天花板水电站调压井稳定断面分析及优化研究

苏 岩，刘国栋，张大成

（中国水电顾问集团北京勘测设计研究院，北京 100024）

天花板水电站引水发电系统布置在牛栏江右岸山体内，由岸塔式进水口、有压隧洞、调压井和压力管道等，全长2 732 m。岸塔式进水口位于拱坝上游右岸，底板高程1 032.00 m，引水隧洞全长2 514.009 m，底坡0.5%，采用圆形有压洞，内径8.2 m，设计流量232.4 m3/s；调压井位于引水隧洞末端，采用阻抗露天式，圆形断面，内径23 m，阻抗孔直径4.6 m，井高72.32 m；调压井后设压力管道段，采用一管两机全埋藏方式布置，由1条主管、1个岔管和2条水平支管。压力管道主管长137.24 m，内径6.7 m；支管长36.58、25.24 m，支管内径4.3 m。电站厂房位于清水河与牛栏江交口下游1.8 km处，为岸边地面厂房，厂内安装两台单机容量为90 MW的立轴混流水轮发电机组，厂房尺寸68.5 m×22.2 m×47.5 m （长×宽×高）。

1 调压井处地形地质条件

调压井位于牛栏江右岸1 132 m高程左右，出口处坡高大于200 m，地形坡度40°左右，岸坡后缘为高大陡壁。调压井部位出露地层为震旦系地层和第四系松散堆积物，基岩为震旦系下统澄江组（Z1c）中厚层至厚层状岩屑石英砂岩夹中薄层粉砂质泥质页岩，岩层产状NE60°SE∠73°；岸坡后缘为震旦系上统东龙潭组上段 （Z2dl3）粉晶白云岩，岩层产状为NE21°SE∠18°。二者为角度不整合接触，接触带为岩溶角砾岩带。调压井部位岩层走向与山坡大角度相交，岩层倾向山里，为反向坡，地质构造为单斜构造，未见较大的断层出露；三组主要裂隙为： ①NW320°～325°SW∠50°～78°； ②NW306°NE∠32°； ③NE40°～60°SE∠65°。 岩体表层为强风化，厚度约5～15 m，弱风化厚度约为20～35 m。表层岩体受结构面切割，岩体相对破碎，对稳定不利。调压井井口以上人工开挖边坡，坡高约64 m。调压井主要处于弱风化岩体中，岩体总体相对完整，地质构造不甚发育，裂隙较为发育，根据裂隙结构面的组合情况分析在调压井开挖过程中会产生岩体不稳定条件，该部位地下水埋藏较深，主要为基岩裂隙水，接受大气降水补给，向牛栏江排泄。

2 进行调压井稳定分析研究的原因

（1）天花板水电站调压井部位的围岩为岩屑石英砂岩夹粉砂质泥质页岩，岩层岩体受三组结构面的切割相对破碎呈小块的镶嵌碎裂结构，不利于大跨度竖井的开挖。

（2）天花板水电站调压井断面大，井筒高，因此开挖支护工程量大，施工难度大、工期长，进行调压井稳定分析研究，可以优化调压井稳定断面，降低施工难度，缩短工期，减少工程投资。

（3）根据国内已建相关工程的成功经验，实际调压井断面取值可以小于规范中公式计算出的稳定托马断面。

3 调压井稳定断面优化可能性分析

3.1 设置条件和托马断面

根据D/T 5058—1996《水电站调压井设计规范》相关规定判断：①Tw=13.27 s＞[Tw]=4 s，需要设置上游调压井。②=7.69时查Tw、Ta与调速性能关系图可知，机组调速性能在③区内，故认为本电站机组调速性能差，需设置上游调压井。

上游调压井的稳定断面面积按托马准则计算确定，计算得调压井断面面积为570.50 m2，对应调压井直径为26.95 m，直径取为27 m。

调压井稳定断面面积是保证机组小负荷变化所引起的调压井水位小波动稳定的必须条件。

3.2 托马断面公式修正

根据 《水电站调压井设计规范》条文说明第5.1.1条论述，托马公式是以孤立电站小波动的稳定性确定断面面积的。近年来，随着电力系统容量的增大和电器装置的完善，国内外均有一些电站在设计中考虑系统或调速器的作用等而采用了小于托马条件的调压井断面面积。

根据文献[1]第三章第四节中说明，托马公式是针对简单式调压井进行的，并且作了很多简化假定。除采用了 “等出力调节”的假定外，其他主要假定还有：在暂态过程中机组效率不变；所研究的电站是孤立的电源；忽略调压井底部的流速水头；认为波动振幅很小；忽略引水道管壁和水体的弹性等。文献[1]根据前人研究试验的成果，推出了考虑这些因素后的一些公式。

（1）考虑电力系数的影响。 如果水电站联入电力系统运行时，则调压井水位变化所引起的出力变化可由系统中其他承担负荷变化的机组按容量比例分担，这将减少本电站出力变化的幅度，非常有利于调压井水位的稳定。相应的临界稳定断面

式中：F为临界稳定断面面积，m2；L为压力引水道长度，m；f为压力引水道断面面积，m；H0为发电最小净水头，m；α为自水库至调压室水头损失系数，α=hwo/V2；V为压力引水道流速，m/s；hwo为压力引水道水头损失；hm0为压力管道水头损失；β=本电站机组容量N/系统装机总容量∑Ni。

天花板水电站机组发电将并入云南电网大系统中，据2009年底统计， “系统装机总容量”为3 195万kW，而 “本电站机组容量”为18万kW，则 β==0.005 6， （3β-1）/2=-0.492， F＜0。 则可认为，调压井的断面不论多么小都不会出现失稳问题，它的稳定性可由系统中的其他机组来保证。

（2）考虑底部流速水头的影响。因调压井底部水流是通过阻抗孔流入调压井的，则在调压井底部的流速水头也有一定数值。这个流速水头对引水道来说也可看作是水头损失，它在暂态过程中对波动的衰减是有利的。考虑这一影响，相应的临界稳定断面为

根据式（2）可求得稳定断面F=382.42 m2，取K=1.05，则A=401.54 m2，可取断面直径22.6 m，小于托马断面。

3.3 国内类似电站超稳定断面的实例

随着电力系数容量的增大和电器装置的完善等因素，国内外均有一些水电站在设计中考虑系统或调速器的作用等而采用了小于托马条件的调压井稳定断面的面积。有些水电站的调压井断面减小至托马断面的40%左右，系统运行仍稳定。

（1）回龙山水电站。该电站装两台3×6万kW机组。电站水头低、流量大。如果按电站单独运行设计，调压井的临界面积为1 390 m2。该电站仅一回高压出线，不可能单独运行，故调压井设计考虑了电力系统的影响。因电力系统容量很大，可以保证该电站调压井运行的稳定，最终调压井稳定断面面积实际取值仅为226 m2，仅为托马断面的16.26%。电站投产运行后，调压井水位未出现不衰减的波动，机组运行正常。

（2）太平哨水电站。该水电站有两座调压井，装4台容量44 800 kW机组，考虑电力系统影响使调压井面积由695 m2减小到227 m2，仅为托马断面的32.67%。全部4台机组投产运行后的空载试验均未见调压井出现不衰减的波动，机组运行稳定。

（3）南湾Ⅱ号水电站。南湾Ⅱ号水电站装机容量2×3 500 kW，为低水头水电站。根据托马临界稳定断面计算公式设计的调压井所需断面直径为12 m（S=113.1 m2）。经过计算研究，初步设计阶段的调压井断面面积取43.41 m2（直径为7.44 m），仅为托马断面的38.38%。

3.4 小 结

对于低水头长引水线路的水电站，由托马公式计算的调压井断面面积较大，工程造价较高；对于阻抗式调压井，考虑底部流速水头及阻抗作用，稳定断面可以减小。

4 调压井稳定分析计算

根据上述分析，调压井稳定断面在一定条件下可以小于托马断面，但具体可小到何种程度，需进一步计算。故引入引水系统过渡过程计算，初步拟定天花板水电站4个调压井稳定断面进行过渡过程计算进行分析比较。

4.1 调压井稳定断面初拟

天花板水电站为优化调压井稳定断面面积，分析确定较适宜的调压井断面：①调压井直径27 m，调压井断面面积572.56 m2（托马断面）；②调压井直径25 m，调压井断面面积490.87 m2（托马断面×85.73%）；③调压井直径24m，调压井断面面积452.39 m2（托马断面×79.01%）；④调压井直径23 m，调压井断面面积415.48 m2（托马断面×72.57%）

4.2 阻抗孔直径拟定

阻抗孔直径应满足：使调压井底部隧洞的最大水锤压力不大于调压井出现最高涌波水位时的水压力，同时调压井底部隧洞的最小水锤压力也不低于调压井出现最低涌波水位时的水压力。

据工程经验，阻抗孔面积小于压力引水道面积的15%时，压力管道末端及调压井底部的水击压力会急剧恶化，而孔口面积大于压力引水道面积的50%时，对抑制波动幅度与加速波动衰减的效果则不明显。参考类似工程经验，多数工程的阻抗孔面积为隧洞面积的20%～30%。初拟2个阻抗孔直径进行计算：①阻抗孔直径为4.2 m，阻抗孔面积为13.85 m2，占隧洞面积26.23%；②阻抗孔直径为4.5 m，阻抗孔面积为15.90 m2，占隧洞面积30.12%

4.3 计算结果分析

通过引水系统过渡过程计算[2]，不论机组是满荷运行、部分负荷运行或是接近空载运行，当调压井的面积在给定的范围内变化时，水力—机械系统小波动稳定分析的控制特征值实部均为负数。即，当负荷发生小扰动后，调压井水位波动均随时间的延续不断衰减。因此说，系统小波动均是稳定的。通常情况下，机组运行水头越低，机组所带负荷越小，水力-机械系统小波动稳定性越差；为此给出了对应机组最低运行水头的小波动调节过程线 （见图1～3）。由图1～3可知，天花板水电站的水力—机械系统小波动是稳定的。

图1 满荷运行，2号机组负荷发生-10%阶跃变化时的动态过程线 （调压井直径D=23 m）

图2 部分负荷运行，2号机组负荷发生-10%阶跃变化时的动态过程线 （调压井直径D=23 m）

图3 接近空载运行时，2号机组负荷发生10%阶跃变化时的动态过程线 （调压井直径D=23 m）

若调压井面积小于某一临界稳定面积，控制特征值实部为正，则小波动不稳定。当机组接近空载运行时，负荷自调节系数为零，即机组独立运行，相应所需的调压井临界稳定面积最大，为361 m2，若调压井的稳定面积采用设计值415.48 m2（D=23 m）时，相应裕度约为13%。计算表明：各计算工况随着调压井断面面积的减小，调压井的水位波动衰减变慢，机组的调节品质变差，主要表现为调节时间增长。若调压井的稳定面积采用设计值415.48 m2（D=23 m），相应的调节品质虽然有一定程度的变差，但接近托马断面积时的调节品质，对电能质量和稳定性的影响较小。因此，在合理的调速器参数和运行条件下，调压井的稳定面积采用小于托马断面 （72.57%）的415.48 m2（D=23 m）是可行的，还会有一定的裕度，并且能够保证系统的稳定性和供电的电能质量。

调压井阻抗孔口直径的比较表明，当阻抗孔口直径采用4.5 m时，过渡过程计算结果最接近控制条件，此时调压井底部节点的最大测压管水头相对最小，与调压井的最高涌浪水位相对较接近。 （即，调压井反射水锤的效果相对较好）；同时，作用在调压井底板上的双向压差相对较小。因此，从水力条件和调压井的布置要求考虑，引水调压井的阻抗孔口直径采用4.5 m较为合适，

5 结语

以上分析研究表明，在考虑了阻抗式调压井的阻抗作用以及机组和调速器特性后，调压井稳定断面突破托马断面是可行的。天花板水电站在参考工程实践经验的基础上，经过分析研究论证，将调压井断面直径由27 m优化为23 m，调压井面积减少27%，开挖直径由31 m减小至26.6 m，不仅大大减少了调压井的开挖和支护难度，降低了边坡开挖高度，为调压井安全施工提供了保证；还直接减少石方开挖5.2万m3，减少混凝土2 048 m3，减少钢筋 143.8 t，减少喷混凝土428 m3，减少锚杆 991根，减少预应力锚索10根，节省工程直接投资459万元。

目前电站甩负荷试验已获成功，进入正常发电阶段。天花板水电站调压井稳定断面的优化研究和实施为实现引水系统中调压井稳定断面突破托马断面积累了工程经验。

［1］潘家峥，傅华.水工隧洞和调压井［M］.北京：水利电力出版社，1992.

［2］河海大学水利水电工程学院.天花板水电站招标阶段引水系统过渡过程仿真计算研究［D］.南京：河海大学，2006.