大跨度中承式拱桥桥上无缝线路计算分析

徐金辉，王 平

(西南交通大学 土木工程学院，成都 610031)

近年来，我国在桥上铺设无缝线路的技术逐渐成熟，并且已经形成了桥上无缝线路专业计算软件。但是，随着桥型的多样化发展，在铁路建设中出现了多种形式的特殊桥型，桥上无缝线路专业计算软件无法计算出准确的结果。对于中承式拱桥这类特殊的桥上无缝线路，目前常用的方法是建立全桥有限元模型进行计算分析，这种方法建模繁杂且效率低。因此本文采用一种简单直观的简化算法，计算分析中承式拱桥桥上无缝线路的受力与变形。

1 计算模型

1.1 计算假定

建立中承式拱桥桥上无缝线路计算模型时，必须提出合理的计算假定。根据梁轨相互作用原理和中承式拱桥的特点提出以下假定:

1)钢轨按支承节点划分有限杆单元，只发生纵向位移;

2)在计算伸缩力时，梁的温度变化仅为单纯的升温或降温，不考虑梁温升降的交替变化;

3)线路纵向阻力与梁轨相对位移为非线性关系，墩台刚度与墩顶位移为线性关系;

4)拱脚与基础连接为全约束，且不考虑基础位移;

5)拱肋上墩台底端与拱肋的联结视为固结;

6)只考虑梁轨的纵向相互作用;

7)模型简化为单轨形式，如果桥梁为双线桥时，可将桥梁各参数取为实际值的一半。

1.2 计算模型

分析可知，钢轨通过线路纵向阻力与混凝土梁体发生纵向相互作用，桥墩支座与梁体下缘相连传递纵向力，拱肋与梁体固结也传递一部分纵向力，拱肋上立柱与拱肋上缘固结。运用有限元软件ANSYS建模时，钢轨单元采用杆单元，线路纵向阻力用非线性弹簧模拟，墩台顶纵向水平刚度用线性弹簧模拟，拱肋、梁体单元可选用BEAM54梁单元。BEAM54梁单元允许端面节点偏离截面形心，运用BEAM54单元的这个特性可以较真实地模拟梁体与钢轨、支座与梁体之间的连接而无需再建竖向刚臂来模拟梁体的下翼缘。

根据以上假设和分析，用有限元软件ANSYS所建模型如图1所示。

图1 计算模型

2 计算实例

2.1 桥梁概况

某一大跨度中承式铁路拱桥，其计算拱跨为400 m，矢跨比为3.8，拱轴线为悬链线，吊杆间距为8 m，主梁长为336 m，主梁边跨长为32 m。主桥拱肋采用钢—混凝土结合桁架提篮拱结构，主梁为预应力混凝土箱梁。桥跨布置如图2所示，图中“Δ”表示纵向有约束，“○”表示纵向无约束，图中1#～10#分别表示1～10号墩台。

桥上铺设无砟轨道无缝线路，不设钢轨伸缩调节器，全桥铺设常阻力扣件。

图2 桥跨布置(单位:m)

2.2 计算参数

由于只考虑梁轨的纵向相互作用，因此建模时可以将模型简化为单轨形式，主梁及简支梁的截面面积和惯性矩取实际值的一半，拱肋的截面参数按单肋取值。

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按照《铁路无缝线路设计规范(送审稿)》的规定，桥梁两端墩台的纵向水平刚度取为3 000 kN/cm(单线)，简支梁桥墩顶的纵向水平刚度取为300 kN/cm(单线)，线路纵向阻力的取值如图3所示。

图3 无砟轨道扣件纵向阻力

2.3 纵向力计算

2.3.1 伸缩力计算

计算伸缩附加力时，无砟轨道混凝土梁的日温差取为20℃，但拱肋的日温差在规范中没有明确规定，此处分别按拱肋无温差和拱肋温差为20℃进行计算。升温时，钢轨的伸缩附加力如图4所示，图中以钢轨受压为正，梁轨相对位移如图5所示。

由图4和图5可以看出，考虑拱肋升温时，最大伸缩附加力为413.64 kN/轨，最大梁轨相对位移为5.47 mm;不考虑拱肋升温时，最大伸缩附加力为401.32 kN/轨，最大梁轨相对位移为5.36 mm。

考虑拱肋升温时，拱肋承受最大压力为14 550.02 kN;不考虑拱肋升温时，拱肋承受最大压力为9 153.26 kN。

2.3.2 挠曲力计算

挠曲附加力计算时，列车荷载采用ZK活载，从左至右入桥。考虑三种工况进行计算:工况一，荷载作用于主梁左侧的5跨简支梁上;工况二，荷载作用于主梁边跨及其左侧相临的简支梁上;工况三，荷载作用于主梁上。挠曲附加力计算如图6所示，图中以钢轨受压为正，梁轨相对位移如图7所示。

图4 钢轨伸缩附加力

图5 伸缩时梁轨相对位移

图6 钢轨挠曲附加力

图7 挠曲时梁轨相对位移

由图6和图7可以看出，工况一时，最大挠曲附加拉力为98.28 kN/轨，而最大挠曲附加压力为65.87 kN/轨，最大梁轨相对位移为1.16 mm;工况二时，最大挠曲附加拉力为47.52 kN/轨，最大挠曲附加压力为43.15 kN/轨，最大梁轨相对位移为0.85 mm;工况三时，最大挠曲附加拉力为37.55 kN/轨，最大挠曲附加压力为19.52 kN/轨，最大梁轨相对位移为0.40 mm。

2.3.3 制动力计算

列车制动力采用轨面摩擦系数0.164乘竖向荷载，列车从左至右入桥制动。计算制动力时，考虑全桥范围内制动。制动力计算如图8所示，图中以钢轨受压为正。梁轨相对位移如图9所示。

图8 钢轨制动附加力

图9 制动时梁轨相对位移

由图8和图9可以看出，全桥制动时，最大制动附加力为64.22 kN/轨，最大梁轨相对位移为0.89 mm。

制动时，拱肋承受的最大压力为1 537.90 kN。制动力作用下拱肋还承受拉力，拱肋承受的最大拉力为1 519.12 kN。

2.4 计算结果分析

由伸缩力计算得，考虑拱肋升温与否对钢轨伸缩附加力影响很小，但是考虑拱肋升温时拱肋受力较不考虑拱肋升温增大了1.59倍。说明考虑拱肋升温对钢轨受力和变形影响很小，但对其自身的受力影响很大，因此应注重拱肋日温差的取值。

从挠曲力的计算结果中可以看出，在主桥全跨范围内布置荷载求得的挠曲力远小于在主桥相邻的简支梁上布置荷载所求的挠曲力，说明拱肋可明显减小钢轨的挠曲附加力。各工况下钢轨的挠曲附加力远小于钢轨的伸缩附加力，挠曲力不控制轨道强度的检算。在主桥全跨范围内布置列车荷载时，拱肋承受最大压力为伸缩工况下拱肋承受力的1.14倍，因此挠曲力会控制拱肋的设计检算。

检算制动力时，在全桥范围内制动所求得的制动附加力和梁轨相对位移均很小，对桥上无缝线路的设计和稳定性检算不起控制作用。但制动工况下拱肋会承受一定的拉力，对拱肋受力不利。

3 结论及建议

通过对某双线铁路中承式钢—混凝土结合桁架拱桥桥上无缝线路纵向力的计算分析，可得如下结论及建议:

1)拱肋的日温差对钢轨伸缩附加力影响很小，但对拱肋自身的受力影响很大，因此在对中承式拱桥桥上无缝线路检算时，应当考虑拱肋的日温差。由于现有规范中没有明确拱肋日温差的取值，检算时应根据已有的经验和设计单位提供的资料确定合理的日温差。

2)对于中承式拱桥桥上无缝线路，检算钢轨强度时，钢轨挠曲附加力远小于其伸缩附加力，不起控制作用。在检算拱肋时，挠曲力引起的拱肋受力大于伸缩力引起的拱肋受力。因此对中承式拱桥检算时，应考虑挠曲力对拱肋的影响。

3)制动力会使拱肋受拉，要求拱肋能够承受一定的拉力。混凝土的抗拉性能很差，建议中承式拱桥的拱肋应采用钢管混凝土或钢—混凝土结合桁架结构等，以保证拱肋有一定的抗拉强度。

4)文章中所用的方法，适用于各种特殊型桥的设计检算，所得结果可以指导桥上无缝线路的设计。

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