普通院校数学基础课程教学改革的策略

□ 天津科技大学 张大克 王玉杰

普通院校数学基础课程教学改革的策略

□ 天津科技大学 张大克 王玉杰

高等教育大众化给普通院校的数学基础课程教学带来了巨大影响，多媒体技术、计算机技术及网络技术的飞速发展又对数学基础课程教学提出了新的挑战。在这样的新形势下，如何进行数学基础课程教学改革，以适应时代的要求，是一个非常值得研究的课题。文章分析了目前普通院校数学基础课程教学存在的主要问题，给出了应对挑战和解决问题的方法和策略。

普通院校；数学基础课程；教学改革；策略

高等教育大众化给普通院校的数学基础课程教学带来了巨大影响，学生的总体入学水准和综合素质（包括专业基础、学习能力和学习自觉性等）下移明显，而普通院校的数学基础课程教学还在惯性地延续精英教育时期的教学模式和教育质量定位要求，没有考虑到因材施教，教与学的矛盾日益突出的现状。另外，多媒体技术、计算机技术及网络技术的飞速发展，又对数学基础课程教学提出了新的挑战，学生获取知识和接受知识的方式和方法改变了，专业学习和专业发展对数学知识、方法及能力的需求改变了，信息化、数字化对数学基础课程教育提出了新的要求。在这样的新形势下，如何进行数学基础课程的教学改革，一方面解决教与学的矛盾，另一方面利用多媒体技术、计算机技术及网络技术使我们的数学基础课程教育适应新时代的要求，是一个非常值得研究的课题。

一、目前普通院校数学基础课程教学存在的主要问题

1.教学内容

教学内容相对精英教育时期虽有一些改变，但没有本质的变化，这与现在普通院校应用型本科人才培养定位的要求明显不相符，同时，也不适应目前学生专业学习和未来专业发展对数学理论、方法及能力的需要。对非数学专业的学生进行数学教育的目的并不是要把他们培养成数学科学的研究者，而是让他们掌握专业学习和未来专业发展必备的数学理论和方法，使他们能够运用所学习的数学知识解决本专业的实际问题。现在数学软件对于各种数学计算可以说是无所不能，只要输入所要计算的数据和命令，计算机会以惊人的速度给出计算结果。而我们的数学基础课程教学，还在花费大量教学时间停留在对学生进行计算方面的技巧性训练，专注于使学生能够通过手工完成所需要的计算上面。显然，在计算机技术飞速发展的今天，还对学生进行这方面的训练是无意义的，我们应该把教学的重点转移到培养学生的数学建模能力上来，让学生知道所学习的数学理论和方法有什么用，怎么用，使他们能够运用所学习的数学理论和方法建立数学模型，解决本专业的各种棘手问题，实现科技创新。至于数学模型的求解计算，可以利用数学软件来完成。

另外，在现在的数学基础课程教学内容中，还存在着一些纯数学理论性问题的探讨。一些教师认为这些纯理论性问题的探讨，有利于对学生抽象思维能力和逻辑推理能力的培养。然而，这些内容的学习和探讨，虽然有利于对学生抽象思维能力和逻辑推理能力的培养，但是教学实践表明，目前普通院校的学生往往很难理解这些内容。而对学生数学建模能力的培养和训练，并非只是培养和训练学生对所学数学知识的运用能力，同时，也是对学生抽象思维能力和逻辑推理能力的一个培养和训练过程。没有较好的抽象思维能力和逻辑推理能力，建立数学模型，解决本专业的各种棘手问题，实现科技创新是不可能的。

2.教学方法

在教学方法的改革上，遇到了两大主要困难：一是学生经过12年的中小学教育，已经习惯于坐在课堂上静静地听教师讲课，习惯于被动思考，缺乏主动思考的意识，这就给教师开展互动式教学带来了困难；二是教学内容多学时少，学生的抽象思维能力、逻辑推理能力和自学能力又明显不足，对教师的依赖程度很高，这就使得教师不得不把所有的教学内容都面面俱到地讲解一遍，在课堂上几乎没有时间来开展互动式教学，其结果，导致学生的抽象思维能力、逻辑推理能力和自学能力得不到锻炼，如此形成恶性循环，使教师的课堂教学无法摆脱“满堂灌”的状态。

3.教学手段

随着信息技术的发展，学生获取知识和接受知识的方式和方法改变了，但是我们的教学手段还仅限于多媒体课件的辅助教学和少的可怜的网上课程资源，远远没有充分发挥现代信息技术对提高数学基础课程教学质量的作用。

4.教学管理

一是教学内容多学时少，课堂上可用于师生互动的时间太少。

二是学生课业负担重，复习和思考时间较少，新学习的知识得不到及时巩固，读不懂、理解不了的知识日积月累，最终容易导致学生丧失学习的信心和兴趣，使得作业抄袭现象严重，厌学现象普遍存在，考试不及格率居高不下。

三是教与学的矛盾日益突出，教师抱怨学生不认真刻苦学习，学生则抱怨教师讲的太快，要求太高。实际上，教与学矛盾的产生既不在教师，也不在学生，而是源于教与学这个系统的不协调。

二、提高普通院校数学基础课程教学质量的方法和策略

1.统一思想，明确教育质量目标定位

要充分认识高等教育大众化给普通院校数学基础课程教学带来的影响，正确估量多媒体技术、计算机技术及网络技术的飞速发展对数学基础课程教学提出的挑战，结合学生的实际情况和学校的本科人才培养目标定位，分别就知识目标、能力目标和素质目标对数学基础课程教育质量的目标要求重新进行定位，统一思想，更新理念，使教师和学生都明确自己的任务和目标。

2.以应用为导向、以需要为目的，进行课程体系设计和教学内容选择

在课程体系设计和教学内容选择上，要坚持以应用为导向，以需要为目的，在保证知识逻辑完备性的前提下，删减或淡化不必要的数学纯理论性证明和讨论，引入数学建模教学案例和数学实验。加强对学生运用所学的数学知识解决实际问题能力的培养，以及对运用数学软件完成复杂计算的能力进行训练。通过以教学大纲的形式给出具体的知识目标定位，用以指导教师开展教学。

在教学内容上，要针对学生的实际能力，给出一部分内容让学生在教师的指导下自学。自学是培养学生提出问题、分析问题、解决问题的意识和能力的有效手段和途径，也是杜绝学生不主动学习、不积极思考、过度依赖教师问题的有效手段。

3.采用问题驱动式教学方法开展教学，激发学生的学习兴趣

在教学方法上，要采用问题驱动式的教学方法开展课堂教学，问题则要来源于工程和管理实际，让学生从中感受到所学习的知识确实存在着客观需要，继而因需要产生兴趣，因兴趣产生动力，有了动力学生才能刻苦学习。在不断地提出问题和解决问题过程中，通过师生的共同分析和讨论，学生才能深刻地理解知识的内涵，他们的自学能力、抽象思维能力、逻辑推理能力才能得到训练和提高，而这是一个人能否实现科技创新的核心能力。教学实践证明，问题驱动式的教学方法对培养学生提出问题、分析问题、解决问题的意识和能力具有显著效果。

4.充分利用现代信息技术，把教学工作开展地更生动形象

要充分运用互联网技术和多媒体技术把教学工作开展的更生动形象、更容易理解、更人性化，让学生能更好地享受教育。建设丰富、立体化的网上课程资源，实现校际之间的网上课程资源共享，不仅为学生自主学习和拓展知识面提供了便利的条件，也给学生营造了一个了解数学文化的氛围，让他们有一个感受数学美的空间。在课堂教学中，既可以把那些需要较长时间才能写在黑板上的内容显示在多媒体屏幕上，也可以把那些在黑板上很难演示的几何图像和数学实验用多媒体来演示，从而提高知识的直观性，便于学生理解。这些现代化教学手段的使用，还可为教师留出更多课堂教学时间，为师生的共同分析和讨论创造条件，使问题驱动式教学方法的开展成为可能。

5.发挥考试的指挥棒作用，落实教育质量目标定位

对学生进行考试，一方面是为了检验学生对知识和能力的掌握情况，另一方面也是对教师教学质量的考核。只有通过教师的高质量教学和学生的刻苦学习，才能使我们的课程教育质量目标得以实现。

考试是一个指挥棒，它一方面能督促和指导学生刻苦学习，培养自己的能力；另一方面也能督促教师不断提高自己的教学质量，根据课程教育质量目标定位的要求开展教学。如何充分发挥这个指挥棒的作用，也是非常值得研究的课题。

在教考分离的制度下，数学基础课程的考试命题绝不能再由不担任该课程教学的教师依据自己对教学大纲的理解和对能力培养的主观认识来命题。其原因有两个：一是课程教学大纲中所用理解、掌握、了解等语言描述的知识目标定位很难让命题人把握；二是每个人的观点、能力都有所不同，因此在这类题目的设计上，很难保证试卷对学生能力和素质的测试功能，更谈不上依据课程教育质量的能力和素质目标定位，对学生能力和素质进行有控制、有针对性的测试。上述两方面原因，容易导致试卷的整体难度忽高忽低，试卷中题目的难度梯度失去控制，使学生的考试成绩分布千变万化，测试不出课程教育质量目标定位的实现情况。教师也难以依据课程的教育质量目标定位、教学大纲来开展教学和控制教学，学生也不清楚自己对知识的掌握程度，致使教和学双方都容易失去信心。

为了充分发挥考试这个指挥棒的作用，实现教育质量目标定位，课程教学团队可依据课程教育质量目标的定位和教学大纲，集体研究确定考核的知识点以及对知识、能力及素质进行测试的题目类型和形式。这种由团队教师按考核的知识点、题型和不同的难度系数分组所设计的题目，经集体讨论确认后方可作为组建试卷的试题。这些题目通过考试的不断改进和完善，最终建立适合于本校学生使用、能促进课程教育质量目标定位实现的试题库。每学期的期中和期末考试要按照知识测试、能力测试、素质测试及试题题目难度系数的比例分配，从试题库中抽题组成试卷，对学生进行考核。

在保证课程教育质量目标定位实现的过程中，不能仅仅依靠考试这个指挥棒的作用，还要注重在平时对学生所学的知识进行巩固，尤其是学生课后作业和练习的功能，包括网上课程资源对学生学习的作用更不可忽视。为此，课程教学团队应该按照建设试题库的模式来研究开发学生的课后统一标准化作业，并为学生完成好作业建设丰富的网上课程资源。从考试的命题和学生的课后作业两个方面来控制课程教育质量目标的定位，避免因不同教师对课程教育质量目标定位认识的差异给教学带来的影响。

6.“课上与课下、教学与竞赛相结合”的教学模式

数学建模能力和运用数学软件解决复杂计算的能力是对普通院校非数学专业学生进行数学教育的主要目的。由于数学基础课程教学的课时很紧张，因此，仅靠数学基础课程教学来培养学生的数学建模能力和运用数学软件计算的能力是远远不够的。为此，建议各院校一方面可通过课后作业或课程论文的形式，引导学生进行数学建模练习，并在模型的求解过程中，训练他们运用数学软件解决复杂计算的能力；另一方面，可开设数学建模和数学实验选修课，通过举办学校的数学建模竞赛，培训、指导、鼓励和支持学生参加一年一次的全国大学生数学建模竞赛和美国大学生数学建模竞赛。实践表明，采用“课上与课下、教学与竞赛相结合”的模式来培养和训练学生的数学建模能力，有利于保证课程教育质量能力目标定位的实现。

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G642.0

项目名称：天津市高等学校本科教学改革与质量建设研究计划重点项目。项目号：B06-0701。