SS4G型电力机车功率因数的精确计算

吴冰

（湖南铁道职业技术学院 轨道交通系，湖南 株洲 412001）

SS4G型电力机车功率因数的精确计算

吴冰

（湖南铁道职业技术学院 轨道交通系，湖南 株洲 412001）

在对SS4G机车整流电路具体工作原理及电压电流波形进行分析的基础上，通过理论推导得出机车功率因数的理论计算公式，并利用Matlab仿真软件建立机车电路模型，获取接近机车实际运行工况时的原边电压和电流的波形及准确参数，从而带入理论计算公式进行功率因数的精确计算。

功率因数；理论计算；Matlab仿真；精确计算

1 引言

功率因数是评价电力机车性能的一项重要指标，它的大小说明了机车的电能利用效果及其对供电电网的污染情况。但在机车设计过程中，如何来计算、评估功率因数，为功率因数补偿装置提供准确的参数，一直以来都是困扰设计者的一个难题，原因在于影响功率因数的参数较多，要全面考虑并准确计算出功率因数较困难。本文另辟蹊径，在对机车电路精确建模的基础上，通过应用Matlab／Simulink的仿真技术，得到近似机车实际运行工况的电压、电流参数，从而进行功率因数的精确计算。

2 SS4G整流电路工作原理分析［1］

如图1所示，SS4G型电力机车主电路采用的是3段不等分半控桥式整流电路，分别由变压器二次侧绕组a1-x1，a2-x2提供交流电源，其中a1-x1有一中间抽头b1，故可看做a1-b1，b1-x1两段绕组，故这3段绕组的电压分配比例

y为1∶1∶2。D1～D4为感性负载提供续流通道。

图1 SS4G机车1架主电路简化图Fig.1 Main circuit sketch map of SS4Gtype electric locomotive

3段不等分半控桥式调压整流电路的顺序控制如下。

第Ⅰ段：a2-x2，D1，D2，T1，T2工作，设晶闸管控制角为α1，T3～T6晶闸管封锁。输出电压、电流、变压器一次侧绕组中的电流波形如图2所示，整流输出电压的平均值为

式中：Ud0为所有桥均满开放时的整流输出电压。

第Ⅱ段：维持T1，T2满开放，即α1＝0时，a1-b1，D3，D4，T3，T4工作，设晶闸管控制角为α2，T5，T6晶闸管封锁。输出电压、电流、变压器一次侧绕组中的电流的波形如图2所示，整流输出电压的平均值为

第Ⅲ段：维持 T1～T4满开放，b1-x1，D3，D4，T5，T6工作，设晶闸管控制角为α3。输出电压、电流、变压器一次侧绕组中的电流的波形如图2所示，其中，Ud为整流输出电压，i为流过T1，T2的电流，iT为流过变压器一次侧绕组的电流。整流输出电压的平均值为

图2 3段不等分半控桥分段调压波形图Fig.2 Waveforms of non-equal division three-stage half-controlled bridge

3 机车功率因数的理论公式推导

由图2可知，iT波形近似为矩形波，可用傅里叶级数分解为与电压同频率的基波分量i（1）和一系列的高次谐波分量，因此整个机车的功率因数PF可用如下公式计算：

式中：P为变压器一次侧有功功率，P＝U1I（1）×cosφ；S为视在功率，S＝U1IT；cosφ1为基波电压与基波电流之间的相位系数，用DF表示；λ为电流畸变系数，λ＝I（1）／IT。

由于机车在运行过程中，变压器原边的电流及电压是时刻变化的，非常复杂，很难获取准确的I（1）和IT值，故无法用式（1）精确计算机车实际运行过程中的功率因数。如果只按照理论数据计算机车功率因数，将由于计算误差过大，而无太多参考价值。下面介绍一种较实用的功率因数计算方法。

4 功率因数的仿真计算

我们采用了 Matlab／Simulink仿真技术，在Matlab软件中建立机车电路模型，方便快捷地把机车电路的各部分形象地统一起来考虑，在仿真时可动态地观察到电流、电压等参数的实时变化过程。

在Matlab软件对机车电路模型进行仿真，获取了机车变压器原边电流及电压波形及数据，然后通过傅里叶分解得到原边电压、电流的基波幅值和相位移值，进而由式（1）计算出功率因数。

本文采用的主电路参数如下：电机额定功率800kW；电机回路总电感12mH；电机回路总电阻0.060 48Ω。

运行工况为：网压19kV，坡度1.3%，牵引总重1 350t，手柄级位9→6，满磁场牵引运行的仿真波形分别示于图3～图7。

图3为网侧交流电压波形，可以看出其近似正弦波，符合式（1）的近似条件，同时比较图4可以看出，网侧交流电压有效值与基波电压有效值相当，仅在相位上存在差异（在图3与图4中相差约为20.7°），造成这种现象的主要原因是由于在相控整流输出中存在高次谐波电压。

图3 原边电压波形Fig.3 Voltage waveform of the primary side

图4 原边基波电压波形Fig.4 Fundamental voltage waveform of the primary side

由于在机车主回路中存在电感值较大的电抗器，因此原边电流近似矩形波，如图5所示。

图5 原边电流波形Fig.5 Current waveform of the primary side

图6 原边基波电流波形Fig.6 Fundamental current waveform of the primary side

前述工况下的仿真数据如下：电机电压796.2 V，电机电流740.1A，速度41.8km·h-1，原边电压19kV，原边电流158.18A，原边基波电流152.59A。

功率因数计算如下：

电流畸变系数

相位移系数

机车功率因数

图7给出了机车启动过程中瞬时功率因数的变迁。它表明在机车启动时其功率因数较低，随着控制角的不断减小，功率因数不断增大。在Ⅰ，Ⅱ段桥（分别对应图1中的绕组a2-x2，a1-b1）满开放时，功率因数达到阶段最大值，对应A，B两点。在Ⅱ，Ⅲ段桥（分别对应图1中的绕组a1-b1，b1-x1）初开放时，功率因数达到阶段最小值，对应C，D两点。

图7 SS4G机车功率因数波形Fig.7 Power factor waveform of SS4Gtype the locomotive

5 结论

本文通过对SS4G机车整流电路具体工作原理及波形分析，得出网侧电流波形，进而推导出功率因数的理论计算公式。同时，针对直流机车功率因数计算困难、复杂的现状，提出了一种基于仿真分析的新颖计算方法。通过上述分析计算，可以看出，这种方法具有直观明了，计算结果精度较高，且有多样化的后处理手段等优点。

［1］ 连级三.电力牵引控制系统［M］.北京：中国铁道出版社，1994.

［2］ 薛定宇，陈阳泉.基于 Matlab／Simulink的系统仿真技术与应用［M］.北京：清华大学出版社，2002.

［3］ TB／T 2517-1995.电力机车功率因数和谐波的测试方法［S］.

修改稿日期：2010-11-10

Accurate Calculation of Power Factor for SS4GType Electric Locomotive

WU Bing

（HunanRailwayProfessionalTechnologyCollege，Zhuzhou412001，Hunan，China）

Based on the analysis of working principle and voltage and current waveform of rectifier circuit，the theoretical formula of the power factor derived by theoretical analysis was got out，and a model of the locomotive rectifier circuit was built by Matlab simulation software to obtain the voltage and current simulation waveforms and the parameters of primary side in actual operation process of the locomotive，and then use the parameters to calculate accurately the power factor.

power factor；theoretical formula；Matlab simulation；calculate accuratel

TM922

A

吴冰（1979-），女，学士，工程师，Email：iceberg790125＠yahoo.com.cn

2010-07-23