地震勘探用压电加速度检波器频响特性分析＊

朱德兵，王 宁，黄 敏

(1.中南大学地球科学与信息物理学院，湖南长沙 410083;2.河南省煤田地质局物探测量队，河南郑州 450009)

地震勘探用压电加速度检波器频响特性分析＊

朱德兵1，王 宁1，黄 敏2

(1.中南大学地球科学与信息物理学院，湖南长沙 410083;2.河南省煤田地质局物探测量队，河南郑州 450009)

为了将压电式加速度传感器应用于地震勘探，从理论上分析了接地刚度以及尾座(锥)附加质量对检波器接收性能的影响，通过室内模拟实验和现场测试实验进行了幅频和相频响应特性分析，得到了压电式加速度检波器具有宽频响应的特性。实验结果与理论分析结论相互印证，此结果能满足高分辨率地震勘探对检波器的要求。

加速度检波器;附加质量;接地刚度;频响特性

地震勘探用检波器性能的改进为高分辨率地震勘探提供了技术支撑。当前广泛使用的检波器按照工作原理主要可以分为动圈式检波器、压电式检波器以及数字式检波器。其中压电式检波器与传统的磁电式速度检波器相比，具有高保真度、大动态范围、宽频带、小相位差、高灵敏度和高敏感性等特点［1］。但该类检波器在实践应用中难以在土层介质中找到固定支点，应用推广有难度。检波器尾锥结构(如图1)和检波器尾座(如图2)分别提供了一种加速度检波器在土层介质和道砟介质上安置的部件，使加速度检波器的应用推广具备了一定条件，但2种安置方式都要考虑尾锥(座)质量和安装刚度的影响，需要从理论和实验上论证2种安置方式下加速度传感器的频响特性，以用于指导生产实践。

1 压电式加速度传感器的频率响应特性

压电式加速度检波器在工作中的力学模型如图3所示。

本文将内部的压电传感器简化为一个惯性质量体m，同时将压电效应用等效弹性系数k和等效阻尼系数c来代替，整个检波器M以有限的接地刚度K和阻尼系数C固定于地表。xe为地表的绝对振动，ζ为检波器相对于地面的振动，xr为惯性体m相对于检波器的振动。也即是对于检波器，xe为振动系统的输入，xr为振动系统的输出。可以得到一个两自由度的运动微分方程组［2］:

当检波器刚性接地时，整个模型也可简化为如图4所示物理模型。

图3 加速度检波器用尾锥装配图Fig.3 Mechanical model of the piezoelectricity acceleration seismometer

图4 简化后的压电式加速度检波器的力学模型Fig.4 Simplified mechanical model of the piezoelectricity acceleration seismometer

此时，式(1)可简化为一个单自由度方程［3］:

又由于q=d·f=d·Ky·xr，其中Ky为压电元件自身的刚度系数，于是有

综合(3)式与(4)式，可得压电传感器的电荷灵敏度系数KQ

由图5可以看出，传感器的灵敏度随着被测对象频率的增大而逐渐增大。而高频信号在地层中衰减较快，传感器接收到的高频信号相对其低频部分往往能量较弱。压电式传感器的这样一种特性使得其高频响应可以非常好，这就大大拓宽了其频响范围。

根据式(3)，可以得出传感器输出的相对位移对输入的振动加速度的复振幅比为

其幅频特性为

图5 压电式传感器的灵敏度特性曲线Fig.5 Sensitivity characteristic of the piezoelectric sensor

相频特性为

则传感器的幅频特性曲线族和相频特性曲线族分别如图6～图7所示。

从图6可以看出，当ω/ωn＜0.2时，压电传感器的幅频特性曲线族近似为恒定的直线，即在地震勘探的主要频带范围内是线性的。由于压电检波器的固有频率相当高，通常在kHz一级，因此压电检波器的可使用频率范围很宽，幅频特性受阻尼变化的影响小。同样，从图7可以看出，当ω/ωn＜0.2时，相频特性曲线族也近似为一条直线，说明在地震勘探频带范围内相位失真小，这样有利于提高地震记录的品质，对于高精度和高分辨率勘探有意义;但随着阻尼的变化，幅频和相频特性也受到影响，如图6中放大作用加强和图7中相位失真。

图6 压电式传感器的幅频特性曲线族Fig.6 Amplitude － frequency characteristic curves of piezoelectric sensors

图7 压电式传感器的相频特性曲线族Fig.7 Phase－frequency characteristic curves of piezoelectric sensors

针对实际工作中的加速度检波器，可令

称为阻抗矩阵Z(ω)，当=0时，可求得系统的第一，二阶无阻尼固有频率［3］

系统的频响函数为

由图8可以看出，加速度检波器的实际频带宽度主要受ω1影响，其可使用频率上限总是略低于ω1。下面讨论接地刚度K以及检波器质量M对ω1的影响。

如图9所示，随着检波器接地刚度K的增加，自然频率ω1呈现增速逐渐变缓的趋势，当K＞3×105时，已经呈线性增加。因此，对于加速度检波器必须有良好的接地条件以保证接地刚度够高，这样才能获得理想的宽频特性。

图8 接地刚度对压电式加速度检波器接收特性的影响Fig.8 Influence of grounding stiffness to piezoelectricity acceleration seismometers

如图10所示，随着检波器质量M的增加，自然频率ω1呈现降速逐渐变缓的趋势。

由于检波器的质量M一般都不会低于0.25 kg，而接地刚度的大小和场地条件以及人为因素有很大关系，常常变化剧烈，因此实际中加速度检波器的频率上限受接地刚度的影响要大于受质量影响。

图9 接地刚度对压电式检波器频率上限的影响Fig.9 Influence of grounding stiffness to the upper frequency limit

图10 质量M对压电式检波器频率上限的影响Fig.10 Influence of added mass to the upper frequency limit

2 实验结果及分析

根据理论分析的结果可知，加速度检波器的频带宽度受接地刚度和附加质量两因素影响［3］，因此本文针对两因素分别进行了实验，选用的加速度传感器为朗斯公司生产的型号为LC0101型压电式加速度传感器，质量为8 g，灵敏度为100 mv/g，谐振频率为 30 kHz［4－5］。

2.1 接地刚度实验分析

本文选用泥团固定和面团固定2种接地刚度，并分别与石膏固定作对比，频谱分析结果如图11所示。图12是将2种固定方式下的振幅谱曲线与石膏固定相除得到的放大倍数曲线［6－8］。

图11 不同接地刚度下信号的振幅谱Fig.11 Amplitude spectrum of the signals in different grounding stiffness

图12 不同接地刚度下检波器放大系数曲线Fig.12 Magnification factor curves in different grounding stiffness

在实验中，笔者设置的泥土接地和面团接地分别代表大、小2种接地刚度，石膏由于固结后所具有的接地刚度远大于前面2种接地方式，因此可将其作为真实信号来对比分析。综合上面两图可以看出，面团固定由于具有较小的接地刚度，频带上限已经降低到200 Hz左右，泥团固定由于具有相对较大的接地刚度，其可使用频带上限在1 000～1 100 Hz之间。这也验证了前文中检波器可使用频率上限随接地刚度减小而向低频方向移动的结论［9］。

2.2 附加质量实验分析

本文选用4种不同的附加质量分别与裸传感器(附加质量为0)进行对比，结果如图13～14和表1所示。

表1 附加质量与对应的自然频率Table 1 Nature frequency and its correspounding added mass

在图13中，对于附加质量m1的情况，由于仪器带宽有限，导致这种附加质量条件下的自然频率无法显示出来，但放大系数逐渐放大的趋势还是比较明显。几种附加质量条件下自然频率列于表1中，可得到图14。该图与理论分析的结果图10基本一致，验证了前文关于检波器自然频率随附加质量增加而降低的结论［9］。

3 原位测试实验分析

为了说明压电式加速度检波器的宽频特性［10］，笔者分别在道砟类场地和沙土类场地使用前文中所述的尾椎(座)进行了实验，并与速度检波器进行了对比。

3.1 道砟类场地的对比实验

实验在一段铁路上进行，用做对比的速度检波器为重庆地质仪器厂生产的速度检波器，自然频率4 Hz;加速度检波器为朗斯公司生产的LC0155型加速度传感器，灵敏度700 mv/g，谐振频率12 kHz［4］，并分别使用如图2所示同样型号的尾座，放置于相接近的两点，以保证接收到同样的信号，其波形图与频谱图如图15～图16所示。

图15 2种检波器的波形对比图Fig.15 Comparison of the seismic waveform of two geophones

图16 2种检波器的频谱对比图Fig.16 Comparison of the amplitude spectrum of two geophones

从图15可以看出，加速度检波器在整个采集时间内所接收的信号，其能量都要比速度检波器要高，尤其是获得了浅部的高频信号。在图16中，加速度检波器的宽频响应优势体现的更加明显。首先，在100 Hz以下的低频段，加速度检波器可以获得与速度检波器基本一致的能量。而在高于100 Hz的频段，加速度检波器能量普遍高于速度检波器，其可使用频率上限拓展到800 Hz。

3.2 沙土类场地的对比实验

实验在一块平整的土地上进行。用做对比的两检波器与道碴场地实验用检波器相同，且均配有如图1所示的尾锥。实验结果如图17～18所示。

图17 加速度检波器用尾锥装配图Fig.17 Assembling the geophone and the tailcone(fit of the sandy soil site)

在图17中，与速度检波器相比，加速度检波器信号的能量优势主要集中在浅部，即在旅行时0～0.03 s范围内。也即是说使用加速度检波器可以更好地获得浅层的高频信号，这一特征在频谱图中体现的更加突出。如图18所示，可以大体分为频带1(0～45 Hz)、频带2(45～110 Hz)、频带3(110 Hz以上)3个部分进行讨论。在频带1，3中，加速度检波器信号均有较明显的优势，其宽频响应特性得到了验证。在频带2中，速度检波器由于受自身自然频率影响，信号发生了畸变。

图18 加速度检波器用尾锥装配图Fig.18 Assembling the geophone and the tailcone(fit of the sandy soil site)

4 结语

原位测试实验结果与理论分析结论相互印证，可以看出压电式加速度检波器具有宽频响应的先天优势，符合高分辨率地震勘探的要求，但这种特性会受检波器附加质量以及接地刚度的影响。从实验中可以看到，检波器的可使用频率上限对于附加质量减小呈缓慢下降趋势，而接地刚度往往造成频率上限非常大的变化，这就要求在使用过程中，必须注意检波器的安置情况，在保证检波器较小的附加质量这一前提下，使其具有尽可能高的接地刚度。只有这样，才能真正发挥出压电式加速度检波器的优势。本文开始提到的尾锥以及尾座，正是为了满足这样的要求而设计使用的。

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The analysis of the frequency response characteristics of the piezoelectricity acceleration geophone apllied to seismic exploration

ZHU De-bing1，WANG Ning1，HUANG Min1

(1.Centrol South University，School of Geosciences and Info － physics，Changsha 410083，China;2.Geophysical Prospecting and Surveying Team，Henan Coal Geological Exploration Bureau，Zhengzhou 450009，China)

According to the using of tailcone and tailstock designed for piezoelectricity acceleration seismometers，the paper analysed the receiving properties of geophone influenced by the grounding stiffness and the added mass caused by tailstock，the amplitude－frequency and phase－frequency characteristics through the indoor simulation experiment and field tests.The theoretical analysis is consistent with the experimental results which proves the wideband characteristics of the piezoelectricity acceleration seismometer.and meets the requirement of high－resolution seismic exploration asked for the geophone.

acceleration seismometer;added mass;grounding stiffness;frequency response characteristics

P613.4

A

1672－7029(2011)05－0113－06

2011－09－20

国家863资助项目(2009AA11Z101);中南大学研究生教育创新工程资助项目

朱德兵(1968－)，男，湖北仙桃人，副教授，博士，从事工程地球物理理论、物探仪器设计