一种基于分数延时滤波器的自适应对消技术的研究*

桑乃建，汪学刚，崔明雷

(电子科技大学 电子工程学院，成都 610054)

1 引言

雷达干扰是指一切破坏或扰乱雷达探测目标能力的战术或技术措施。雷达干扰的种类有很多，大致可分为有源干扰和无源干扰。有源干扰是指对方故意发射或自然界天然辐射的电磁信号；无源干扰是指雷达所需探测的目标以外的其他物体对雷达发射信号产生散射后到达雷达的信号［1］。

转发式干扰机(又称放大回答式干扰机）是一种典型的有源干扰。它直接将截获的敌方雷达信号放大，并对信号按干扰要求进行各种调制，调制样式有幅度、频率、脉冲数及时间延时等，然后将调制后的信号进行功率放大再发射出去。而干扰机的接收天线和发射天线之间的间距很小，所以发射信号会不可避免通过空间耦合信道泄露进接收机输入端，对接收机造成很大的影响，严重的会造成接收机的阻塞，使接收机不能正常工作［2］。因此，寻找一种有效削弱干扰信号对接收机影响的方式是转发式干扰机研究中的一个重点。

文献［3］中分析了自适应噪声对消的原理，并提出了自适应对消的结构。经过30 多年的丰富和扩充，自适应对消技术现在已经应用到了很多领域，比如车载免提通话设备、房间或无线通信中的噪声抵消、在母体上检测胎儿心音以及电子干扰机收发隔离等。本文就是基于该结构，对干扰进行自适应对消。

2 宽带干扰信号对消模型的提出

图1为转发式干扰机窄带干扰自适应对消的信号处理流程。在发射机前端引入一参考信号作为自适应对消器的输入端，然后根据自适应算法用参考信号去逼近需对消的干扰信号，从而达到对消的目的。

图1 转发式干扰机窄带干扰的自适应对消信号处理流程

图2所示为图1 模型的具体化结构。图中，原始输入由有用信号d(k）与两噪声z(k）、n(k）之和组成；参考输入x(k）由c(k）=z(k）*a(k）、m(k）两个噪声组成；a(k）为传输通道的脉冲响应，其传递函数为A(z）；噪声n(k）与m(k）彼此之间不相关，且与s(k）、z(k）和z(k）*a(k）不相关。本文采用LMS 自适应算法对干扰信号进行对消。

图2 自适应对消的一般模型

从图3中可以看出，发射到敌方雷达的干扰信号z(k）引到自适应滤波器H(z）的一端作为输入时，通过信道A(z），在幅度和相位上都有变化，还会产生一定的延时。当干扰信号z(k）通过空间信道耦合进接收天线，幅度和相位也会发生变化，同时会产生延时。如果干扰信号为窄带信号，窄带信号对消中调相就相当于间接地改变延时，仍然能够得到想要的对消结果。文献［4］中对基于这种模型的对消作了详细的分析，本文就不再论述。

如果干扰信号为宽带信号，还是按照图3的模型来进行对消的话，则会发生很大的变化，对消的效果很差。这是因为干扰信号通过两个信道的延时不一样。图3中的自适应对消模型是通过控制信号的幅度和相位让参考信号以某种最小规则近似于基本输入的干扰，然后用主通道中的的基本输入减去估计的干扰，来达到自适应对消的目的。而宽带信号的调相不等同于改变信号的延时，进而导致参考信号与基本输入信号的干扰没有对齐，所以对消的效果很不理想。因此，在参考信号输入自适应滤波器之前需要增加一个分数延时滤波器(Fractional-Delay Filter）来调节延时之差，让参考信号与基本输入信号中干扰对齐，提高对消的效果。考虑到空间信道延时的不确定性，在这里增加的分数延时滤波器为可变分数延时滤波器(Variable Fractional-Delay Filter），通过改变参数p来改变延时。宽带干扰信号的自适应对消模型如图2所示。

图3 宽带干扰自适应对消模型

3 可变分数延时滤波器的实现

3.1 可变分数延时FIR 滤波器的设计

延迟参数固定的分数延时滤波器是通过设计一FIR 滤波器来产生固定的延时，从而达到延时的效果。一般地，可以使用最小二乘法(LS）、加权最小二乘法(WLS）、Lagrange 插值法等方法进行设计。这些方法的设计在文献［5］中都作了详细描述。

可变分数延时滤波器的延时随着时间的变化而变化，这就要求滤波器的系数随着时间的变化而更新。当延时参数随时间变化时，可变分数延时FIR 滤波器额响应函数可以写成

其中，N1、N2为正整数，滤波器的阶数为N=N1+N2。这里p 代表延迟参数。当N为奇数时，N1、N2为

其中，N为偶数时，N1、N2为

式中滤波器系数an(p）为p的函数，用M 阶多项式逼近，即

代入式(1）得

式中向量a 是A 矩阵按列依次取值:

则

且

式中w为

利用频域加权最小二乘(WLS）逼近的方法来计算系数anm，其目标函数为

目标函数中

理想可变频率响应为

令频率响应误差为

因此

将式(16）代入式(12）中，可得

式中

因此，可以通过式(17）求出向量a，利用a和A的关系求出矩阵A，再利用式(4）就可以求出所需的FIR的滤波器系数an(p）n=－N1，－N1+1，...，N2。这样，可以通过对p的控制来实现可变的分数延时。如图2所示，D(z）是通过调节p来改变延时的可变分数延时滤波器。

3.2 可变分数延时滤波器的实现结构

由式(5）可以得到一种能够实现可变分数延时的结构，即Farrow 结构，如图4所示。

图4 可变分数延时FIR 滤波器的Farrow 实现结构

由图4 可知，Farrow 结构中仅用了一个连续可调参数P来控制实现可变分数延时滤波，是目前比较受欢迎的分数延时滤波器的结构，可以得到高精度的动态延时补偿控制。当延时变化时，仅仅改变Farrow 结构中的延时参数，不用重新加载滤波器系数，就可以得到不同的分数延时，从而节省了存储空间，降低了复杂度。

4 仿真结果

按照图3的结构进行自适应对消，设接收机接收的地方侦查信号为一弱线性调频信号(中心频率为80 MHz，带宽为40 MHz，时宽为60 μs）。仿真中模拟的空间信道为一延时滤波器，对信号作了11.7个采样时钟的延时，而P(z）使信号有1000个采样时钟的延时。D(z）作为弥补空间耦合延时特性的延时滤波器，这里的延时时间为11.7个采样时钟。从图4 可以看出，只需调节参数p 就可以实现11.7个采样时钟的延时。

为了验证如图3所示结构的对消效果，在仿真中假设并未接收到敌方雷达发射的侦查信号，而是干扰机产生一干扰信号，通过空间耦合进入接收天线，再通过图4所示的对消结构来查看看最终的效果。本次仿真中的干扰信号为一线性调频信号，噪声为高斯白噪声，信噪比为8.83 dB。由于无法直接计算通过空间耦合方式产生的延时，而是通过某些准则去估计结果，所以必然会存在一些误差。在本次仿真中，通过估计的延时为11.7个采样时钟、12.5个采样时钟及20.3个采样时钟去分别通过D(z）对空间耦合的延时进行补偿，然后对这3 种情况进行仿真。

图5 是最理想延时估计情况下的仿真，即为产生11.7个采样时钟延时的分数延时滤波器。如图所示，在这种情况下大概对消了19 dB的干扰信号，图4为经过脉冲压缩后的波形。

图5 延时为11.7个采样时钟的对消结果

图6、图7和图8分别是估计的延时为12.5个采样时钟、20.5个采样时钟和30.3个采样时钟情况下的仿真。

图6 延时为12.5个采样时钟的对消结果

图7 延时为20.5个采样时钟的对消结果

图8 延时为30.3个采样时钟的对消结果

如图5所示，当D(z）产生12.5个采样时钟的延时，即实际干扰信号与估计的干扰信号存在0.8个采样时钟的偏差。从图6 可以看出，大概可以对消11 dB的干扰，与图5 相比，效果明显变差。如图7所示，当D(z）产生20.5个采样时钟的延时，偏差为8.8个采样时钟，对消效果比图6所示的结果更差，也表明几乎没有对消多少干扰信号，此时的信干比比较大。同理，当D(z）产生30.3个采样时钟的延时，如图8所示，对消效果也同样比较差。

5 结束语

仿真的结果验证了前面的分析。在干扰信号为宽带信号的条件下，参考信号和干扰信号没有对齐时，对消的效果比较差；当参考信号的延时等于或逼近与参考信号的延时，对消的效果比较理想，最大可以对消20 dB的干扰。因此，在宽带干扰信号的自适应对消中，分数延时滤波器的设计十分重要，而如何提高提高滤波器的精度是当前研究的重点。

［1］吴顺君，梅晓春.雷达信号处理和数据处理技术［M］.北京:电子工业出版社，2008:266.

［2］陈军.短波接收机前端强干扰噪声自适应对消研究［D］.华中科技大学硕士学位论文，2007.

［3］B.Wisrow.Adaptive Noise Cancelling:Principles and Applications［J］.IEEE Transactions on Signal Processing，1975.

［4］冯前存，张永顺.提高收发隔离度的自适应对消技术研究［J］.现代雷达，2004(2）.

［5］贾艳红.宽带数字阵实时延时技术［D］.电子科技大学硕士学位论文，2010.