择相关性较弱的无线信道，有效增加信道容量并抑制高速运行条件下多普勒频移产生的影响。仿真表明，该算法在增大信道容量、降低信噪比方面优势明显，获得的结果非常接近全搜索方法，是一种较为实用的天线选择算法。

[1]Andreas F.Molisch，Moe Z.Win，Yang-Seok Choi,Jack H.Winters.“Capacity of MIMO Systems With Antenna Selection”[J].IEEE Transaction on wireless communication,2005，4（4）:1759-1772.

[2]Andreas F.Molisch,Moe Z.Win. “MIMO System with Antenna Selection”[J].IEEE Microwave Magazine,March,2004：46-56.

[3]王健康,刘江华,罗涛,乐光新.“时变平衰落信道下结合Doppler分集的MIMO系统性能分析”[J].北京邮电大学学报,2004，21（5）：50-84.

[4]解坤,朱刚.“高速移动通信中的多普勒分集技术”[J].数据通信,2005，（5）：8-11.

[5]Shahab Sanayei，Aria Nosratinia. “ Antenna Selection in MIMO System”[J].IEEE Communications Magazine,2004，（8）：68-73.

Antenna Selection in High-speed Railway

DUAN Junyi
(Nanjing Institute of Railway Technology,Nanjing Jiangsu 210015，China)

This paper analyses the feature of the high-speed railway,and proposes an antenna selection algorithm which is based in comparing the channel correlation and used in MIMO system.Compared with conventional antenna selection algorithm,this algorithm can decrease the interference of Doppler drift and the Bit Error Rate reduction(BER)in the receiver.

MIMO；antenna selection；BER

TP39

A

1674－5787（2011）04－0157－03

2011-06-25

段俊毅（1982—），男，江苏南京人，硕士研究生，南京铁道职业技术学院，助教，专业方向：通信技术。

责任编辑 王荣辉