拱桥桥孔过流能力的计算方法

赵 斌

（河北省水利水电第二勘测设计研究院，石家庄 050021）

拱桥桥孔过流能力的计算方法

赵 斌

（河北省水利水电第二勘测设计研究院，石家庄 050021）

通过实例详细介绍了不规则过流断面临界水深等参数的求解过程，提出了计算拱桥桥孔过流能力的方法，对工程设计有一定的借鉴意义。

拱桥；等效宽度；临界水深

在各类水利枢纽工程中，经常会布置有桥梁，如在溢洪道上方连接大坝与岸坡的工作桥，横跨渠道、河道的交通桥等，拱桥是常用的一种桥型。实际工程中，有些拱桥的拱脚位于设计洪水位以上，对行洪没有影响，但有的拱桥拱脚位于设计洪水位以下，当验算溢洪道、渠（河）道过流能力时，须考虑其影响。

1 计算方法

桥梁都有净空要求，故正常情况下一般可按无压流考虑。桥顺水流方向长度较小，水流现象与宽顶堰相似，可按宽顶堰过流公式［1］计算：

式中Q为流量（m3/s）；σ为淹没系数；m为自由溢流的流量系数；ε为闸墩侧收缩系数；B为过水断面净宽（m），非矩形断面时采用B=Ak/hk，hk为临界水深（m），Ak为临界水深时的过流面积（m2）；H0为计入行近流速水头的堰上总水头（m）。

拱桥桥孔为非矩形断面，从式（1）可以看出，公式右侧的等效矩形过流断面宽度B为主要未知量，而该参数又与临界水深有关，所以，首先应先求出临界水深。

任意形状的过流断面，当水深为临界水深时，有式（2）［2］成立：

式中Ak为临界水深对应的过流面积（m2）；Bk为临界水深对应的水面宽度（m）。

公式左侧可认为已知量，右侧为临界水深hk的高次隐函数，不易直接求解，需采用试算法。

对于某一拟定的流量，可先假定临界水深hk，按几何关系计算临界水深时过流面积Ak及水面宽Bk，然后按公式（2）计算过流面积Ak′，比较与按几何关系计算过流面积Ak是否相等，若相等，说明所假定临界水深同时满足几何条件及水力学条件，hk、Ak即为所求，进而可求出等效宽度B，否则重新假定hk再次计算，直到Ak=Ak′。对于不同的流量，可以计算出一系列hk、Ak及等效宽度B。以上过程利用计算机进行计算很容易实现。

验算桥孔过流能力可按以下思路进行：

（1）拟定一系列流量为已知量，求出过流断面面积及等效矩形过流断面宽度，列出流量—等效宽度关系表。

（2）根据所拟定流量和等效宽度计算上游水头，或根据上游水头查流量—等效宽度关系表计算流量，对所求流量或上游水位计算成果进行分析，判断是否满足过流要求。

2 算例

下面举例说明计算过程：

基本资料：

某小型水库岸边布置有溢洪道，溢流堰为宽顶堰，无闸门控制，顺水流向堰顶长度14m，孔口宽度18m，堰上方有一座单孔拱桥，桥宽5m，桥孔断面见图1（计算过程中所采用符号见图中所示），堰下游接陡坡（按自由出流考虑）。试计算溢洪道水位泄量关系。

图1 拱桥桥孔断面图

解：

（1）拟定一系列流量为已知量，求出过流断面面积及等效矩形过流断面宽度，列出流量—等效宽度关系表。

令 流量Q=200m3/s；

底宽 b=18m；

顶拱半径r=11.25m；

矩形过水断面高度d=1m；

假定临界水深hk′=2.301m。

顶拱圆心角：

自由水面对应圆心角

按几何关系计算过流面积

临界水深时水面宽

按水力学公式计算过流面积

与按几何关系计算过流面积Ak相同，所假定临界水深同时满足几何条件及水力学条件，因此，当桥孔过流量Q=200 m3/s时，临界水深hk=2.301 m，与之对应的过流面积为Ak=40.016 m2。

按同样方法可求出其他流量时的等效矩形断面宽度，列于表1。

表1 桥孔等效矩形断面宽度—流量关系

（2）计算堰上水头—泄量关系

由堰流公式可得到

由于是自由出流，淹没系数σ=1.0，查水力计算手册，取流量系数m=0.385，侧收缩系数ε=0.91，将表1中数据带入公式（3）即得到堰上水头—泄量关系，见表2。

表2 堰上水头—泄量关系

忽略行进流速水头，可得堰上水深H≈H0，加上堰顶高程即得相应水位—泄量关系。将此成果用于水库的调洪演算，便可判断溢洪道泄流能力是否满足要求。

3 结语

（1）拱桥桥孔过流可按宽顶堰公式计算，确定桥孔等效矩形过流断面宽度是关键步骤，可充分利用计算机的优势，试算求得该参数，进而验算桥孔过流能力。

（2）算例列出了单孔拱桥自由出流的计算过程，当有多孔或淹没出流时，还需考虑多孔侧收缩系数及淹没系数。若遇到主拱、腹拱大，小桥孔相结合的情况，可分别计算等效宽度，必要时按高低堰计算，同时应注意腹拱小桥孔可能被漂浮物堵塞的工况。

（3）另外，工程设计中，应保证桥孔净空高度及面积。对已建工程进行验算时，若水位较高，不能满足净空要求，应按非无压流考虑并分析对桥梁的影响。

［1］李炜.水力计算手册（第二版）［K］.北京：中国水利水电出版社，2006.

［2］吴持恭.水力学（第四版）［M］.北京：高等教育出版社，2008.

［3］SL263—2000,溢洪道设计规范 ［S］.

［4］华东水利学院.水工设计手册（第一卷 基础理论）［K］.北京：水利电力出版社，1983.

［5］华东水利学院.水工设计手册（第六卷 泄水与过坝建筑物）［K］.北京：水利电力出版社，1987.

［6］叶其孝，沈永欢.实用数学手册（第二版）［K］.北京：科学出版社，2006.

［7］刘炳文，许蔓舒.Visual BASIC程序设计教程 ［M］.北京：清华大学出版社，2000.

Calculation Method to Validate the Capability of Water Flowing through the Arch Bridge Span

ZHAO Bin
（The Second Design and Research Institute of Water Conservancy and Hydropower of Hebei,Shijiazhuang050021,China）

The process to solve the parameter of flowing through anomalous section is introduced in detail,such as critical depth,and suggesting the method to validate the capability of water flowing through the arch bridge span,which would be technical reference for the design of engineering.

arch bridge;equivalent width;critical depth

TV312

A

1672-9900（2011）03-0068-02

2011-04-09

赵斌（1978—），男（汉族），河北石家庄人，工程师，主要从事水利水电工程设计工作，（Tel）13398610119。