CETOL平台下微型断路器尺寸链及公差研究

王家海 周 纲

(同济大学机械工程学院，上海 200092)

0 引言

随着我国低压电气行业进入高速发展期，各低压电气厂家间的竞争越来越激烈，微型断路器的更新换代越来越快，而产品的设计和开发生命周期也越来越短。如何使微型断路器的动作机构具有良好的尺寸配合及合理的公差，以适应多变、复杂的设计，这就对微型断路器机构的研发提出了更高的要求。

在这种发展趋势下，基于CAD软件的尺寸链及公差优化正越来越多地应用于微型断路器的设计中[1]。CAD是一种先进的计算机辅助工具。目前，很多低压电气公司对微型断路器机构关键尺寸的设计以及公差分析还停留在依靠图表和设计人员的经验，并采用类比的方法进行人工或半人工设计[2]，这种传统的方式存在很多的弊端。在低压电气行业中的许多大型公司已经结合CAD软件开发出了公差分析软件，大大提高了设计效率，降低了研发成本;同时，由于公差优化，降低了制造成本，提高了产品质量。由此可知微型断路器机构的装配尺寸链分析以及公差优化的重要性。

1 基于CAD软件的建模

本文采用CAD软件Pro/E进行三维建模[3]。根据低压微型断路器的设计要求以及相关基本参数，对动触头系统、静触头系统和支架式外壳三个主要部分进行建模。该阶段的工作主要包括根据机构装配图建立初步三维模型，布置各个部分初始模型;对整体结构进行调整并完成初始装配，同时绘制机构骨架装配图。

2 建立装配尺寸链

计算机辅助公差设计(computer aided tolerance，CAT)作为当前国内外学术界研究的热门技术之一，越来越受到人们的广泛重视[4]。CAT是指在机械产品的设计、加工、装配、检测等过程中，利用计算机对机械产品及其零部件的尺寸和公差进行优化和监控，力图用最低的成本设计制造出满足用户精度要求的产品的过程。该过程不仅影响产品的质量，而且对制造成本起着决定性作用。同时，公差设计需要大量专门知识与经验，需要借助专家系统技术在知识处理上的强大功能，结合人工神经网络和机器学习技术，支持实现设计过程自动化。

装配尺寸链的分析非常关键，而装配精度由相关尺寸链的封闭环作保证[5]。在建立初步装配的三维模型后，需要根据装配关系提取相关的零件尺寸，分配公差并计算关键尺寸的分布，保证产品的装配精度以及机械性能。

本文采用CAT软件CETOL进行装配尺寸链建立。CETOL软件能实现与Pro/E的无缝连接。Pro/E与CETOL的集成示意图如图1所示。

图1 Pro/E与CETOL集成示意图Fig.1 Integration of Pro/E and CETOL

2.1 CETOL模型的创建

在CETOL中创建模型的目的是确定未知的尺寸变量，而这些变量往往是我们最终需要分析的关键尺寸。

CETOL模型的创建流程如图2所示。

图2 CETOL模型创建流程图Fig.2 Flowchart of creating CETOL model

由图2可知，如用覆盖模式来生成装配尺寸链，不但要在零件中定义特征之间的约束关系，还要在装配体中定义动态连接的约束条件，否则无法生成装配尺寸链，也不能进行运算分析。

2.2 动态连接约束关系的定义

在分析CETOL装配体的过程中，必须通过动态连接的约束来定义装配体中零件或子装配的相互关系。我们既可以在装配体中定义任意两个零件之间的装配约束关系，也可以定义最上层装配和子装配或最上层装配和独立零件之间的装配约束关系。创建动态连接的约束关系流程如图3所示。

图3 约束关系流程图Fig.3 Flowchart of constraint relationship

2.3 定义零件特征的约束

定义了零件之间的装配约束关系之后，还需定义单个零件上的特征之间的关系，包括重要的线性尺寸、角度尺寸和形状公差。创建零件特征约束流程如图4所示。

图4 定义零件特征约束的流程图Fig.4 Flowchart of defining part feature constraints

2.4 装配关系自由度的定义

装配体动态连接的约束关系并不一定能完全确定其空间自由度，还需要增加一些条件作进一步的自由度约束。装配关系自由度的定义流程如图5所示。

图5 装配关系自由度定义流程图Fig.5 Flowchart of defining freedom degree of assembly relationship

对于定义复杂装配体的自由度，本文借助自由度选择表进行自由度选择，其流程如图6所示。

图6 自由度选择流程图Fig.6 Flowchart of selecting degree of freedom

自由度确定之后就可以进行下一步的关键尺寸和公差分析了。

3 优化关键尺寸及公差

通过分析CETOL模型的运算结果可知，我们既可以在模型中对装配尺寸链中的关键零件尺寸进行分析，也可以对尺寸的公差包括形位公差进行分析。

CETOL支持的模拟方法包括极值法、概率法和六西格玛公差法。另外，CETOL支持并行公差设计、工序公差、关键尺寸公差识别、公差管理、关键尺寸的敏感度以及公差带权重计算。

3.1 概率统计法

概率统计法应用于公差分析中，其基本公式为：

式中：Tasm为装配体公差;Ti为组件公差。

基本公式基于以下假设：①线性尺寸装配(不包括角度尺寸);②所有组件的公差具有相同的过程能力;③装配体公差和组件具有相同的过程能力;④公差带对称分布;⑤所有组件的变化是相互独立的。

3.2 六西格玛公差法

六西格玛公差法是CETOL公差分析的基础。六西格玛公差法比概率统计法更具有普遍性，功能也更强大。CETOL既可以分析离散的概率分布，也可以分析连续的概率分布。这些分析方法的基础是系统统计公差分析技术。

3.3 统计动差

数学上统计样本特征的一个重要的方法是计算这些样本数据的统计动差。系统动差vk的表达式为：

统计动差又称为矩，是物理学概念在统计分析中的运用，它更进一步地刻划了分布的形态特征，反映了分布偏斜或离散程度的指标。

偏度α是衡量频数分配不对称程度或偏斜程度的指标。如果用矩法方式测定，偏度指标是变量的三阶中心动差除以标准差三次方。α的计算公式(用矩法测定)为：

峰度β用以衡量频数分配的集中程度，即分布曲线的尖峭程度的指标。峰度的测定，一般采用统计动差方法，即以四阶中心动差v4为测定依据，将v4除以其标准差的四次方σ4，以消除单位量纲的影响，便于不同次数分布曲线的峰度比较，从而得到以无名数表示的相对数，即为峰度的测定值。

β的计算公式(用矩法测定)为：

如果计算基于一阶矩阵，可以将公式简化，用标准偏差来替代总体偏差，样本的标准偏差为：

3.4 极值法

用极值法进行公差分析[6]，是以各组成环的最大与最小极限尺寸来计算封闭环公差。使用这种方法求解，能使相关零件具有完全互换性，机器的使用要求也能得到充分保证。但是，加工一批零件，其尺寸的实际值都等于极限值的概率很小，因此，这种方法进行公差分析对零件尺寸要求过于严格，使得加工困难、成本增高。然而，由于其计算方法简单可靠，在现在的设计过程中，使用仍相当普遍。

在实际生产过程中，极值法主要适用于以下几种情况：①要求保证完全互换、公差等级较高、组成环环数较少的尺寸链，如孔与轴的配合等;②要求保证完全互换、公差等级中等、组成环环数较多的尺寸链，如枪械等一般军工产品;③公差比较宽松，没有必要进行十分准确计算的尺寸链，如限制齿轮副轴向错位量、工艺尺寸链的计算等[4]。

得到CETOL运算结果后，结合GB 10963.1－2005《家用及类似场所用过电流保护断路器》中的相关规定[7]，优化装配尺寸链中关键零件的尺寸;检查结构设计是否合理，全面考虑尺寸敏感度和公差带权重对功能尺寸的影响，分配合理的公差，满足相关的国家标准。

4 结束语

本文通过对低压微型断路器机构关键尺寸及公差的研究，建立了相关三维模型及尺寸链，并借助CETOL软件进行了相关结构和尺寸公差的分析。特别在只更改部分零件设计的情况下，仅需重新建立更新零件的尺寸链，然后加入到机构装配尺寸链中验证，即可检验出新设计零件结构尺寸是否合理、关键尺寸的权重及敏感度、公差带分布情况等重要信息。无论对低压微型断路器大寸链及公差进行全新设计，还是为优化成本而进行的改进设计，本文介绍的方法都是非常快捷和高效的方法。

[1]王启平.机械制造工艺学[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，1995：2 －4.

[2]张勇，黄克正，高常青，等.公差设计商用软件的研究和展望[J].工具技术，2005(35)：14 －15.

[3]陈坤，戴跃洪.二维草图尺寸驱动算法的研究与实现[J].西华大学学报：自然科学版，2007(6)：24 －27.

[4]张大克，李振刚.公差分配的优化模型及其解析最优解[J].天津科技大学学报：自然科学版，2008，23(1)：53 －57.

[5]李纯甫.尺寸链分析与计算[M].北京：中国标准出版社，1990：7－12.

[6]汤剑亮，王基生，魏雪莲.计算机辅助平面尺寸链公差设计[J].现代机械，2008(1)：72 －73.

[7]中华人民共和国质量监督检验检疫总局.GB 10963.1－2005家用及类似场所用过电流保护断路器第1部分：用于交流的断路器[S].北京：中国标准出版社，2006.