异形竖管降膜蒸发器管内液膜流动的数值研究

董 琳 张宝堃

（天津益高暖通机电设备有限公司） (天津科技大学)

理论研究

异形竖管降膜蒸发器管内液膜流动的数值研究

董 琳*张宝堃

（天津益高暖通机电设备有限公司） (天津科技大学)

对异形竖管降膜蒸发器的液膜流动进行了数值分析，采用VOF法建立了管内二维气-液两相CFD模型；根据模拟结果讨论了壁面结构、液相物性等参数对液膜流动的影响，并给出了异形竖管降膜蒸发器浓缩一定黏度的物料，其流量的参考操作区间。

降膜蒸发器 异形竖管 流动性能 数值分析 操作区间

0 引言

异形竖管降膜蒸发设备是近年来发展起来的又一新型降膜蒸发设备，广泛应用于造纸、食品、化工等诸多领域。它将波纹管作为加热管应用到降膜蒸发器中。在异形竖管降膜蒸发器中，流体液膜沿着管内连续交替的周期变化的曲面向下流动，其压力和流速不断地变化，导致湍动的产生和液膜边界层的减薄，从而强化传热。因壁面凹凸变化对流体流动和传热产生一定的影响，这就为这种降膜蒸发器的研究带来一定的复杂性。

本文在理论研究及实验的基础上，采用VOF法建立了二维气-液两相CFD模型，研究了管内二维降膜流动过程，根据模拟结果讨论了壁面结构、液相物性等参数对液膜流动的影响，分析了近壁面液膜旋流的形成机理，并且讨论了旋流对液膜流动的影响。根据模拟结果给出了异形竖管降膜蒸发器浓缩一定黏度的物料，其流量的参考操作区间，为工业生产提供了参考依据。

1 液膜流动的数值模拟方法

由于液膜流动自由边界的不确定性，使得数值模拟存在很大的困难。其难点是如何将自由界面离散化，如何准确地追踪到自由界面随时间的变化，以及如何在变化的自由界面上加边界条件等。针对这些数值模拟难点，参考国内外一些学者以及笔者前期的研究成果，我们认为：“液膜厚度方程法”[1]，即给出从自由边界到某条参考线的距离随参考线位置变化的函数从而对液膜进行研究，以及 “线段法”[2]，这两种方法都在一定程度上存在缺陷，不能给出合理的管内流场结构。

对比前面几种方法，似乎采用定义流体区域的方法比定义界面坐标的方法更具优越性，因为前者处理含有交叉自由表面问题更加得心应手，从逻辑上更容易实现。VOF法(volume of fluid)[3，4]就是采用定义流体区域的方法对气液两相进行研究，非常适合于对异形竖管内降膜流动过程的研究。

2 异形竖管降膜蒸发模型的简化及假设

异形竖管二维降膜蒸发过程属于气-液两相分层流动过程。为确定波动液膜的自由表面位置，选用VOF（volume of fluid）界面追踪技术进行模拟。鉴于气液两相界面产生湍动，在此选用RNG(renormalization group)湍流模型[5](重整化群模型)描述液膜的流动过程，并对管内液膜流动模型进行假设和简化:

(1)液膜属于不可压缩的黏性流体。

(2)液膜流动具有一定的初速度，是稳态的。

(3)汽相速度对液膜影响较小，汽液之间无滑移速度。

(4)异形竖管属于轴对称管，因此选择沿轴线剖面的一半分析其流动性能。 （图1为异形竖管降膜蒸发器数学模型及网格划分结果，图2为与之对应的直管降膜蒸发器模型。）

(5)由于液膜流动的不稳定性，液相出口流速不可能达到严格意义上的稳定不变，因此，对流场计算是否达到稳定的判据是，液相出口速度在单位时间内的平均值恒定不变，即认为达到流动稳定。下面给出某一算例：液相出口速度随时间的变化如图3所示。由图3可见，由于液膜自由表面存在波动，出口速度也随之出现有规律的波动，但平均速度已达到稳定，此时即可停止计算。

3 模拟结果与讨论

3.1 波纹结构对液膜流动的影响

图4是波纹管和直管降落液膜形成过程对比。通过比较我们发现，在相同时间段内液膜在直管上流过的距离大于波纹管上的直线距离。显然这是因为波纹的存在增加了液膜的流动路程，从而延长了液膜在波纹管内的停留时间，这势必会增加物料的停留时间，起到强化换热的作用。

3.2 表面张力的影响

对于薄液膜流动，壁面黏附力的作用至关重要，该力与液固接触角有很大关系。液膜在波纹管内流动时，受波纹结构的影响接触角大小会发生变化。随接触角变化，液体受到的黏附力产生震荡。这种不稳定震荡将改变液膜自由表面形状、相位角、局部液膜厚度和局部壁面剪应力等值，甚至会使液膜破裂。

对一般润湿系统来说，表面张力降低，固液接触角变小。较小的固液接触角有利于润湿过程自发进行，从而形成较大的气液接触面积。图5分别给出了表面张力对液膜侧影的影响，其中图5(a）为不考虑表面张力液膜侧影图，图5(b)为考虑表面张力液膜侧影图。从图中可以看出，不考虑表面张力时液膜将紧随固体波纹面的变化而变化，自由表面与波纹壁面间的相位差几乎为零，液膜表面十分光滑；考虑表面张力时液膜自由表面与固体壁面间的相位差增大，表面波动比较剧烈，而且在自由表面还会形成许多细小的不规则的毛细波纹。

图5 表面张力对液膜侧影的影响

3.3 液相流速及流量的影响

图6为蒸发温度T=355 K，传热温差 ΔT=6 K，黏度分别为7.4 mPa·s和10.7 mPa·s的液膜流动过程流体速度云图。图7给出了液膜流速随波纹管壁面变化的曲线图，由图7可以知道，液膜流速在收缩段和扩张段较高，从收缩段到扩张段变化时由于波纹的影响流速降低，从扩张段到收缩段变化时由于波纹的影响造成了液膜的堆积，使流速降低。同时，两条曲线也显示出不同黏度下流速的变化趋势，即随着黏度的升高液膜的流速降低，但是流速随壁面变化的趋势基本相同。

图6 降膜流动过程流体速度云图

通常认为，液体流速的增加能促进连续液膜的形成。但模拟结果表明，并非在高液速下就一定能形成连续液膜。

图8给出了黏度为7.4 mPa·s的物料在不同质量流量下的液膜流动情况，图9给出了不同质量流量下液膜湍动强度云图。从图8和图9中可以看出，随着液膜流量的增加液膜趋于稳定，但是，当质量流量超过0.16 kg/s时，液膜的湍动能急剧增加，液膜不能沿壁面均匀流下，会出现脱体飞溅等情况，影响蒸发效果。

图7 液相流速变化曲线

图8不同流量下的液膜流动情况

图9不同质量流量下液膜湍动能云图

通过以上模拟结果可知，实验用波纹管质量流量的建议操作区间为0.056～0.16 kg/s。

3.4 壁面剪应力的影响

壁面剪应力分布对研究传热过程、传质过程、高Pr数物质的沉降过程和高Sc数下的溶解过程均具有重要意义。例如，在物质沉淀过程中，壁面剪应力决定了物质沉降的位置和方向;在壁面溶解过程中，壁面剪应力决定了空穴形成的形状和位置。进一步说，较高的壁面剪应力可以提高设备排除工业流体中存在的小粒子或气泡的能力。因此，从设备设计角度来说，希望优化壁面结构保持一定的壁面剪应力，以保证在诸如物质沉降、壁面溶解等过程中有较好的操作条件。另外，壁面剪应力方向的改变会引起液体的回流，从而产生黏性漩涡。黏性漩涡的形成会对局部传热、传质过程产生一定的阻碍作用。从这个角度来说，又希望通过改造壁面结构降低壁面剪应力的变化程度，从而减少漩涡的形成。

图10给出了波纹管壁面剪应力分布曲线。该图显示壁面剪应力随波纹管管径变化呈周期性变化的规律，在收缩段壁面剪应力最大，从收缩段到扩张段变化的过程中壁面剪应力逐渐减小趋近于0，预示着液膜流动方向在这个过程中极易发生变化，即有旋流产生。从这一点来说，可通过测定壁面剪应力来预测近壁区涡旋产生的位置。从图10(a)中可以看出，随着黏度的增大壁面剪切应力呈增大的趋势。可见在流量一定的前提下，随着黏度的增加液膜的流动趋于稳定，不易形成旋流，有利于蒸发过程的进行。由图10(b)可以看出，随着流量的增加壁面剪切应力曲线波动更加剧烈，说明随着流量的增加壁面剪切应力的变化更加剧烈，更容易形成旋流。

图10 壁面剪应力分布

图11为物料黏度7.4 mPa·s、流量 0.11 kg/s时的液膜矢量图。从图11可看出，在液膜从扩张段到收缩段变化的过程中流速逐渐降低，液膜在近壁面堆积，随着壁面剪切应力的变化，最终形成了旋流。

图11 壁面旋流矢量图

从换热角度分析，旋流的产生阻碍了液膜的热交换过程，使换热系数降低，应该尽量避免旋流的产生。但是在实际操作中，物料中经常夹带有固性物残渣，由于液膜由扩张段到收缩段流速逐渐降低，致使固形物残渣很容易沾附在壁面，将影响液膜流动及传热过程，严重的还会造成干壁。旋流的产生可以在一定程度上冲刷异形竖管内壁面，带走沾附在壁面上的残渣，减少干壁的风险。因此，总体分析旋流的产生是有利于降膜蒸发过程顺利进行的。

4 结论

(1)本文对波纹管降膜蒸发器的流动和传热性能进行了初步模拟研究，利用Fluent软件平台，采用VOF法建立了异形竖管内降落液膜的流动场模型；

(2)分析了近壁面液膜旋流的形成机理，并且讨论了旋流对液膜流动及传热的影响；

(3)分析了波纹结构、液相参数、壁面剪应力对液膜流动的影响；

(4)从模拟结构可以得出，单纯增大液相流量并不能保证连续液膜的形成，同时给出了浓缩一定黏度的物料，其流量的参考操作区间，为工业生产提供了参考依据。

[1]Nakaya C，Takaki R.Non-linear stability of liquid flow down an inclined plane[J]．Phys Soc Japan，1967，23(3)：638-645．

[2]Hofmann A．Theoretical solution for the cross-flow heat exchanger[J]．Heatand Mass Transfer，2000，36：127-133．

[3]Hirt CW，Nichols B D．Volume of fluid(VOF)method for the dynamics of free boundaries [J]．Journal of Computational Physics，1981，39： 201-206．

[4]刘儒勋，王志峰．数值模拟方法和运动界面追踪[M]．合肥：中国科学技术大学出版社，2001:258-287．

[5]Choudhury D．Introduction to the renormalization group method and turbulencemodeling[J]．TechnicalMemorandum,1993,107:135-140.

TQ 02

2010-11-12)

*董琳，女，1982年生，工程师。天津市，300456。