基于社群结构的多市场产业竞争关系研究现状及展望*

庄 东，杨建梅，2

(1. 华南理工大学 工商管理学院，广东 广州 510640；2. 华南理工大学 广州学院，广东 广州 510800)

一、引言

多市场产业指的是包含多个关联子市场(地理区域或产品线)的产业。[1]以区域定义子市场的多市场产业以金融机构、民用航空为典型，而以产品线定义子市场的多市场产业则覆盖范围很广，包括电子信息、家用电器、医药等。随着20世纪80年代大型公司全球化和多元化浪潮的兴起，一个厂商进入多个子市场，厂商间横跨多个子市场竞争(多点竞争)已经成为非常普遍的现象。在这种多市场背景下，仅仅研究厂商间针对一个产品或一个区域的竞争并不能反映厂商间竞争关系的全貌。因此，多市场产业已经成为产业组织学和战略竞争领域的重要研究对象，多点竞争也成为动态竞争研究中的一个重要分支，其涉及的关键问题包括多市场接触、相互克制假说和产品线对抗等。[2-5]20世纪90年代以来，众多的学者们在研究产业竞争的强度、厂商的市场进入或退出，发起竞争行动或反击的可能性时，发现厂商间多市场接触(multimarket contact)的程度皆有着重要的影响。[2]

多点竞争研究一般假设市场为寡头独占市场(oligopoly market)，而在多数经验研究中，学者们又往往选择强寡头市场作为研究对象，所以研究范围常局限在两个主要厂商之间的二元竞争互动(dyadic competitive interaction)，[6]不考虑第三者甚至更多其它厂商对竞争互动的影响，这实际上是简化了竞争的影响范围。我们认为，对于一些厂商数量众多的行业来说，这种分析方法有着明显的局限性。如果要把更多厂商纳入到多市场接触与整个产业的竞争绩效的因果关系研究中，则需要引入网络拓扑的视角。

20世纪90年代以来自统计物理学领域兴起的复杂网络研究热潮，已经并且正在推动基于结构范式的社会学、管理学和产业组织学研究。产业组织学领域中，已有许多文献探讨了基于复杂网络模型的、以拓扑指标形式反映的市场产业的结构测量方法。这些拓扑结构指标区别于传统SCP范式中单一的市场集中度指标，在某些建模方式下，它还可以从宏观上体现出产业内的多市场竞争的特征。[7]除了用拓扑指标扩展产业结构特征描述外，还有更多的学者已经在思考由复杂网络方法所测量的结构，对产业内厂商的行为、以及由这些行为所带来的绩效影响。

要把网络的拓扑特征与微观的厂商行为结合起来，则要求对拓扑特征的描述不能仅停留在宏观层面，亟需把视角向下延伸，而社群结构方法恰好提供了一个从中观层面进行研究工具。近年来的许多研究发现，大量实际复杂网络中有显著的社群结构： 网络中的节点组成了关系丰富的“社群”(子群体或子网)，且社群内节点关系稠密，不同社群节点之间关系稀疏，[8，9]这些发现使社群结构研究成为复杂网络领域研究的新热点。[10-11]利用社群结构分析的方法和工具来研究多产业市场竞争关系复杂网络的结构，一方面有助于揭示出某些多市场产业内模块化竞争的特点；另一方面，由于社群结构的物理意义，社团结构的划分有利于将模块化的产业整体切割成若干个小的网络，从而有效地缩小实际问题分析中研究对象边界的选择。因此，对于子市场众多的产业，社群结构研究是从拓扑结构角度研究竞争结构与竞争行为乃至竞争绩效的重要基础。

二、多市场产业竞争关系复杂网络模型

大规模网络的分析方法以及与计算机相关的数据搜集与处理技术的出现，使得用复杂网络方法进行产业竞争关系与厂商间对抗行动分析成为可能。从网络的视角，任何产业都可以看成是由若干厂商嵌入形成的网络，当产业内所包含的厂商数量足够多时，这个网络就是一个复杂网络。特别地，根据产业组织学将生产同类产品(服务)的厂商之间的关系定义为竞争关系。[7]这样，根据竞争关系定义的复杂网络主要有以下几种模型：

(一)基本竞争关系复杂网络模型

以产业内厂商为顶点、以竞争关系为边所构造的复杂网络模型就是竞争关系复杂网络模型。构造无向无权网络G={V，E}，其中V为厂商节点集，E为边集，其中厂商节点A与B上的边eAB定义为：

SETA其中表示厂商A进入的市场集合。

根据这个思路，Yang等(2006，2007)，胡鲜等(2008)，后锐等(2009)和李得荣等(2010)分别构建了广州软件企业、佛山陶瓷产业集群、中国物流行业和中国汽车零部件企业的竞争关系复杂网络。研究发现，上述竞争关系复杂网络中都出现了网络度分布的幂律尾部和小世界现象。由竞争关系定义所构造的竞争关系复杂网络拓扑特征，揭示了大部分企业面临直接竞争者数量较少，而少部分企业面临竞争者数量较多，而且小世界效应则意味着竞争效应的扩散可能是非常迅速的。[12-16]

同时我们也注意到，竞争关系复杂网络的定义，意味着这一类模型只能是无权复杂网络。两个厂商之间如果存在同质的产品，则其关系为竞争关系，而不论这两个厂商是在一个还是多个市场中存在这种竞争关系。庄东(2007)根据厂商间多市场重叠(market overlap)数量来定义竞争关系构造了加权网络模型，可以从厂商节点边的权重读取任意两个厂商的多市场接触状况。但如果要计算此类网络的度分布，这种加权方式并不具备实际的统计意义。[17]因此，要在复杂网络模型中反映厂商间的多市场竞争关系并且反映为权重，还需要进一步细化竞争关系的定义。

(二)竞争压力复杂网络模型

在确认竞争关系的基础上，引入D’Aveni (2002)提出的竞争压力的定义[18]，

竞争压力=市场的重要程度×入侵的规模

(1)

这样，在单一市场k中厂商B对A的竞争压力PRS(k)B→A就可以表示为

PRS(k)B→A=IA(k)×sB(k)

(2)

其中，IA(k)表示市场k对厂商A的重要性，sB(k)表示厂商B在市场k的占有率。再进一步，在厂商B与厂商A所有发生接触的市场中，厂商B对厂商A的压力PRSB→A为：

(3)

根据公式(3)对2.1中的竞争关系复杂网络进行加权，得到竞争压力复杂网络模型。由于现实中厂商间的竞争压力常常不是对称的，易知此网络模型为有向加权网络模型。

根据上述思路，Zhuang等(2008)[19]和姚灿中等(2011)分别构建了广东省家电市场、中国汽车零部件企业的竞争压力复杂网络模型。姚灿中等(2011)还分析了网络模型中的节点度分布和边权分布的特征，发现了出度分布和边权分布的幂律特征。

(三)产品—厂商二分网络模型

产品—厂商二分网络是指把产品(市场)和厂商分为两类节点，如果厂商A生产了产品i(进入了市场i)，则在厂商节点A与产品节点i上连一条边，并且同类节点之间不连边。

本质上，竞争关系网络模型是由产品-厂商二分网络投影而得到的无权单类节点图；如果以产量或销售额给二分网络上厂商与产品间的边加权，则可以把网络投影到厂商节点上形成竞争压力网络模型。相比前两类模型，产品-厂商二分网络模型包含更多的原始信息，在研究某些问题时，必须返回到二分网络上进行研究。例如，如果要挖掘竞争关系网络的演化机制，则必须研究二分网络的演化机制；而在研究社群结构时，通过研究二分网络也可以得出很多有意义的结论。[21-22]

三、多市场产业竞争关系社团结构的研究

研究多市场产业竞争关系的社团结构，有利于从拓扑视角揭示厂商和子市场数量众多的行业中厂商间多市场接触的结构，为进一步研究网络化的动态多点竞争提供依据。本部分跟踪了现有的两种多市场产业竞争关系社团结构划分的方法，并指出不同方法的优缺点。

多市场产业竞争关系社团结构划分的方法主要取决于竞争关系模型的构造方式。由于基本竞争关系复杂网络模型为无权网络，其构造过程中抹掉了厂商间多市场竞争的信息，所以探测此类复杂网络的社群结构特征并不具备实际意义，所以现有的竞争关系社团结构的研究都是针对竞争压力网络和产业—厂商二分图来展开。

(一)基于竞争压力复杂网络的社群结构研究

这种社群结构的划分是以竞争压力为边权构造厂商竞争压力复杂网络，然后通过社群结构探测的方法来发现网络中的分组现象。如果能划分出明显的社群结构，则表明各社团内部的厂商相互的竞争压力较大，而不同社团的厂商之间竞争压力较小。

由前文对竞争压力复杂网络模型的描述可知，这类网络模型为有向加权网络。但截至目前，针对复杂网络社群结构的探测算法只进展到加权网络[9]和有向网络[23]，加权有向网络的算法仍然是学术界探索的难点问题。因此，在这类网络模型的社群结构探测计算的做法，是把两个厂商间不同向的两个边权进行了平均化处理[17]，然后用Newman(2004)提出的算法[9]或其于此算法的其它算法(如Newman快速算法[24])进行处理。这样，社群结构划分的模块度指数Q采用以下公式计算：[9]

(4)

其中Aij表示为处理后的节点间竞争压力关系矩阵，ki表示节点i的度值(在此为其所连边的权值之和)，m为整个网络中边权的总和。函数δ(ci,cj)在节点i和节点j同属于同一社群时为1，否则为0。

Zhuang等(2008)研究了广东省家电市场1995年，1997年和1998年的社群结构。其中，各厂商在各个产品的份额以消费者行为与生活形态年鉴中的产品购买预期近似，而各产品对厂商的重要性则厂商的广告投放比例近似。研究发现，这三个年度的竞争压力网络都呈现出明显的社群结构，三个年度的96、116和123家厂商和分别被划分13、16和19个社群。通过研究厂商数量最多的几个主要社群，可以发现社群中涉及的主要家电产品的变化。类似地，姚灿中等(2011)则研究了2005年754家中国汽车零部件企业的竞争压力社群结构，其中，厂商在某产品的市场份额用销售额近似，而某产品对某厂商的重要程度则用该产品在该厂商总销售额中的比重来确定。研究同样发现了较显著的社群结构特征，并且依此确定了最大社群的产品聚类。

(二)基于产品—厂商二分图的竞争关系社群结构研究

产品—厂商的二分网络同样可以用于产业竞争关系的社群结构分析，前提是二分图中的边必须进行有意义的加权，如果仅仅以厂商是否生产了该种类的产品来确定连边与否，则其社群结构的研究与对基本竞争关系网络进行社群结构探测一样不具备实际意义。边上的权重可以为市场占有率，也可以为产量或销售额。

由于现有关于二分网络的社群结构探测的算法中尚未涉及加权二分网络的探测算法，杨建梅与欧瑞秋(2010)借鉴了Barber(2007)[25]无权二分网络的划分方法和Newman(2004)中加权网络的指数定义(即公式(4))，通过引入平凡加权二分网络的概念，提出了此类网络社团结构模块度Qcom的计算公式：

(5)

其中，wij为顶部产品节点i与底部厂商节点j之间连边的权重，而qij为平凡二分网络上的边权(将原网络上顶部产品节点i的总边权平均分配到其与所有底部产品节点之间的连边上)，c(i,j)的意义与公式(4)中函数δ(ci,cj)的定义相似，即当顶部节点i和底部节点j同属于一个社群时，c(i,j)=1，否则为0。

根据此思路，杨建梅与欧瑞秋(2010)以产量作为边权研究，运用Newman快速算法[24]分析了2000年至2006年7个年度里中国汽车生产企业的竞争关系社群结构。研究发现，在这7个年度中，中国汽车生产企业的社群结构特征显著，但社群结构的清晰度在下降(Q值逐步减小，且社群数量下降)。社群中的某些产品聚类体现出产品技术路线的相似性，某些又体现出用户需求的相似性。[21]

在此基础上，考虑到现实中很多厂商节点在可以同时出现于不同的竞争关系社群中(overlapping community structure)[26]，而多数社群结构文献和算法要么未考虑到这种特征，要么不适用于二分网络，欧瑞秋等(2010)利用公式(5)将Du等(2008)[27]中基于“n-派系”概念的、针对无权网络的凝聚算法改进为适用于加权二分网络的算法，并同样以2000年至2006年中国汽车生产企业为研究对象进行了社群结构的研究，得出了类似的结论。

(三)两种方法的比较

基于竞争压力网络或基于产品-厂商二分网络的社群结构探测，都有助于对多市场产业内的竞争关系结构进行分析。由于面向的复杂网络构造的方法不同，导致了两种不同方法采用了不同的算法和分析方式，但这并不是本质上的差异。事实上，这两种社群结构探测所分析的问题和结果的意义并不完全一致。竞争压力网络的社群结构探测结果中，从属于同一社群中的节点之间竞争压力(含多点竞争产生的压力)较大，不同社群中节点间竞争压力较小；而在产品-厂商二分网络中，从属于同一社群中的节点间产品结构更为相似，不同社群的节点间产品结构差异较大。也就是说，当厂商A与厂商B的销售构成中不同产品的比例相近，但两个厂商的规模差异非常大时，用竞争压力算法可能会把两个厂商划分到不同的社群，而在二分网络算法中两者更可能被划分到一个社群。因此，在选择分析方法时，要确定是优先考虑竞争强度较大的厂商竞争社群的划分，还是优先考虑产品结构类似(或多市场接触密度较大)的厂商竞争社群的划分，虽然这两者常常会相互包含。

从数据的获取的便利性来看，相对于竞争压力网络，基于产品-厂商二分网络的社群结构的数据更容易采集。在基于竞争压力网络的社群结构分析中，网络建模要求知道各个厂商在各个市场的占有率，而这种数据通常是无法获取的。如果没有直接的占有率数据，则需要取得所有同行业企业的销量数据，在最理想的情况下，也只能通过假设已知企业的市场集中度来近似取估算相应的占有率，Zhuang等(2008)就是假设已知企业在主要产品的市场集中度为90%，在次要产品的市场集中度为70%，这无疑会对研究结果的准确性有影响。而基于产品—厂商二分网络的社群结构分析，只需要知道厂商在各个市场的销售额或销售量，不存在竞争压力网络社群结构分析对数据全样本的要求。

四、进一步研究的困境与展望

(一)研究困境

使用复杂网络及其社群结构的拓扑角度来观察厂商间的多市场接触对于提升多点竞争的理论研究具有重要意义，然而此类研究的推广面临着几个主要的困境。

第一，数据困境。对产品—厂商二分网络，虽然只有销量数据并不影响社群结构的划分结果，但是要分析各个社团中厂商的集中度时，是不能把不同产品的销量通过简单相加来简化计算的。而旨在帮助确定特定产业动态竞争研究的分析边界的、基于厂商间竞争压力的社群结构划分，客观上则需要有整个产业中所有企业在各个子市场中的占有率数据，这在现实中常常是不可能做到的，只能通过近似的方法来确定。那么，在只有部分企业的数据可以准确获取的情况下，是否能有方法能减少因数据缺失带来的缺陷呢？针对大规模真实复杂网络难以获得充分信息的现实，Li等(2008)提出了灰色复杂网络模型的概念，以及相应的拓扑指标的计算方法，希望相关研究的推进能帮助我们解决这个问题。

第二，算法困境。这方面的主要问题是，目前针对单类节点复杂网络的分层聚类算法还无法同时解决有向和加权网络的社群结构探测问题，因此在已有的研究中，有向加权网络中的方向被忽略，而权重都以双向的平均值来处理，这同样也可能使社群结构的切割结果与实际情况产生偏离。其次，由于受到算法的限制，现有研究结果中每个厂商只能从属于单一的社群，但现实中的某些实力雄厚的厂商通常会在很多子市场中都有重要的影响力，则其在社群结构划分的结果中应可能同时出现在多个社群中。

(二)有待于进一步研究的问题

正如开篇所指出的，运用复杂网络方法来分析多市场产业的竞争结构，特别是社群结构的研究，根本目的是为了将动态竞争的研究扩展到网络视角。然而到目前为止，由于数据和算法的困境，相关的研究仍有待推进。

我们认为，在尝试克服上述诸多困难的基础上，多市场产业竞争关系社群结构研究还可以向以下方面推进：

多市场产业竞争关系社群结构的鲁棒性分析。如果某个产业中竞争关系社群结构显著，那么这种显著的社群结构是否是稳定的呢？Karrer等(2008)提出，社群结构的鲁棒性不是指模块度的大小，而是扰动是否会影响社群结构的显著性。[29]那么，在多市场产业背景下，什么样的扰动会破坏或增加竞争关系社群结构的鲁棒性？哪种类型的企业间并购，具有哪些拓扑特征的企业进入退出会引起鲁棒性的变化？这些都是非常值得研究的问题。

多市场产业竞争关系社群结构的动态演化分析。当条件允许可以获取同一产业在一个足够长的时间序列上的数据时，则可以对竞争关系社群结构的动态演化进行研究。对于同一个厂商节点在不同时间所从属的社群是如何演化的，Mucha等(2010)提出的分析框架可能会有所帮助。[30]

厂商的社群结构特征与其竞争行动之间的相互关系。我们认为，要将动态竞争的研究扩展到复杂网络视角，终极目标之一是揭示厂商在网络中的拓扑特征与其竞争行动及其绩效之间的相互关系，或者研究社群结构特征与竞争强度之间的相互关系。其中最基本的一个思路是将产业复杂网络的社群结构模块度作为一个控制变量加入到传统的多点竞争研究中。当然，这也需要更加丰富的数据支持。

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