丁醛转化器应力分析计算

李永泰，郭春光，张中清

(合肥通用机械研究院国家压力容器与管道安全工程技术研究中心，安徽合肥 230031)

0 引言

随着石油化工生产装置大型化和高参数化的发展，换热设备的直径会远超出GB 151规定的上限2600 mm，一些超大型换热设备的直径达5000～10000 mm，单台设备重量超过 500 t［1－2］。一般大型换热设备的设计压力较低，对于立式设备，结构重力、介质重力和管、壳程流阻压力降对管板的影响均不可忽略;对于卧式设备，结构重力、介质重力的影响可忽略，管、壳程流阻压力降等影响不可忽略。对于换热设备轴向中心对称面而言，管、壳程压力为对称载荷，管、壳程流阻压力降为非对称载荷;卧式设备结构和介质重力为对称载荷，立式设备结构和介质重力为非对称载荷。目前全球所有换热设备设计标准均未考虑结构和介质重力及管、壳程流阻压力降载荷的影响，而对于超大型换热设备设计必须考虑重力和流阻压力降载荷的影响。当今只有采用有限元进行换热设备的应力分析计算才能考虑这些载荷，因设备尺寸大，结构复杂，有的换热管数达15000～20000根，有限元模型中换热管不可能取实体单元考虑管孔及管板与换热管具体连接结构，管板和换热管结构要进行有限元模型简化。如何保证在有限元分析计算中正确地建模、合理地处理这些载荷，使设计的换热设备经济、安全可靠也不是一件容易的事。文中简要介绍丁醛转化器有限元应力分析计算过程及定量分析各种载荷的影响。

该设备为管式反应换热器，换热管尺寸88.9 mm×3.2 mm，弯曲刚度较大，换热管对管板不仅有支撑限制挠度作用，同时对管板的转角也有限制作用。目前我国和欧美管板设计标准中，均未考虑换热管对管板的转角限制作用，前苏联标准考虑其影响。20世纪70，80年代我国化工设备设计技术中心站徐永康高工的研究工作考虑了换热管对管板的转角限制作用的影响［3］，我国管板设计没有采用。为了分析换热管对管板的转角限制作用的影响，文中按梁和杆模拟换热管进行设备各种载荷工况分析计算，分析比较对各种载荷工况的影响。另外，笔者一直研究考虑换热管对管板的转角限制作用、结构和介质重力及管、壳程流阻压力降载荷等非对称载荷的管板理论计算方法，开发其分析计算软件。

1 丁醛转化器结构几何尺寸

该丁醛转化器为立式圈座支撑结构，设备结构尺寸及材料如表1所示。

2 管板布管区局部分析计算

在换热设备整体有限元分析计算中，对换热管和管板处理有两种方法:一种是按实际结构实体建模，另一种是将换热管梁和杆，开孔的管板处理为削弱的无孔实体板。前者计算规模大，对超大型换热设备精确计算有一定的困难，文中采用后者。

为了计算结果准确可靠，必须模拟管板布管区的当量温度场，使管板热膨胀和热弯曲变形等效。当量材料特性常数的确定:我国标准中刚度和强度削弱系数一般取0.4，泊松比仍取0.3，ASME规范中给出当量弹性模量和泊松比的计算方法［4－5］。

表1 设备结构尺寸及材料

2.1 管板布管区温度场分析计算

管板上布管数较多，在管板布管区的温度场分析计算中，可认为每根换热管的温度分布相同(管板无限大，布管数无穷多)，可不考虑管箱筒体和壳程筒体及周边不布管区对管板布管区的温度场的影响，取一根换热管(30°)的1/12相关联的管板和换热管结构体作为管板温度场分析计算的模型体。模型体包括74 mm厚的16Mn锻件管板(管壳程表面减去3 mm腐蚀裕度)，Ø88.9 mm×3.2 mm×6094 mm的换热管30°的一片。通过管板布管区管板和换热管的温度场三维有限元分析计算，管板布管区中部管板和换热管的温度场分布如图1所示，最高温度203.483℃，在管板管程表面;最低温度132.843℃，在换热管外壁。

图1 管板和换热管的温度场分布

2.2 管板布管区热变形分析计算

操作过程中管板和换热管的温度升高，使管板和换热管产生热变形(包括管板的热膨胀和热弯曲)，因温度分布不均匀及管板和换热管结构的相互约束，在管板和换热管产生热变形和热应力，热变形分析计算模型体及网格划分与温度场分析计算相同。通过管板和换热管的热变形三维有限元分析，管板和换热管的热变形分布如图2所示，因管间对称面的边界条件处理为刚性自由平面，管板的薄膜和弯曲应力为0，该部分应力值属峰值应力。管板平均热位移 u0=0.116813 mm，管板的管、壳程侧表面热位移差 Δu=0.0041977 mm。管板管程侧表面当量平均温度206.908℃，管板壳程侧表面当量平均温度143.88 ℃。

图2 管板和换热管的热变形和热应力

2.3 管板布管区当量材料特性常数

由于篇幅的限制，文中不再介绍管板布管区当量材料特性常数的有限元计算方法，按ASME规范的方法计算，得管板布管区弹性模量折减系数 0.295，当量泊松比 0.31。

3 转化器整体结构应力分析计算

为了分析计算管板和其他部件的应力，必须对丁醛转化器整体结构进行系统分析，分析中要考虑结构和介质重力及压力降的影响。设备立式支撑，考虑结构和载荷的对称性，沿转化器的两个纵向对称面切开取其1/4作为结构和热分析模型体，换热管按梁和杆单元处理。结构分析中两纵向对称性面约束了法向位移，温度场分析中为绝热面，支座下端面处约束了轴向位移。结构应力分析中，实体单元(Solid 95)数11528，梁单元(Beam 4或杆单元Link 8)数337，节点数54929。转化器整体结构分析的力学模型和网格划分如图3所示，材料性能参数随温度变化。管板布管区当量弹性模量削弱系数0.295，当量泊松比0.31。由于篇幅的限制，文中只给出各种载荷的计算结果，没有进行各种载荷的组合计算，主要对管板各种载荷的应力进行分析对比。

图3 转化器整体结构有限元分析力学模型和网格划分

3.1 壳程设计压力作用下整体结构应力分析

图4 壳程压力作用换热管按梁处理管板应力

图5 壳程压力作用换热管按杆处理管板应力

管板外环壳程侧表面，壳程筒体内表面受壳程压力1.0 MPa作用，管板布管区壳程表面当量压力0.4183 MPa，换热管单元的初应变:2.193×10－5。壳程设计压力作用下管板第三强度当量应力分布如图4，5所示(上图上管板，下图下管板，右图布管区，下同)，最大应力均在管板圆弧过渡处。换热管按梁处理上管板最大应力57.707 MPa，布管区最大应力17.748 MPa;下管板最大应力 57.649 MPa，布管区最大应力17.647 MPa。换热管按杆处理上管板最大应力57.507 MPa，布管区最大应力18.515 MPa;下管板最大应力57.448 MPa，布管区最大应力18.312 MPa。换热管按梁处理和按杆处理上、下管板最大应力基本相同，布管区应力有些差别。换热管按梁处理，管板布管区垂直位移最大值0.355 mm，管板布管区中心点第三强度当量应力2.48 MPa。换热管按杆处理管板布管区垂直位移最大值0.3553 mm，管板布管区中心点第三强度当量应力3.48 MPa。

3.2 壳程介质及结构重力作用下整体结构应力分析

图7 壳程介质及结构重力作用换热管按杆处理管板应力

壳程介质为水和水蒸气，密度较大，流阻较小，考虑介质静压，下管板外环壳程侧表面，壳程筒体内表面下部受壳程介质静压0.058 MPa(上部为0，沿高度线性变化)，下管板布管区壳程表面当量压力0.02426 MPa，换热管单元的初应变:6.784×10－7。壳程介质及结构重力作用管板第三强度当量应力分布如图6，7所示，最大应力也在管板圆弧过渡处，换热管按梁处理上管板最大应力21.503 MPa，布管区最大应力16.889 MPa;下管板最大应力24.657MPa，布管区最大应力18.14 MPa。换热管按杆处理上管板最大应力21.468 MPa，布管区最大应力 17.769 MPa;下管板最大应力24.657 MPa，布管区最大应力19.075 MPa。换热管按梁处理和按杆处理管板的最大应力差别不大，布管区应力有些差别。换热管按梁处理，管板布管区垂直位移最大值6.623 mm，管板布管区中心点第三强度当量应力12.91 MPa。换热管按杆处理管板布管区垂直位移最大值6.837 mm，管板布管区中心点第三强度当量应力13.18 MPa。管板外环圆弧过渡处的应力小于壳程设计压力工况，管板布管区周边处的应力与设计压力工况相当，管板布管区中部的应力大于壳程设计压力工况，上管板壳程压力与重力作用的变形和应力相抵消，下管板壳程压力与重力作用的变形和应力相叠加。

3.3 管程设计压力作用下整体结构应力分析

管板外环不布管区管程侧表面，管箱筒体内表面受管程压力0.8 MPa作用，管箱筒体端部轴向应力35.705 MPa，管板布管区管程表面当量压力0.3992 MPa，换热管单元的初应变:1.6283 ×10－5。管程设计压力作用管板第三强度当量应力分布如图8，9所示。

图8 管程压力作用换热管按梁处理管板应力

图9 管程压力作用换热管按杆处理管板应力

可以看出，换热管按梁处理上管板最大应力143.589 MPa，布管区最大应力18.021 MPa;下管板最大应力 145.534 MPa，布管区最大应力18.036 MPa。换热管按杆处理上管板最大应力143.587 MPa，布管区最大应力18.506 MPa;下管板最大应力145.67 MPa，布管区最大应力18.517 MPa。换热管按梁处理和按杆处理管板最大应力基本相同，布管区应力有些差别。换热管按梁处理，管板布管区垂直位移最大值0.3931 mm，管板布管区中心点第三强度当量应力6.078 MPa。换热管按杆处理管板布管区垂直位移最大值0.4145 mm，管板布管区中心点第三强度当量应力6.44 MPa。

3.4 管程压力降作用下整体结构应力分析

管程压力降0.02 MPa，管程介质轴向流动，流阻是由介质管内壁的摩擦产生，下管板布管区、外环不布管区管程侧表面，下管箱筒体内表面受管程压力0.02 MPa作用，下管箱筒体端部轴向应力0.7141 MPa，换热管单元的初应变:2.0354 ×10－7。管程压力降作用管板第三强度当量应力分布如图10，11所示。换热管按梁处理上管板最大应力 4.941 MPa，布管区最大应力 3.446 MPa;下管板最大应力5.509 MPa，布管区最大应力3.522 MPa。换热管按杆处理上管板最大应力9.301 MPa，布管区最大应力7.495 MPa;下管板最大应力9.799 MPa，布管区最大应力7.575 MPa。换热管按梁处理和按杆处理管板最大应力差别较大。换热管按梁处理，管板布管区垂直位移最大值0.6923 mm，管板布管区中心点第三强度当量应力1.771 MPa。换热管按杆处理管板布管区垂直位移最大值1.934 mm，管板布管区中心点第三强度当量应力5.814 MPa。

图10 管程压力降作用换热管按梁处理管板应力

图11 管程压力降作用换热管按杆处理管板应力

3.5 温差载荷作用下整体结构应力分析

转化器整体结构温度场分析，管、壳程边界条件与管板布管区局部温度场分析相同，管板布管区的温度利用局部温度场的结果，整体结构温度场分布见图12，整体结构温差载荷作用管板第三强度当量应力分布如图13所示。换热管按梁处理，上管板最大应力220.17 MPa，布管区最大应力 45.038 MPa;下管板最大应力 220.444 MPa，布管区最大应力45.043 MPa。换热管按梁处理管板最大应力和布管区最大应力与按杆处理完全相同，管板的温差应力较大。

4 计算结果分析

图12 整体结构温度场分布

图13 整体结构温度热作用换热管按梁(杆)处理管板应力

通过以上各种载荷作用下转化器整体结构有限元分析，壳程压力作用下管板最大应力在管板壳程侧圆弧过渡处，管程压力作用下管板最大应力在管程侧圆弧过渡处，温差载荷作用下管板最大应力也在管程侧圆弧过渡处。壳程压力和管程压力作用下管板的应力相抵消，壳程压力和温差载荷作用下管板的应力相叠加，管程压力和换热管与壳体的温差载荷作用下管板的应力相抵消。对于横向对称面而言，壳程压力、管程压力、温差载荷(未考虑上、下端温差)均为对称载荷，上、下管板应力基本相同，且管板布管区应力相对较小，一般情况取其一半作为分析模型是可行的，换热管按梁和杆处理管板最大应力差别很小，而布管区应力有些差别。

管程介质为气体，轻介质重力影响小，管程压力降0.02 MPa也较小，管程压力降作用下管板应力较小，管板变形和应力与壳程介质及设备结构重力作用的结果相反。对管板最大应力(圆弧过渡处)，结构重力、介质重力、管、壳程压力降产生的应力是压力产生的应力15% ～20%，对管板布管区的应力，已接近或超过压力产生的应力，故结构重力、介质重力、管、壳程压力降载荷对大型换热设备设计是必须考虑的因素。

另外，管程介质是轴向流动，介质流阻对换热管束产生与流动方向相同的轴向力，流阻与重力载荷反向。壳程介质主要是横向流动，流阻对换热管束产生的轴向力较小，在折流板缺区介质轴向流动，流动摩擦阻力作用于壳体内壁，又可抵消部分壳程介质重力(静压)。

5 结论

(1)换热管按梁和杆处理管板最大应力差别很小，布管区应力有些差别，总的来说差别不大，一般换热管按杆处理可满足工程要求;

(2)对于大型立式换热设备，结构重力、介质重力、管、壳程压力降载荷的影响不可忽略，有限元分析模型应包括上、下管板整体结构;

(3)一般情况下，对管、壳程压力降载荷，壳程介质由上向下流动，管程介质由下向上流动，介质流阻载荷与重力载荷有抵消作用，产生的应力小。

［1］GB 151—98，钢制管壳式换热器［S］.

［2］JB 4732—95，钢制压力容器——分析设计标准［S］.

［3］兰州石油机械研究所.换热器［M］.北京:烃加工出版社，1990.

［4］ASME锅炉及压力容器规范第Ⅷ卷 第一分册［S］.2007.

［5］李永泰，刘长虹，何录武.我国标准管板设计方法与ASME规范的比较及换热器管板应力分析应考虑的问题［J］.压力容器，2010，27(2):42－49.