斜盘柱塞式液压变压器的扭矩特性*

刘成强 姜继海

(1.哈尔滨工业大学 机电工程学院，黑龙江哈尔滨150080;2.浙江大学 流体传动及控制国家重点实验室，浙江杭州310027)

液压变压器是一种能够在液压系统中实现压力转换的液压元件，它是随着恒压网络二次调节技术的发展而产生的.斜盘柱塞式液压变压器是将液压泵和液压马达的功能集成于一体设计而成的［1］，具有结构简单、体积小、效率高、惯性小、动态响应快的优点，在液压系统中可以无节流损失地控制负载运动，并可对负载的能量进行回收再利用，应用前景十分广阔，文献［2-4］中做了相应的应用研究，如应用在混合动力轿车上和恒压网络挖掘机上.

1997年荷兰的Innas公司和Noax公司联合提出新型液压变压器的设计概念，并制造出了第一台液压变压器样机［5］.该液压变压器将液压泵和液压马达的功能集为一身，是一种独立的液压元件，从而简化了液压变压器的结构［6］，韩国的 Hung等［7］也在积极地对其进行研究.国内对新型液压变压器的研究还处于起步阶段，主要是一些高校在进行理论研究.浙江大学研制了手动式新型液压变压器原理样机［8-9］，哈尔滨工业大学研制了电控斜轴柱塞式液压变压器［10-11］，它们都是在斜轴式液压马达的基础上改造得来的.以上研究主要着重于系统仿真及控制方面的工作，即液压变压器的应用研究.由于液压变压器是一种新型元件，目前对液压变压器元件本身的研究较少.荆崇波等［12］对液压变压器的效率特性进行了分析，但目前未见有关液压变压器扭矩特性的报道.文中对斜盘柱塞式液压变压器的扭矩特性进行了研究，建立了液压变压器扭矩特性的数学模型并进行了仿真，同时分析了其扭矩跳动情况，以期为液压变压器的设计提供理论指导.

1 斜盘柱塞式液压变压器的工作原理

斜盘柱塞式液压变压器是基于斜盘柱塞式液压元件设计得来的，其受力分析如图1所示［13］.

图1 液压变压器的受力分析图Fig.1 Mechanical analysis chart of hydraulic transformer

结合图1进行分析，由于柱塞腔中充有压力油，压力油产生的推力把柱塞压向斜盘，斜盘产生一个垂直于斜盘的力FN.将该力正交分解为水平力和垂直力，水平力的大小等于柱塞腔内压力油与柱塞面积的乘积，即式中，d是柱塞直径，pi是对应的柱塞腔内的油液的压力，i是柱塞编号.

斜盘的倾角为κ，从而得到垂直分力的大小为

水平方向的分力与缸体平行，所以不产生对缸体的转矩，只有垂直方向的分力产生对缸体的驱动扭矩.结合图1，当柱塞转过一个角度时，单个柱塞产生的对缸体的扭矩为

式中，R是柱塞的分布圆半径，ψ是柱塞中心点相对上下死点连线转过的角度，Ti是编号为i的柱塞产生的扭矩.

斜盘柱塞式液压变压器的配流盘上加工了3个均布的配流口，其配流盘的端面图如图2所示.图中α、β、γ分别为3个配流口 A、B、T的角度，δ为配流盘相对上死点TDC转过的角度.因此，缸体转动一周，每个柱塞会分别与3个配流口连通，每个配流口产生的扭矩情况是不同的，文中将分别进行分析.

图2 液压变压器的配流盘端面图Fig.2 Face chart of the valve plate of hydraulic transformer

2 液压变压器的扭矩特性

2.1 液压变压器控制角为零时的扭矩特性

当液压变压器的控制角为零时，即配流口A关于上下死点连线对称时，各配流口的位置如图3(a)所示.

图3 控制角为零时的柱塞位置图Fig.3 Locations of plungers when control angle is equal to zero

当液压变压器的缸体从图3(a)所示位置开始旋转，转过的角度0＜φ＜θ时，与配流口A连通的柱塞是1、2、3，与配流口 B 连通的柱塞是 4、5、6，与配流口 T 连通的柱塞是7、8、9.设TA、TB、TT分别为配流口A、B、T的扭矩，则各配流口的扭矩方程为

将式(3)代入式(4)并化简得到

式中，K=为柱塞间夹角，ε为起始角度.

当液压变压器的缸体从图3(a)所示位置转过一个柱塞间夹角时，即转到图3(b)所示位置时，可以看出图3(b)与3(a)所示柱塞位置是相同的，即各配流口的扭矩是一样的，这也说明各配流口扭矩的周期是一个柱塞间夹角.代入各参数，运用Matlab对式(5)进行求解，得到一个周期内的扭矩仿真曲线，如图4(a)和4(b)所示.

从图4(a)中可以看出，配流口A的扭矩在一个周期内存在正负值，并且是对称的.结合图3(a)，当液压变压器的控制角为零时，配流口A的配流腰型槽关于上下死点对称，所以产生的扭矩也是正负对称的，当柱塞在上下死点连线的左侧的个数较多时，扭矩为负;当柱塞在上下死点连线的右侧的个数较多时，扭矩为正，当在两侧的个数相等且位置对称时，扭矩为零.从图4(b)中可以看出，配流口B产生的扭矩都是正的，且没有变向.这是因为此时和配流口B相连通的所有柱塞都在上下死点连线的一侧，所以所产生的扭矩都是一个方向的.由此可知，从一个周期变化到下一个周期时，扭矩不是连续变化的，即存在一个扭矩跳动.

图4 一个周期内配流口A和B的扭矩Fig.4 Torques of ports A and B in a cycle

2.2 液压变压器控制角不为零时的扭矩特性

当液压变压器的控制角不为零时，即配流盘相对上下死点连线转过一个角度时，配流盘的位置图如图5所示.

图5 控制角不为零时的柱塞位置图Fig.5 Location of plungers when control angle is unequal to zero

液压变压器的缸体从图5所示位置开始旋转，当转过角度0＜φ＜θ时，与配流口A连通的柱塞是1、2、3，与配流口 B 连通的柱塞是4、5、6，与配流口T连通的柱塞是 7、8、9.

将式(6)代入式(4)并化简得到

TA，av、TB，av、TT，av分别为一个周期内配流口 A、B、T的的平均扭矩:

化简得到

由式(9)可以看出各配流口的平均扭矩是液压变压器控制角的函数，因为配流口T接油箱，压力可以忽略，其所产生的扭矩为零，所以仅给出了配流口A和B的扭矩的仿真曲线，见图6.

图6 配流口A、B的平均扭矩Fig.6 Average torques of ports A and B

结合图5来解释配流口A的平均扭矩随着控制角的变化而改变的规律.当控制角为零时，即为图3(a)中所示状态时，其平均扭矩为零;当控制角为90°时，其扭矩达到最大，然后随着控制角的增加，开始减小.配流口B的扭矩先随着控制角的增加而减小，在控制角为60°时，扭矩为零，然后随着控制角的增加而增加，但由于此时配流口B的中心线过了上下死点连线，因此扭矩方向发生了改变.

由前面的分析可知，配流口A、B、T的扭矩在两个周期间过渡时存在跳动，其跳动值ΔTA、ΔTB、ΔTT分别为

将式(7)代入式(10)，化简得到

扭矩跳动系数为扭矩跳动值与平均扭矩的比值，配流口 A、B、T 的扭矩跳动系数λTA、λTB、λTT分别为

将式(9)和(11)代入式(12)，化简得到

代入参数，运用Matlab对式(13)进行仿真分析，得到跳动系数的仿真曲线如图7(a)和7(b)所示.

从图7(a)中可以看出，配流口A的扭矩跳动系数先随着控制角的增大而减小，当控制角为90°时达到最小值;控制角继续增大，扭矩跳动系数又开始增加.当控制角为零时，结合图3(a)可以看出，此时配流口A的平均扭矩为零，即扭矩跳动系数分式的分母为零，所以扭矩跳动系数为无穷大.当控制角为90°时，配流口A的中心线关于水平线对称，所以此时的扭矩跳动值为零，扭矩跳动系数为零.

图7 配流口A和B的扭矩跳动系数Fig.7 Torque-beating coefficients of ports A and B

从图7(b)中可以看出，配流口B的扭矩跳动系数先随着控制角的增大而增大，当控制角为60°时达到最大，因为此时配流口B的平均扭矩为零，即扭矩跳动系数分式的分母为零，控制角继续增大时，扭矩跳动系数开始变小，跳动系数关于控制角为60°的线对称.

由上述分析可知，扭矩跳动系数随着配流盘控制角的改变而变化，且跳动系数很大.实际液压变压器在工作时，需要不断地改变控制角，所以扭矩跳动系数在不断地改变，从而造成了液压变压器运行的不平稳.

3 结论

(1)斜盘柱塞式液压变压器的配流盘上加工了3个配流口，因此其扭矩情况复杂.文中建立了斜盘柱塞式液压变压器扭矩的数学模型，仿真结果表明各配流口的扭矩不连续，存在跳动，这是由液压变压器的结构特点决定的.

(2)由于液压变压器的配流盘是可以转动的，因此液压变压器处在不同的控制角时，各配流口的扭矩跳动值不同，各配流口的平均扭矩也不同.另外，相同控制角下各配流口的扭矩跳动值不同，同一配流口在不同控制角下的扭矩跳动也是不同的.

(3)仿真结果表明，实际液压变压器运行不平稳的原因在于:液压变压器的扭矩跳动系数很大，且随着控制角的改变在变化.

［1］姜继海，卢红影，周瑞艳，等.液压恒压网络系统中液压变压器的发展历程［J］.东南大学学报:自然科学版，2006，36(5):869-874.Jiang Ji-hai，Lu Hong-ying，Zhou Rui-yan，et al.Development of hydraulic transformer in constant pressure rail system［J］.Journal of Southeast University:Natural Science Edition，2006，36(5):869-874.

［2］Vael G E M，Achten P A J.IHT controlled serial hydraulic hybrid passenger cars［C］∥7th International Fluid Power Conference.Aachen:IFPC，2010:393-405.

［3］陈延礼.基于液压变压器的车辆节能系统研究［D］.长春:吉林大学机械科学与工程学院，2009.

［4］陈建利.基于虚拟样机的液压挖掘机能量回收策略研究与仿真［D］.镇江:江苏大学机械工程学院，2009.

［5］Achten P A J，Zhao Fu，Vael G E M.Transforming future hydraulics:a new design of a hydraulic transformer［C］∥The Fifth Scandinavian International Conference on Fluid Power.Linkoping:SICFP，1997:1-23.

［6］Achten P A J，Zhao Fu.Valving land phenomena of the innas hydraulic transformer［J］.International Journal of Fluid Power，2000(1):33-42.

［7］Hung Ho-triet，Ahn Kyoung-kwan.A study on the position control of hydraulic cylinder driven by hydraulic transformer using disturbance observer［C］∥International Conference on Control，Automation and Systems.Seoul:ICCAS，2008:2634-2639.

［8］Ma Ji-en，Xu Bing，Zhang Bin，et al.Research on key techniques of the hydraulic transformer［C］∥International Conference on Frontiers of Design and Manufacturing.Guangzhou:ICFDM，2006:127-132.

［9］欧阳小平.液压变压器研究［D］.杭州:浙江大学机械与能源工程学院，2005.

［10］卢红影.电控斜轴柱塞式液压变压器的理论分析与实验研究［D］.哈尔滨:哈尔滨工业大学机电工程学院，2008.

［11］Jiang Ji-hai，Liu Cheng-qiang，Yu Bin.Modeling and simulation for pressure character of the plate-inclined axial piston type hydraulic transformer［C］∥International Conference on Information and Automation.Harbin:ICIA，2010:245-249.

［12］荆崇波，魏超，李雪原.斜轴式液压变压效率特性分析 ［J］.农业机械学报，2009，40(12):237-241.Jing Chong-bo，Wei Chao，Li Xue-yuan.Research on efficiency characteristic of angle type hydraulic transformer［J］.Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery，2009，40(12):237-241.

［13］闻德生.斜盘型开路式轴向柱塞泵［M］.北京:机械工业出版社，1993:29-41.