基于蒙特卡洛法的FACTS最优配置及其对发输电系统可靠性影响

于晓军,王丽敏

（1.宁夏电力公司超高压分公司，宁夏银川，750001；2.漯河舞阳县供电有限责任公司，河南舞阳462400）

基于蒙特卡洛法的FACTS最优配置及其对发输电系统可靠性影响

于晓军1,王丽敏2

（1.宁夏电力公司超高压分公司，宁夏银川，750001；2.漯河舞阳县供电有限责任公司，河南舞阳462400）

随着电力市场化和电力负荷的快速增长，以及对电力系统安全和可靠性的更进一步重视，以电力电子技术和大功率电力电子器件为基础的柔性交流输电系统（FACTS）已经成为研究的热点。柔性交流输电系统的出现，能有效提高系统运行灵活性和快速控制性。增强了系统的经济性，可靠性和安全性，使电力系统朝着具有较高安全性和可靠性的方向发展[1]。

市场机制下，系统中各元件均运行于接近极限状态以最大限度地利用现有的传输设备。负荷的不断增长要求不断提高系统的传输容量。过去，传输容量的提高只限于架设新线路来实现，但环境、成本、输电走廊等因素限制了输电网的扩建。FACTS技术的出现，改变了以往只能依靠发电机组的重新调度和网络拓扑的变化来改变潮流分布。FACTS技术不但具有定制潮流的能力，同时为调度人员提供了更加灵活的控制手段。最重要的是，FACTS技术不但不排斥现有输电系统，反而挖掘了旧的输电设备的潜能。在改善系统可靠性方面，能起到重大作用[2]。

FACTS设备成本昂贵，尤其是第二代、第三代FACTS设备，大量装设于发输电系统是不现实的，也是相当不经济的[3]。最大限度地发挥有限的FACTS设备作用的关键是选择恰当的安装位置。文献[4]选用以社会效益最大为目标函数来选择FACTS设备的种类和安装位置。社会效益就是指用户的收益与用户为了获得收益需要购买电能的生产成本之差。该目标函数值因所选择的FACTS的种类和安装位置的变化而变化，因此文献[4]中采用遗传算法寻求最优的安装位置、所安装的FACTS种类以及装设的容量。该方法主要考虑了经济性因素。文献[5]利用节点电压随着负荷增长的变化轨迹寻找系统的薄弱环节，确定FACTS的最优安装位置。文献[6]运用最优潮流综合遗传算法、禁忌搜索算法、模拟退火算法寻找多种FACTS设备在电网中的最优安装位置，最优的安装容量。其算法的目标函数为线路的过负荷能力最大和电压的稳定性最好。文献[7]以系统的负荷能力最大为目标函数，采用灵敏度的方法确定TCSC（晶闸管控制串联补偿）的最优安装位置。文献[8]采用最优潮流（OPF）和遗传算法，研究了SVC（静止无功补偿）、TCSC、TCPST（晶闸管控制移相器）最优安装位置。文献[9]就FACTS的应用及研究方法进行了更详细的综述。上述方法都是基于确定性的方法，即只考虑了在某种特定运行状态下最优配置。当系统发生故障或运行方式发生变化时[10-13]，FACTS的控制能力会发生变化，甚至带来相反的影响。文献[8]提到仿真显示，在某些负荷水平下，在文中所选定的最优位置安装FACTS会增加发电费用。

本文提出采用蒙特卡洛仿真方法，由最优潮流计算系统在随机故障下的最小负荷削减量，通过选择一些对多种故障情况下的负荷削减量都敏感的线路或节点，安装相应的FACTS装置，使FACTS在多种故障情况下均能较好地缓解系统的线路阻塞和电压偏移问题，减小了FACTS应用的局限性，改善应用效果。文章最后将FACTS的最优配置和可靠性评估相结合，通过IEEE-24节点可靠性测试系统对文中提出的方法进行了验证。

1 基于蒙特卡洛法的FACTS最优配置模型

在系统的某些节点或者线路装设相应的FACTS设备能够稳定系统电压，增加线路传输容量。图1为利用蒙特卡洛模拟选择FACTS设备的最优安装位置流程图。

为考虑无功对电压的影响，本文的最优潮流模型采用基于交流潮流的最优负荷削减模型。变量包括发电机有功和无功出力，节点电压和相角，负荷有功和无功，模型如下。

式中,Cpi为节点i的有功负荷消减量;CQi为节点i无功负荷消减量。式（2）、式（3）为节点功率平衡约束；式（4）、式（5）为发电机有功和无功出力约束；式（6）、式（7）为负荷消减约束；式（8）、式（9）为节点电压和线路传输容量约束；其中的μ，α和β 3个参数是用来模拟FACTS作用的。当系统中未装设FACTS设备时μ=1，α=1，β=1。

图1 FACTS安装位置和种类的选择流程图

根据 Kuhn－Tucker定理，有式（10）成立

在式（10）中，拉格朗日乘子γi具有重要的物理意义，它表示将不等式约束gi（x）的约束边界放宽dgi（x）后可以引起目标函数值有γidgi（x）的改善量，因此表示了对目标函数的边际影响。利用不等式前的拉格朗日乘子γi选择对目标函数影响最大的线路或节点，在这些节点或线路上安装相应的FACTS设备。

在系统的某一故障运行状态下，如果出现某些节点电压或线路传输容量不等式约束的拉格朗日乘子不为0，说明这些节点电压或线路传输容量达到其运行极限。如果利用FACTS设备使这些不等式的约束范围变宽，则不仅可以使电压保持在安全的运行范围之内，而且能有效缓解线路阻塞状况，减小或者消除切负荷情况，从而提高系统的可靠性水平。

2 考虑FACTS装置的发输电系统可靠性评估模型

图2给出在单一或多重故障状态条件下，系统有FACTS和无FACTS时的可靠性分析流程图。

图2 可靠性分析流程图

系统的可靠性是能否保证向用户的不间断供电。本文采用蒙特卡洛模拟进行可靠性评估，并考虑了FACTS设备对系统无功的调节作用，防止系统可能因为电压的影响而导致切负荷。最优潮流模型采用基于交流潮流的最优负荷消减模型如式（1）、式（9）所示。FACTS设备的作用是通过修改式（8）、式（9）中μ，α和β 3个参数值来模拟的。当系统在所选的节点上安装FACTS后，该节点电压约束的μ=0.8，α=1.5，同样当系统在所选的线路上安装FACTS后，该线路潮流约束的β=1.5。

利用蒙特卡洛模拟选择系统故障状态，当系统出现故障时，例如某一条线路出现故障或过负荷时，则该线路就应该切掉，根据最优负荷消减模型，计算出这种状态下的最小负荷消减量，并记录下来。如果出现最优潮流不收敛的情况，则表明系统电压可能崩溃，此时的最优负荷消减量就是总负荷量。

本文采用期望缺供电力（EDNS）、期望缺供电量（EENS）和LOLP(切负荷概率)来表征系统的可靠性指标。

3 算例分析

本文用MATLAB编写了FACTS的最优安装位置和可靠性评估的程序，并对IEEE-24节点系统进行了计算。

为模拟FACTS设备能够增强系统可靠性和延缓输电线路的扩建，本文假设系统负荷为IEEE-24节点算例负荷的两倍，发电容量为原系统的两倍，传输线路容量保持不变。在这种情况下，就可以利用FACTS设备对输电线路传输极限进行改善，最大程度提高系统可靠性。

系统元件停运率如表1、表2所示。

表1 发电机强迫停运率

本文利用蒙特卡洛法仿真了5000次系统运行状态，找出了多次达到极限电压的节点和多次达到线路容量约束的线路，并对其做了排序，如表3所示。

由表3可知，线路6～10和节点3对大多数故障状态都比较敏感，线路14～16和节点9次之。如果利用FACTS设备将这些线路的传输容量极限和节点电压约束范围变宽，则能有效减小系统由于线路阻塞和电压问题引起的甩负荷。选择出需要安装FACTS设备的线路和节点，如表4所示。

表2 输电线路强迫停运率

表3 未装设FACTS设备时的线路容量和节点电压达到极限的情况

表4 需要安装DFACTS的位置和种类

本文比较了未安装FACTS设备和安装FACTS设备两种情况下的系统可靠性指标，如表5所示。

表5 可靠性指标

由表5可以看出，系统在装设FACTS设备后，期望缺供电力（EDNS）和期望缺供电量（EDNS）两个指标与未安装FACTS设备前相比，有明显的下降。可见FACTS设备的投入使系统可靠性有了很大的提高。这个可以解释为：FACTS设备的投运，缓解了系统出现故障时线路的阻塞问题，稳定了系统电压，减少了系统由于线路阻塞和电压问题造成的可靠性水平下降，有效提升了系统的可靠性水平。

4 结语

柔性交流输电系统是当前电力系统研究领域的热点之一。FACTS技术的出现使在不改变主电网结构的同时，使系统发挥最大潜能，能有效提高系统的可靠性。但是FACTS设备成本昂贵，不可能大量装设于系统。利用有限的FACTS设备使其最大限度的发挥出作用，其关键在于安装位置的选择上，本文基于蒙特卡洛仿真的方法，考虑系统故障状态，选择对多种运行条件都敏感的节点和线路作为其安装位置，就方法本身而言，考虑了系统多种运行方式，使用范围广，而且经济性能好。从仿真算例可以看出，基于蒙特卡洛法的FACTS最优配置，能有效提高系统的可靠性水平。

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Optimal Locations of FACTS Based on Monte Carlo Simulation and Their Impacts on the Power Generation and Transmission System

YU Xiao-jun1,WANG Li-min2
（1.UHV Branch of Ningxia Electric Power Company,Yinchuan 750001,Ningxia Hui Autonomous Region,China；2.Luohe Wuyang electric Power Supply Company Limited,Wuyang 462400,Henan Province,China）

It is widely acknowledged that Flexible AC Transmission System (FACTS)can increasethetransmission capacity,improve the economical effects,and enhance the reliability and stability of power system.Unfortunately,due to the high price of FACTS,it is impossible to install many FACTS in the current power generation and transmission system.Thus,it is necessary to optimize the locations of limited FACTS in the system.However,the optimal location of FACTS asdescribed in previousliterature ismainly based on deterministic methods,which fail to fully consider different operation conditions.Based on the reliability theory,this paper uses Monte Carlo simulation and Lagrange multipliers of inequality constraints to select nodes and branches which are sensitive to all faults,and which are found to be optimal FACTS installation locations.The proposed method is tested in IEEE24reliability test system,and the test results verify that the method is highly efficient in improving the system reliability.

FACTS;optimallocation;MonteCarlo simulation;optimal power flow;reliability of power generation and transmission system

柔性交流输电系统（FACTS）在提高电网输电能力，增强系统的经济性、可靠性、稳定性方面已被广泛认可，但由于FACTS设备成本昂贵，不能大量应用于发输电系统，因此实现有限的FACTS设备在发输电系统中的最优配置具有重要意义。大多数文献对FCATS的最优配置都是基于确定性的方法，未能充分考虑到系统的不同运行条件。从系统的可靠性出发，采用蒙特卡洛仿真，利用不等式拉格朗日乘子，确定对系统多种运行条件都敏感的节点或者线路作为FACTS设备的安装地点。验证结果表明，该方法是有效的，而且在系统不同运行方式下，用该方法所选的FACTS安装地点对系统的阻塞问题和电压问题都有改善作用。同时说明，FACTS设备在提高系统可靠性方面，有重大改善作用。

FACTS；最优配置；蒙特卡洛法；最优潮流；发输电系统可靠性

1674-3814（2011）07-0031-05

TM744

A

2010-08-07。

于晓军（1984—），男，回族，硕士，主要研究方向为电力系统运行分析与控制。

（编辑 董小兵）