基于单电阻电流采样的矢量控制算法研究

陈小波，胡育文，黄文新，周玉斐，卜飞飞

（南京航空航天大学 自动化学院，江苏 南京 210016）

基于单电阻电流采样的矢量控制算法研究

陈小波，胡育文，黄文新，周玉斐，卜飞飞

（南京航空航天大学 自动化学院，江苏 南京 210016）

在电动机交流调速的闭环调速控制方案中，对电动机电流的采样是一个非常重要的环节。在低成本应用场合，为了降低控制成本，减小体积，根据母线电流和电机相电流的关系而形成的单电阻电流采样及相电流重构方法具有很大的竞争优势。分析了一种可以实现全区域单电阻电流采样及相电流重构的方法，在结合异步电动机矢量控制的基础上对此单电阻电流采样方法进行了仿真及实验研究，实验结果验证了该方法的正确性和可行性。

单电阻；电流采样；电流重构；矢量控制

1 引言

三相异步电机的动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。1971年德国学者伯拉斯切克提出的交流电机矢量控制原理使交流传动技术具有与直流传动技术相媲美的调速性能。矢量控制的关键在于对磁链和转矩的解耦［1］。其基本控制思想是：通过矢量变换将异步电机等效为直流电机，根据磁链定向原理分别对电机的励磁电流和转矩电流进行控制，以达到控制转矩的目的，从而实现了三相异步电机的磁链和转矩的解耦控制。电机相电流检测的是否准确直接影响到电机矢量控制系统性能。

目前，常用的电流采样方法有以下2种：使用霍耳传感器采样电机的相电流［2-4］；在三相逆变器下桥臂串联3个电阻进行电流采样。霍耳传感器虽然具有使用简单、电气隔离的显著优点，但价格昂贵、体积较大。三电阻电流采样克服了霍耳方法的缺点，虽不具备前者优点，但因成本低常被采用。该方法缺点是不适合下桥臂不开放的智能功率模块（IPM）的应用场合。近年来随着对系统成本关注，单电阻电流重构技术得到广泛的应用和研究［5-10］。单电阻电流采样及相电流重构方法有效地克服了三电阻电流采样的不足，其基本原理是，在空间电压矢量脉宽调制（SVPWM）控制中，当非零基本电压矢量作用时，通过测量母线电流的瞬时值，再根据母线电流和电机相电流的关系来重构电机的相电流［11-14］。

在扇区更迭区域及低调制区域，单电阻电流采样由于自身的局限性无法实现全区域电流采样。本文介绍了一种可以实现全区域单电阻电流采样的办法，并结合该方法在异步电动机矢量控制的基础上对异步电动机调速性能进行了仿真研究和实验，为低成本应用场合的电机控制提供了参考。

2 转子磁场定向矢量控制方法

当异步电机按照转子磁链定向时，同步旋转坐标系的d轴与转子总磁链矢量Ψrd的方向一致，如图1所示。由于转子磁链Ψrd本身就是以同步转速旋转的矢量，所以有

图1 按转子磁场定向的向量图Fig.1 Vector diagram of rotor flux orientation

异步电机的数学模型为

对于鼠笼形转子电机，转子短路Urd＝Urq＝0，则式（3）可简化为

将式（1）代入式（5）的第3行中，可得

由式（6）与式（1）推导可得

式中：Tr为转子时间常数，Tr＝Lr／Rr。

式（7）表明，转子磁链Ψr仅由isd产生，与isq无关。

将式（1）、式（2）与电机转矩方程结合可得

可以认为，isq是定子电流的转矩分量。当isd不变时，转子磁链Ψr也保持不变，如果isq变化，则转矩Tem立即随之成正比变化。

按转子磁链定向，在定子电流的2个分量之间实现了完全解耦，isd唯一决定转子磁链Ψr，当转子磁链Ψr确定时，isq只影响转矩。通常，在额定转速以下，转子磁链保持恒定；在额定转速以上，进行弱磁控制。

3 单电阻电流采样及相电流重构原理分析

SVPWM控制策略是依据变流器空间电压（电流）矢量切换来控制变流器的一种新颖思路的控制策略，其主要思路在于抛弃了原有的正弦波脉冲调制（SPWM），而采用逆变器空间电压矢量的切换以获得准圆形旋转磁场［15］。在异步电机矢量控制中，通常采用电压型逆变器，每相桥臂有上、下2个开关器件，如图2所示。定义每相桥臂的开关管状态分别为Sa，Sb，Sc，把上桥臂开关管导通时定义为状态“1”；关断时定义为“0”。根据三相桥臂（Sa，Sb，Sc）的通断，产生6组基本的非零空间矢量，即V001，V010，V011，V100，V101，V110和2组零矢量V000，V111，通过这8种基本的电压矢量可形成任何预期的目标电压矢量。

图2 电压型逆变器主电路Fig.2 Main circuit of voltage source inverter

单电阻电流采样及相电流重构方法的基础是直流母线电流与电机相电流之间的关系。例如：基本矢量V100作用的t2时间内逆变器上桥臂只有a相桥臂导通，b，c相下桥臂导通，形成回路，如图3所示。此时母线电流i＝ia。

图3 基本电压矢量V100作用时电流流向Fig.3 The current flow when the basic voltage vector V100works

依此类推，可以得出其他基本电压矢量作用时直流母线电流与电机相电流之间的关系。在表1中列出了8种基本电压矢量单独作用时，直流母线电流与电机相电流之间的关系。

表1 直流母线电流和电机相电流对应关系Tab.1 The relationship of DC bus current and motor phase current

在SVPWM调制中，这8个基本电压矢量有机合成任何一个目标矢量，结合表1中列出的直流母线电流与电机相电流之间的关系，在一个PWM周期中当2个基本电压矢量分别作用时分别进行母线电流采样，然后通过ia＋ib＋ic＝0计算得到电机的全部三相电流信息。所以，非零电压矢量在一个PWM周期中作用的时间必须一次电流采样所需的最短时间Tmin才能完成相电流重构。Tmin为

式中：td为逆变器的死区时间；tAD为A／D转换所需时间；tup为母线电流建立时间［8］。当目标电压矢量处于SVPWM波扇区更迭区域或者低调制区域时，就不满足上述条件。下面以第1扇区为例来具体分析。

当目标电压矢量V从扇区6进入到扇区1，处于扇区更迭区域时，电压矢量V110作用时间很短，此时电流采样时间不足，无法得到准确的电流值，如图4所示；同理，参考电压矢量V处于低调制区域时，电压矢量V100和V110作用时间都很短，采样时间不足，此时也无法得到准确的电流值，如图5所示。

图4 基本矢量过渡区域的非观测区域Fig.4 Unobserved region of basic vector transition region

图5 低调制区域时的非观测区域Fig.5 Unobserved region of low modulation

针对上述问题，本文采用了PWM移相来解决这一技术难点。PWM移相方法的基本思想就是把占空比最大和最小的对应相的PWM波前后平移，以留出足够的采样时间，并且以移相前后合成的目标电压矢量不变为前提条件。本文以第1扇区为例，来说明PWM移相方法，具体分析如下。

如图6所示，定义Ts1＝Tmin-0.5T1，Ts2＝Tmin-0.5T2。当Ts1或Ts2大于零时表明当前的空间电压矢量作用时间不足以进行母线电流采样，即t3-t2＜Tmin，t4-t3＜Tmin。此时要进行移相，才能保证电流采样的正常进行。按照PWM移相的思想，进行移相后的PWM波形如图7所示。

图6 第1扇区PWM信号Fig.6 PWM signals in sector 1

图7 移相后的PWM波形Fig.7 The PWM waveforms after phase-shifting

移相后，当t5＜t6＜t7时，PWM周期中不要插入额外的基本电压矢量，但其他情况下会增加额外的基础电压矢量。以第1扇区为例，移相后PWM波形如图7所示，各个矢量的作用时间如表2所示。

表2 目标电压矢量在第1扇区移相后各矢量的作用时间Tab.2 The active time of vectors when the reference voltage vector is in sector 1after phase-shifting

4 仿真与实验

系统框图如图8所示。在Simulink环境下进行了异步电动机基于单电阻电流采样的矢量控制仿真，实验是基于Freescale公司的DSC8023控制平台进行的实验。选用电机参数为：额定电流2.5A；Rs＝2.6Ω；Rr＝1.68Ω；Ls＝0.002 1 H；Lr＝0.004 9H；Lm＝0.160 0H；极对数＝1。

所设计的仿真及实验为带载5N·m启动到90r／min稳定运行后突加负载到10N·m，再次稳定运行后，突卸负载到5N·m。

图8 系统控制框图Fig.8 The system control diagram

仿真波形如图9所示。从仿真结果中看出重构电流跟电机中的电流基本一致，而且电机带载启动，突加突卸负载时运行稳定。

图10给出了n＝90r／min时重构的电流波形，转速及实际的电机三相电流波形。从图10中可得出重构电流和实际的电机相电流基本相符。带载启动、突加突卸负载时电机运行稳定，与仿真相吻合。

图9 仿真波形Fig.9 Simulation waveforms

图10 实验波形Fig.10 Experiment waveforms

5 结论

本文分析了单电阻电流采样及相电流重构的方法，采用PWM移相的方法实现了全区域单电阻电流采样及相电流重构。该方法的本质是采用多个基本电压矢量去合成目标电压矢量。通过对基于单电阻电流采样的异步电动机矢量控制的仿真和实验，采用该方法进行异步电动机控制同样可以得到很好的性能。该方法结构简单、易于DSP实现，且未增加逆变器的开关量。该方案可以广泛应用于交流电机低成本应用场合，具有较高的实用价值。

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修改稿日期：2010-11-09

Research on Vector Control Based on Single Shunt Current Sensing

CHEN Xiao-bo，HU Yu-wen，HUANG Wen-xin，ZHOU Yu-fei，BU Fei-fei

（CollegeofAutomation，NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics，Nanjing210016，Jiangsu，China）

In the closed loop control program of AC speed regulation，the motor current sampling is very important.In some low-cost applications，the method of single shunt current sensing and reconstruction for phase currents has a great competitive advantage，which can minimize the number of current sensors，reduce sensor cost，weight，and volume.A method that makes the current reconstruction realized in whole regions was analyzed.Combined with vector control of induction machine，simulation and experiment research was done，which demonstrates the correctness and feasibility of the proposed scheme.

single shunt；current sampling；current reconstruction；vector control

TM343

A

陈小波（1987-），男，硕士研究生，Email：chxb1987＠126.com

2010-06-23