认知无线电中的频谱感知研究进展

张中兆,高玉龙

(哈尔滨工业大学 通信技术研究所,哈尔滨 150001)

0 引 言

随着无线移动通信业务的飞速发展,固定分配频谱的方法已经无法实现频谱资源的高效利用,引起了频谱利用不平衡的问题。作为解决上述问题的主要技术手段,认知无线电成为近10年最热门的技术之一,引起了众多研究机构的关注。认知无线电的基本思想由瑞典皇家工学院Joseph Mitola教授在1999年首次提出[1],这个概念一经出现,立刻成为国内外学者的研究热点,人们从各个角度对认知无线电技术展开研究。随后,弗吉尼亚理工学院将其推广到所有无线网络中,导致一个新的研究热点——认知网络[2]的兴起。在研究认知无线电和认知网络的过程中,人们从不同视角给出认知无线电的内涵,比较著名的有认知无线电概念提出者Joseph Mitola教授给出的定义[3],它的主要思想是无线数字设备和相关的网络在无线电资源和通信方面具有充分的计算智能来检测用户通信需求,并根据这些需求来提供最合适的无线电资源和无线业务。这被认为最终会演进成一个扩展的软件无线电平台——能够根据网络或用户要求完全重新配置通信功能、参数的一个无线黑盒子[4]。另外一种定义是认知无线电研究权威加拿大麦克马斯特大学Haydin教授提出[5],他以信号处理为基础,提出了认知循环的概念,即认知无线电是一种智能无线电系统,它能感知无线传输环境,运用 “理解——建构”的方法学来从周围环境中获取频谱利用和信道信息,并通过实时改变诸如传输功率,载频、调制方式等传输参数来适应运行环境的变化。而FCC则是从频谱管理的角度对认知无线电进行了定义,它指出认知无线电能够通过与工作环境的交互,改变发射机参数[6]。

认知网络则是在认知无线电的基础上发展起来的,将认知无线电中的认知功能扩展到网络环境中。它不仅要求认知无线通信环境的相关参数,还要求认知其它网络参数。从上述认知无线电的定义可以看出,频谱感知是认知无线电的关键技术和实现基础,不管哪种认知无线电的定义都需要频谱感知提供当前无线通信环境的频谱利用情况。

本文以频谱感知技术的发展历程为主线,给出频谱感知技术的主要研究机构,总结频谱感知的主要理论和方法。叙述了国内外频谱感知的研究进展,讨论频谱感知需要进一步解决的问题和未来的发展方向。

1 频谱感知的二元模型和衡量指标

1.1 频谱感知的二元模型

频谱感知的主要任务是判断某些频段上授权信号的有无,因此频谱感知可以采用二元假设模型进行处理,如公式 (1)所示[7]：

其中n(t)表示噪声,可以表示各种复杂信道条件下的噪声,可以是高斯噪声、非高斯噪声、确定性噪声以及非确定性噪声等;表示经过多径和衰落之后的授权用户信号;H0表示待检测信道无授权用户;H1表示待检测信道有授权用户。因此该模型能够表示频谱检测中授权用户信号经历高斯信道,莱斯信道,瑞利信道等的各种情况。

1.2 频谱感知的衡量指标

根据认知无线电的定义,认知用户要能在不干扰授权用户的情况下,尽可能的利用频谱机会。因此,频谱感知的总体要求是实时性和准确性。所谓实时性就是要求能用尽可能短的时间检测空闲频谱机会,众所周知,认知用户是在利用授权用户的空闲进行业务的传输,而授权用户随时都有可能发起自己的传输,如果认知用户不能尽快地检测到授权用户的频谱空隙,就会影响频谱的利用效率。频谱检测的实时性主要考察频谱感知算法计算复杂度以及频谱感知策略。而频谱感知的准确性就是要求它能尽可能的正确检测频谱机会,其目的是不影响授权用户的正常工作以及提高频谱利用效率。结合式(1),衡量频谱感知准确性的指标有检测概率,虚警概率,漏检概率等[8]。检测概率是指当授权用户存在时,认知用户正确检测的概率,反之为漏检概率。而虚警概率是指本来无授权用户,而实际认知却检测出授权用户。为了提高频谱的利用率以及系统的吞吐量,应该尽可能减少虚警概率的同时尽可能增大检测概率。

2 认知无线电的研究机构

由于频谱感知的重要性,因此几乎所有认知无线电的研究机构都对频谱感知技术进行了研究,图1给出研究频谱感知的主要机构及其团队带头人。

随着认知无线电概念的提出,美国加州伯克利分校电子工程系的认知无线电小组就对其进行了深入研究,他们提出了频谱感知的诸多方法,为频谱感知的后续研究提供了很好的思路[9-13]。此后,国外影响较大的研究机构就是弗吉尼亚理工和加拿大麦克马斯特大学等,他们也为频谱感知技术的发展做出了杰出的贡献[2,5]。而国内频谱感知技术的研究主要集中在高校,他们得到了国家自然科学基金委,国家863、973等项目的资助,开展了大量卓有成效的工作[14-15]。2008年在北京邮电大学举行了中欧认知无线电系统工作会议,标志着中国在认知无线电技术方面的成果得到了大家的公认。

图1 频谱感知国内外研究机构或个人Fig.1 Persons and institutions for spectrumsensingresearch

3 单节点频谱感知

所谓单节点频谱感知技术就是指仅仅利用一个节点的数据对频谱利用情况进行分析,它是整个频谱感知技术的核心和基础,后续所有合作感知技术均是以单点感知为基础推演出来的。综合认知无线电的定义,图2给出了单节点频谱检测的原理和过程。

图2 单节点频谱感知过程Fig.2 Single node spectrum sensing process

由图2可知,单节点频谱感知技术主要包括信号采集、特征提取或能量收集以及频谱判决3个主要模块。信号采集是把接收信号数字化,主要方法有两种：通常意义的采样定理方法和最新出现的压缩感知采样方法。采样定理方法就是按照奈奎斯特采样定理对接收信号进行采样,此种方法的优点是技术成熟,因此现有的大部分单节点感知算法都是以此为基础开展研究。而压缩感知采样方法则是根据最新的压缩感知理论进行数据采集和处理,它能以远远低于奈奎斯特采样定理的频率对信号进行采样[16],以较少的数据量进行频谱感知,可以大大减少数据传输和处理的开销。但此方法目前还不成熟,其中涉及的正交基构筑,测量矩阵建立以及恢复算法等一些问题还有待解决[17]。

在得到采样数据后,为了分辨出是否存在授权用户信号,需要提取接收信号的特征或收集其能量,然后与一定的门限进行比较,最后实现频谱判决。因此,单节点频谱感知算法主要根据特征提取和能量收集的不同进行分类。能量感知算法属于能量收集方法,而循环平稳感知算法、基于小波变换的频谱感知、基于熵、高阶统计量的频谱感知等则属于特征提取方法。在此仅介绍最重要的两种单节点频谱感知算法。

3.1 能量感知算法

能量感知算法是目前研究最多和最彻底的频谱感知算法,由于其方法简单,计算量小已经成为某些国际标准的频谱感知算法。能量感知算法的主要思想就是在时域或频域对接收信号进行累积,得到信号能量并与门限进行比较,从而得到频谱感知结果。

根据式 (1)确定的系统模型,如果m=1,g1=1,θ1=0,μ=1,n(t)为高斯噪声,文献[18]给出累积之后能量的统计量符合卡方分布,如公式 (2)所示：

其中S表示能量统计量;γ为信噪比。

为了使能量感知方法能够实用,能量检测算法在各种衰落信道下的性能被研究。文献 [19]对各种信道模型下的能量感知算法性能进行了分析,推导出了虚警、检测概率的闭合表达式。影响能量检测算法性能的另一个因素为噪声的不确定性,即系统模型所表示的最普通的情况;文献 [20]给出一个噪声不确定性模型,提出了信噪比墙的概念。就是说由于不确定性噪声的存在,当信噪比低于某个数值时,无论采样多少数据,都不能达到要求的检测概率。

对于能量检测算法,由于噪声无时无刻不在变化,因此判决比较门限对检测性能有很大的影响,因此,门限的选择也是一个困难。在最初的文献中,大部分采用单门限的方式进行检测[18-19]。文献[21]根据噪声不确定性模型以及检测概率的表达式推导出计算双门限的表达式,通过双门限成功消除了噪声不确定性导致的影响;在此基础上,文献[22]提出一种基于子空间分解的谱估计算法,利用噪声和信号的不相关性对门限进行计算,此种算法能够实时、自适应的根据噪声调整判决门限,进一步提高了能量检测的性能。

3.2 特征检测算法

所谓的特征检测是指利用接收信号的特征来区分授权信号的有无,主要包括循环谱检测算法,高阶累积量以及小波变换等。其中研究最多的是循环平稳检测算法。

W.A.Gardner等人对循环平稳基础理论和谱相关理论做了详细研究,并运用循环平稳理论建立了对弱信号检测的统一理论框架[23-24]。该理论广泛应用于信号检测和参数估计方面,具有分辨率高、抗干扰能力强、分析域丰富、估计性能良好等优点[23]。因此循环谱提供了比功率谱更全面的信息。谱相关密度函数将通常意义上的功率谱由通常的频率轴扩展到谱频率和循环频率的平面,成为复数谱,因而含有功率谱所没有的相位信息。因此,循环平稳检测方法能在很低信噪比的情况下对授权用户进行检测。

通信信号由于调制、编码以及增加循环前缀等使其具备了循环平稳过程的条件[23]。它们的统计特性呈周期或多周期 (各周期不能通约)。根据所呈现的周期性的统计数字特性,循环平稳过程还可进一步分为一阶 (均值)、二阶 (相关函数)和高阶 (高阶累积量)循环平稳。在此首先给出循环平稳随机过程的相关概念和定理。如果随机过程 x(t)是一个零均值的非平稳复信号,取其相关函数[24],如式 (3)所示：

如果相关函数Rx(t;τ)是周期信号,则称x(t)为二阶循环平稳过程。按照高阶距和高阶累积量理论,它应被称为二阶时变距。相关函数也可写成时间平均的形式,如式 (4)所示：

其中N是数据个数。

由于Rx(t;τ)是周期信号,展开为傅立叶级数如式 (5)所示：

对 (5)式作傅立叶变换,得到：

根据式 (3)和式 (6),循环平稳方法主要包括基于循环相关函数和循环频率两种主要方法。文献 [25]和文献 [26]提出基于循环自相关函数的方法对授权用户进行盲检测,并以BPSK和QPSK信号为例进行了验证,分析了数据长度对信号检测的影响。通过仿真证明了循环平稳检测对于低信噪比的信号是最优的;在上述研究的基础上,文献[27]分析了非理想信道条件下,采用基于谱相关的检测算法的能力,给出了检测和误警概率的近似结果;文献 [28]利用循环频率进行信号检测和信号分类的预处理,并从循环频率提取信号特征,研究了不同的数据长度对信号检测的影响。该算法能在较低的信噪比下取得较好的检测性能;文献[29]提出一个采用多个循环频率的检测循环平稳存在的一个广义的最大似然比率实验,仿真证明了低信噪比下的性能;文献 [30]分析时变多径瑞利衰落信道对循环频率作为检测依据的影响。提出一种检测时域和频域循环平稳特征的新方法。在上述两种主要方法以外,循环平稳方法还可以和多天线、MIMO、OFDM等技术相结合,给出适合特定条件的循环平稳检测算法。

3.3 其他单节点检测算法

除了能量检测和特征检测以外,还出现了其它检测算法。匹配滤波器方法假设信号的特征参数已知,采用匹配滤波的方法对授权信号的有无进行判断。此方法需要知道信号太多先验信息,因此很少有文献对此专门阐述。文献 [31]提出基于熵的频谱感知算法,给出了基于熵的频谱检测基本模型,同时也分析了调制方式对检测器性能的影响;文献[32]基于分形盒维数的检测方法,论文把分形盒维数作为检验统计量,仿真分析了该方法在高斯噪声下的性能。

3.4 单节点宽带频谱感知算法

前面介绍的方法主要针对窄带信号,但事实上,要想真正实现认知无线电的目标,提高频谱利用率,频谱感知应该对多个信道的宽带信号进行处理感知,尽可能地检测所有可用的频谱资源。因此宽度频谱感知技术应运而生。目前主要的宽带检测技术分为两种：①基于压缩采样的频谱感知技术;②基于滤波器组的方法。

压缩感知理论利用信号的稀疏性对信号进行远低于奈奎斯特采样率的采样,利用恢复算法能够精确地恢复出原始信号。该方法大大降低了采集的数据数量,为宽带频谱感知提供了基础。文献 [33]首次提出基于压缩感知的频谱感知算法,结合小波变换进行全频段感知。但此种方法只适合傅立叶变换为实数的特殊信号;文献 [34]对此进行了扩展,对信号的自相关函数进行压缩采样,进一步提高了性能。

单节点宽带检测的另一种方法为采用滤波器组的方法,通过多个滤波器同时对多个信号同时进行处理。文献 [35]提出采用FFT变换将信号的处理放在多个频段上,实现多滤波器的功能,然后根据门限判断各个频段的频谱利用情况;在此基础上,文献 [36]对其性能进行了分析,给出感知算法的检测概率与漏失概率。

4 合作频谱感知

合作频谱检测则是为了克服无线通信衰落和阴影的影响,在单点检测基础上提出的。它利用一定的融合算法,对得到的多个认知用户的频谱感知结果、检验统计量或数据本身进行融合处理,在此基础上对频谱的使用情况进行估计判断。图3给出合作频谱感知的框图。

由图3可知,合作频谱感知主要包括认知用户域和融合中心。认知用户域主要实现各个认知用户的合作,如参与的认知用户数量,认知用户之间的通信方式,认知用户的合作方式以及频谱感知结果的上报策略。融合中心主要针对集中式的频谱感知算法而言,它的主要作用是根据认知用户域上报的频谱结果按照一定的融合规则对其进行融合,最终给出频谱的利用情况。

图3 合作频谱感知Fig.3 Cooperative spectrum sensing

4.1 认知用户域算法

对于认知用户的每个用户都需要单独完成自己的频谱检测任务。把得到的检测结果上报给融合中心或认知用户域的其他节点。检测结果可以是二元判决结果,也可以是判决的检验统计量,还可以是原始采集数据。此部分的工作和单节点的频谱感知工作是相同的,但是大部分文献选取能量检测和循环平稳检测作为合作检测的单节点检测算法。

认知用户的优化组合是为了节约融合信道带宽,克服融合信道的多径、衰落等对判决结果的影响。另外还要考虑认知用户之间信道的影响。最初大部分文献假设认知用户和融合中心之间的信道为理想信道,所有的认知用户均把自己的检测结果上报融合中心[5],文献 [37]以能量感知为基础,给出了此种情况下合作检测用户的选择方法以及检测概率、虚警概率的闭合表达式。仿真结果显示,此方法能降低融合信道带宽,合作性能也有了较大的改善;随着研究的深入,文献 [38]考虑了融合信道中的衰落,提出了一种基于分蔟的用户合作方法。此方法也是以信噪比为衡量标准选取蔟头,蔟头和融合中心进行通信,其它认知用户均向蔟头上报检测结果,并且假设蔟头用户和其他用户之间的信道为理想信道。基于分簇的分布式协作感知算法将分散的用户按规则分簇,簇内采用以簇头为中心的集中式协作感知,簇头之间利用通用控制信道交互,也可以通过更高一层的中心节点进行数据融合。目前分簇算法较少,需要综合考虑各种信道以及用户的移动性对现有分簇算法进行优化。在此基础上,文献 [39]把认知用户之间的信道为衰落信道,提出了一种动态选择的集中式合作检测算法,该算法充分利用多用户的选择分集来提高系统的检测性能。另外,该算法还考虑了认知用户间信道无线衰落造成的影响,给出了具体多用户选择步骤,并分析了其性能。

另外一种是基于中继的多用户合作算法[40],此类方法也可以克服某些融合信道的衰落和多径的影响。它的主要思想是融合中心根据接收信号的信噪比判断收到的某些认知用户的检测结果是否可靠。如果信噪比低于某个设定的门限,则此认知用户为不可靠用户。不可靠用户无需自己上传检测结果,而是把检测结果通过可靠用户上传至融合中心。通过该方法,实现多个用户的协作和分集,提高了检测性能。

4.2 融合中心相关算法

融合中心的主要作用是根据上报的检测结果,检验统计量或其它形式的数据等对频谱的利用情况进行最后的判决。

对于集中式频谱协作感知,根据发送给融合中心的信息类型分为接收数据融合、决策硬融合和决策软融合。接收数据融合是指本地用户直接将数据发送给融合中心进行加权融合。决策硬融合则是对单点的频谱检测结果采用1或0表示,然后按照融合规则进行判断。常见的融合规则包括：OR规则、AND规则以及K-out-of-N规则。这些规则追求的性能是不同的,其最大的问题是要么对授权用户有利,要么对认知用户有利。为了克服这些问题,出现了具有附加信息的硬判决方法,如判决信用度、某些先验概率信息以及地理位置等,这些方法都可以提高检测的性能,但同时也增加了融合信道的带宽[41]。决策软融合则是将检验统计量送给融合中心,采用加权求和或者其他规则对这些信息进行融合。比较典型的就是把似然比作为判决统计量。此方法采用加权序贯检测,对于恶意节点的情况特别适合[42]。3种融合类型中,接收数据融合最大限度保留了各用户的信息,可靠性最高,但融合复杂度和合作开销都比较大,很难在实际中应用。决策硬判决实现方法简单,开销最小,但协作增益十分有限。而决策软融合是二者的折中。

5 频谱感知策略

频谱感知策略是结合上述物理层的频谱感知算法,研究数据链路层的感知策略,完成多个认知用户的协作感知,以提高感知的可靠性和效率。主要涉及感知方式、感知周期和感知信道以及感知静默周期等[43-46]。按照认知用户感知时机划分,感知方式可以分为主动感知方式和被动感知方式。主动感知的思想是不管认知用户是否传输数据,认知用户都需要周期性或非周期地检测各个信道,且可以同时使用多个子信道。在被动感知模式下,认知用户在进行数据传输时才进行信道感知。主动感知需要感知多个信道,感知开销比被动感知要大,但可以提高认知用户的传输速率,避免认知用户频繁地被动的转入信道重新搜索。对于感知周期,可以是固定的,也可以不固定[45],文献 [46]提出了一种检测周期综合优化模型,实现了多个物理量的折中。在此基础上又提出了可变检测周期的检测机制。对于感知信道主要研究感知信道集选择、信道搜索策略以及信道感知顺序,典型的方法是采用部分马尔可夫决策过程对感知和接入策略进行建模[47]。对于静默周期,根据实现方式分为同步和异步方式,主要研究静默周期设置方法[48],需要结合网络的特征采用不同的设置方法。

6 频谱检测技术应用

目前,频谱感知技术主要被IEEE应用于各个标准中,有IEEE 802.11k,IEEE P1900,802.16h和 IEEE 802.22等[49-50]。其中 IEEE 802.11k,IEEE P1900,802.16h都具备了频谱检测的功能,但还没有明确说明就是认知无线电中的频谱检测,如IEEE802.11k中需要测量干扰幅度用来改善网络的性能,干扰测量可以采用频谱检测的某些方法。频谱感知技术主要应用在IEEE802.22中,它是第一个明确采用频谱感知的国际标准[51]。

IEEE 802.22规定固定无线区域网络和电视工作于相同的频段。它可自动检测空闲的电视频段,提高频谱效率。因此为了保护同频段的电视用户不受干扰,IEEE 802.22必须具备频谱检测的能力。在IEEE 802.22协议中规定了频谱检测的方式方法,信道检测时间和授权用户感知门限,检测概率以及虚警概率等主要参数[52]。IEEE 802.22需要采用两步检测算法即粗检测阶段和精细检测阶段。粗感知阶段要求能快速检测授权用户是否存在,而精细检测阶段则要求获知授权用户更多的参数。一般来说,粗感知可以采用能量检测,而精细感知可以采用基于小波或循环谱的检测方法。

7 结论和展望

作为认知无线电技术的基础和核心,频谱感知技术已经取得了较大的进展,各个研究机构或个人从频谱感知的各个方面对其进行了深入的研究,初步建立了频谱感知的理论框架,各种算法的性能被分析和仿真,某些算法已经应用到实际的国际标准中。本文对频谱感知的诸多算法进行了归纳总结,由简单到复杂,由理想条件到非理想条件,尽可能地接近实际认知无线电的应用场景。

虽然频谱感知算法经过国内外学者的努力取得了重大进展,但仍然存在很多科学问题需要解决。主要包括以下几个方面：

1)单节点检测算法在低信噪比下的性能和计算复杂度之间的矛盾;

2)宽带频谱感知问题。实际的认知无线电系统要求检测的是宽带或全频带,但目前大部分算法仅仅适合窄带信号检测,现有的宽带频谱检测算法还不能满足实际性能需要;

3)多用户环境下的频谱检测。

未来的认知无线电,不仅仅要检测授权用户,还要检测其他的认知用户,精确的多用户检测是未来频谱检测发展的重点。

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