自适应MIMO系统在反馈延时下的性能分析*

郭丽丽 ，汪 洋，王瑞春，管明祥

（1.深圳信息职业技术学院 电子通信技术系,广东 深圳518029；2.大连海事大学 信息科学技术学院,辽宁 大连116026）

在无线通信网络中，为了提高未来无线数据通信系统的性能，自适应调制AM(Adaptive Modulation)已经被广泛地研究。自适应调制是信号根据时变信道条件来调节数据传输速率的一种物理层技术[1-3]。而多天线技术也是一种有效提高系统性能的热门技术。多输入多输出MIMO(Multi-Input Multi-Output)技术可以在基站使用多个天线，利用多天线阵列提供发射分集，从而提高系统的性能；当发射端不需信道状态信息，即开环MIMO系统，简称 OL-MIMO(Open Looped-MIMO)。

跨层思想利用网络各层协议栈能根据无线环境的动态变化，实现自适应优化配置和合理分配资源。近年来，跨层设计利用其独特的优势，成为广大学者的研究热点[4-8]。学者研究的跨层方案众多，其中LIU等[4]提出的开环SISO跨层方案是最实用化的一种。该方案利用物理层的自适应编码调制技术和数据链路层的自动重传请求技术，根据反馈信息适应无线信道的动态变化，自适应调制发射信号，以及自动重传错误接收的数据，从而提高系统的频谱效率。学者MAAREF将LIU学者提出的单发单收系统推广到开环MIMO系统,即OL-MIMO跨层系统[5]，并获得更高的性能。在MIMO分集增益的作用下，系统获得更高的性能，大约获得1 dB的分集增益。

但以上两者都是假定反馈完美信道状态信息，但在实际通信过程中，反馈信道往往存在延时，因此，研究实际通信情况的反馈延时下的OL-MIMO系统性能,对加快该方案实用化进程更有意义。本文主要分析反馈延时下OL-MIMO跨层系统性能，并从单用户系统与多用户系统两个角度讨论该方案的性能。

1 系统模型

OL-MIMO跨层算法的模型如图1所示。

考虑发射天线为NT≥1，接收天线为NR=1的空时分组编码STBC(Space Time Block Code)系统。假定传输信道是慢衰落信道,接收端CRC的检错准确。链路层的ARQ控制数据包的重新传输，当接收端检测数据包有错误，则触动ARQ控制器，令发射端重新发射该数据包；如果正确接收，则不重传。根据接收端估计的信道信息CSI(Channel State Information)，决定选择适当的调制模式n，再通过反馈信道告知发射端，令发射端按照更新的传输模式n进行数据发射。设数据包被丢弃的概率为Ploss；假定每一个选定的调制模式n下，其数据包错误概率保证不大于Pam；总共传输的次数为(Narq+1)次。则Pam与Ploss有如下的关系[5]：

因此OL-MIMO跨层系统，必须保证包错率PER(Packet Error Rate)的上限为目标概率Pphy。

2 延时反馈下的性能分析

本文从单用户系统和多用户系统两个角度来分析OL-MIMO跨层系统在反馈延时下的系统性能。为突出重点，主要分析多用户下的系统性能。多用户MIMO系统中，采用最优的贪婪调度的算法，即每时隙，基站仅与一个信道质量最好的移动用户进行通信，即每一时隙通信中，多用户分集系统可转为一个单用户系统[5]。

基站从所有移动用户中选择一个通信链路质量最好的用户，则基站到该用户链路的信噪比为γs=maxKγk，k∈[1,K],其中γk代表在多用户系统中，第k个用户反馈的瞬时信噪比。因此，γs的概率密度函数可以表示为[7]：

考 虑 反 馈 延 时 情 况 (ρ2＝J0(2πfdτ))[1]下 的 OL-MIMO系统γ的累积分布函数：多用户OL-MIMO跨层方案中，模式n被选的概率为：

模式n的平均包错误率Pern为：

多用户户OL-MIMO系统的渐进性平均错误率Pern，可表示为：

[5]。则平均误包率Per为：

令q=Per，系统频谱效率为：

则OL-MIMO系统中断概率为：

当反馈延时很小时，可将fdτ为0代入上式，即为无时延反馈下的系统性能。

3 仿真实验结果

以下分别从单用户MIMO系统和多用户MIMO系统的角度分析OL-MIMO跨层系统的频谱效率和中断性能。仿真中，设Ploss=0.000 1，重传次数Narq∈{0,1,3}，发射天线NT=2或 4，接收天线NR=1。

图2和图3分别描述了单用户开环OL-MIMO跨层系统的频谱效率和中断概率随归一化延时fdτ的变化。从图中可看出，随着反馈延时的增加，OL-MIMO跨层系统的性能整体下降；但增加发射天线和最大重传次数，在MIMO多天线分集的作用下，都能改善系统的频谱效率和中断性能。

图4和图5描述了多用户下开环OL-MIMO系统在fdτ=0.05下的频谱效率和中断性能。如图所示，当用户数达到K=50时，系统的性能相对K=1时，有很明显的改善。这是由于多用户系统中，利用最优贪婪调度算法，在多用户分集的作用下，改善了系统的性能。

本文讨论实际延时反馈通信环境下，分析开环OLMIMO系统的性能，同时结合贪婪调度的算法，将该设计方案应用到多用户MIMO系统中，并推导了频谱效率和中断性能的表达式。在多用户分集和多天线分集的作用下，OL-MIMO系统能有效地抵御反馈延时造成的系统性能的下降。实验证实，该方案是一种简单而又实用化的跨层算法。

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