三相四线制并联型有源电力滤波器研究

吴佐民，全恒立，陈杰，张钢，刘志刚

（北京交通大学 电气工程学院，北京 100044）

三相四线制并联型有源电力滤波器研究

吴佐民，全恒立，陈杰，张钢，刘志刚

（北京交通大学 电气工程学院，北京 100044）

针对三相四线制并联型有源电力滤波器，设计一种以基于瞬时功率理论p-q算法的指令电流计算和改进的三角波比较的电流控制技术为核心的控制方案，分析了基于该方案的补偿原理，给出推导过程，并在Matlab／Simulink环境下搭建APF模型并进行仿真验证。仿真结果表明，该有源电力滤波器补偿效果显著，降低电流畸变率，平衡三相负载，补偿电流跟随性能好。

有源电力滤波器；瞬时功率理论；三相四线制；Matlab仿真

1 引言

电力电子装置是公用电网中最为主要的谐波源，随着电力电子装置的应用日益广泛，电网中的谐波污染也日趋严重。另外，大多数电力电子装置功率因数都很低，也就给电网带来了额外的负担，并影响供电质量。因此，抑制谐波和提高功率因数已成为电力电子技术、电气自动化技术及电力系统研究领域所面临的一个重大课题。

有源电力滤波器（APF）自1969年被提出［1］，就以其高度可控、快速响应、可同时无功及补偿各次谐波、抑制闪变等特点，受到国内外学者的广泛关注。1983年，H.Akagi等人提出了“三相电路瞬时无功功率理论”［2］，即p-q理论，突破了传统的以平均值为基础的功率定义，实现了谐波快速准确提取的技术突破。随着功率半导体器件的快速发展，有源滤波器得以从实验室走向工业应用。

一段时间以来，基于同步旋转坐标变换的ip-iq算法［3］在内的新型谐波检测理论被陆续提出，用以克服传统p-q算法无法用于电压畸变情况的缺点［4］。然而p-q经过多年的发展，通过加入正序电压检测环节［5］，很好地解决了这一问题，并以其更为清晰的物理描述和更为便捷的谐波终止、功率因数校正、负载平衡、电压闪变等多目标控制策略实现，广泛应用于APF的各个领域。

研究APF的另一个关键问题是电流控制技术。目前工业应用中的电流控制策略包括滞环控制和三角波比较控制等。前者硬件简单，电流响应快，但在滞环宽度固定情况下存在开关频率范围大，电流变化剧烈的缺点。后者虽硬件较复杂，但输出电压中谐波含量少、开关频率固定，具有一定的预测性，在较低的开关频率下实现较好的调制效果，因此得到广泛的应用［6］。

本文设计了一种基于瞬时功率理论p-q算法的指令电流计算方案和改进的三角波比较的电流控制策略的有源电力滤波器，并对其消除谐波、负序、零序电流及无功补偿过程进行理论推导与数学证明。仿真实验证明，该方案有良好的补偿性能，为深入研究APF及相关问题提供了有益的参考。

2 并联型有源滤波器基本原理

并联型有源滤波器是最基本，也是目前应用最广泛的一种APF，其系统构成如图1所示。图中es为交流电源，非线性负载为谐波源，产生谐波并消耗无功。

图1 并联型有源电力滤波器系统构成Fig.1 System configuration of shunt APF

系统中主要包含2个部分［7］，即指令电流计算电路和补偿电流发生电路（包括电流跟踪控制电路、驱动电路、主电路）。其中谐波电流检测电路的核心是检测出补偿对象电流中的谐波和无功等电流分量。补偿电流发生电路则根据前一部分得到指令电流i＊c，通过控制PWM变流器产生实际补偿电流ic，使之与负载电流iL中要补偿的谐波、无功分量电流抵消，最终使得电源电流is中只含有基波与有功分量，得到期望的电源电流。

3 基于瞬时功率理论的指令电流计算方案

3.1 瞬时功率理论概述［8］

利用αβ0变换（Clarke变换），将三相电压、电流在时域内的表达式影射到αβ0静止坐标系中，分离出其中的零序分量，并得到电压、电流矢量（见图2）。

在此基础上，定义瞬时零序功率p0、瞬时实功率p、瞬时虚功率q的表达式为

图2 αβ坐标系中电压、电流矢量表示方法Fig.2 Representation of voltage and current vector inαβ

假定分析对象中电压、电流处于稳态，呈周期性，它们可能包含基波以及谐波分量，且给定频率下的每个三相绕组的向量可能是不对称的，则需要借助Fourier分解与对称分量法，将三相电压、电流的时域瞬时值表达为

式中：“0”，“＋”，“-”分别为零序、正序与负序分量；n为谐波次数。

将其经过Clarke变换后带入式（1），整理得

3.2 三相负载中谐波、负序电流和无功补偿原理

通常情况下，假定网侧电压不畸变（只含有基波正序分量的对称电压），即仅有V＋1≠0，故式（5）～式（7）可简化为

因此为了补偿负载电流中的谐波、负序电流以及全部的无功功率，只需将与取反后进行Clarke反变换，即可得到相应的指令电流。

3.3 单相负载中的零序电流补偿原理

在三相四线制系统中，有源滤波器除了补偿负载电流的谐波与无功功率以外，还应补偿负载中性线电流。

假设在网侧电压不畸变的系统中，仅a相接入单相非线性负载，则

式中：V＋1m，I＋1m分别为基波电压、电流峰值。将上式经Clarke变换后，代入式（1），得

根据3.2部分的指令电流计算原则，取-，-q代入根据式（1）反写的补偿电流计算公式

再经Clarke反变换后，求出指令电流

将指令电流与网侧电流加和，得到

可见理论上，APF能够很好地对单相负载的零序电流进行补偿。

3.4 指令电流计算方案

由式（4）、式（5）写出零序功率p0的完整表达式，有

分析易知，p0中包含一个平均值和一个震荡分量。平均值代表一个从电源到负载的单向能量流，而震荡分量虽然在瞬时也参与传递能量，但其平均值为零。因此为了补偿这一单向能量损失，需要将计入指令电流计算电路。

此外，三相四线制有源滤波器的电路拓扑中采用电容分立结构。为补偿APF自身的开关损耗与阻性损耗，保持直流电容电压稳定，电压调节器需消耗一个附加的实功率能量流loss，因此同样需将其加入要补偿的实功率中进行计算。由此得到完整的三相四线制并联型有源滤波器指令电流计算策略，如图3所示。

图3 指令电流计算方案示意图Fig.3 Block diagram of reference current calculation

4 基于电源电压前馈的三角载波控制策略

采用三角波比较的电流控制策略，其优势在于输出电压谐波含量少、器件的开关频率固定，避免了传统滞环控制中开关频率变化范围大、电流变化剧烈等缺点。为提高该方式下的跟随精度，采用基于电源电压前馈的改进型三角波比较控制策略，如图4所示［8］。

图4 直接电流控制策略示意图Fig.4 Block diagram of direct current control policy

采用此电流直接控制策略，对指令电流和实际电流的差值进行比例放大，作为加载在电感两端电压的参考指令，之后通过电动势前馈的方式，消除电源电压对调制电压的扰动，得到了三相全桥的交流输入端对地的参考电压。将其与10 kHz的三角波进行比较后，产生固定频率的PWM驱动脉冲。

5 仿真实验

5.1 三相对称负载工况

系统接入三相对称的非线性负载情况下，设定APF在t＝0.06s启动，得到网侧电压uabc、网侧电流iS，abc、负载电流iL，abc以及 APF实际补偿电流iC，abc波形及FFT分析结果如图5、图6所示。

由图5、图6可知，APF装置在启动后，能够有效地补偿负载电流中的谐波，使得补偿后的网侧电流趋于正弦，谐波电流的总畸变率THD由27.80%降至3.47%。此外，观察0.06s后的电压、电流相位相同，说明APF很好地补偿了负载中的无功功率，提高了系统的功率因数。

在Matlab／Simulink环境下，搭建三相四线制并联型APF仿真模型。设置三相电源相电压

图5 负载三相对称时的电压、电流波形Fig.5 Voltage and current waves when a symmetrical three-phase load connected

图6 APF启动前后FFT分析结果对比Fig.6 Comparison of FFT result analysis before and after APF start

5.2 不对称负载工况

不改变系统其他条件，更换负载，即在三相电源b，c相间的两相线性负载，系统中三相电流不平衡，出现负序电流，同样设定APF启动时间为t＝0.06s，得到如图7所示波形。

图7 b，c相间接线性负载时的电压、电流波形Fig.7 Voltage and current waves when a linear load connected in b，c phase

可见当APF启动后，网侧负序分量消除，a相电流得到补偿，三相电流平衡且趋近正弦。

5.3 单相负载工况

当系统变更为单相负载，系统中性线中存在零序电流i0。其波形如图8所示。当APF启动后，补偿电流与负载电流加和，使得网侧电流三相平衡，中性线点电流i0得到消除，验证了APF的零序电流消除能力。

图8 a相接入单相负载时的电流波形Fig.8 Current waves when a single-phase load connected in phase a

5.4 补偿电流跟随效果

为考核APF在恶劣情况下的指令电流跟随能力，设定系统同时包含有三相非线性负载、两相线性负载与单相负载，得到指令电流i＊C，c与实际补偿电流iC，c波形，如图9b所示。

图9 实际补偿电流跟随情况Fig.9 Following situation of compensating current

可见，采用电源电压前馈的三角载波控制策略，可使APF实际补偿电流快速而准确地跟随指令电流，进而保证良好的补偿效果。

6 结论

本文从瞬时功率p-q理论的通用定义出发，通过理论分析与数学推导，验证了有源滤波器在不同负载条件下对谐波、负序与零序电流的消除原理，给出了指令电流计算方案与基于改进的三角波比较的电流控制策略。仿真实验证明，该方案很好地补偿了系统的谐波、负序与零序电流，使得电流畸变率降低，网侧电流趋于平衡，实际补偿电流跟随性能好，具有一定的可行性与参考意义。

［1］ Bird B M，Marsh J F，McLellan P R.Harmonic Reduction in Multiple Converters by Triple-frequency Current Injection［J］.Proc IEE，1969，116（10）：1730-1734.

［2］ Akagi H，Kanazawa Y，Nabae A.Generalized Theory of the Instantaneous Reactive Power and Its Applications，Transactions of the IEE-Japan，Part B，1983，103（7）：483-490.

［3］ 杨君，王兆安.三相电路谐波电流两种检测方法的对比研究［J］.电工技术学报，1995，10（2）：43-48.

［4］ 王建元，张国富.有源电力滤波器的控制策略综述［J］.电气传动，2007，37（6）：6-11.

［5］ Aredes M，Hafner J，Henumann K.Three-phase Four-wire Shunt Active Filter Control Strategies［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，1997，12（2）：311-318.

［6］ 杜太行，胡相彬，赵川，等.有源电力滤波器补偿电流控制与主电路参数设计［J］.低压电器，2010（6）：51-55.

［7］ 王兆安，杨君，刘进军.谐波抑制和无功功率补偿［M］.北京：机械工业出版社，1998.

［8］ Hirofumi Akagi，Edson Hirokazu Watanabe，Mauricio Aredes.瞬时功率理论及其在电力调节中的应用［M］.徐政，译.北京：机械工业出版社，2009.

［9］ 陈仲.并联有源电力滤波器实用关键技术研究［D］.杭州：浙江大学，2005.

修改稿日期：2010-11-28

Research for Shunt Active Power Filter in Three-phase Four-wire System

WU Zuo-min，QUAN Heng-li，CHEN Jie，ZHANG Gang，LIU Zhi-gang

（CollegeofElectricalEngineering，BeijingJiaotongUniversity，Beijing100044，China）

To the active power filter in three-phase four-wire system，a control scheme was designed with instruction current ofp-qalgorithm based on instantaneous power theory and improved current control strategy comparing the triangular wave，the principle of filtering and compensation based on the theory was analyzed，gave derivation and built APF model under Matlab／Simulink environment and simulation.Simulation results show that the effects of active power filter compensation is significant，reducing the current distortion rate，balancing three-phase load，creating agood performance of compensation current to follow.

active power filter（APF）；instantaneous power theory；three-phase four-wire system；Matlab simulation

TN713.8

B

吴佐民（1985-），男，硕士研究生，Email：wuzuomin＠gmail.com

2010-07-29