“杆影端点移动轨迹”的实践与探索

湖南省耒阳一中（ 421800） 吴济廉

一、研究背景

杆影端点移动轨迹是周日视运动的结果，不同地点、不同时间的杆影端点的移动轨迹不同。同样，通过杆影端点的移动轨迹也可以推测不同时间的太阳方位以及昼夜长短状况等。结合“当地经纬度的测量活动”，让学生深刻理解周日视运动与杆影端点的移动轨迹之间的关系， 指导学生进行实地测量和探索，不仅有助于帮助学生理解相对深奥的经度、纬度、太阳高度、日影、昼长、方位等知识点，还能提高学生学习地理的兴趣，培养学生理论与实践相结合的能力，有利于地理技能的形成。

二、研究目的

通过实践活动，使学生初步掌握太阳高度、北京时间、地方时、时差的含义，掌握正午太阳高度、经度和纬度的计算方法；观测并总结太阳方位、周日视变化规律，实地观测并总结记录本地日影长短变化及移动规律；培养学生地理观测能力、实践能力、地理思维能力、地理计算能力，激发学生学习兴趣，培养创新意识和合作意识。

二、研究原理

1.根据杆影最短时刻（地方时12时）与北京时间的差值（时差），计算当地的经度。

2.根据正午太阳高度的计算公式，测算当地地理纬度。

3.根据正午的日影方向确定地平方向。

3.通过标记一天中不同时刻端点的位置从而描绘出杆影端点的移动轨迹。

三、人员分工

由1位辅导老师和3位学生组成。3位学生分别担任标记员、测量员和记录员，分工明确但又有合作。

四、研究资料和工具

长度约2.5m的标枪一根，卷尺一把，电子表一块，三角函数表一本，天文年历一份（用来查询当日太阳赤纬），计算器一个，4—5m长的细绳一根，铁钉若干（用来标记杆影端点），白石灰一小包，活动记录卡一张（表一），白纸和铅笔若干。

表一 活动记录卡

五、研究过程

【第一次研究】

研究时间：2010年10月31日—2010年11月1日。研究地点：学校运动场。学生按照以下步骤进行：

1.10月31日上午9：00，用标枪当作日影杆，垂直插在水平地面上，测量木杆在地面上的长度H，在地面上标记杆影端点位置，记录标记时间、杆影长度。同时，用细绳系在木杆底端，以略小于当时杆影的长度为半径画圆。

2.在上午和下午某一时刻，当标枪端点落在圆周上时，标记两个端点并分别记为A点和B点。将A、B两点连成直线，取其中点为C点，将中点与圆心连成直线OC。

3.从上午9：00开始，到下午16：30，每隔5分钟标记杆影端点位置，并记录端点序号、时间和影长。

4.用白石灰将杆影端点用平滑曲线相连，曲线与直线OC交点为D，OD为当日正午时的杆影，测量OD长度L，

5.11月1日，当标枪影子与直线OC重合时，记下此时的时间T（北京时间）。

6.及时分析和处理数据，总结研究经验，反思研究得失，为第二次研究做准备。

【第二次研究】

研究时间：2010年12月22日—12月23日，12月22日为冬至日。研究地点：校运动场。为了减少误差，增加了三个步骤，一是用铅垂线使标枪处于完全垂直状态，二是通过网上授时中心获取更准确的北京时间，反复调整电子表，直到其时间和北京时间分秒不差，三是增加闹钟定时提醒功能，使杆影端点的标记更加准确及时。

六、研究结果与分析

1.数据分析

经过多次讨论和整理，两次研究的主要数据如表二所示：

表二

针对表二的数据，并通过计算，得到有关正午太阳高度角等相关数据，如表三所示：

表三

2.杆影端点移动轨迹分析

两次研究获得的杆影端点的移动轨迹图如下：

两次研究杆影端点移动轨迹都是一条相对标杆向下弯曲（向南）的曲线，10月31日的轨迹弯曲程度较小，12月22日轨迹弯曲程度较大。据此推测，本地冬半年轨迹是一条向南弯曲的曲线，从秋分日到冬至日再到次年春分，轨迹弯曲程度先增大，后减小。

正午时的杆影端点指示正北方向，据此能够确定正南、正东和正西方向（如下图所示）。

七、误差分析

利用手持式GPS查阅当地的经纬度为112.85°E，26.41°N，仍有一定的误差。原因可能有：（1）杆影顶端不够清晰影响标记的精度；（2）数据读取存在偏差；（3）没有从标枪底端中心点测量杆影长度；（4）第二天杆影完全重合的时机把握不够准确；（5）测量工具简单，卷尺测量影长和木杆时，误差很难避免。

八、活动改进

1.测量工具的改进。

①用水平测量仪测量地面的水平状况，确保地面水平，如果不平，使之平坦，或另选场地。

②杆影端点不容易看清，可在木杆端点用黑色墨水涂黑。或者将地板涂成白色，增加黑白对比度。

③应选用较大半径的量角器，确保角度量取准确。

2.测量方法的改进

①要核准电子表的时间。测量过程中要至始至终用同一块手表计时，计时人员和测量人员不能随意更换，确保测量的标准统一准确。

②应画两个不同半径的圆圈，杆影分别落在两个圆周上的两点连线的中点可以相互验证。

③要时刻关注时间的变化。及时标记杆影端点的位置，关注杆影端点落在圆周上的时间。