基于层次聚类分析的武器装备需求关联性研究

庄金涛， 余 滨 ，卢 峰

（1.国防科学技术大学 信息系统工程重点实验室，湖南 长沙 410073；2.国防科技大学 训练部，湖南 长沙 410073）

武器装备需求（MR）是指针对军事领域内任意期望和要求，如果基于特定时期内可预测的技术资源可以实现，那么这些期望和要求就是武器装备需求[1]。

根据国防科大信息系统工程重点实验室段采宇博士论文中的论述，武器装备需求具有系统性，不是紊乱、无逻辑的简单堆积，而是一个有机的整体。脱离系统性，武器装备需求就失去了科学性，就不能作为武器装备建设的科学依据，也就失去了存在价值。武器装备需求系统化的目标，是使武器装备需求具备 3 个基本特性[2]：1）中心性；2）层次性；3）关联性。

关联的词义[3]：1）相互贯连；2）起连接作用的或相互有联系的。关联关系表示不同类的对象之间的结构关系，关联关系通常是在分析过程中命名的。

武器装备需求之间的关联关系既有存在于不同层次需求之间的纵向关联，武器装备作战需求、系统需求和作战需求存在着逻辑上和时间上的关联；同时，同一层次的需求之间还有相互影响、相互作用的横向关联。为研究武器装备需求之间的纵向关联，引入了自顶向下分解层次聚类分析方法。

1 层次聚类分析方法

聚类分析是数据挖掘中一个非常活跃的研究课题。聚类是一个将数据集划分为若干组或类的过程，并使得同一个组内的数据对象具有较高的相似度[4]。聚类分析就是从给定的数据集中搜索数据对象之间所存在的有价值的联系。层次聚类是通过将数据组织为若干组并形成一个相应的树来进行聚类的。

层次聚类方法一般有两种：

1）自下而上聚合层次聚类方法。这种自下而上策略就是最初将每个对象作为一个聚类，然后将这些原子聚类进行聚合以构造越来越大的聚类，直到所有对象均聚合为一个聚类，或满足一定终止条件为止。

2）自顶而下分解层次聚类方法。它首先将所有对象看成一个聚类的内容，将其不断分解使其变成越来越小但个数越来越多的小聚类，直到所有对象均独自构成一个聚类，或满足一定终止条件为止。

两种层次聚类方法[4]示意描述如图1所示。

假设一个要进行聚类分析的数据集包含n个对象，这些对象可以是人、房屋、文件、器材等，在进行聚类分析之前首先应对它们进行预处理，即统一量纲后的量化。此文是根据两个需求间的关联关系，统一规定其相对属性值为0或1。

图1 两种层次聚类方法示意描述Fig.1 Two methods of clustering using hierarchies

层次聚类方法尽管简单，但经常会遇到如何选择聚类规则的问题。这种决策非常关键，因为如果所做出的合并或分解决策不合适，就会导致聚类结果质量较差。目前都强调将层次聚类与循环再定位方法相结合改进层次方法聚类质量。

2 MR关联性的层次聚类分析

首先将对武器装备需求分解，按照其层次关系WR可分解为作战维需求FR、系统维需求SR、技术维需求TR。

对FR、SR、TR进一步细化，细化的方法即MR三维互动采掘方法[5]，获得作战维需求为FR={F1...Fi...Fx}；系统维需求为SR={S1...Sj...Sy}；技术维需求为TR={T1...Th...Tz}。则MR自顶向下分解层次聚类DIANA（Divsia ANAlysia）可描述如图2所示。

图2 MR自顶而下分解层次聚类Fig.2 DIANA of materiel requirements

作战维需求、系统维需求和技术维需求之间不是孤立的，也不是简单的一一对应的关系，{F1...Fi...Fx}中每项需求必定有对应的系统维需求{S1...Sj...Sy}来满足，如军用电子地图中{F1...Fi...Fx}的“地形显示要求”就有{S1...Sj...Sy}中的“缩放功能、漫游功能、分层分级视图功能等”来满足作战维需求。同样{S1...Sj...Sy}中的每项系统需求也有{T1...Th...Tz}中相应的技术来与之对应。

定义 1：若{F1...Fi...Fx}中 Fi由{S1...Sj...Sy}中的若干 Sj来满足，则称这些 Sj与 Fi关联，记为 Sj～Fi；反之则称 Sj不与 Fi关联，记为 Sj|Fi。

定义 2：若{S1...Sj...Sy}中 Sj由{T1...Th...Tz}中的若干 Th来实现，则称这些 Th与Sj关联，记为Th～Sj；反之则称 Th不与 Sj关联，记为 Th|Sj。

以上定义的关联关系具有如下关系：

1）可逆性。 即若 Sj～Fi，则 Fi～Sj；若 Th～Sj，则 Sj～Th。

2）传递性。 即若 Fi～Sj，Sj～Th，则 Fi～Th。

若 Sj～Fi，设其关系值为 1；若 Sj|Fi，设其关系值为 0。 若Th～Sj，设其关系值为 1；若 Th|Sj，设其关系值为 0。

则 Fi与{S1...Sj...Sy}的 关 系 向 量 为 （...1...0...）， 由 此 可 得{F1...Fi...Fx}与{S1...Sj...Sy}的 x×y 关系矩阵，形式如下：

{F1...Fi...Fx}T×{S1...Sj...Sy}=第i行与第 j列元素即表示 Fi与Sj的关联值， 其中矩阵的项值 a，b，c，d为 0或1。

同理可得{S1...Sj...Sy}与{T1...Th...Tz}的 y×z关系矩阵，形式如下：

{S1...Sj...Sy}T×{T1...Th...Tz}=第i行与第j列元素即表示Sj与Th的关联值。其中矩阵的项值，其中矩阵的项值为0或1。

{F1...Fi...Fx}与{S1...Sj...Sy}的 x×y 关系矩阵与{S1...Sj...Sy}与{T1...Th...Tz}的y×z关系矩阵进行运算即可得出 {F1...Fi...Fx}与{T1...Th...Tz}的 x×z关系矩阵。

（{F1...Fi...Fx}T×{S1...Sj...Sy}） ×（{S1...Sj...Sy}T×{T1...Th...Tz}） =第i行与第j列元素即表示Fi与Th的关联值。

作战维需求、系统维需求和技术维需求之间并不是一一对应，该层的某项需求可能对应其它层的多项需求，其他层的某项需求也可能对应该层的多项需求，如图3所示。

图3 MR需求关联关系图Fig.3 Relevance of materiel requirements

3 应用实例研究

某装甲旅需要XX地域的电子地图，经过军事人员，系统人员和技术人员的不断交互沟通，获得了三维需求。

作战维需求{F1...Fi...Fx}为：可以快速了解战场环境包括了解地形、路况等（F1）；标注战地场景、各种武器装备和作战人员等（F2）；标绘我军、敌军和友军兵力部署、火力配置、作战企图等（F3）；分析敌我作战态势（F4）；选择最优路线、时间等方案（F5）；辅助拟定进攻战斗计划图、防御战斗图，首长决心图（F6）；上传下达计划方案（F7）。

系统维需求{S1...Sj...Sy}为：具有漫游功能（S1）；全图视图、立体视图、分层分级视图等显示功能（S2）；缩放功能（S3）；搜索查询功能（S4）；自动测量功能（S5）；具有注释功能（S6）；标绘功能（S7）；最优化分析功能（S8）；具有数据传输功能（S9）；数据加密解密功能（S10）。

技术维[6]需求{T1...Th...Tz}为：显示内容设计技术（T1）；漫游技术 （T2）；比例尺变换技术（T3）；地图投影技术（T4）；平面显示技术（T5）；立体显示技术（T6）；分层分级显示技术（T7）；分辨率设计技术（T8）；文本设计（T9）；符号设计（T10）；数据库技术（数据插入、修改等）（T11）；数据检索技术（T12）；坐标系设计技术（T13）；自动量算技术（T14）；最优化量算技术（T15）；数据传输技术（T16）；加密解密技术（T17）。

根据定义1和定义2可得作战维需求和系统维需求间的关联矩阵为：

{F1、...、F7}T×{S1、...、S10}=

同理可得系统维需求和技术维需求关联矩阵为：

可由矩阵运算得作战维需求和技术维需求的关系矩阵为：

4 结 论

武器装备建设需要科学的和系统的需求作为其指导，如何清晰地表达出需求之间的关联性对需求的量化和管理有重要的作用。该文运用层次聚类分析方法初步探索了武器装备需求之间的关系，希望能对后续的研究起到抛砖引玉的作用。

[1]段采宇.面向信息化战争的武器装备需求体系生成方法研究[D].长沙：国防科技大学，2008：111-121.

[2]余滨，段采宇.军事需求工程[M].长沙：国防科技大学出版社，2010.

[3]中国社会科学学院语言研究所词典编辑室.现代汉语词典[M].北京：商务印书馆，1996.

[4]朱明.数据挖掘[M].合肥：中国科技大学出版社，2002.

[5]程晋一.武器装备需求三维互动采掘方法研究[D].长沙：国防科技大学指挥自动化系，2009：57-73.

[6]刘光运，韩丽斌.电子地图技术与应用[M].北京：测绘出版社，1996.