卫星高度角变化对大气折射的影响*

佘 娣,谢劭峰,彭家頔

(桂林理工大学土木与建筑工程学院,广西桂林541004)

0 引 言

GPS以其全天候、高精度等特点越来越广泛的应用于各种工程建设中。在进行定位时,伪距观测量受到多种误差源的影响。其中,大气延迟误差对GPS观测结果所产生的影响,往往超过了GPS精密定位所容许的精度范围[1]。而通常减弱大气折射影响的措施,如利用双频观测、差分技术及完善大气折射模型等都不可避免的含有其局限性,因此综合利用这些改正方法来提高GPS定位时的速度和精度显得尤为重要。同时,卫星高度角大小的选择对定位的速度和大气延迟误差的影响也相当明显。根据大气的结构和性质,对在不同卫星高度角下对流层和电离层的延迟误差进行了计算分析,探讨了如何选择适当大小的卫星高度角来提高定位精度的方法。

1 对流层的影响[1]

对流层分布在从地面向上约40 km范围内的大气底层。对流层的大气是非弥散性介质,故对流层的折射率与大气压力、温度和湿度关系密切,而与电磁波的频率无关。对流层的大气折射分为干分量和湿分量两部分,若以Nd和Nω分别表示折射数的干分量和湿分量,则有

干、湿分量与大气压力、温度和湿度有以下近似关系

令δ S为沿天顶方向对流层的折射误差,δ Sd为干分量,δ Sω为湿分量,则有

沿电磁波传播路线来直接测定对流层的折射数是很困难的,但根据地面的气象数据可以得到折射数的干、湿分量与高程HT的关系

式中:Nd0和Nω 0分别为按式(2)计算的地面大气折射的干分量和湿分量。

令HT为GPS观测站高程,霍普菲尔德推荐了参数Hd的经验公式

对于参数Hω可取

再考虑式(3)积分,可得

实际上观测站接受的卫星信号往往是偏离天顶方向的,因此在讨论对流层折射误差时,必须要顾及卫星高度角hS.许多学者推出了卫星高度角hS下干分量δ ρd和湿分量δ ρω的改进模型:

2 电离层的影响[2]

电离层分布在约70 km以上的大气层,温度高,由于太阳和各种射线的作用,该层大量大气分子发生电离。因此,该层大气属弥散性介质,穿过电离层的电磁波传播速度与频率有关。

在离子化的大气中,折射率的弥散公式为

式中:et为电荷量(c);me为电子质量(kg);Ne为电子密度(电子数/m3);ε0为真空介质常数(c2kg-1m-3s2)。et,me,ε0均取常数代入式(9),忽略微小项后可写为

上式即为载波相位测量时采用的相折射率np,而根据群折射率与相折射率存在的关系可求得码相位测量时采用的群折射率ng为

由折射率变化引起的电磁波传播路径距离差为

令NΣ表示电磁波传播路径上的电子总量,则可求出载波相位和码相位测量时电离层折射距离差分别为

当卫星高度角为hS时,电磁波传播路径上的电子总量为

故不同卫星高度角下电离层折射误差可写为

3 算 例

采用频率为400 MHz和8000 MHz的单频接收机于白天观测。因电离层的电子密度与太阳黑子活动强度密切相关,而太阳黑子活动周期为11年,目前并不处于太阳黑子峰年[3],故暂不考虑太阳黑子活动的影响。大气状况取以下指数(见表1):

表1 大气状况指数

根据对流层和电离层折射模型,将表1中的参数代入,可求得不同卫星高度角下电磁波的对流层和电离层折射误差(见表2):

表2 卫星高度角变化对对流层及电离层折射误差的影响

说明:由于影响电离层电子密度的因素复杂(时间、高度、太阳辐射及黑子活动、季节和地区等),难以可靠地确定观测时刻沿电磁波传播路线的电子总量,故表中数据仅作为误差分析的参考值。

为了直观的分析不同卫星高度角下大气折射误差的变化趋势,现列出趋势图。

根据图1、图2可见:

1)对流层折射误差一般处于米级,这对于运动目标的导航、监测等可忽略,但对于精密GPS定位必须加以考虑[4]。

2)电离层折射误差随接收机频率的不同而相差从米级至102米级不等,这对于测量和导航都必须加以考虑。

3)对流层和电离层折射误差均随卫星高度角的减小而增大,当卫星高度角较大时其误差增加得很平缓,而当卫星高度角较小时其误差急剧增大。因此,在进行GPS定位时,必须考虑卫星高度角的选择是否合理,过小的卫星高度角虽能提高定位速度,但精度可能会急剧下降。

图1 卫星高度角变化对对流层折射误差的影响

图2 不同频率时卫星高度角变化对电离层折射误差的影响

4 大气折射的改正方法及其局限性

减弱对流层折射误差的方法主要有三种:

1)准确测定观测站的大气状况并充分掌握当地的实时气象资料。这一方法可以大大改善对流层的折射误差,但精确测定大气状况的设备庞大且昂贵,故难以普遍采用。

2)利用相对定位差分技术。该方法对于短基线可有效改善其折射误差,但随着基线增长,改善的效果急剧下降。

3)完善对流层折射模型[5],但大气因素变化复杂,目前尚难以准确的模型化。

减弱电离层折射误差的方法有:

1)采用双频观测技术可有效减弱电离层折射影响[6],但改正后的距离残差受太阳黑子活动的影响很大。

2)利用差分法减弱,虽然相对于对流层来说电离层受基线长度的影响较弱,但随着基线长度的增加,其精度仍将明显降低。

无论对于对流层还是电离层,都可以通过提高卫星高度角来改善其折射误差,但随着卫星高度角的增加,改善的效果越来越弱。

5 结 论

提高卫星高度角可有效减弱大气折射偏差的影响,但随着角度的增大,减弱的效果急剧下降。而其他改善大气折射误差的措施都相应地含有其局限性,因此在进行GPS定位时,我们宜选择适中的卫星高度角,结合大气层折射误差的改正方法,在不影响定位速度的同时,提高其定位的精度。

[1] 周忠谟,易杰军,周 琪.GPS卫星测量原理与应用[M].北京:测绘出版社,2004.

[2] 李 鹏,熊永良,黄育龙.GPS定位中电离层折射的影响与消除[J].四川建筑,2008,28(4):194-196.

[3] 赵晓峰,李征航.有关电离层映射函数问题的探讨[J].测绘通报,2003(9):8-10.

[4] 聂建亮,张双成,王月莉,等.基于CORS网对流层信息的精密单点定位[J].大地测量与地球动力学,2010,30(2):91-93.

[5] 杨艳利,刘凤霞.如何消除和减弱影响GPS测量精度的误差[J].华北国土资源,2008(2):64-66.

[6] 罗 力.电离层对GPS测量影响的理论与实践研究[J].江西理工大学学报,2009,30(1):72-75.