典型事故下船用堆燃料元件包壳破损份额及源项计算研究

张 帆，商学利，郑忠良，于 雷

（海军工程大学核能科学与工程系，湖北武汉430033）

事故源项计算是核应急的先决条件，只有除去过于保守的假设，根据最佳现实模型计算事故源项、预测事故后果，才能确保应急等级的合理划分［1－5］。目前的源项计算分析，通常并未结合热工水力及堆芯物理分析结果，而是采用假设释放份额进行计算，结果往往过于保守。对于核电站的安全评审，这样的保守假设是合理的，而对于船用堆的应急决策而言，这样的假设会过高估计事故后果，不利于应急等级的划分。因此需要采用更为实际的最佳估算模型，结合热工水力及堆芯物理的分析结果，确定事故下包壳破损份额，从而给出合理的源项份额，确保应急等级的合理划分。

本文以热工水力分析程序耦合堆芯物理分析程序对船用堆典型事故——大破口失水事故进行分析计算。首先引入临界管的概念：在整个事故过程中，包壳刚好达到包壳破损临界条件的燃料元件称为临界管。根据relap5计算出事故过程中临界管事故后的功率因子，然后对堆芯所有组件进行精细功率重构，得到堆芯内每根元件棒的功率因子；最后，根据堆内燃料元件功率因子的分布，计算出破损元件份额，进行放射性后果分析，从而得到合理的源项结果，为应急决策提供依据。

1 数学物理模型

本文分两步对大破口事故进行研究：①用热工水力耦合堆芯物理程序分析计算燃料包壳破损份额和放射性释放的时间序列；②用放射性后果分析程序计算放射性后果。

为确定事故后燃料元件包壳破损数量，本文引入了临界管的概念。当燃料元件功率因子高于临界管功率因子时，其满足包壳破损准则，包壳破损。对功率因子高于临界管功率因子的元件进行统计计数，即得到全堆包壳破损的燃料元件数目及破损份额。

堆芯物理模块采用三维时空动力学NLSMN模型［6］，进行堆芯计算，得到全堆芯功率分布，NLSMN模型为非线性迭代（Nonlinear Iteration）节块方法，其特点是：全堆耦合计算采用粗网有限差分方程，而在局部求解“两节块问题”，并通过非线性迭代过程更新粗网有限差分方程的耦合修正因子。即把常规节块方法的中子流全堆耦合求解变为逐个求解每个方向上每个界面的净中子流，该净中子流通过每个界面上相邻两节块耦合求解，最后只需求解非常简单的类似于粗网有限差分方程（CMFD）形式的方程。与传统节块法相比，由于不需要保存中子通量展开系数，未知量和所需内存被大大地减少，并能有效的提高计算速度。全堆精细功率重构采用高阶多项式调制方法［7］。

本文采用RELAP5／MOD3．2耦合堆芯物理分析模块计算事故后堆芯物理、热工水力响应。RELAP5／MOD3．2以非均匀、非平衡水力模型为基础，完全采用两相模型来求解系统的质量、能量守恒方程，得到事故下临界管包壳热点峰值温度，并计算得到该临界管包壳破损对应的临界功率因子。

堆芯累积放射性总量采用国际通用程序ORIGEN－2进行计算。由于事故后堆芯能够实现再淹没，并可保持持续冷却，因此无元件熔化，放射性释放主要通过破损包壳的气隙释放，其释放模式采用MELCOR提供的释放份额，从而得到较为现实的计算结果。

2 事故描述

本文选择某船用堆在寿期末满功率运行时的大破口失水事故进行研究，破口当量直径为主管道直径的30%。

事故发生后，一回路系统压力、稳压器水位迅速下降，当稳压器水位降到高压安注整定值时高压安注（补水）投入。此时破口流量远大于补水流量，压力继续下降，降到停堆压力整定值时触发停堆信号，反应堆停堆、主泵转低速、停止供汽。系统压力进一步下降，当压力降到低压安注投入整定值时，低压安注投入，两台安注泵同时注水。由于破口流量过大，低压安注系统仍无法补偿冷却剂的丧失，堆芯水位、一回路压力进一步下降，并且部分堆芯裸露。当一回路压力降至一定压力时，由于大量蒸汽产生，汽蚀导致主泵扬程下降，假设此时主泵停转。经过一段时间后，破口流量低于安注流量，堆芯再淹没，系统投入再循环阶段，事故结束。

随着事故进程，泄漏到堆舱的源项变化规律如下：事故触发初期，具放射性的一回路冷却剂迅速由破口泄漏至堆舱，堆舱剂量迅速升高；随着一回路持续泄压，安注投入，一回路比活度稀释，同时破口泄漏率逐渐减小，堆舱剂量迅速升高速度减慢；经过一段时间后，破口流量低于安注流量，堆芯再淹没，系统投入再循环阶段，此时堆舱剂量根据去除功能的投入（自然去除、人工去除）逐渐下降。

3 破损份额计算

本文针对破口位置分别在冷、热管段的两种情况进行了研究。元件包壳破损准则为：（1）燃料元件包壳最高温度高于1 204℃。（2）元件表面因锆水反应而生成的氧化膜厚度高于薄壳厚度的17%。（3）氢气产量大于堆芯全部产氢量的1%。（4）堆芯几何形状改变。结果表明：当破口当量直径为主管道直径的30%时，热管段破裂不会导致包壳破损，而冷管段将导致部分包壳破损。因此本文仅给出冷端破裂时的仿真结果。计算中的主要输入参数及假设见表1，事故主要事件响应时间见表2。

表1 事故主要输入参数及假设Table 1 Main input parameters and hypotheses of the accident

表2 冷管段大破口事故序列Table 2 Accident series of LBLOCA at cold leg

续表

图1～图4分别给出了事故过程破口流量M、稳压器压力P、包壳热点温度T、燃料元件热点温度Tf随时间的变化。其中M0、P0、Th0、Tf0分别为初始破口流量、初始稳压器压力、热管元件包壳初始最高温度及燃料芯块最高温度初始值。

根据热工水力计算结果，当临界管功率因子为热管的91%时，临界管燃料元件包壳热点的峰值温度为1 204℃，时间为314．93s。这表明，堆内功率因子大于或等于热管功率因子91%的所有燃料元件包壳热点峰值温度均会达到或超过破损准则温度，包壳均会出现破损，统计破损数目即得到破损份额。

图1 破口流量Fig．1 Variation of the break flow rate

图2 稳压器压力变化Fig．2 Variation of the pressurizer pressure

图3 元件包壳最高温度变化Fig．3 Variation of the cladding temperature

图4 元件芯块最高温度变化Fig．4 Variation of the fuel pellet temperature

本文根据堆芯物理计算程序，得到全堆芯精细功率分布，与该堆最终安全分析报告数据相比，最大误差为0．01%。限于篇幅，本文仅给出最热组件内的精细功率分布，如图5所示。

图5 热组件内精细功率分布Fig．5 Pin power distribution in the hot assembly

根据全堆精细功率重构的结果，最终计算得到燃料元件包壳破损份额：

该数值远低于文献中对船用堆大破口事故的元件损坏份额的估算，更为现实。

4 释放份额计算

事故后果仅为部分包壳破损，燃料元件并未熔化，包壳破损将导致累积在气隙中的裂变气体以及部分燃料微粒释放到一回路冷却剂中，随后由破口泄漏到堆舱。

这两部分的释放其释放份额按参考文献［8］提供的公式计算［8］：

气隙中裂变气体的释放份额：

燃料微粒的释放份额：

式中：G，G0，F，F0单位均为占堆芯总量的百分数，%，G0，F0为初始百分数；λ为所研究的放射性同位素的衰变常数；bf为系数，不同核素bf值不同。

在不考虑一回路滞留的情况下，泄漏进入堆舱的放射性核素总量应为：

式中：Ai为进入到堆舱的第i种核素活度，Ai0为第i种核素在堆芯的累积总量，FR为破损元件份额，（G＋F）为破损包壳释放份额。主要放射性核素释放份额见表3。

表3 进入堆舱的主要放射性核素释放份额Table 3 Fraction of main radio nuclides release into the reactor cabin

放射性核素进入堆舱后，惰性气体全部分布于堆舱大气中，喷淋对惰性气体无去除能力；碘的同位素一部分进入堆舱舱底水中，一部分存在于大气中，以气溶胶、有机物、分子态存在，喷淋和堆舱内壁的吸附将大大降低堆舱内碘的气载浓度；喷淋对铯的去除也较强。因此，事故后，若堆舱负压丧失，泄漏进入环境的份额比预期要小得多。由于去除过程比较复杂，泄漏进入环境的份额还需专门研究。

5 结论

以前的源项计算，通常并未与反应堆实际运行的热工水力及堆芯物理状态计算结果相结合，而是假设释放份额，导致源项结果过于保守，不利于核应急等级划分。本文采用放射性后果分析与热工、水力、堆芯物理分析程序相耦合计算的方法，针对大破口事故得到最佳估算结果，模型正确、数据合理，可为应急指挥提供依据。

［1］ 陈晓秋，潘自强，张永新，等．核事故早期应急响应的预报模式及其设计方案［J］．辐射防护，2005，23（1）：1－10．

［2］ 朱继洲．核反应堆安全分析［M］．北京：西安交通大学出版社，原子能出版社，2004．

［3］ Final Safety Analyses Report of Tianwuan Nuclear Power Plant［R］．SPAEP，2003．

［4］ Motoe Suzuki，Hiroaki Saitou，ToyosiFuketa．Analysis on split failure of cladding of high burnup BWR rods in reactivity－initiated accident conditions by RANNS code［J］．Nuclear Engineering and Design，2006，236：128－139．

［5］ Accidental Releases to the Environment to plan Protective Measures for Population［R］．Topical report，SPAEP，2003．

［6］ 廖承奎．三维节块中子动力学方程组的数值解法及物理与热工－水力耦合瞬态过程的数值计算的研究［D］．西安：西安交通大学，2002．

［7］ 竹生东，谢仲生．燃料组件内精细功率的重构［J］．西安交通大学学报，2000，34（5）：32－36．

［8］ Determination of the in－containment source term for a Large－Break Loss of Coolant Accident［R］．Brussels：EUR 19841EN，2001．