基于有限元法的射孔参数分析

曹丽娜，董小刚，曹宇欣，张永光，韩秀清＊

（1.长春工业大学 基础科学学院，吉林 长春 130012；2.大庆钻探工程公司测井二公司，吉林 松原 138003；3.中国科学院长春光学精密机械与物理研究所，吉林 长春 130033）

0 引 言

1932年，美国加州洛杉矶Montebello油田率先采用射孔方法完井后，射孔成为一种主要的完井方式，获得了广泛的应用［1］。据有关资料介绍，射孔完井方式约占油气生产井和注入井的90%以上，如果在现场实践中能不断发展和完善，对油气井的开采起着举足轻重的作用。不仅可以减小储层和井下设备的损害，还将大大地提高采收率。

近年来，聚能射孔占据着完井作业的重要地位。它是以石油射孔弹为核心，采用爆破技术手段，利用高能炸药爆炸的瞬间，压垮药型罩形成高温、高压、高能量密度的聚能射流，对井下介质进行侵彻，完成射孔，达到沟通地层油藏的目的。这一过程快速、高效、低廉、作业效果显著。通常认为射孔参数包括：孔径、孔深、孔密、相位角、射孔方式、钻井和完井过程中造成的地层损害等。

这里通过有限元法主要讨论孔深、孔密和相位这3个射孔参数。

1 有限元计算模型

1.1 基本假设

有枪身射孔枪如图1所示。

图1 射孔枪实物图

固定在弹架上的射孔弹与导爆索一起密封于射孔枪管内，同时，射孔弹被引爆后射孔时间极其短暂，一般在微秒和毫秒量级。于是，所开展的有限元数值计算将忽略井深和井下温度，也就是假设爆炸过程是绝热的。此外，设炸药和药型罩为均匀连续介质，顶部中心点起爆。

1.2 计算方法

有限元法是结构分析的一种数值方法，也是当前工程技术领域中最常用的数值计算方法。迄今，有限元法已经成为分析连续体力学问题最新颖和最有效的工具。它的实质是把具有无限个自由度的连续结构离散为只有有限个自由度的一组有限个且按一定方式联接在一起的单元体。单元与单元、单元与边界之间通过节点传递信息。从研究有限元的力学特性着手，最后得到一组以节点位移作为未知量的矩阵形式表达的方程，求解出这些未知量，就可以得到整个求解域上的近似解。由于研究对象被划分成多个单元体，所以组合而成的矩阵方程阶数高，必须借助计算机来求解。

射孔弹起爆后，药型罩在爆轰波载荷的冲击作用下，在其轴线处发生剧烈的变形和碰撞，最终汇聚成连续的高速金属流。由于有射流速度梯度的存在，射流在轴线上向前运动的同时不断拉伸。

射孔弹在井下的射孔枪内由导爆索顺序引爆，先爆炸的上位弹在射孔枪内形成冲击波，同时导爆索也产生爆轰波，这两类波对后起爆的下位弹的射流形成和射流质量形成不良影响。

1.3 有限元模型

以工程普遍使用的89枪某一型号射孔弹为例，90°的相位螺旋排列。设孔密为20孔／m，装药高度41.5mm。网格的划分在有限元数值计算中占有举足轻重的地位，网格质量直接影响计算精度以及可否顺利完成计算。一般的三维计算多采用六面体网格，网格密度只要满足要求就好。由于药型罩变形严重，应该尽可能细化网格，否则计算中会出现某些节点速度超出范围或者负体积，从而导致计算出现错误、程序运行停止。但是网格太小，单元数量会显著增加，于是计算量太大，也不能提高计算精度。用于计算的有限元模型如2所示。

图2 有限元模型

1.4 材料模型

在石油射孔弹爆轰波间干扰的有限元数值模拟中，涉及到炸药和药型罩两种材料模型。由于所使用的显示动力分析程序的前处理不支持高能炸药引爆燃烧材料模型，其真实的材料模型和状态方程在生成的K文件中进行编辑修改。

高能炸药材料参数见表1，JWL状态方程参数见表2。

表1 高能炸药材料参数

表2 JWL状态方程参数

药型罩材料及其状态方程参数［2］见表3和表4。

表3 药型罩材料参数

表4 GRUNEISEN状态方程参数

2 计算结果和分析

2.1 射孔参数的数值分析

众所周知，油井射孔参数优化需要考虑如何选择射孔方式、如何选择枪型和弹型、如何选择孔密和相位等。其中，射孔方式、枪型和弹型根据实际情况来选择不同的形式，为了尽可能减小枪身与套管壁之间的距离，枪型选取的首要原则是枪型与套管的匹配［3］。而孔密和相位可以通过数值计算方法来优化。

2.1.1 孔密

油气勘探开发的不断深入，致使油气层类型变得更加复杂。于是，中、低渗透率和中、低压力的油层以及胶结疏松的砂岩储集层在油气储量中占较大比例。对于这样的地层，国外普遍采用高孔密射孔技术［4］。一方面，高孔密射孔枪孔密高、孔道容积大、原油渗流面积大，增加孔密，提高了油气井产能；另一方面，高孔密射孔有效降低流体的速度，使流体对砂粒的拖曳力小于岩层的胶结强度，从而使岩粒粘结在一起，防止地层出砂。此外，经研究发现，提高孔深可以提高油气井的产能［5］。

但是，产品性能检验和现场井下生产时发现，射孔枪中装配射孔弹的密度达到某一界限时，也出现射孔深度和稳定性降低的情况。同时，由于孔密的增加，上位射孔弹爆炸时所产生的爆轰波加载到相邻弹上，致使下位弹形成的聚能射流偏移，偏离既定的射孔中心，并且沿着导爆索燃烧的方向偏移加剧。弹间干扰图像如图3所示。

图3 弹间干扰图像

从图3可以明显看到，（a）表示上位射孔弹药型罩被压垮，杵体初步形成；（b）是下位射孔弹在上位弹爆轰形成的压力场中起爆；（c）两发弹形成的爆轰波相互叠加、干扰；（d）表示下位弹（即图中右侧弹）的射流不再是变直径的圆柱形，而是射流头部像蝴蝶两翼一样分叉，最终影响射孔深度。

保持枪型、弹型、相位和导爆索不变，变化弹间距即孔密，可以发现，随着孔密的增加，弹间干扰［6－8］越严重。其中，后起爆的下位弹形成的爆轰波对上位弹的影响较小，表现为相对于既定的射流轴线偏转均小于1°，上位弹对下位弹的爆轰波对下位弹影响严重，变化趋势如图4所示。

图4 变化趋势

2.1.2 相位

相位是指射孔弹在射孔枪内腔内排列时弹与弹之间的水平夹角。通常的装弹相位有0°，30°，45°，60°和90°等。不同相位装弹时，上位弹形成的爆轰波使下位弹射流形成了较大的偏转，偏移了既定的盲孔中心，将导致聚能射流开坑的结果不规则，同时以一定的角度对靶板侵彻，影响破甲深度。变化趋势如图5所示。

图5 变化趋势

从图5可以发现，90°相位时，偏转最小。

2.2 结果分析

在生产实践中，集高孔密和深穿透于一身是射孔一直追求的目标。但是孔密太大，不可避免地会产生弹间爆轰波干扰，从而引起射孔深度降低。这是一个亟待解决的问题。关于装弹方式，可以采用90°相位，较好地降低弹间干扰。

3 结 语

基于有限元法，应用显式动力分析程序研究了孔深、孔密和相位等射孔参数。结果发现，孔密增加，弹间距减小，弹间干扰越严重，影响射孔深度；同时，90°相位装弹时，偏转较小，可提高孔深。以上方法可用于射孔参数的多目标优化。

对于其它型号的枪型和弹型，可以用这里的方法对射孔参数进行优化设计。比如，寻找孔密的临界值，能够提高产能且枪体变形在所要求的范围内；寻找特定型号枪和弹的最佳射孔参数搭配等，这将在今后的工作中进一步研究。

［1］王中，爨莹.射孔完井合理射开程度的数值模拟研究［J］.石油机械，2008，25（1）：141－143.

［2］史党勇，李裕春，张胜民.基于 ANSYS／LS－DYNA 8.1进行显式动力分析［M］.北京：清华大学出版社，2005.

［3］李颜军，廖东良.低孔低渗油田优化射孔研究［J］.内蒙古石油化工，2008，10：382－383.

［4］董拥军，韩城，张维山，等.高孔密射孔技术研究与应用［J］.国外测井技术，2007，22（5）：49－53.

［5］石前，姜伟华，刘丽敏，等.HSD89型深穿透射孔器研制［J］.测井技术，2007，31（1）：76－79.

［6］李东传，金成福，刘亚芬，等.射孔弹间干扰消除方法初探［J］.测井技术，2006，30（5）：476－478.

［7］曹丽娜，韩秀清，张永光，等.射孔弹爆时间干扰及有限元分析［J］.爆炸与冲击，2011，31（2）：220－224.

［8］李艳圃，韩秀清，董小刚，等，石油射孔弹爆轰波相互作用数值模拟分析［J］.长春工业大学学报：自然科学版，2010，31（2）：121－125.