交流模拟量参数精确测量仪表设计

赵明旭，周佩娟

（辽宁省计量科学研究院，辽宁沈阳 110006）

1 微分测量交流信号原理

通常的测量仪表是将信号通过A/D转换（交/直流变换）后，测量其有效值，当被测量的信号波形严重失真时（在工业现场很普遍），会产生很大的测量误差。

本设计不对交流信号进行A/D转换，直接通过A/D转换器，在一个信号周期内对模拟信号作连续的等时间间隔采样。图1中的t1、t2是由过零触发器发出的与被测量交流信号同步相邻的两个同相位触发脉冲信号，t1～t2时间段（20±1%）ms是被测量信号的一个完整周期。在周期内，单片机通过A/D转换器连续等时间间隔对模拟量进行n次采样测量，为保证测量结果的精确，考虑单片机的工作频率、A/D转换器的采样速率、测量准确度及成本等因素，建议n=400为宜。图1的阴影部分表示了采样的过程和连续采样值，由此测量的得到的n组数据，是对模拟信号等时间间隔n个矩形的数值，这种采样方式即微分采样原理。

图1 微分采样原理示意图

微分采样测量原理可应用于交流电流，电压的模拟量测量。可测量有效值、峰值，还可结合图2中的比较器IC1，实现对信号周期（频率）及电流、电压的相位等测量，获取多组数据。

采用简单的设计同时完成了多种参数的测量、控制，而且不受波形变化的影响，节约了硬件，减小仪表体积，降低了成本，使仪表生产过程的调试简化，维护方便。

2 电路设计及工作原理

2.1 微分采样原理

电路原理如图2所示。N路经放大的模拟信号连接到A/D转换器的输入端，通过单片机的设置，使其中1路被选通至输出端，供单片机采样测量;同时通过对8选1芯片的设置将信号输入给过零比较器IC1，IC1发出的脉冲信号（如图1中的t1、t2）连接到单片机的外部中断事件输入端。当t1时刻的脉冲发出时单片机即开始微分测量采样，在t2时刻，下一个脉冲信号到来时结束采样过程，即完成对被测量信号一个周期内的采样。

2.2 信号周期（频率）测量

通过单片机设置将一路交流信号输入给IC1，IC1会在信号自低到高（或自高到低）通过零点变化时发出中断脉冲，通过单片机的内部计时器对同一路信号两个相邻脉冲间隔计时，测量得到该路信号的周期T。

2.3 电压、电流的相位测量

负荷的功率因数是重要数据，对监测设备运行状态、节能调控具有重要意义。

相位测量首先由单片机设置电压信号输入给IC1，并将单片机设置为中断响应，当单片机检测到IC1发出的过零脉冲信号时，启动单片机的计时器;随之将IC1的输入切换到同一相的电流信号，再次启动中断响应，IC1再次发出的脉冲是电流的过零信号，此时读取到的计时器值为电压电流相位的时间间隔t，根据这一数据结合对周期的测量值，即可以计算出电压、电流的相位:

通过对模拟量的微分测量和周期相位测量获得的数据，既可以计算出信号的有效值、峰值、频率、视在功率、有功功率等参数。依据这些参数通过执行机构（元器件），实现对负载运行状态监测、报警、显示、保护、控制（如电机调速）等操作。图2所示的输出端，表示为这些输出信号的集合。

图2 微分采样、相位测量电路原理图

3 数据处理

交流信号的标准数学表达式:

交流信号在一个周期的有效值:

式中:yi为图1中阴影部分的矩形面积，有效值由两部分组成，分别为ys和yx，阴影的中心位置分别为最大值ymax和最小值ymin，零位y0=1/2（ymax+ymin），其中ymax和ymin通过单片机软件程序在前述测量得到的n组数据中筛选得到，有效值为

由式（3）可以看出，测量结果与前置放大器和A/D转换器的零点无关联，即放大器和A/D转换器的零位飘移对测量结果没有影响，这样既可以降低两个元器件的成本，还可以简化仪表的设计、调试。

有功功率计算公式:

其中cosφ通过前述相位测量中的φ计算获得，本设计建议按测量准确度要求，选择适当的间隔，制作cosφ数据表，通过查表方式进行计算，既准确又快捷。

4 误差分析

4.1 微分采样误差

每个信号周期内采样次数n=400，按我国电网的标准周期20 ms计算，每次采样的时间间隔为50μs，设高速A/D转换器采样时间Δt=2μs，采样时刻设置为该时间间隔的中心点，设采样起始时间t=0，把时间t换算成相位，相位间距为0.9°，采样中心点的相位:

如图1阴影部分所示，微分测量原理是以400个高度为h=ymax·sin（0.9i－0.45），宽度b= 2π/n的小矩形面积Si=b·h。替代了由正弦波曲线围成的面积，显然两个面积不相等，其差值就是微分测量原理引入的误差。

若把每次采样的起始时刻设为ta，截止时刻设为tb，在该时间段内正弦波围成的面积S1i为

第ni个采样点的相对原理误差δi=（Si－S1i）/S1i

从测量原理可知，误差具有随机性，符合正态分布规律，总相对误差δc按正态分布合成后为

4.2 A/D转换误差

因为被测量交流信号是动态变化的，通过A/ D转换器测量得到的即时值设置于采样时间间隔的中心点，必然会由于信号的稳定性及各种条件干扰、元器件噪声等因素产生A/D测量误差。

在每一采样点的测量误差为

从测量原理可知，Δyi属随机误差，符合正态分布规律，可按下式作综合误差合成:

交流信号的最大值ymax与有效值y的关系为ymax=1.414y，测量相对误差δz为

因微分采样误差和A/D转换误差两者不相关，依据不相关误差合成原理，δ为两项误差之和:

从上述分析可以看出，A/D转换误差远小于微分采样误差，同时由于波形的对称性使测量过程中的波形上升和下降阶段的误差具有互补性，使实际误差大大减小。

综上分析，实际应用中主要关注A/D转换器的准确度，应用中可根据需要选择。

5 几点说明

a．因设计中充分利用了计算机的软件资源，因此需选用高速单片机芯片（建议单片机的振荡器频率不低于20 MHz）。

b．A/D转换器采样频率不低于300 kHz。

c．实际应用中的工业用电频率为（50± 1%）Hz，文中所述的采样时间间隔应按测量过程中的实际周期（频率）数据进行适时跟踪设定。