无线电干涉技术大范围测距仿真研究

杨东红

（广东海洋大学 信息学院，广州 524088）

无线电干涉技术大范围测距仿真研究

杨东红

（广东海洋大学 信息学院，广州 524088）

0 引言

无线电干涉测距技术（Radio Interferometric Ranging，RIR）是由Maroti Miklos等人在2005年提出的新型相位测距方法，它不需要高速的采样和高精度的时钟同步即可得到较高的测距精度，因而硬件要求简单，成本较低，具有巨大的应用前景。

RIR测距得到的不是电台间的欧式距离，而是四个电台之间距离的约束，称之为“干涉距离”（q-range），如式(1)，A、B、C、D四个电台的干涉距离为：

该距离和发射信号的波长存在如下关系：

注：ξ的意义将在后文说明。上式包含对λ的取模运算，方程的解不唯一，没有其他约束条件时，将产生模糊解。通过多次改变发射信号频率，可明显减少模糊解数量，例如，假设发射信号频率改变了N次，则有距离约束方程：

考虑到相位误差的影响，无法直接求解方程组(3)，文献中提出了一种偏差函数搜索（Discrepancy Function Search，DFS）的求解算法。通过指定干涉距离的分布区间（和电台间最大布设距离有关），在该区间内搜索出干涉距离。令模糊解周期为：

其中c为无线信号传播速度，ChanSep为相邻发射信号频率差值，记为频段间隔，则有：

1）当电台间布设距离小于TAmbiguity时，DFS能够求解出精度的干涉距离值；2）当电台间布设距离增大时，显然，如果dABCD是满足式(3)的解，则搜索区间内的dABCD +TAmbiguity也必然是满足式(3)的解，出现了模糊解。因此，随着电台布设范围的增大（例如数公里），DFS搜索算法的搜索区间也显著增大，干涉距离的求解将会出现模糊解，使得该测距技术的精度降低。本文立足于解决RIR大范围测距时的整周模糊问题，通过优化测量参数，消除干涉距离解算存在的整周模糊解。文章的组织结构为：第2节简单介绍RIR测距原理，并分析其用于大范围测距时面临整周模糊问题的原因；第三节定量分析了测量参数的选取对测距精度的影响，给出了具体的参数配置原则；最后对本课题研究工作进行了展望。

1 干涉距离解算存在整周模糊解的问题描述

1.1 RIR测距原理简介

RIR测距的原理如图1所示：两个电台（例如A、B）同时发射频率相近的高频正弦波信号，该信号在两个接收电台（例如C、D）处分别发生干涉，产生具有低频包络的拍频信号。理论证明这两个拍频信号的相位差ϕCD以及高频信号的波长λi同干涉距离dABCD存在某种对应关系，如公式(2)所示，因此，只需要通过测量该相位差信息，并运用一些数学处理方法便可解算出干涉距离。

图1 RIR测距原理示意图

1.2 测距范围增大时模糊解使测距性能下降

从公式(3)可以看出，在 N 个频段测量得到的N 个方程中拥有（N+1）个未知量，使得干涉距离的值不唯一。因而，干涉距离的求解是一个不断消除模糊度的过程。当电台间布设距离较小时，模糊度的问题可以得到解决，但是当电台间布设距离较大时，模糊度不能消除，会有模糊解出现，如图2所示。

图2 模糊解使RIR测距误差增大

由以上可知，搜索区间和模糊解周期之间的关系是导致干涉距离解算存在整周模糊解的直接原因。即：

1）当（包含真实干涉距离的）搜索区间长度小于模糊解周期时，模糊解消除；

2）其长度大于模糊解周期时，可能会出现模糊解。

随着电台布设范围的增大，dmax将会达到数公里，此时搜索区间将显著增大，干涉距离将会存在整周模糊解，测距精度下降。

2 优化测量参数消除整周模糊解

图3 不同频段间隔对测距精度的影响

由式(4)，直观上可通过减小频段间隔增大模糊解周期，然而仅减小频段间隔会使测距精度下降，因此还需对其他参数进行研究。这些参数是：测量频段数量、DFS搜索区间。

本节仿真各测量参数对测距精度和消除模糊解的影响，给出了具体的测量参数配置，消除模糊解。

2.1 不同的频段间隔对测距精度的影响

模糊解周期和频段间隔成反比，为此，将频段间隔从0.5MHz（为简便分析，将0.526MHz作0.5MHz处理，并不影响结果的正确性）分别减小为{ 0.4 MHz，0.3 MHz，0.2Mhz，0.1Mhz，0.08Mhz，0.06Mhz }等6个值。可以看见其对应的模糊解周期的仿真结果参如图3所示。

从图3(a)中可以看出，随着频段间隔的减小，模糊解周期逐渐增大，当频段间隔为 0.1 MHz时，对应的模糊解周期为3000米。

然而频段间隔的减小却会使RIR测距的误差增大。如图3(b)所示，频段数为11时，随着频段间隔的减小，测距误差的标准差也逐渐增大，如频段间隔为0.1MHz时，测距误差标准差达到了8. 08米。

2.2 不同的频段数对测距精度的影响

显然，频段数增加，将使一次测距得到的样本数增多，从而对RIR测距性能有所改善。图4分别描绘了频段间隔为0.5.MHz、0.1MHz在不同的频段{5,7,…,41}下RIR的测距误差。从图中可以看出：随着测量频段数量的增加，测距误差逐渐下降，当频段间隔为0.1MHz、测量频段数为41时，测距误差标准差为1.331米，测距精度大为提高。

图4 频段数对测距误差的影响

2.3 优化测量参数的原则

3.1和 3.2节分析了测量参数对测距精度的影响，通过减小频段间隔增大模糊解周期，从而消除模糊解；通过增加测量频段数量提高测距精度，从而可使得该技术用于更大范围的电台精确测距。参数优化的原则是：1）频段间隔为0.1MHz，此时模糊解周期为3公里，扩展了其可布设范围；2）测量频段数量为31个以上，可综合权衡报文格式、测距精度要求等进行调整。

2.4 仿真结果

图 5 优化测量参数和未优化的干涉距离解算结果对比

在1200×1200米布设区域内，生成4个点：A、B、C、D，搜索区间S=[-1200,1200]，设置两组对比实验：1）频段间隔为0.5MHz、测量频段数量为11；2）频段间隔为0.1MHz，测量频段数量为44。仿真结果分别如图5(a)、(b)所示（每组实验的样本数为100）。

3 结束语

无线电干涉技术用于大范围电台测距时，现有测量参数将使距离解算存在整周模糊解，影响其测距精度。本文定量研究了无线电干涉测距技术中测量参数对测距精度的影响，给出了优化测量参数的原则，仿真实验表明，优化参数后，可使该技术在更大范围内实现精确测距。

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Research on radio interferometric ranging in large-scale

YANG Dong-hong

无线电干涉测距是一种新的测距手段，具有硬件成本低和测距精度高等优势，将其应用于较大布设范围的电台测距时，距离求解将会面临整周模糊问题。本文定量研究了测量参数配置对测距精度的影响，仿真实验表明，优化测量参数能够消除整周模糊。

无线电干涉；模糊解；测量参数

杨东红（1969 -），女，广东湛江人， 实验师，本科，研究方向计算机电工电子。

TN925

A

1009-0134(2011)5(上)-0070-04

10.3969/j.issn.1009-0134.2011.5(上).25

2010-12-18