汉江中下游供水风险敏感性分析

常福宣，陈 进，张洲英

（长江科学院a.水资源综合利用研究所；b.院长办公室；c.信息中心，武汉 430010）

汉江中下游供水风险敏感性分析

常福宣a，陈 进b，张洲英c

（长江科学院a.水资源综合利用研究所；b.院长办公室；c.信息中心，武汉 430010）

到目前为止还没有人对跨流域调水影响区供水风险进行敏感性分析，以南水北调中线为例，对其影响区——汉江中下游干流区供水风险进行了敏感性分析。通过风险源识别辨析了汉江中下游干流区供水的主要影响因素，并采用随机模拟、长序列水库调算、正交试验和极差分析方法，分析计算了汉江中下游干流区供水风险对各主要影响因素的敏感性。结果表明在来水量、中下游需水量、外调水量3个主要影响因素中，汉江中下游干流区水资源系统的缺水风险指数对中下游需水量的敏感性最大，其次是来水量，最后才是外调水量。

汉江中下游；跨流域调水；敏感性分析；供水风险

敏感性分析是研究一个系统的状态对系统参数或周围条件变化的敏感程度的方法，通过敏感性分析可以确定哪些参数或因素对系统有较大的影响，并采取针对性措施降低不确定因素的影响［1］。通过对水资源风险影响因素的敏感性分析，可以确定影响其供水风险的最主要因素，为有针对性地采取相应对策和措施提供依据。目前国内外已经进行了很多水资源风险分析工作［2］，有采取不同方法对一个区域和流域的水资源风险进行分析的，有对水库供水风险进行分析的，有将风险分析应用于地下水评价的，也有分析水质风险的，跨流域调水风险分析也有人做过，但是到目前为止还没有对跨流域调水风险进行敏感性分析。本文以南水北调中线为例，对跨流域调水水源影响区供水风险进行敏感性分析。

1 汉江中下游供水风险源识别

风险是指在某一特定环境下，某一特定时间段内，某种损失发生的可能性及损失的大小。风险主要来自于不确定性，风险识别的基本任务是找出系统风险之所在和引起风险的主要因素，即风险源。水资源系统是一个开放的复杂的巨系统，由于客观世界的复杂性及人类认识客观世界的局限性，水资源系统总是伴随着各种不确定性因素的困扰［3，4］。一般水资源系统的不确定性可分为水文不确定性、水流不确定性、建筑结构不确定性、经济不确定性和人类的主观不确定性［4，5］。

水资源系统由一系列的供水工程和用水户组成，因此有需水量和可供水量2个不确定性因素。需水量的影响因素是人口、经济总量、经济结构和行业用水效率。经济的快速增长、行业用水重复利用率的偏低、用水设施的落后、需水定额预测的不准确，均可能会使需水变大或偏小［5］。在不考虑水质因素且供水设施可靠的情况下，可供水量主要受到天然来水量和水利工程运行调度的影响。与一般的水资源系统相比，跨流域调水水源影响区供水风险增加了外调水量这样一个重要的影响因素。此外，一般的跨流域调水工程都需要在水源地修建大型的蓄水工程，为了向流域外调水，必须对水库的运行调度提出要求，因此又增加了水库调度这一影响因素。

以南水北调中线调水为例，工程从汉江取水，取水水源为丹江口水库，水源影响区主要是汉江中下游干流区，包括汉江中下游两岸的河谷平原、冲积平原及平原边缘的部分丘陵区，面积2.35万km2。该区域是长江流域缺水较为严重的地区之一，上世纪90年代以来，汉江上游来水偏枯，根据水文资料统计，1991－2006年序列平均值比多年平均值偏枯10%左右；此外，汉江中下游干流的水质污染严重，“水华”现象时有发生。根据规划，南水北调中线近期和远期的调出水量分别为103亿m3和121亿m3，汉江流域的水资源总量为582亿m3，调水量达到流域水资源总量的20%左右。南水北调中线调水将极大地改变汉江流域的水资源量及其时空分布，减少汉江中下游的水资源量，影响其供水安全。汉江中下游干流区水资源供水系统的风险源包括：①汉江上游来水，即丹江口水库的入库水量，这一因素受到汉江上游的降水和用水量的影响；②南水北调中线调水量，这一因素受到北方受水区需水量和当地水资源量的影响，实际运行过程中的外调水量由丹江口水库的运行调度所确定；③丹江口水库运行调度，这一因素主要与入库水量和调度规则有关，而调度规则又与管理有关，是水源地及其影响区与受水区等相关利益方博弈的结果，而调度过程中还会受到防洪和发电的影响；④汉江中下游干流区间来水量；⑤汉江中下游干流区当地水资源量及供水能力；⑥汉江中下游河道内需水量；⑦汉江中下游河道外用水量。水源影响区供水系统风险分析概化见图1。

图1 跨流域调水水源影响区供水系统风险分析概化Fig.1 Generalization of risk analysis for water supply system in the source area influenced by interbasin water transfer

对汉江中下游干流区而言，需水则主要受到人为因素的影响，其中农业需水还要受到降水量等自然因素的影响，具有一定的不确定性；在干流河道内需水和当地供水能力一定的情况下，可供水量的最主要影响因素是来水的不确定，包括丹江口水库的下泄水量和中下游的区间来水，而丹江口水库的下泄水量又受到入库水量和外调水量的影响。因此，影响汉江中下游供水风险的主要因素可分为3个方面：汉江中下游需水量、来水量（包括丹江口水库入库水量和中下游区间来水量）、外调水量。

2 敏感性因素分析

在实际计算时，敏感性分析一般通过将影响参数或影响因素在其变化范围内取几个离散的数值，不同的数值称为水平值，在不同水平值条件下分别计算系统的风险指标，分析风险指标对不同影响因素变化的敏感程度。

通过前面的风险源识别，本文主要从以下3个方面分析汉江中下游干流区供水系统的敏感性因素，设定各因素的水平值。

（1）来水量：即丹江口水库入库水量和中下游区间来水量。根据前文分析，近年来汉江上游来水比多年平均值偏枯10%左右，因此将来水量取3个水平值，即正常值、并上下浮动10%，Cv和Cs／Cv值不变。

（2）中下游需水量：包括河道外需水和河道内需水，两者统一考虑，以丹江口水库补偿下泄过程表示。与来水量相同，需水量也上下浮动10%。考虑到在水资源预测实践中预测值往往比实际值偏大，在下浮10%的基础上再增加一个水平值为下浮20%。即将需水量取4个水平值：上浮10%，正常预测值、下浮10%和下浮20%。

（3）调水量：为受水区需水量，同样取4个水平，即上浮10%、正常值、下浮10%和下浮20%；通过以上分析得到敏感性分析的各影响因素及水平值，见表1。

表1 各敏感性因素及其水平表Table 1 Sensitivity factors and their levels

3 正交试验

如采用全面试验方法，3个因素将总共有3× 4×4＝48个试验方案，为减少计算工作量，采用正交试验法进行分析。正交试验法是研究处理多因素试验的一种科学方法，它利用正交表科学地挑选试验条件，合理安排试验，从很多试验条件中选出代表性强的少数次条件，通过对少数次试验条件的分析，找出最优或较优的试验方案。根据表1敏感性因素设计，本研究的正交试验表为L12（3×42），见表2。

4 各方案风险指标计算

4.1 来水量序列生成

为了计算供水风险，首先要在实测资料的基础上生成长系列的来水过程。来水量序列包括丹江口水库的入库水量和汉江中下游的区间来水。

4.1.1 年径流总量随机模型的建立

本文采用线性自回归模型AR（k）［6］来生成年来水总量系列Q：

式中：Qt为第t年的径流量；φ为偏相关系数，反映在时间上的相依性大小；εt为模型误差项，为一独立随机变量。

4.1.2 径流序列的生成

对于年内各时段的来水量，本文采用典型解集模型［7］生成来水径流序列，模拟流量过程。

由于水文变量一般服从偏态的P-Ⅲ型分布，自回归模型中的独立随机变量εt采用P-Ⅲ型分布进行模拟，先利用舍选法生成P-Ⅲ型分布随机数，结合式（1）得到年径流系列，再采用典型解集模型生成每年年内不同时段的来水径流量，从而得到来水流量长序列。

4.1.3 模型及生成系列的检验

模型参数确定后，根据实测样本Q，用式（1）可推出残差序列εt，由εt可计算其各阶偏相关系数，再对其作独立性假设检验。当检验通过，即满足独立性，说明建模时对εt独立性假定是成立的，否则要分析产生的原因。若εt序列存在密切自相关，应考虑使用其它模型。生成系列检验一般要求生成序列与实测序列统计特征相近。如差异很大，要分析原因；如果是模型结构问题，应考虑改变模型。

4.2 需水量的确定

需水包括河道外需水和河道内需水，河道内需水主要包括航运及生态环境需水，河道外需水包括居民生活需水、工业需水、农业需水等。工业、居民生活等用水是相对稳定的，但是农业用水与区域降雨密切相关，是一个随机过程。农业需水系列采用舍选法生成P-Ⅲ型分布随机数进行模拟得到年需水量序列，再根据农业水分配系数分配到年内不同时段，从而得到农业需水量长序列。总需水量为河道外与河道内需水量之和，在进行计算时以设计丹江口水库补偿下泄过程表示，即以汉江中下游干流河道内需水流量，加上河道外需水，扣除区间的支流来水和回归水，推算丹江口水库的补偿下泄流量过程。

4.3 长序列调算

利用丹江口水库入库流量、汉江中下游区间来水的实测资料，对来水量线性自回归模型AR（k）识别分析，得到模型参数k＝1［7］。因此，丹江口水库入库流量、汉江中下游区间来水流量过程采用AR（1）模型。汉江中下游干流区农业需水量采用独立随机变量过程模拟。AR（1）模型中的独立随机变量εt和农业需水量都采用P-Ⅲ型分布进行模拟。在不同试验号的模拟计算过程中，根据各敏感性因素所处水平将随机变量的均值做相应浮动，其他参数保持不变。

通过对丹江口水库入库流量、汉江中下游区间来水和汉江中下游干流区农业需水进行10 000年的随机模拟，由模拟的汉江中下游区间来水和农业需水的10 000年流量序列，加上居民生活需水、工业需水和河道内需水，得到的丹江口水库补偿下泄流量过程；采用丹江口可调水量计算方案的调度运用规则，利用模拟的丹江口水库入库流量序列和补偿下泄流量过程，以日为单位进行长序列的水库调算，计算出丹江口水库的实际下泄和调水过程。通过随机模拟和长序列的水库调算得到结果如表3所示，为节省篇幅本文仅给出近期的计算结果。

表2 正交试验表Table 2 Orthogonal test

表3 丹江口水库水量调度多年平均计算结果表Table 3 Average calculation results of water regulation in Danjiangkou Reservoir

4.4 风险指标计算

由上述计算结果，根据各风险指标的定义与计算方法［8－14］，可以计算出各试验的风险指标，见表4。其中可靠性定义为供水系统能够正常供水的时间与整个供水期历时之比，可恢复性定义为系统处于供水破坏状态的平均时间长短（d），易损性定义为平均缺水量与平均需水量之比。

表4 汉江中下游干流用水范围供需平衡风险指标计算结果表Table 4 Calculated risk indices of balanced water supp ly and demand in mainstream area ofm idd le and lower Han jiang River

5 极差分析

将各个因素相同水平的试验结果求平均值，极差是在各水平的平均值中由最大值减去最小值求得，极差越大说明此因素的不同水平对计算结果产生的差异就越大［15］，缺水风险对该因素越敏感。极差计算结果见表5至表7。

表5 可靠性极差分析表Table 5 Results of reliability ranges

表6 可恢复性极差分析表Table 6 Results of restorability ranges

表7 易损性极差分析表Table 7 Results of vulnerability ranges

由上述计算结果可以看出，不同影响因素对不同风险指标的影响各不相同。在来水量、中下游需水量、外调水量3个影响因素中，对可靠度而言，汉江中下游干流区水资源系统对中下游需水量的敏感性最大，其次是来水量，最小的是外调水量；对可恢复性而言，各影响因素的敏感性大小依次是中下游需水量、外调水量、来水量；对易损性而言，依次是中下游需水量、来水量、外调水量。

从以上计算结果可以看出，在3个影响因素中，可靠度、可恢复性、易损性3个风险指标都对中下游需水量最为敏感，对来水量和外调水量则略有差别。为了综合反映供水风险对各影响因素的敏感程度，将上述3个指标加权求和，建立缺水风险指数（Water Lack Risk Index，简称WLRI）

式中ω为权系数，较简单的情形为各指标等权重。利用公式（3）可以进行缺水风险指数的极差分析，见表8。

表8 缺水风险指数极差分析表Table 8 Results of water lack risk index ranges

由表8可以看出，在来水量、中下游需水量、外调水量3个影响因素中，汉江中下游干流区水资源系统的缺水风险指数对中下游需水量的敏感性最大，其次是来水量，最后才是外调水量。

6 结 论

本文对影响南水北调中线工程影响区——汉江中下游干流区供水风险的影响因素进行了分析，并计算了供水风险对各主要影响因素的敏感性。计算结果表明在来水量、中下游需水量、外调水量3个影响因素中，汉江中下游干流区水资源系统的缺水风险指数对中下游需水量的敏感性最大，其次是来水量，最后才是外调水量。中下游需水量包括河道外需水和河道内需水：河道外需水包括居民生活需水、工业需水、农业需水等，河道内需水则为航运需水和生态环境需水。从影响效果来看，当出现缺水时，依照生活用水、生态环境用水、工业用水、农业用水的供水次序，受到影响的主要是汉江中下游的农业用水，但是在实际的运行过程中，第一个被牺牲的很可能是汉江干流的河道内生态环境用水，一旦出现缺水，汉江中下游的生态环境将受到较大的影响。因此必须采取措施减小汉江中下游水资源供需系统出现缺水的风险，特别是要保证汉江中下游干流的河道内生态环境需水量。

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（编辑：刘运飞）

Sensitivity Analysis of W ater Supp ly Risk in M idd le and Lower Reaches of Hanjiang River

CHANG Fu-xuan，CHEN Jin，ZHANG Zhou-ying
（Yangtze River Scientific Research Institute，Wuhan 430010，China）

Sensitivity analysis for water supply risk in the area influenced by interbasin water transfer is presented in the paper.Taking the influenced area of themiddle route of South-to-NorthWater Transfer Project，which is also known as themain stream area ofmiddle and lower Hanjiang River，the authors investigate the risk source ofwater supply in the source region of the Projectand its threemajor influencing factors aswater inflow，water demand，and water transfer.Stochastic simulation，long-sequence reservoir routing，orthogonal test，and analysis of range are employed to calculate the sensitivities ofwater supply risk to the three influencing factors.The result demonstrates that the risk index of water shortage in the area ismost sensitive to the water demand of themiddle and lower reaches，followed by the water inflow into Danjiangkou reservoir and the water storage transferred through themiddle route of the Project.

themiddle and lower reaches of Hanjiang River；interbasin water transfer；sensitivity analysis；water supply risk

TV212.3

A

1001－5485（2011）12－0098－05

2011-10-20

常福宣（1972-），男，四川大竹人，高级工程师，博士后，主要从事水文水资源和流域水资源管理研究工作，（电话）13554397953（电子信箱）changfx＠gmail.com。