基于集对理论的死亡率与出生率的同一度研究*

叶赛仙 米 红△ 赵克勤，2

人口的自然增长率是人口学中的一个基本概念，其含义是给定社区在给定年度中人口出生率与人口死亡率之差。其存在下述问题:按此定义计算得到的人口自然增长率相同的两个社区，各自的人口出生率与死亡率的比值可以相差很大。例如社区甲在2000年度的人口出生率是0.4，死亡率是0.3，所以社区甲的人口自然增长率是0.1;另有社区乙在2000年度的人口出生率是3.64，死亡率是3.54，所以社区乙的人口自然增长率也是0.1，但是社区甲的死亡率与出生率的比值是0.3/0.4=0.7500，而社区乙的死亡率与出生率的比值是3.54/3.64=0.9725，后者与前者相比要大0.2225。由此可见，仅利用人口的自然增长率这个指标，还不能全面客观的刻画出人口的出生率与死亡率之间的关系。

为此，本文根据集对分析理论〔1-5〕，提出“死亡率与出生率同一度”的概念，并结合一个实际例子说明其理论意义和实际意义。

资料与方法

资料为浙江嘉兴市秀洲区10个社区2009年的人口自然变动统计数据，见表1。

表1 浙江嘉兴市秀洲区10个社区2009年的人口自然变动统计数据

根据表1数据，先计算各社区出生率与死亡率的同一度a(A(Qt)，B(Qt))=(A(Qt)∩B(Qt)/(A(Qt)∪B(Qt)，再考察a(A(Qt)，B(Qt))从大到小的排序，并与自然增长率的排序(从大到小)作对照，记两者的序号差为△，当|△|=0为同，0＜|△|≤2为偏同，3≤|△|≤5 为异，6≤|△|≤7 为偏反，|△|=8 为反。

结果与分析

1.由表1可见，从出生率看，Q6(新城)最高(8.57)，Q1(新塍)最低(3.76)，前者是后者的2.2793倍。从死亡率看，Q5(油车港)最高(6.13)，Q7(嘉北)最低(2.74)。从人口自然增长率看，Q6(新城)最高(5.43)，Q1(新塍)最低(-1.83)。而且还可以看出9个社区的最高(最低)人口自然增长率与这9个社区的最高(最低)出生率是同序号(同步);由此提示:控制住出生率就在一定程度上控制了人口的自然增长率，这与我们多年来坚持用计划生育控制人口增长是一致的。

表2 人口出生率与死亡率的同一度

2.从人口出生率与死亡率的同一度看，Q2(王店)的值最大(0.9879)，其在9个社区中的排序与自然增长率排序要相差6个序号，两者具有偏反关系;也就是说，虽然Q2(王店)的人口自然增长率(-0.06)在9个社区中不是最低，但该社区的出生率与死亡率之接近程度(同一度)是9个社区中最好的一个社区。9个社区中Q6(新城)的人口出生率与死亡率的同一度值最小(0.3665)，Q6(新城)也恰好是人口出生率最高的社区。即一个社区的人口出生率与死亡率的同一度与该社区的人口自然增长率既有联系也有区别。

讨 论

1.人口系统是一个动态系统。人口的出生率与死亡率是决定人口系统的一对基本矛盾，决定了一个具体的人口系统(如社区人口系统，区域人口系统，国家人口系统)是人口正增长的人口系统，还是人口负增长或零增长的人口系统。

从同一度的定义看出，当同一度越接近于1时，人口自然增长率就越接近于0。由此看出同一度是描述人口系统稳定状态的一个参数，本质上指示出人口系统与环境相适应的能力;而人口自然增长率是描述人口系统变化状态的一个参数，这2个参数从不同的两个角度描述一个具体的人口系统，使得我们能全面地认识和理解人口出生率与死亡率的理论意义和实践意义;这就是人口系统既有动态变化的一面，又有自我稳定的一面。

2.从数值上看，出生率与死亡率的同一度是一个趋向于1的无量纲数;而人口自然增长率‰是一个以‰为单位的数，如果去掉这个‰单位，则需要把ηQt再除以1000，是否可以称ηQt/1000为人口增长度?这是一个要进一步研究的问题，如果称其为“人口增长度”，则“人口增长度”是一个趋向于零的数;从这里也可以看出，出生率与死亡率的同一度与这里的“人口增长度”是从两个不同角度研究人口系统出生率与死亡率关系的两个参数。

1.赵克勤.集对分析及其初步应用.杭州:浙江科技出版社，2007:44-68.

2.赵克勤.基于集对分析的对立分类、度量、应用及意义.科学技术与辩证法，1994，11(2):26-30.

3.赵克勤.二元联系数A+Bi的理论基础、基本算法及在人口智能中的应用.智能系统学报，2008，3(6):476-486.

4.赵克勤.联系数学基本原理与应用.安阳工学院学报，2009，(2):107-110.

5.马伟君，陈荦，赵克勤.集对同一度在农民高血压、高血脂体检数据研究中的应用.中国卫生统计，2009，26(6):615-616.