基于载波移相SPWM的级联多电平逆变器输出特性研究＊

陶文俊

（湖北省电力公司武汉供电公司 武汉 430000）

1 引言

当前困扰全世界电力电子技术界的一个问题就是：工程应用中对半导体器件的耐压和功率等级日益增高的要求与半导体器件由于材料科学没有重大突破而长期在低压小容量水平徘徊的矛盾，为此采用较复杂的拓扑方式，用复杂的结构来构建高压大容量逆变器是目前比较通用的一种方法，拓扑结构如图1所示的级联多电平逆变器具有组装简单、结构灵活、更换方便、维修便利、有利于科学设计和有效利用冗余等特点，是一种目前在大功率、高电压等级的电力电子领域广泛应用的逆变器拓扑[1～2]。级联多电平结构的逆变器常用的调制方法有：载波移相正弦脉宽调制方法（CPS－SPWM）、空间矢量调制方法（SVPWM），还有一种最近提出来的一维矢量调制（1－D SVPWM）[3]。由于级联多电平中单相电平数目较多，采用SVPWM方法势必需要建立非常复杂的向量表，而且算法的实现也相当困难。根据有关文献的分析，对级联多电平三相逆变器而言，在 CPS－SPWM 和1－D SVPWM中，CPS－SPWM 调制方式的特性更有独到之处[4]。所以本文对基于CPS－SPWM的级联多电平逆变器的输出特性进行研究具有一定的理论和应用价值。

图1 级联多电平逆变器

2 CPS－SPWM调制方法

载波移相（CPS）则是针对级联多电平逆变器而采取的技术策略，单相中各个逆变器单元的调制波都相同而三角载波则依次错开一个相同的相移，使各个模块产生逐次错开一定相位的SPWM脉冲，各个模块产生的SPWM脉冲叠加后成为总的输出SPWM波形。图2所示为单相采用3个单相全桥级联的级联多电平逆变器采用CPS－SPWM调制的输出特性，其中SPWM具体采用单极倍频SPWM方式：子图a、c、e为单相各模块的三角载波，其频率是正弦调制波的n倍，并且依次逐个错开固定角度θ＝2π／3n。子图b、d、f分别对应单相的3个级联的单相全桥的输出电流波形，均为三电平波形，子图h是三个单相全桥模块产生的桥臂中点电压波形叠加后成为一相的电压输出波形，为七电平阶梯波，对单位正弦调制波的拟合效果更好。

设M（t）＝Mcos（ωmt＋φm）（M≤1）为调制波信号，幅值为M；Tr（t）为三角波信号，幅值为1，角频率为ωc，相移角为φc，当正弦调制信号大于三角波信号时，输出信号F（t）为高电平；反之，输出信号F（t）为低电平，对F（t）做双重Fourier变换[1，5～6]：

其中Jn为n阶Bessel函数，可以看出FT（t）可以分为三个部分：第一部分以调制波频率ωm相关，为基波分量FTb（t）；第二部分与载波频率ωc相关，为载波谐波FTc（t）；第三部分与调制波频率ωm和载波频率ωc均相关，为边带谐波FTs（t），n阶Bessel函数衰减很快，当n≥3时边带谐波已经达到可以忽略不计的地步，因此对于基于CPS－SPWM的级联多电平逆变器我们主要分析其输出的基波分量和载波谐波。

图2 CPS－SPWM调制原理图

从式（1）可知如果各个单相全桥模块的直流侧电压相等，每相由X个单相全桥级联，则载波移相等效开关频率将提高到原来的X倍，如果将简单的SPWM换成单极倍频SPWM还可以将等效开关频率再提高一倍，这样将使综合起来的等效开关频率将达到原来的2X倍，将各单元的输出叠加就得到电平数为（2X＋1）的级联逆变器总输出量[1，7～8]。

3 直流侧不均压对CPS－SPWM调制逆变器输出特性的影响

单相级联的X个单元模块的直流侧均压是目前级联多电平三相逆变器的一个难点，也是电力电子学界比较关注和重视的一个重要问题，研究采用CPS－SPWM调制方法的逆变器单相的各个单元模块的直流侧电压均压与否对级联逆变器的输出特性的影响有重要意义。

设一相共有X个单相全桥级联，采用CPSSPWM调制方式，如果每个逆变器单元直流侧均压，则输出电平拟合正弦波如图3（a）所示，如果级联三个单相全桥的直流侧电压稳定但是不相等，则输出波形的分析比较复杂，但是可以知道结果最好状态如3（b）所示，拟合图形出现了畸变。直流侧不均压时，第X个模块的直流侧电压为Ex，则第X个模块的输出电压为：

图3 直流侧均压与否逆变器输出电波形示意图

总的级联输出电压为FT（t），则有：

设k个级联模块直流侧电压均为Uj的级联输出电压波形方程为FT（t）＿（Uj），则有：

上式中每个FT（t）＿（Uj）都可以用式（1）来表征，但是不同的Uj对应级联的模块数k各不相同，从而可以得到FT（t）＿（Uj）的表达式：

在级联多电平逆变器直流侧电压不等时可以得出以下结论：级联输出电压基波只与各模块直流侧电压之和相关；若Ej≠0则产生（X－j＋1）ωc次载波谐波，在（X－j＋1）ωc次载波谐波附近也会产生边带谐波[9，12]。

4 CPS－SPWM级联多电平逆变器输出特性

两个单相由3个单相全桥链接的级联多电平逆变 器，均 采 用 CPS－SPWM 调制，开关 频 率2kHz：a 组 100V／85V／75V、b 组 100V／100V／100V，按理论分析a组中Ea1＝75V、Ea2＝10V、Ea3＝15V，按式（5）分析应该在2kHz、4kHz、6kHz出现显著谐波；b组中Eb1＝100V、Eb2＝Eb3＝0，则只应该在6kHz处出现显著谐波，仿真结果如图4所示，a组在2kHz、4kHz、6kHz出现载波谐波及边带谐波，b组则只在6KHz处出现载波谐波和边带谐波[10]。

图4 直流侧均压与否逆变器输出仿真结果

同样的设置在实验台架上实验，得出输出波形和波形分析如图5所示。

图5 直流侧均压与否逆变器输出实验波形

图5中第一层子图为网侧电压波形，第二层为七电平逆变器拟合正弦波的波形，最下层是逆变器注入电网的电流，对逆变器的输出波形分析可得：

图6 直流侧均压与否逆变器输出实验波形谐波分析

从由图6可见，a组在2kHz、4kHz、6kHz谐波显著增加，b组则只在6kHz处谐波显著增加，实验结果、仿真结果与理论推理三者一致。

将开关频率在一个频率范围（200Hz～1600Hz）变化，直流侧的电压均压时三个单相全桥直流侧电压分别为250V／250V／250V，不均压时三个单相全桥直流侧电压分别为107V／214V／429V，均压与否的差异如表1所示。

表1 均压与否逆变器输出THD比较

可以看出在直流侧电压稳定但彼此差距较大的时候，采用CPS－SPWM调制方法的逆变器输出拟合指令的能力稍有下降，但是随着开关频率的增加，最低次载波谐波频率也随之迅速增加，直流侧不均压对逆变器的输出效果影响也是很有限的，这可以说明级联多电平逆变器工作在高频率（等效开关频率4.8kHz以上）状态时，即使直流侧的电压严重不均衡，对逆变器拟合指令的能力削弱是很有限的。

5 结语

级联多电平逆变器是高压大容量逆变器的重要解决之道，CPS－SPWM是级联多电平逆变器的重要调制手段。论文对CPS－SPWM的基本原理进行了讨论，分析了直流侧不均压对CPS－SPWM调制逆变器输出特性的影响，通过仿真和试验对基于CPS－SPWM的逆变器的输出特性进行了研究，理论推导、仿真结果、实验结果一致。采用级联多电平逆变器拓扑的情况下运用CPS－SPWM技术，能强力提升级联多电平逆变器等效开关频率，对直流侧均压要求较为宽松的要求，是很好的软硬件结合形式，堪称完美。

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