混合不对称信息下第三方物流激励契约研究

郭红梅，汪贤裕，王新辉

（四川大学 工商管理学院，成都 610064）

0 引言

第三方物流（Third party logistics,3PL）是指生产经营企业为集中精力搞好主业，把原来属于自己处理的物流活动，以合同方式委托给专业物流服务企业的一种物流运作与管理方式。当今竞争日趋激化和社会分工日益细化的大背景下，采用第三方物流具有明显的优越性，如企业可集中精力于核心业务；降低企业物流成本等。

然而，物流外包过程中交易双方分别处在博弈的双方。首先，物流服务的需求方与物流服务的提供方（第三方物流企业）之间的利益不一致：物流需求方的收益取决于第三方物流企业的成本，即付出努力；第三方物流企业的收益则是物流需求方的成本，即支付报酬。因此，交易双方需要建立某种机制来协调两者的利益。其次，交易双方存在着信息不对称：物流合同签订前，第三方物流企业对自己的物流运作能力（设施规模、技术水平）拥有完全信息，而物流需求方不能准确掌握此信息，无法识别潜在代理人的条件禀赋，越是劣质的潜在代理人越容易成为现实的代理人，最终导致劣者驱逐优者；物流合同签订后，由于物流需求方不能观测到第三方物流企业的具体运作情况（如员工培训等努力），第三方物流企业出于自身效用最大化的追求可能采取不利于物流需求方利益的行动。

基于以上分析，在3PL中同时存在着逆向选择和道德风险问题。3PL在为企业提供便利的同时，也会给企业带来诸多的不利，如企业不能直接控制物流职能；不能保证供货的准确和及时；不能保证顾客服务的质量和维护与顾客的长期关系等，这些问题制约着3PL的快速发展。物流需求企业需要建立合理的激励机制来约束和激励第三方物流企业的行为，有效解决3PL中的委托代理问题，提高物流服务水平。

1 相关研究综述

江榕（2009）以“委托-代理”理论为基础，对第三方物流企业与货主企业之间的相互关系和合作过程中的委托代理风险进行分析，并提出相应的应对策略[1]；林志忠（2004）探讨了钢材在海运过程中的货损问题，指出人为因素是钢材货物在海上运输过程中发生货损的主要因素[2]；谢天帅（2009）研究了单周期合同中第三方物流服务商的道德风险防范问题，提出以3PL行业平均水准作为报酬支付标准并附带违约惩罚措施的支付方式[3]；赵泉午（2008）针对物流运作中出现的货损问题，指出第三方物流企业可以采取措施、付出努力降低货损的发生，但其收益却是双方共同拥有，因而存在对第三方物流企业激励不足的问题，并设计了不对称信息下基于物流服务质量的供应链契约[4]；曹玉贵（2007）运用委托代理理论,通过第三方物流中物流服务外包方与物流服务提供商之间委托代理关系的讨论,考虑线性报酬契约，分析了道德风险下第三方物流的委托代理问题及最优激励选择问题[5]。

朱文武(2009)分别将委托代理中的道德风险和逆向选择两个基本模型应用到第三方物流中，但没有综合考虑道德风险和逆向选择同时存在的情形[6]；刘志学(2003)研究了运作能力和努力水平均为非对称信息时的3PL供需方博弈问题，利用最大值原理求解出线性外包合同下双方的策略，但文献将运作能力考虑成由物流企业决策的内生变量，而运作能力是物流企业的客观能力，应该属于事前的不对称信息[7]；但斌(2007)设计了一种共享节约合同，博弈模型表明这一合同可以形成一种有效的内在激励机制,在分享节约收益的激励下,第三方物流企业愿意与客户企业共同努力节约物流成本[8]；Wei Shi lim(2000)研究了物流服务购买商在对服务商的服务水平及成本存在信息不对称时的最优契约设计问题，但作者仅仅考虑了离散时的情形[9]。

现有文献对第三方物流中委托代理的研究多集中于定性分析，单一道德风险或逆向选择方面的研究[1-9]。本文在物流需求企业对第三方物流企业的物流运作能力和努力水平都不可观测的条件下，即同时考虑逆向选择和道德风险的情况下，运用委托代理理论建立双方的博弈模型，分析双方的最优策略。

2 基本模型及分析

考虑风险中性的物流需求企业（委托人）和常数风险规避系数的第三方物流企业（代理人）。物流需求企业以合同形式委托第三方物流企业提供物流服务，第三方物流企业的努力水平、物流运作能力及外界随机因素共同影响服务水平q（e，θ，ε），且服务水平与第三方物流企业的努力水平和运作能力正相关，可以表示为q=e+θ+ε，其中q是服务水平（综合评价服务内容指标得到[10]，也可理解为企业由于物流外包而节约的物流费用），双方均可观察；θ为第三方物流企业的努力水平，物流需求企业不能观测或观测成本很高；为第三方物流企业的运作能力，只有第三方物流企业知道，物流需求企业只知道，且分布为，对应密度函数为；ε是外界随机因素，服从均值为0，方差为σ2的正态分布。第三方物流企业努力的负效用记为 ψ（e）∈=1/2e2。

考虑线性外包合同：s（q.θ）=α（θ）+β（θ）q，其中 s（q.θ）为物流企业的总收入；α（θ）是固定收入，β（θ）是物流企业分享的产出份额 β（θ）∈［0.1］。

博弈时序为：

（1）物流需求企业设计合同菜单确定服务内容、服务水平和支付报酬的模式；

（2）第三方物流企业根据自己的物流运作能力选择是否接受该合同，通过合同选择宣布自己的运作能力。若不接受，合同终止；

（3）若接受合同，第三方物流企业根据合同条款决定其服务的努力水平并进行具体的物流运作；

（4）物流需求企业评估服务水平，按合同支付报酬。

2.1 模型建立

物流需求企业的问题是设计激励合同菜单{α（θ），β（θ）}，并建议一个努力水平e*，使其期望效用最大；第三方物流企业根据自己的物流运作能力θ选择相应的合同。

物流需求企业期望效用：

设第三方物流企业效用函数为 μ（x）=-exp（-rs），r（r≥0）为风险规避系数，r=0说明当事人为风险中性。那么，物流企业的期望效用为：

其中s（q，θ^）为θ型物流企业实际选择的合同。

物流企业的确定性等价值为：

物流需求企业作为博弈的主导方，在追求自身期望效用最大化的同时，会受到物流企业参与约束和激励相容约束（道德风险激励约束和逆向选择激励约束）的制约。

物流企业参与约束就是在其付出最优努力且选择真实运作能力的合同时，确定性等价值大于其保留效用Uθ，即：

道德风险激励约束：

逆向选择激励约束满足物流企业选择真实运作能力合同时的确定性等价收入不小于选择其它合同的确定性等价收入，即：

所以，物流需求企业的规划问题为：

s·t 式（3）（4）（5）

由式（2）及式（4），得最优努力 e*满足：

将式（6）代入规划（P1），得：

由式（8）得[12]：

从式（9）可以得到以下关于的一阶条件：

为了使说真话成为第三方物流企业最优的选择，对所有的必须有：

同时，最优性要求局部二阶条件是必要的，在时，二阶导数小于零，即

或

即θ为最优值点。

而式（10）两边对θ求微分，得：

由式（11）和式（12），得：

式（10）和式（13）构成局部的激励约束，且局部的激励约束可以代替全局的激励约束（证明略）。

记 U（θ）▯U（θ，θ，β（θ））=α（θ）(β（θ）+θ)-1/2β2（θ）-1/2rβ2（θ）σ2

再由式（10），得：

U˙（θ）＝β（θ）

规划问题（P2）可转化为下述规划问题：

由式（14）及目标函数，参与约束式（16）可简化为 U（θ）=U0暂时忽略式（15），我们解出式（14）：

代入委托人目标函数，为：

上式对 β（θ）求导，得到 β（θ）满足的一阶条件：

最后检验由式（19）定义的是否满足单调性约束式（15），一般来说条件（15）是否满足依赖于f（θ）的形式。定义风险率[12]：

对于均匀分布、正态分布、指数分布以及其他常见分布来说，h（θ）对 θ是非减的；因此由式（19）给出的 β（θ）满足约束条件（15），第三方物流企业的分享系数是其物流运作能力的单调增函数。于是，所有不同运作能力的第三方物流企业选择不同的合同，故在最优契约中不存在混同现象。

由 U（θ）表达式及式（18），得

2．2 模型分析

结论1第三方物流企业的最优努力水平等于分享系数。

由式（6），在线性支付契约下，第三方物流企业的最优努力水平等于分享系数，即第三方物流企业得到的产出份额越多就越愿意付出努力。

结论2第三方物流企业的最优努力水平和分享系数是其运作能力的增函数。

结论3第三方物流企业的最优努力水平和分享系数是其风险规避度的减函数。

由式 （19），β＞0，即第三方物流企业必须承担一定的风险，且分享系数随规避度的增加而减小。当r→∞时，β→0，e*→0，α→Uθ，第三方物流企业只得固定收入，不会付出努力，且不承担任何风险；当r→0时，第三方物流企业风险中性，β（θ）→1+（F（θ）-1）/f（θ），运作能力为 θ的第三方物流企业相应的分享系数达到最大，自己可以得到较大比例的剩余索取权，所以努力水平也相应达到最大。

结论4第三方物流企业的最优努力水平和分享系数是外界随机因素方差的减函数。

外界随机因素的方差愈大，风险成本就愈高，故最优风险分担要求分享系数愈小。当σ2→∞时，β→0，第三方物流企业不承担任何风险，所以不付出任何努力。

结论5第三方物流企业的确定性等价效用是其运作能力的增函数，且增长速度随运作能力的增强而增加。

由式（18），U˙（θ）＞0，U¨（θ）≥0。 物流运作能力强的企业可以得到较高的效用。

2.3 算例分析

图1 分离系数与代理人能力及外界随机因素方差的关系

考虑特殊情形：

设第三方物流企业的物流运作能力θ∈［0·1］，且F（θ）为均匀分布，由模型分析知

第三方物流企业的分享系数、物流运作能力（代理人能力）、外界随机因素方差的关系如图所示：

由图形不难得出（二）中结论。图形分别刻画了第三方物流企业风险规避系数为r=0.2，r=2，r=22时，契约中分享系数与第三方物流企业运作能力及外界随机因素方差的关系。

3 结束语

本文通过分析第三方物流双方在物流外包过程中的博弈关系，以委托代理理论为基础，建立了有效的合同激励机制。在该机制下，如果第三方物流企业选择高于实际物流运作能力的合同，虽然可以得到更大的分享系数，但为了得到相同的物流服务水平，他必须付出更多的努力去掩盖真实的运作能力，就要付出更多努力的负效用；如果第三方物流企业选择低于实际物流运作能力的合同，他可以付出较少的努力而实现相同的物流服务水平，但分享系数较小。第三方物流企业将权衡得失，选择与真实运作能力一致的合同并付出相应的努力水平。通过该激励机制可以规范和约束第三方物流企业的行为，减少第三方物流中存在的委托代理问题，以促进第三方物流的健康发展。

在大多数情况下，3PL中供需双方是长期合作关系，双方合作是一个动态多阶段的博弈过程，所以动态的激励机制是下一步的研究方向。

[1]江榕.第三方物流企业的委托代理风险与应对策略[J].物流工程与管理，2009，8（31）.

[2]林志忠.钢材在海上运输过程中发生货损的因素分析[J].世界海运，2004，27（3）.

[3]谢天帅，赵玉双，李军.第三方物流服务商道德风险的防范[J].系统管理学报，2009，2（18）.

[4]赵泉午，张钦红，卜祥智.不对称信息下基于物流服务质量的供应链协调运作研究[J].管理工程学报，2008，1(22).

[5]曹玉贵.不对称信息下第三方物流中的委托代理分析[J].管理工程学报，2007，2(21).

[6]朱文武，宋慧，朱纪忠，王晓艳.委托代理理论在第三方物流中的应用研究[J].物流技术，2009，5(28)．

[7]刘志学，许泽勇.基于非对称信息理论的第三方物流合作博弈分析[J].中国管理科学，2003，5(11).

[8]但斌，吴庆，张旭梅，肖剑.第三方物流服务提供商与客户企业的共享节约合同[J].系统工程理论与实践,2007，2（46）

[9]WeiShiLim.A LlemonsMarket?An IncentiveSchemeto Induce Truth-telling in Third Party Logistics Providers[J].European Journal of Operational Research，2000，（125）.

[10]Van Hoek R I.The Contribution of Performance Measurement to The Expansion of Third Party Logistics Alliances in the Supply Chain[J].International Journal of Operations&Production，2001，（21）.

[11]（法）拉丰,（法）马赫蒂摩.激励理论（第一卷）委托——代理模型[M].陈志俊等译,北京:中国人民大学出版社，2002.

[12]（美）帕特里克·博尔顿,（比）马赛厄斯·德瓦特里庞.合同理论[M].费方域，蒋士成，郑育家等译,上海:格致出版社；上海人民出版社，2008.