粘性土地基承载力取值分析

王延恩

（山东水利职业学院 日照 276826）

《建筑地基基础设计规范》（GB5007-2002）中规定粘性土为塑性指数Ip大于10的土，包括粘土和粉质粘土，粘性土颗粒间存在粘聚力和摩擦力，根据液性指数IL将粘性土的状态划分为表1。

地基承载力是指地基单位面积上承受荷载的能力，地基承载力的确定是基础设计中的重要参数，它直接影响到基础的类型和埋深，关系到建筑物的安全性。粘性土的抗剪强度指标为粘聚力c和内摩擦角φ，利用土的抗剪强度指标计算粘性土地基承载力时，计算方法有 Pcr、P1/3、P1/4、Pu、fa，得到的地基承载力值有所差别，确定地基承载力对于地基和建筑物的稳定性具有重要的意义。

1 粘性土地基变形特征

地基从变形到破坏是一个逐渐发展的过程，地基在荷载作用下，从开始施加荷载至地基发生破坏，地基的变形分为三个阶段（见图1）。

（1）直线变形阶段：当基底压力P≤Pcr时，压力与变形基本成直线关系（oa段）。在这一阶段土的变形主要由土的压密、孔隙体积减小引起，此时土中各点的剪应力均小于土的抗剪强度，土体处于弹性平衡状态，如图2（a）所示。

（2）塑性变形阶段：当 Pcr＜P＜Pu时（ab段），地基中的变形不再是线性变化，压力与变形之间成曲线关系。在这一阶段，随着压力的增加，地基除进一步压密外，在基础的两侧出现了塑性变形区，而且随着荷载的增加，塑性变形区范围不断扩大，深度逐渐加深，如图2（b）所示。

（3）完全破坏阶段：当P≥Pu时（bc段），压力稍稍增加，地基变形急剧增大，这时塑性区急剧扩大，形成连续的滑动面，土从基础两侧挤出，在地面形成隆起，这时地基已完全丧失稳定性，建筑物遭到破坏，如图2（c）所示。

从地基变形的三个阶段，可得出作用于地基上的荷载有两个特征值，临塑荷载为第一、二阶段的分界荷载，即地基将产生塑性区的荷载；以Pcr表示极限荷载为第二、三阶段的分界荷载，即地基处于完全破坏的极限状态时的荷载（即将形成连续的塑性变形区时的荷载），以Pu表示。

2 地基承载力计算公式

根据地基的变形特征，利用土的极限平衡条件推导出当塑性变形区深度为0时荷载，即为临塑荷载Pcr。

当基础上的荷载达到临塑荷载时，地基土就开始产生极限平衡区，极限平衡区首先发生于基础的边侧，随着荷载的增加而继续扩展增大，将地基中的剪切破坏区限制在某一范围内，地基土能相应承受的压力即为欲求的承载力，当塑性变形区的最大深度Zmax=b/4时，相应的荷载用P1/4表示，当塑性变形区的最大深度Zmax=b/3时，相应的荷载用P1/3表示。

太沙基考虑地基土的重度和基础底面与土体之间摩擦的影响，根据地基整体破坏的条件，推导出极限荷载Pu的计算公式。

利用太沙基极限荷载Pu确定地基承载力时，需要利用Pu除以安全系数K（K取2.0~2.5，下面的算例中K取2.5）。《建筑地基基础设计规范》（GB50007－2002）推荐当偏心距小于或等于0.033倍基础底面宽度时，根据土的抗剪强度指标确定地基承载力特征值fa。

以上各式中：

Nc、Nd、Nγ、N1/3、N1/4——承载力系数，均为 φ 的函数；

Mb、Md、Mc——承载力系数，均为 φk的函数；

γ——基础底面以下土的重度（kN/m3）；

γ0、γm——基础底面以上土的加权平均值（kN/m3）；

b——基础底面宽度（m）；

表1 粘性土的状态划分

d——基础埋置深度（m）；

C——土的粘聚力（kPa）；

CK——基础底面以下一倍短边宽深度范围内土的粘聚力标准值（kPa）；

φk——基础底面以下一倍短边宽深度范围内土的内摩擦角标准值（°）。

3 算例

地基土为粉质粘土，选用条形基础宽2.00m，基础埋深1.50m，地基土按照5种情况计算，各种情况地基土体物理力学性质指标见表2。地基土①相对密度2.72，孔隙比0.756；地基土②相对密度2.72，孔隙比0.564；地基土③相对密度2.72，孔隙比0.888；地基土④相对密度2.71，孔隙比1.018；地基土⑤相对密度2.72，孔隙比1.332。地基承载力计算结果见表3。

地基土①和②的计算结果Pcr值最小，Pu确定的承载力值最大，地基土①极差为24.31kPa，地基土②极差较大为145.51kPa，且随着粘聚力和内摩擦角的增大而增大，P1/3或P1/4相差较小，考虑到地基土呈硬塑—坚硬状态，可以产生一定的塑性变形区，因此地基土①和②可取P1/3或P1/4作为地基承载力。

地基土③④⑤的计算结果极限荷载Pu确定的地基承载力值最小，P1/3值最大，地基土③极差为31.85kPa，地基土④极差较小为25.90kPa，地基土⑤极差为20.80kPa，而临界荷载P1/3或P1/4相差较小，地基土③④⑤呈可塑—流塑状态，在荷载的作用下变形量较大，尤其是较软的地基土，当受到的荷载超过极限荷载时，沿基础周边会产生竖向剪切破坏，即地基会发生刺入剪切破坏，而太沙基极限荷载的公式推导假定地基发生整体剪切破坏，极限荷载Pu的计算结果偏差较大，因此呈可塑—流塑状态地基土确定地基承载力时，不要选用太沙基极限荷载Pu确定的地基承载力，取临塑荷载Pcr作为地基承载力较安全；呈坚硬和硬塑状态的地基土体，地基承载力可取临界荷载P1/3或P1/4。

4 结语

粘性土地基承载力可以根据地基土体的抗剪强度指标利用 Pcr、P1/3、P1/4、Pu、fa公式计算得到，呈坚硬和硬塑状态的地基土体，地基承载力可取临界荷载P1/3或P1/4；呈可塑—流塑状态地基土体，地基承载力要取临塑荷载Pcr，能够较好地保证地基的稳定性。

另外地基承载力的计算公式是在一系列假设的前提下得到的，与其他方法得出的地基承载力会有一定偏差，而《建筑地基基础设计规范》（GB5007-2002）中规定地基承载力可由载荷试验或原位测试、公式计算并结合工程实践经验等方法综合确定，所以要注意结果的选用■