基于网络层次分析法的无线自组网性能评估指标研究

赵 锋,郭爱煌

(同济大学电子与信息工程学院,上海 200092)

无线自组织网络的多态性和复杂性,使得现有网络特性指标已无法满足刻画自组织网络性能的要求。对网络综合性能评估迫使人们一方面需要简化已有庞大的指标体系,另一方面需要根据网络性能评估有效确定新指标。

建立网络评估指标体系能有效选取网络指标[1-3],为网络系统性能评估提供基础。通常,指标体系的建立采用专家法、德尔菲法、层次分析法AHP(Analytic Hierarchy Process)等。然而,网络综合性能是一个由众多指标共同表征的复杂系统,传统的 AHP方法由于未能充分考虑系统中各个因素之间的相互影响以及各个层次之间的反馈,其结果也往往存在偏差。T.L.Saaty教授于 1996年提出了网络分析法[4-5]ANP(the Analytic Network Process),它是在 AHP方法的基础上形成并发展,但并非像 AHP模型那样有严格的层次关系,而且它充分考虑了各个因素之间的相关性,有效解决了 AHP的不足。这一特点使其越来越受到决策者的青睐,应用领域也因此涉及到企业管理、政策评价、工程方法选择、教育评估等方方面面。如：文献[6]运用ANP,成功建立了高等院校的科研能力评估体系;文献[7]基于 ANP进行了城市竞争力的评价研究;文献[8]通过将模糊数学和 ANP的结合,有效分析了某公司的业绩,保证了评估的准确性。

本文首次将 ANP应用于无线自组织网络,通过建立 ANP模型,设计指标简化准则,从复杂的网络指标中有效筛选出典型指标,并结合极大不相关法,定量分析了性能指标间的相关性,建立了无线自组织网络评估指标体系,有效简化了指标,为网络性能的有效评估提供了基础。

1 ANP模型建立与评估指标简化准则

1.1 指标简化框图

图1明确说明了指标简化的步骤,在指标简化准则的基础上,选取一组典型的网络性能指标[9],并通过构建无线网络仿真环境(添加无线 Rayleigh信道,设置 NS门限,确定仿真场景等),得出仿真结果并生成原始矩阵,然后依次为基础,采用极大不相关法对网络性能指标作相关性分析,计算复相关系数,最终简化指标,建立网络性能指标体系。

图1 指标相关性分析流程框图

1.2 无线自组网的 ANP模型

ANP模型[10]的提出主要是研究指标间层次结构内部的依赖性和反馈性,并删除冗余指标,建立模型如图 2所示：控制层为网络综合性能;网络层为网络指标集,其中指标间相互的联系和依赖用线连接表示(图 2中只画出了 C1,C2和 C7对于剩余指标的所有连线,其它指标如 C3,C4线等画法同 C1);方案选择层即仿真分析中所选取的无线路由协议。

图2 基于无线自组织网络的ANP模型结构图

1.3 指标简化准则

(1)存在与评估目标不一致的指标

任何评估都是具有一定目的,当一个指标不能反映所要求的目标时,就是无效的。这种无效的指标只会干扰评估目标的实现,应该删除。

(2)某些指标对目标信息反映较少

评估指标体系不是所有相关指标的罗列。而应抓住重要性指标,抓住能反映本质特性的指标。主次不分只能使人们失去对事物本质的认识。因此,即使有些指标与评估目标有关,但却只反映了较少的信息,这种指标也应作相应处理。

(3)指标间存在相关性

如果各指标间存在多重共线性,即意味着某些指标可用其他指标线性表出,这些指标就不能为评估目标提供附加的信息,而且指标的相关同样会带来信息的冗余,这样会增大评估的工作量,而且使重复的指标被重复地评分,影响结论的合理性。

(4)存在有不可操作的指标

不可操作是指在实际评估过程中无法对指标变量进行测量或丧失了进行操作的意义。

1.4 极大不相关法

选定p个指标x1,x2,…xp,在一定条件下得到 N组数据,组成 N行 p列矩阵,并用 X表示。如果指标 x1与其他的 x2,…,xp是独立的,表明 x1无法由其他指标来代替,因此保留的指标应该是相关性越小越好,且指标的复相关系数用 ρi表示。

由 X得到方差、协方差,形成矩阵,

式中,方差：

协方差：

由式(1)、(2)、(3)、(4),求得相关系数矩阵 Rx

式中 ：ri2◦1为一级偏相关系数 ,ri3◦12为二级偏相关系数,以此类推。

得出 ρi(i=1,2,…p)后,其中最大的一个,表示与其与变量的相关性最大。在指定临界值 D(对于 D的选择,为了兼顾建立全面表征网络性能的指标集合和尽最大可能去除冗余指标,通常取 D=0.95×max(ρ1,ρ2…ρi))后,当 ρi＞D时,即可删去相对应的 xi。

2 无线自组网系统评估指标体系建立

2.1 仿真场景

设定了一个无线运动场景,节点使用相同的无线收发设备(表 1)。仿真软件采用 NS-2。

表1 重要仿真参数和环境变量设置

2.2 仿真结果及分析

2.2.1 矩阵生成

首先根据指标简化准则初步筛选,得到无线自组网下表征网络性能的 10个指标,依次分别为：分组投递率 C1、端到端平均吞吐量 C2、平均路由跳数 C6、端到端平均时延 C7、时延抖动 C8、寻路时间 C9、单位数据包能耗 C12、标准路由负载 C14、数据包文字节效率 C17和控制开销 C18;然后选取 AODV,DSDV,DSR三个成熟的无线路由协议,分别在节点移动速度取 2,5,10,15,20m/s时,仿真各得到 5组数据,并以此构造 X、X′、X″矩阵 ,结果为 ：

AODV协议下,得到由各指标数值所组成的矩阵 X：

DSR协议下,得到由各指标数值所组成的矩阵 X′：

DSDV协议下,得到由各指标数值所组成的矩阵 X″：

2.2.2 性能指标相关性分析

采用极大不相关法对矩阵 X进行指标相关性分析,得到 10个指标中每一个与剩余 9个指标的复相关系数,结果为：

可见,指标 x8与其余 9个指标之间的相关系数最大,且只有 x8,x10的复相关系数大于临界值 D,因而 x8,x10最能被其余指标代替,故先将 x8,x10剔除掉,并保留余下 8个指标。

同理,对矩阵 X′,X″作指标相关性分析,得到两组复相关性系数,分别为：

由此可知,DSR协议下,指标 x8与其余 9个指标之间的相关系数最大,且 x6,x8,x10的复相关系数均大于临界值 D,因而 x6,x8,x10最能被其余指标代替,故可将 x6,x8,x10剔除掉,并保留余下 7个指标;DSDV协议下,指标 x10与其余 9个指标之间的相关系数最大,且 x4,x5,x8,x10的复相关系数大于临界值D,因而 x4,x5,x8,x10最能被其余指标代替,故可将x4,x5,x8,x10剔除掉,并保留余下 6个指标。

综合三个路由协议下性能指标筛选结果,可知x8,x10相对与其余指标,与剩余指标相关性最大,最有可能被其它指标代替,故可以删除,以简化评估指标体系,剩余 8个指标予以保留,最终无线自组网性能指标评估体系如图 3所示。

可见,筛选后 8个指标分别从无线自组网络的可靠性、有效性和能量三个方面定量描述了网络性能。其中,分组投递率、数据包文字节效率、平均路由条数描述网络可靠性,可以表征网络中数据包发送的准确率和网络的复杂度;端到端平均吞吐量、端到端平均时延、时延抖动描述网络有效性,可以正确反映当前网络的拥塞程度,数据包收发效率和网络稳定性;单位数据包能耗描述网络能量,可以反映网络中能量利用率,显示当前网络的剩余能量和估计网络生存时间(无线自组网是有限能源),因此将能量列入表征无线网络性能的指标显得尤为重要。综合这 8个指标,在当前网络发展情况下,可以全面描述无线网络性能,并为网络评估性能作基础。

图3 无线自组织网络评估指标体系

3 结论

评估指标体系是决策和评估过程中一种非常重要、有效又易于接受的方法。描述无线自组网的性能指标集,其建立过程往往由某些国际组织和专家确定,因此可不避免的带来了指标体系庞大,指标冗余的问题。指标体系的简化研究成为一个现实而又紧迫的问题。本文针对无线自组织网络复杂冗余的指标,采用极大不相关法,简化指标,并最终建立了简便的评估指标体系,为网络性能的有效评估提供了基础。

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