复杂空间目标的天基激光雷达三维成像仿真

王吉芳，高慧婷，王治强，费仁元

（1. 北京工业大学 机械工程与应用电子技术学院，北京 100124；2. 北京信息科技大学 机电系统测控北京市重点实验室，北京 100192；3. 中国科学院光电研究院 计算光学成像技术实验室，北京 100094；4. 中国科学院 光电研究院，北京 100094）

复杂空间目标的天基激光雷达三维成像仿真

王吉芳1,2，高慧婷3,4，王治强3,4，费仁元1

（1. 北京工业大学 机械工程与应用电子技术学院，北京 100124；2. 北京信息科技大学 机电系统测控北京市重点实验室，北京 100192；3. 中国科学院光电研究院 计算光学成像技术实验室，北京 100094；4. 中国科学院 光电研究院，北京 100094）

0 引言

激光雷达成像系统目前被广泛地用于军事、商业、空间科学等领域，如障碍物探测、目标识别、地形绘制等。在空间探测领域，与其他天基探测器相比，天基激光雷达能够不受日照和天气条件的限制，全天候、全天时的对空间进行探测，具有可见光和红外遥感系统不可比拟的优点；与地基激光雷达对空探测相比，天基激光雷达基本不会受大气影响，对空间探测具有更高的空间分辨率，成像背景也更简单[1～3]，具有广阔的发展空间。

成像激光雷达可以对目标成强度像(又称轮廓像)和距离像，强度像是目标表面几何特征和反射特性对回波共同作用的结果，而距离像能更直观地反映出目标的几何特征。

空间飞行器构型相对复杂，对复杂目标采用雷达距离像仿真时，关键问题是获得起伏目标表面到雷达接收机的距离。波音公司开发的卫星可视化和信号工具SVST（satellite visualization and signature tool）和美国空军研究实验室开发的高级跟踪时域分析仿真系统TASAT（time-domain analysis simulation for advanced tracking），是地基空间探测雷达成像仿真系统，相关文献着重对系统功能进行了描述，但没有对仿真依据、数学模型和实现算法等进行详细说明。国内对于雷达系统的仿真研究集中在系统参数和探测条件对性能指标影响的分析计算，如文献[4]讨论了激光雷达成像仿真的原理，并对简单物体（如平面、规则形状）进行了成像模拟；文献[5]给出了对复杂物体进行成像仿真的初步思路，但没有对距离矩阵的获取方法进行详细说明。因此，为了对雷达成像形成一套完整可用的仿真方法，有必要对激光雷达成像仿真中最基本的距离矩阵的求解问题给出详细系统的方法。

本文从OSG(Open Scene Graph, 3D图形开发软件)空间场景构建出发，借助空间场景交互运算技术，提出了一种全新的距离矩阵获取方法，解决了复杂构型目标距离矩阵求解方面的难题，结合单光子计数探测系统原理，分析了雷达成像系统探测概率的影响因素，实现对了天基雷达系统成像效果的快速仿真。

1 空间激光雷达成像原理

激光雷达作为有效载荷安装在卫星平台上，激光器发射高重频的激光脉冲对被测目标进行主动照射，通过微扫描单元以一定的扫描方式对目标区域进行扫描。接收单元核心器件为单光子探测器，激光照射到目标表面后，反射的激光回波光子信号由相应的探测器接收，引发“盖革”脉冲，产生回波触发光子事件[6]。激光发射时的主波触发信号与回波触发信号分别送入高速时间间隔测量电路进行计时，由此获得光脉冲飞行时间。

对每个扫描点位置及相应的光脉冲飞行时间进行完整的记录，从而获得目标的三维距离信息，对三维距离信息进行重构即可得到目标的几何结构。

2 基于OSG场景的目标距离矩阵

激光雷达目标距离矩阵表征各扫描光束到目标表面的实际距离，根据测距模型可以计算每个扫描位置实际的回波光子数。

2.1 扫描模型

图1 光栅扫描

激光雷达成像通常采用光栅矩形扫描方式，如图1所示为6×6方阵扫描光栅，光栅矩形扫描方式具有易于设计和实现的特点。

扫描光斑直径r=distance.theta，其中distance为目标距离，theta为光束发散角。对于小发散角近距离探测过程，可以忽略倾斜照射造成的光斑畸变。

则以扫描区域中心为圆点的平面中，扫描阵列中第 行第 列的光斑圆心坐标为：

2.2 基于OSG的场景交运算

在O S G图形软件中，场景图形的交运算源于osgUtil::Intersector类，其派生类osgUtil::LineSegmentIntersector用于检测指定射线与场景图形之间的相交情况。OSG碰撞检测分为以下4个步骤：

1）创建OSG场景和目标节点；

2）设置目标节点位置和姿态；

3）在场景中根据两点定义一条射线；

4）计算并存储射线与目标节点的所有交点。

2.3 OSG场景中的坐标变换

对于天基激光雷达，轨道坐标系S0定义为：原点在卫星质心，x轴在轨道平面内，垂直于矢径，指向前，y轴垂直于轨道面，与轨道动量矩方向相反，z轴指向地心，与矢径相反。

本体坐标系Sl：原点在卫星质心，轴x沿飞行器纵轴，指向前，轴y垂直于纵轴对称平面，指向右，轴z在纵对称平面内，垂直于纵轴，指向下。

OSG场景中目标的位置定义在轨道坐标系，而目标距离矩阵定义在本体坐标系，碰撞检测射线是一组平行于本体坐标系x轴的射线。

自旋卫星通过3-1-2顺序转动由轨道坐标系变换为本体坐标系。设卫星姿态角为(ϕ,θ,ψ)，则卫星本体坐标系到轨道坐标系的坐标变换矩阵为：

2.4 距离矩阵

目标距离矩阵表征目标雷达截面上扫描阵列中某一点与雷达的相对位置关系，扫描阵列的像素与距离矩阵中的元素一一对应。距离矩阵主要由平台位置与姿态、目标位置、目标几何特征、激光束发散角和探测距离决定。基于OSG场景的目标距离矩阵获取过程如图2所示。

3 雷达系统成像建模与实现

3.1 雷达方程

单脉冲回波光子数为：

其中Et表示发射能量，hν表示单光子能量，r表示目标距离，ρ表示目标反射率，T表示激光在大气中的损耗率，激光照射面积ASpot=πr2θ2/4，θ为激光发散角，探测器光学镜直径d，面积AR=πd2/4，它只能接收目标AIFOV=πηr2φ2/4面积内的回波，φ为接收视场角，η表示探测器之前的光学系统效率，γ表示光电二极管的量子效率。

图2 距离矩阵计算过程

天基激光雷达对空间目标探测属于空间内的探测，可以忽略大气对发射激光脉冲的吸收、散射和极化等效应，因此激光传输损耗不计，则上式简化为：

高分辨率激光雷达系统接收信号强度与1/r2成正比，有效目标面积和激光照射面积随着距离增大而增大。目标距离r表示为距离间隔k有r=r1+kr0。

3.2 噪声模型

3.2.1 噪声影响

盖格模式的光敏二极管探测器不仅可以被目标回波光子触发，也可以被目标反射的太阳辐射光子或探测器系统内部的暗计数触发。

设太阳光背景噪声率为qb，暗计数率为qd，则总噪声率为：

雷达系统的探测概率由噪声率和回波光子数决定，为提高系统探测概率，降低虚警概率，根据目标几何特征设定距离门限，将距离波门控制在目标大小附近，使探测器仅响应距离波门内的光子事件。

3.2.2 太阳反射光噪声

激光雷达平台、目标以及太阳三者的相对位置变化，引起背景噪声的变化。太阳在目标表面的辐射反射后到达探测器的光子数目与太阳对目标表面的入射角以及探测方向有关。

则由于目标对太阳光反射而到达探测器的光子率表示为：

3.2.3 暗计数噪声

暗计数噪声属于系统内部噪声，即在无任何输入的条件下产生的触发。

当某一个单元被暗计数触发后，相邻单元有可能被该单元的雪崩过程所释放出的光子触发，从而引起交叉干扰。对于扫描式激光探测器，通过控制开门时间来消除本噪声。

3.3 探测概率与探测距离

盖革模式探测器对于每个激光脉冲只能被触发一次，之后就进入死区，直到下一个激光脉冲使其复位。设距离门从r1到r2，若距离分辨率为r0，则时间间隔为t=2r0/c，距离门被分为b=(r2-r1)/r0个距离间隔。

光子计数探测器的探测概率符合泊松分布[7]，t1到t2时间内以速率f(t)产生m个光电子概率：

盖革模式探测器在一个距离门内只能被触发一次，可以看作触发时刻之前无光电子产生，触发时刻产生一个光电子。因此探测器在(t1,t2)时段内被触发的概率为：

目标探测存在以下两种情况：

1) 无目标

探测概率由总噪声率q和时间间隔t决定。

在第k个距离间隔，探测器未被触发的概率为：

由暗电流和太阳背景噪声引起的虚假触发概率为：

2) 有目标

探测概率由回波光子数为S、总噪声率q和时间间隔t决定。

假设目标距离矩阵处于距离门的第k个距离间隔，回波光子数为S，则探测器在该间隔被触发的概率为：

探测器既未被触发的概率，即漏检概率为：

探测器在非目标距离间隔处被噪声触发的概率为：

上式第一部分表示目标回波到达前的触发概率，第二部分表示目标回波到达后的触发概率。

如果探测器在第 个距离间隔被触发，则雷达测得的实际距离为：

其中t0为光束发射时间，t1为开门时间，t为时间间隔。

4 仿真流程

激光雷达成像仿真包括以下四个过程：

1）目标初始位置引导：输入雷达平台和成像目标的初始位置及姿态，通常由STK(Satellite Tool Kit，卫星工具箱)轨道分析模块计算输出；

2）距离矩阵获取：根据目标3D模型、目标位置、探测距离、光束发散角等条件进行扫描过程分析与OSG场景建模，场景中包含目标和雷达平台两个节点，以雷达平台作为场景中的视点，由碰撞检测的结果得到视点到目标的距离；

图3 探测过程仿真流成图

图4 总体仿真流程图

3）探测过程仿真：定义探测距离门及距离间隔，之后依次进行一个循环，即对于每个距离间隔 ，根据回波强度、探测器暗计数及背景噪声计算探测概率，之后定义[0，1]均匀分布并随机采样，当采样值小于探测概率时，表示探测器在该距离间隔内被触发，循环结束，否则对下一距离间隔进行触发检测，如图3所示；

4）成像结果表示：在OSG场景中可以生成点云图，或者对结果进行归一化处理之后得到各像素的灰度值。

激光雷达成像总体仿真流程如图4所示。

5 仿真结果

成像激光雷达性能指标如表1所示，对于某卫星进行3D激光雷达图像数值仿真。激光雷达平台距离目标质心50km，对128×128矩形区域进行扫描成像，则扫描成像区域1.5×1.5mrad，根据常见空间目标的几何特征，选择距离门控100m，目标平均反射率0.2。场景中目标如图5(a)所示，距离灰度图像如图5(b)所示，象素越亮表示距离越近。

表1 激光雷达仿真参数

图5 仿真结果

6 结论

针对复杂目标的激光雷达三维成像，提出了一种基于OSG的距离矩阵获取方法，该方法将空间场景与雷达系统性能仿真有机结合，实现了复杂目标的快速仿真，为复杂结构目标的雷达图像仿真提供了一种切实可行的有效方法。

本仿真系统不但适用于对静止目标雷达图像的仿真，还可以根据扫描频率实时调整轨道、姿态输入数据，从而实现对动目标的雷达图像仿真。

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Simulation of space-borne ladar 3D imaging for complex space target

WANG Ji-fang1,2, GAO Hui-ting3,4, WANG Zhi-qiang3,4, FEI Ren-yuan1

成像仿真可以为天基成像激光雷达系统的方案设计提供参考，方便直观的评价激光雷达的设计好坏，预测激光雷达的性能。为了解决天基激光雷达仿真中复杂目标距离矩阵获取困难的问题，本文提出了借助空间场景交互运算技术求取目标距离矩阵的新方法，详细介绍了基于图形开发软件OSG的目标距离矩阵的求取方法，详细给出了建模方法和仿真流程。通过对某卫星目标进行天基雷达系统成像的仿真实例证明，文中给出的仿真方法能快速有效的实现对复杂目标的仿真，对雷达成像仿真提供了一种新的有效的方法。

雷达成像；成像仿真；碰撞检测；复杂目标

王吉芳（1963 -），女，山东牟平人，教授，博士研究生，研究方向为机电系统自动化技术研究、机械设备故障监测及诊断。

TN95

A

1009-0134(2011)5(上)-0085-05

10.3969/j.issn.1009-0134.2011.5(上).30

2010-12-17