深沱孤礁泡漩水形成特性试验研究

张秀芳，彭 凯，尹崇清

(重庆交通大学，重庆 400074)

险滩包括礁石险滩和不良流态险滩，礁石险滩也可能伴随着流态变化演变为不良流态险滩.不良流态险滩主要有泡漩水险滩、剪刀水险滩、滑梁水险滩和扫弯水险滩4种.这些不良流态险滩形成的有害副流对船舶航行安全危害颇大，严重地制约了当地航运和经济的发展［1－3］.泡漩水为较强的水流受不规则河床的阻力作用，运动中能量场急剧变化而形成一种不良的副流流态.水流由下向水面翻滚，泡顶高于水面，成为泡水，为补充底部上升水流而向下旋转运动的水流为漩流.泡水和漩水常相伴相生(见图1).泡水可以使船舶发生歪船，严重时造成海损事故;漩水因其旋转力量，可能将船舶旋沉.泡漩水相伴的滩段，对船舶的危害更大.20世纪70年代以后，我国为了发展航运，对山区河流中一些典型的碍航泡漩水险滩进行了整治［4－8］，取得了一些工程整治经验.由于泡漩水是复杂的三维水流，泡漩水形成的机理与特性尚不清楚，所以泡漩水险滩的整治一直是航道整治工程中的难题［9－10］.近几年，郭延祥［11］等对泡漩水流的流速进行了三维数值模拟，彭凯［12］等对泡漩水概化模型的相似性进行了研究.由于产生泡漩水的边界条件极其复杂，对泡漩水的研究还得更深入更全面.本文对顺直河段暗礁深沱产生泡漩水地形进行了概化模型试验研究，通过模型试验，分析这种边界条件下产生泡漩水的原因，找出影响泡漩水强度的主要因素，并建立它们之间具体的量化关系式，为泡漩水险滩的整治提供科学理论依据.

图1 泡水和漩水示意图Fig.1 Sketch of the boil and eddy

1 模型概化与设计

根据对我国山区河流出现石质泡漩水滩险的边界条件的分析可知，泡漩水险滩可能出现在顺直河段和弯曲河段.顺直河段形成泡漩水的主要原因之一是孤石暗礁阻水，如川江方滩的米心石为江中孤礁，由于孤礁阻水，在其上产生强烈泡水而碍航.类似的还有川江的瓦窑滩、折桅子等.为了探求顺直河段泡漩水形成的机理，根据典型滩险的特征(见表1)，概化出了顺直河段深沱孤礁地形(见图2).水槽长20m，宽1.2m，槽底坡降5‰.考虑到孤礁一般处在深沱中，模型矩形孤石设在深沱的中间(C断面)，深沱的迎水坡为8.196°，背水坡为 14.91°，长为 2.895m.

根据山区河流河床以石质河床为主、比降陡的特点，在对模型进行概化时主要考虑以下几点:(1)采用尾门调节水位以控制比降，使水面流态与天然流态相接近，无较大跌水，并将比降控制在山区河流的平均比降(1‰);(2)按天然情况下障碍物的尺寸进行模拟;(3)深沱坡度与一般天然河道中产生泡漩水的深沱坡度相近.

表1 典型礁石泡漩水险滩资料统计［13］Tab.1 Statistical materials on typical rock rapids having boil-eddy flow

图2 深沱孤礁泡漩水试验模型布置(单位:m)Fig.2 Model test layout for the deep-pool and detached rock having boil-eddy flow

2 试验概况

本试验流量采用矩形量水堰控制，流速采用西南水运工程科学研究所自行研制的流速仪来测量，水深用尾门来调节.用发声测针测量泡水水位，该水位减去该断面的平均水位，即为泡水高度.

试验过程中，首先在深沱里放暗礁，结果发现，在暗礁的下游只有很微弱的泡漩水，这给测量带来了困难.但如果将暗礁改为孤礁，在相同的水流条件下，产生的泡漩水强度大得多.因此，试验中深沱的位置、尺寸和孤礁的厚度(10cm)都不变，孤礁的高度为55cm，试验过程中始终露出水面.孤礁的阻水宽度L分别取10，20，30和40cm，由于水槽的宽度B=120cm，则孤礁相对阻水宽度L/B分别为1/12，1/6，1/4和1/3;考虑山区河流的流速一般在2～4 m/s，分别选用50，80，100和150 L/s作为试验流量.试验产生的泡漩情况见图3.

图3 泡漩水试验示意图Fig.3 Diagram of the boil-eddy flow during tests

泡漩水主要集中出现在孤礁下游的深沱附近区域.一定的来流条件下，几乎每个泡水的半径大小都不同，泡水高度也不一样，有时强泡联成一大片，呈长泡状或圆泡状.孤礁迎水面有少量的泡水.试验发现，这种泡漩水的范围、强度(扩散速度和泡高)及出现的个数受来流条件和孤礁阻水宽度的影响严重.发泡区域也会向上下游移动.

3 泡漩水特性试验

3.1 泡漩水产生的原因

大片的泡漩水集中出现在孤礁的下游区域，泡水强度大，频率高且位置相对集中，漩水发生在孤礁下游的主流与回流的交界线上.由于泡水的形成是动能向位能转换的结果，能量交换形成泡水需要一定的边界条件和水流条件.首先水流必须具有足够的惯性即动能，借助一定的边界条件，水流的动能转换成位能，从而形成泡水.形成泡水的边界条件多种多样，但有一点基本相同，就是水流的动能向位能转换形成泡水的过程中，水流的流向必须先经过多次转变.在礁石的迎水面，由于孤礁挡水，有部分底流受礁石的阻挡上涌而形成少量泡水.在孤礁下游，水流绕过孤礁后发生分离，在礁石的两侧形成主流，在礁石的正下游附近形成回流.由于主流的流速和动能大，位能相对小，回流区的流速和动能小，位能相对大;两侧主流向回流区扩散，遇不同向回流区缓流相撞产生较弱的泡水，遇不同向的扩散主流相撞后同时转向上升，则产生强大的泡水.

3.2 影响泡漩水强弱的主要因素

影响泡漩水强弱的因素很多，主要有水面比降、流速、水深及孤礁的阻水宽度等.当流量和孤礁阻水宽度一定时，水面比降越大，泡水高度越高，泡水的个数越多，泡水出现的频率越高，漩涡速度越快，泡漩越强;抬升尾门使水深慢慢增大，随着水面比降的减小，泡漩随之减弱甚至消失;其他条件不变时，随着流量的加大，泡水不仅范围增大，且泡水高度增大，发泡个数增多.几个因素中，比降和流量的变化对泡水强度的影响更加明显.

试验结果表明，深沱的上下游坡角及水槽的底坡对泡水强度(泡高)的影响不大，故试验过程中不改变深沱的尺寸和底坡，仅改变孤礁的挡水宽度.试验发现当流量Q为100 L/s，孤礁阻水宽度为30cm时，孤礁下游近2m的范围有强泡漩水流和回流产生，且随着阻水宽度的加大，泡漩水的范围增大，泡水直径增大，泡水高度增高，泡漩水的强度增强.当流量Q=150 L/s，礁石阻水宽度L分别为40，30，20和10cm时，对应的泡高分别为3.28，3.08，2.97和2.71cm.表2给出了相同流量下礁石阻水宽度和泡水直径之间的关系.

表2 礁石阻水宽度与泡水直径的关系Tab.2 Relationships between the width of the rock and the boil diameter

当产生泡漩水的边界条件一定，即礁石的阻水宽度不变时，泡漩水的出现及其强弱取决于水流的水力条件.

(1)泡漩出现时的临界水力条件.当边界条件一定时，泡漩水的出现取决于水面比降、流速和水深.试验发现，当礁石的阻水宽度为10cm，流量为50 L/s时，发泡非常微弱，如果抬升尾门减小水面比降，增加水深，泡水继续减弱直到消失.测出此时泡水出现的临界比降为J临=0.109‰，水流雷诺数Re临=186483(由于孤礁在深沱中间，礁石两侧水流情况相似，Re取一侧的过水断面雷诺数).通过试验发现，孤礁的阻水宽度越小，这个临界值越大;相反，阻水宽度越大，这个临界值越小.

(2)泡漩水强弱与水力条件的关系.当孤礁的阻水宽度一定时，泡漩水的强度受来流条件影响明显.水深相同的情况下，流速越大，泡漩水越强.但相同流量情况下，不同水深，泡漩水的强度不一样.这说明流速、水深对泡漩水强度(泡高h)的影响不可忽视.

表3给出了礁石阻水宽度为40cm时，水深、流速和泡高之间的关系.从表3可以看出，水深和流速同时影响着泡水高度，但流速对泡高的影响更大，即流速越大，泡高越大;水深对泡高也产生一定的影响，试验观察表明，在流速相同的情况下，水深越大，泡高越高.

表3 流速、水深与泡高的关系(孤礁宽度L=40cm)Tab.3 Relationships between the velocity，water depth and boil height(the rock width L=40cm)

4 泡高计算经验公式

上述分析表明，泡高的相对值h/R与雷诺数Re，水面比降J以及孤礁阻水的相对宽度L/B有关，即:

式中:Re=VR/ν为孤礁断面雷诺数(取30℃时的ν=0.00803cm2/s);h为泡水的涌升高度;J为水面比降;B为河道宽度(120cm);R为孤礁断面的水力半径;L为孤礁的阻水宽度.

为了探求式(1)的具体表达式，分别点绘h/R与Re，J和L/B的关系(见图4).根据图4，可假定h/R与Reb1Jb2(L/B)b3有很好的相关关系，即假定:

式中:B0，b1，b2和 b3为待定系数.

从Re与h/R的关系图(图4(a))可以看出，礁石断面的水流雷诺数对泡高的影响也非常显著.Re越大，水流的惯性力与黏滞力的比值越大，水流的动能越大，转化成位能也会越大;图4(b)表明了水面比降对泡水强度的影响，从图上的变化趋势可以看出，水面比降越大，泡水会越高.这说明当比降减小后，孤礁下游的水深加深，水流在向上翻升过程中动能损失会越多，因而泡水的高度越低;图4(c)表明礁石挡水相对宽度L/B与h/R的关系，从图中可以看出，随L/B的增大，h/R有所升高.说明礁石挡水宽度越宽，使礁石两侧的水流流速加快，水流的惯性力相对黏滞力会越大，泡水越强.

图4 各水力要素关系Fig.4 Curves of the relative width of the rock and the relative boil height

从而得出式(2)中各系数值为 B0=e－24.2942，b0= －24.2942，b1=1.5323，b2=0.1736，b3=0.0648，相关系数达到了93.1%.

经过多元线性回归分析［14］，得出泡高的表达式为:

计算值与实测值的比较见图5.由图可见，图中数据点比较集中地分布在45°的斜线附近，表明用式(3)计算泡水高度与实测值基本一致.

图5 相对泡高计算值与实测值的比较Fig.5 Comparison between the calculated and the measured values of the relative boil height

5 结语

天然河流中泡漩水产生的边界条件复杂，本文通过概化模型，对顺直河段深沱孤礁边界条件下产生泡漩水进行了试验研究.研究发现，对这种地形产生的泡漩水，泡水强度与边界条件、水力条件之间相关程度高，孤礁断面雷诺数及水面比降对泡水强度的影响最为明显.通过概化模型试验数据导出的泡高计算公式可供航道整治设计参考.

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