二维数值模拟对地表沉降的影响分析

范玥辉

（北京铁路局，北京100860）

0 引言

在隧道施工引起的土层位移与变形中，最受关注的是地表和其它结构物沉降变形的大小和分布。尤其是在城市环境中修建地铁，往往周围建筑物密集近接，地下管线纵横交错，地铁施工带来的地表沉降塌陷、建（构）筑物开裂倾斜、既有线变形及线路错位、地下管线断裂渗漏等问题日益增多。目前对地铁施工的变形控制，普遍的做法是控制地表沉降30mm，地表隆起10mm。这种做法一般不够经济合理，针对性不强，对于大直径隧道变形控制指标过于苛刻。因此，对于地铁隧道，尤其是大跨度隧道，针对性地提出沉降控制指标很有必要，而对沉降控制指标进行分类细化，不但更加安全合理，还能够顺应绿色经济的环保理念。

本文通过对北京直径线5种不同工法开挖的各种施工步序进行二维动态数值模拟分析，对比现场量测的实际监测数据，印证了数值模拟方法中参数选取和建立模型的合理性。

1 数值模拟的实现

1.1 数值模拟区段选取

图1是数值模拟区段中的一个横断面。

直径线双侧壁导坑法施工段总长度为285.8 m，本文选取了具有代表性的崇西大街4号地质横断面（里程：DK0+995）：距离邻近建筑物 5.36 m，距离既有地铁2号线崇文门站西南出口仅4.17 m。此断面内有煤气、电话、照明、自来水、电力、雨水、电信管线共九条，直径线与既有建筑间有地面跟踪注浆措施、直径线与既有地铁2号线间有隔离桩措施，邻近建筑基础下面设置有钻孔灌注桩超前加固措施，隧道正洞设置有超前注浆导管、注浆锁脚锚管、超前长管注浆和超前注浆钢管。

1.2 地层处理和参数初选

图2是按直径线DK0+850～DK1+000的地质勘察报告资料绘制的。

从地勘报告中可以看出，崇西大街4号断面包含了该工段内的所有土层：杂填土、粉土、粉质粘土、细砂、卵石、粘土等。直径线隧道数值模拟长度为58.1 m。按常用的地层处理方式在DK0+995左右58.1 m范围内将地层界线取为平直。经计算，按地勘报告中的地层和地层界线取为平直时两者的差距很小。对于数值模拟中的参数，地勘报告中有的直接采用，没有的按查阅文献或软件中建议的采用。参数初选中的一个重要参数是各土层的弹性模量，经过多个算例，认为取地勘报告中动弹性模量的1/10～1/5，可以很快地模拟还原现场监测数据得出的沉降变形曲线。

1.3 边界问题

左右两侧的计算边界为隧道总跨度的3～5倍，下边界为隧道总高的2倍以上，上边界取至地面(浅埋隧道)或隧道总高的2倍（深埋隧道）。

经过验算，本文模型左侧计算边界取至距既有建筑左侧外轮廓40 m的范围，右侧计算边界取至距既有线右侧外轮廓40 m的范围，上边界取至地面，下边界取至地勘报告中最深的地层，隧道纵向长度取58.1 m。内存2G的计算机模型网格组控制在1 200～1 500个，施工阶段控制在120～150个，如果数值模型达到上述限度，运算要在内存4G以上的计算机中运行。

1.4 初始应力问题

在地层-结构法的数值模拟分析中，其重点是确定围岩的初始应力场。一般情况下，不能完全模拟地层中的初始应力状态，而只能采用简化计算方法，直径线隧道在施工阶段分析过程中通过自重进行分析得到的应力状态设定为初始应力状态。而对于原始的水平应力，GTS里通过方法或者自重分析的方法来算。

图1 崇西大街4号横断面图

图2 某区段地质图

2 数值模拟处理

考虑到现有的计算机配置条件，同时兼顾数值模拟需要和软件运行速度，对数值模拟结构构件和网格处理如下。

2.1 桩的处理

对房屋的桩基础、洞桩法的桩、隔离桩和注浆灌注桩均按岩土实体来处理。

2.2 既有线出口的处理

将其简化为几个台阶，虽与最初施作有所区别，但是接近于出口最终形成的台阶状态。

2.3 超前注浆的处理

所有超前注浆，最终目的都是为了加固地层，改变土层局部的属性。从这一点出发，按已有成果将超前注浆处理为1 m厚的等代层，合理确定其简化处理参数。

2.4 导洞开挖的处理

导洞开挖对沉降影响显著的三个方面是导洞开挖步序、循环进尺和错开距离。图3为双侧壁导坑法段采用导洞错开距离的示意图。

图3 双侧壁导坑法示意图

考虑到核心土对沉降控制的有利作用，导洞开挖时尽量先开挖两侧，保留中洞土层作为核心土柱。由此在9个基本模型下，建立了126个考虑上述土柱作用的数值模拟施工模型。实际中开挖试验段的循环进尺为 0.5 m～0.75 m，正常开挖段为0.75 m～1.5 m，由于计算机内存的限制，需要控制施工阶段数量，所以模拟中循环进尺控制为2.8 m～5.0 m，导洞错开距离为5.6 m～10 m，这与实际工程中采用的有差距，但是这对控制沉降是有利的。

2.5 模筑二衬施作的处理

数值模拟中，为了简便的实现二衬的施作，间隔的板数是固定的，这与实际中的不符，但是与实际中每次施作几板是一致的，也就是同时施作二衬一板或者两板。

2.6 初支施作的处理

对于平面模型，初支可采用结构线单元植入式桁架或梁，也可以采用岩土平面应变单元。采用植入式桁架单元时，至少要保证初支一侧有土层或岩土单元，否则运算会很不容易收敛，而且运行时间很长。最好平面模型不要采用植入式桁架单元，比如说采用梁单元，运算会很容易收敛，而且运算速度是采用植入式桁架单元的十倍以上。对于空间模型，初支一般采用结构板单元，也可以采用岩土实体单元。初支若采用岩土实体单元，需要考虑与二衬的节点耦合，还需要考虑网格划分不能与周边网格大小不能相差太多。

3 模拟结果分析

通过现场实测结果和数值模拟分类分析，研究了各施工工法各施工工序对地面沉降、洞顶沉降、既有建筑沉降、既有线沉降、地下管线沉降的影响，得出以下结论：

（1）计算结果表明，数值分析结果与实测结果吻合较好，各种工法的模拟基于的围岩状态一致，有其可比性的基础，提出优化方案是合理的。

（2）双侧壁导坑法、洞桩法、CRD法、CD法、单侧壁导坑法以及台阶法等工法引起的变形大小和趋势基本符合隧道开挖理论，细化分类分析中存在的差异在于隧道开挖的“洞群效应”引起的复杂应力状态以及采取各种应急辅助措施对沉降的控制。

（3）对双侧壁导坑法、洞桩法、CRD法、CD法、单侧壁导坑法以及台阶法的分类分析优化方案，以及相应的变形控制标准如下：

控制地面沉降、洞顶沉降、邻近既有建筑物沉降、既有线沉降变形最优方案为洞桩法，沉降值控制分别在40 mm、45 mm、10 mm、1 mm。（见图4～图13）

图4 地面沉降曲线图

图5 洞顶沉降曲线图

图6 建筑物沉降曲线图

图7 既有线沉降曲线图

图8 电力管线沉降曲线图

图9 自来水管线沉降曲线图

图10 电信管线沉降曲线图

图11 雨水管线沉降曲线图

图12 电话管线沉降曲线图

图13 煤气管线沉降曲线图

综合以上二维数值模拟分析，洞桩法可以作为最优方案。如果再对正洞作台阶法挖土，留取核心土，合理确定钢支撑的施加和撤除时机及其预应力的大小，可以把地面沉降值控制在30 mm内。

4 结语

直径线隧道在实际施工中，采取的地表控制指标为30 mm，施工监测数据显示该段实测数据如表1所列。

表1 实测数值表

本文选取的控制点位置均为最大的变形量，控制数值均在数值分析的控制指标范围之内，证明通过数值分析提出的隧道变形控制指标是正确的也是合理的，采用数值模拟过程中对数值模拟的处理也是正确的，通过模拟证明洞桩法是控制地表沉降最有利的工法。

通过采用理论分析、数值模拟并结合直径线实际工程对直径线施工工法的优选进行了研究，提出了适用于不同地段的施工方法。工程实践证明，研究提出的结论合理、正确。

目前对地下近接施工来的研究，无论是经验公式法，还是理论分析法，抑或是目前常用的数值模拟分析法，都还仅仅考虑了近接施工的空间和平面位置关系，施工工法和施工步序以及其他施工技术措施的简化加固作用，但最终都没有将施工与时间关系绝对对应起来。而隧道开挖过程中之所以引起地表沉降和地层移动，是因为施工开挖与支护加固之间存在时间间隔，让围岩有了重分布二次或多次应力的时间。如果能将时间因素也考虑进去，对变形的研究和施工的指导将更加精确和具有针对性。

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