热响应测试实例及问题分析

席雪萍，孙振营

（天津市地质工程勘察院，天津 300191）

热响应测试实例及问题分析

席雪萍，孙振营

（天津市地质工程勘察院，天津 300191）

地埋管地源热泵系统开发利用前景广阔，本文尝试采用基于圆柱热源理论的柱模型，在天津市静海县团泊新城，为某竖直地埋管建设项目设计了2组取热和2组排热工况热响应测试试验，为地源热泵系统优化设计与节能运行，提供了必要的数据依据。同时我们还总结了热响应测试过程中应该注意的问题，为以后工作提供了建议。

地源热泵；圆柱热源理论；热响应试验

浅层地热能属于清洁、可再生资源。地埋管地源热泵系统，由于量大面广，具有广阔的开发利用前景。

现场热响应测试是地埋管地源热泵系统开发利用浅层地热能资源的首要技术程序，通过现场试验，可以掌握浅层土壤在外界热激励作用下的动态响应过程，获得土壤初始温度、热物性参数以及地下换热规律，为地源热泵系统优化设计与节能运行提供必要的数据依据。

本文采用基于圆柱热源理论的柱模型，在天津市静海县团泊新城，为某竖直地埋管建设项目设计了2组取热和2组排热工况热响应测试试验，测试结果得到了专家认可，并且与室内热物性参数测试结果基本一致。同时我们还总结了热响应测试过程中应该注意的问题，为以后工作提供了建议。

1 测试原理

热响应试验在理论上可以归结为在一定热流边界条件下的非稳态传热问题，其数学模型包括基于线热源理论的线模型和基于圆柱热源理论的柱模型。与线热源模型相比，圆柱热源模型考虑了埋地换热器内部流体换热在内的整个钻孔传热热过程，以及回填影响、不均匀热流、热短路等诸多因素，更加能够准确反映埋地换热器与周围岩土的真实换热状况。本文采用基于圆柱热源理论的柱模型。

1947年Carslaw和Jaeger首次提出了圆柱热源理论；1954年Ingersoll等人对其进行了进一步的阐述；1991年经过Deerman和Kavanaugh改进，理论更加趋于完善；2001年Bernier改进模型可用于变流量的情形；现今，还有很多学者对算法进行研究，使得计算过程更为快捷，计算精度也更高。本文计算主要参考了Louis Lamarche等人最近提出的改进G函数模型，计算公式如下。

地下换热量q(W/m)是根据流量和进出口温差获得的，即：

对于钻孔内稳态传热过程，满足：

在钻孔传热分析中， G函数定义如下：

由上可知，只要通过土壤换热实验获得了地下换热量 q和流体平均温度tf之间的关系，就可以进一步通过参数估计法来获得土壤的导热系数。

公式中：m为质量流量(kg/s)，cp为定压比热(J/ kg·K)，H为埋地换热器的有效深度(m)，tj和tc分别为进口/出口水温(℃)，tf为流体平均温度(℃)，且tf=(tj+tc)/2,tb为钻孔壁温度(℃)，Rb为钻孔总热阻(m·K/ W)，di为埋管内径(m)，do为埋管外径(m)，db为钻孔直径(m)，λp埋管管壁导热系数(W/(m·K))，λb钻孔回填材料导热系数(W/(m·K))，λs埋管周围岩土的导热系数(W/(m·K))，K为循环介质与U形管内壁的对流换热系数(W/(m2·K))，D为地埋管两根管子的中心距(m，to为平均土壤初始温度(℃)，rb为钻孔半径(m)，τ为计算时间(s)，α为热扩散系数(m2/s)，λ为土壤热导率（W/ m·K），erfc为误差函数，G(t*,β)为G函数。

为了计算方便，求解G函数及换热实验结果处理，均通过编制程序来完成。

2 测试装置

测试装置主要由控制主机和测量系统两部分组成，主机部分的结构原理见图1所示。其中加热功能主要依靠盘管加热器，冷却功能由压缩机、冷凝器、膨胀阀和蒸发器组成的封闭制冷循环来完成。测量参数主要包括进出口温度以及流量，其中温度通过Pt1000型铂电阻测量，测量精度为0.1℃；流量通过电磁式流量计测量，测量精度为0.001m3/h。

在本次地下换热实验中，埋地换热器的平均流体温度变化范围为25～32℃和5～10℃，这与地源热泵系统的实际运行工况基本接近。在实验过程中，先后测定埋地换热器的取热和排热能力，并且通过地下换热量随流体平均温度的线性变化的拟合方程来确定测试数据的有效性。一般要求回归系数R2大于0.85～0.90范围，否则表明测试结果严重偏离线性关系，则需通过方差分析确定补做试验工况，以保证测试数据的可靠性。

图1 埋地换热器试验装置

3 热响应测试

（1）场地条件

建设项目位于天津市静海县团泊新城规划区内，拟建物为1～3层的连排商业楼，换热系统供给建筑面积为33000m2，竖直地埋管拟采用双U管，孔径260mm，深度100m；场地地势平坦，地面标高1.5～2.34m；地面无植被、排水沟和电信电缆；地层为第四系松散沉积层，岩性以粉质粘土和粉砂为主，土质不均，平均密度2021kg/m3，平均含水量24.2%，基本处于饱和状态；浅层地下水水位埋深一般在1.0～2.0m，水位动态为降水渗入蒸发型，同时受人工开采的影响；地下水以垂直越流运动为主，水平径流缓慢。

（2）热响应试验设计

根据工程特点和工程地质、水文地质条件，在地埋管拟建场地相近位置布置一个φ108mm取样孔和一个φ260mm热响应测试孔，钻探、取样、实验、水压试验和测试均按有关规范严格操作。原状取样孔用于查明岩土体结构，做常规物理力学试验以及不同岩性土层的热物性参数。热响应测试孔成孔后下U型管前，进行视电阻率和自然电位测井，划分咸淡水界面；测井完成后埋设DN32双U型HDPE埋地换热器，回填为原浆材料；通过循环法获得测试地点的土壤初始温度；采用恒温法对换热孔实施2组取热和2组排热工况试验，以反映埋地换热器的实际工作性能。

（3）热响应测试

热响应测试共分为3个工况：空转、取热和排热工况。空转工况用于测试土壤的平均温度，取热工况和排热工况用于测试土壤换热能力。

在不开启加热或制冷装置条件下，而仅依靠循环泵来维持地埋管换热器环路循环，经过12小时后，测得土壤的初始温度稳定为15.18℃。

换热孔进行了2组取热和2组排热工况，测试结果见表1和图2所示。取热工况下，随着进口温度的减小，地下换热量呈逐渐增大趋势；对于排热工况，随着进口温度的增加，地下换热量呈逐渐增大趋势。

+/- 符号代表传热的方向，其中 - 代表由土壤向埋管传热， + 代表由埋管向土壤传热。

表1 换热孔地下换热实验结果一览表

图2 换热孔地下换热特性实验结果图

根据表1绘制出地下换热量q随埋地换热器管内流体平均温度的变化关系(见图3)。一般而言，曲线斜率越大，土壤的热传导性能越好，地下换热量越大。本次换热孔地下换热量满足以下实验方程：

通过以上方程，即可以掌握埋地换热器在不同运行温度下的地下换热量，从而为地源热泵系统的进一步优化设计提供指导依据。根据上述实验数据与方程，计算获得土壤导热系数：

图3 地下换热量随管内流体平均温度的变化关系图

4 结论

本文基于圆柱热源理论，进行了某建设项目的热响应试验，为地源热泵系统优化设计与节能运行提供必要的数据依据。

根据室内岩土热物性参数测试和土工试验结果分析，取样孔平均导热系数1.58W/(m·K)；地层综合热扩散率为0.35 10-6m2/s；利用电阻率测井，得出咸淡水界面在埋深55m处；在当前测试季节下，土壤的平均初始温度为15.18℃；垂直地埋管孔深100m，孔径260mm，采用双U型管换热器，利用原浆回填，换热孔取热工况下换热量为-28.21～-33.81W/m，排热工况下换热量为31.99～42.62W/m，土壤平均导热系数1.49 0.05W/(m·℃)。

对比室内岩土热物性参数测试和现场热响应测试结果，两者偏离6%，满足试验要求。产生偏差的因素主要包括钻孔取样、封装及运输过程中引起的土样物性变化，实验室分析误差，现场试验效果和模型误差。

5 问题分析

在试验过程中，以下事项必须引起注意：

用于室内岩土热物性参数测试的土样建议采用三管单动取样器，这样可以长时间保持土样的水分，保证试验的精准度；若采用普通敞口取土器，土样在运输和待检过程中可能严重失水，造成土样不饱和，使得室内热物性参数测试结果严重偏小，经过失败实例调查，有的结果甚至偏小50%以上。

天津大部分地区岩性以粉质粘土和粉土为主，因此用于电阻率测井的换热孔，施工时要进行护壁处理，否则钻孔可能很快淤实或塌井，造成测井的测绳无法顺利下入。本次工作中，原本打算在取样孔中完成电阻率测井，由于没有护壁，完成钻探30分钟后，电阻率测绳放入不到5m就无法继续。

地埋管的长度是预先设计好的，换热孔钻探深度比试验要求深度不能大于0.5m，否则埋管后，在重力作用下埋管可能严重下沉，甚至管口低于地面高度，给试验带来不便。经过失败实例调查，当钻探深度大于地埋管长度时，地埋管下入后，有时采取了固定措施，都无法阻止地埋管下沉，严重时甚至无法将管再次提起。

地埋管原浆回填一定要按照规范严格执行，反对为了偷工减料，直接用稀泥浆回填，否则将严重影响试验效果。根据失败实例分析，这种用稀泥浆回填的孔，一定时间后多半地面会产生塌陷，而且试验结果偏小。

本文是在现场热响应测试实际工作中的粗浅认识，希望与其他学者和工作人员共同探讨，在地源热泵系统研究领域取得进步。

[1] A new contribution to the f nite line-source model for geothermal boreholes. Lamarche L, Beauchamp B. Energy and Buildings. 2007,39(2):188～198.

[2] Improved method and case study of thermal response test for borehole heat exchangers of ground source heat pump system. Huajun Wang, Chengying Qi. Renewable Energy. 35(2010):727～733.

[3] 涂爱民,董 华等.基于圆柱源理论模型的U型埋管换热器的模拟研究.太阳能学报, 2006,27(3):260～264.

[4] 赵 军,段征强等.基于圆柱热源模型的现场测量地下岩土热物性方法.太阳能学报,2006,27(9):934～936.

Research on Example of Thermal Response Test and Its Problems

XI Xueping SUN Zhenying
(Tianjing Institute of Geological Engineering,Tianjing 300191)

The exploitation and utilization of ground source heat pump systems have good future. This paper designed two heat-extraction and two heat-injection thermal response tests which are based on cylindrical heat source theory for some vertical buried tube building project in Tianjin Tuanbo New City. The tests provide important data for optimal design and energy-saving operation. The test results are accepted by experts, and consistent with parameters of thermal properties in laboratory. At the same time, we summarizes problems which need taking care in thermal response test processes. And it can supply invaluable opinions and suggestions in future work.

Ground source heat pump;Cylindrical heat source theory;Thermal response test

TK521+.2

A

1007-1903（2011）03-0049-05