组网红外／雷达协同间歇式目标跟踪✴

熊久良，封吉平，韩壮志，何强，徐宏

（1.军械工程学院光学与电子工程系，石家庄050003；2.解放军94568部队，郑州450047）

组网红外／雷达协同间歇式目标跟踪✴

熊久良1，封吉平1，韩壮志1，何强1，徐宏2

（1.军械工程学院光学与电子工程系，石家庄050003；2.解放军94568部队，郑州450047）

为进一步提高组网火控雷达间歇跟踪系统性能，提出了基于组网的红外／雷达协同间歇跟踪方法。该方法利用红外／雷达进行协同间歇跟踪，通过数据拟合对连续红外数据与间歇雷达数据进行时间配准，并对配准后的数据进行压缩，然后采用集中式序贯滤波融合算法对异类间歇数据进行融合，形成连续的目标跟踪航迹。仿真结果表明，与组网火控雷达间歇跟踪相比，该方法能够得到更高的低截获性能。

红外／雷达；组网火控雷达；间歇辐射；目标跟踪；数据融合

1 引言

随着科学技术的发展，反辐射导弹性能越来越高，使得战场火控雷达的生存能力受到严重威胁。正是基于此背景，文献［1］将间歇辐射理论应用于组网火控雷达，提出了间歇式目标跟踪方法，该方法在保证火控雷达基本跟踪能力的同时有效地提高了雷达的生存能力。然而，如何进一步提高火控雷达的生存能力，是一个亟待解决的问题。

与雷达不同，红外探测器不向空中辐射能量，具有探测精度高、抗干扰能力强等优点。但是，红外不能提供目标的距离信息，所以大多数情况下将红外与雷达配合使用，通过信息互补共同完成探测跟踪任务。文献［2，3］通过仿真和分析证明了红外／雷达协同跟踪可以有效地提高系统的跟踪性能。文献［4，5］研究了单红外／机载雷达协同跟踪与辐射控制技术，定义了相关门限指标来控制机载雷达开关机，减少雷达辐射时间，以提高雷达的生存能力，仿真结果证明了此方法可以在一定程度上提高雷达的生存能力。结合文献［1］的相关理论，本文提出基于组网的红外／雷达协同间歇式目标跟踪方法，利用红外与火控雷达的信息互补来进一步减少火控雷达的辐射时间，提高雷达的生存能力。

2 红外／雷达协同间歇跟踪原理分析

考虑红外／雷达同平台配置，每部雷达配置一部红外，假定组网系统由M组红外／雷达组成，记为Si（i=1，2，…，M）。每组红外／雷达工作时，雷达采用间歇跟踪，而红外进行固定采样跟踪。系统跟踪过程如图1所示。

假设在k时刻红外／雷达Si进行协同间歇跟踪，其余雷达进行静默跟踪，红外／雷达Si将目标实时跟踪量测数据传送到融合中心进行融合处理，处理后的数据送到相关武器系统，供其火力打击。跟踪精度评估环节和低截获性能评估环节则分别对当前的跟踪质量和低截获性能进行计算和评估，并在达到要求跟踪精度的前提下，以获取最小平均截获概率密度［1］为准则选择最优的脉冲发射间隔。此时，间歇辐射控制环节根据该参数控制雷达的脉冲发射间隔；同时，根据系统截获概率值的变化，发送交替选通信号以确定下一时刻进行工作的红外／雷达组合。不考虑交替轮换工作过程中调整时间的影响，当Si转为静默跟踪后，Si+1间歇工作以继续跟踪目标。以此循环往复，各雷达在融合控制中心的协同控制下，共同构成对目标的闭环交替间歇跟踪。

3 基于数据拟合的时间配准算法

考虑红外／雷达同平台配置，同步工作，可以忽略空间误差。在间歇跟踪过程中，红外一直进行固定采样，而雷达间歇辐射信号，因此，需要对红外和雷达的数据进行时间配准。本文重点对间歇跟踪过程中的时间配准问题进行分析。

目前，多传感器时间配准算法主要有最小二乘法［6］、内插外推法［7］以及数据拟合法［8］等。其中，最小二乘法是在假设两传感器的采样周期之比为整数的基础上建立的，对任意采样周期情况的异类数据并不适用；内插外推法是在一个选定的时间片内进行内插或外推，而且无法外推到时间片外；数据拟合法是基于最小二乘准则，经过数据拟合得到一条或几条平滑曲线，由拟合后的曲线外推得到传感器在任意时刻的量测值。从本文的研究背景可以知道，间歇数据的特点是雷达采样间隔自适应变化，而红外采用固定采样，两者采样间隔并不一定成整数比例，并且往往需要将红外的数据外推到后来的时间点上。考虑到以上因素，本文采用基于数据拟合的时间配准方法来对异类数据进行实时配准。

若己知数据集（xi，yi）（i=1，2，…，n），拟合的曲线为P（x），则定义误差δi为

利用最小二乘法使误差平方和达到最小，即

通常采用多项式形式的P（x），即在函数类φ=｛φ1，φ2，…，φm｝中找一个函数组合，使得

式中，aj（j=1，2，…，m）为待定系数；φ1（x），φ2（x），…，φm（x）线性无关且满足m＜n。

使误差平方和最小，即

从而，用最小二乘求拟合的问题，就是求P（x）使‖δ‖2取得最小值。这样求拟合曲线函数的过程就转化为求多元函数极小值的问题。多元函数如下：

定义

从而式（6）可以表示为

当线性无关时，RTR可逆，方程组（10）有唯一解P（x），即：

4 红外／雷达间歇数据融合跟踪算法

4.1 传感器量测模型

设目标的离散状态方程为

红外可以测量目标的方位角θI（k）和俯仰角φI（k），其量测方程可表示为

雷达可以测量目标的距离rR（k）、方位角θR（k）和俯仰角φR（k），其量测方程可表示为

4.2 基于数据压缩的集中式序贯融合算法

从红外／雷达协同间歇跟踪原理可以看出，整个跟踪过程中，红外可以得到连续等间隔的目标量测数据，而雷达由于采用间歇辐射方式，得到的目标数据是时断时续的，并且是非等间隔变化的。系统间歇数据模型如图2所示，图中长实线表示雷达量测数据，短实线表示红外量测数据，虚线表示融合后的量测数据。

从图2中可以看出，组网内的每组红外／雷达只有在工作期间才能得到目标数据，在间歇状态时，没有目标量测数据。但从整个系统来看，若不考虑工作轮换期间的时间延迟，则整个组网系统将形成连续的目标量测数据。本文采用基于数据压缩的集中式序贯滤波融合算法对间歇数据进行融合。

基于数据压缩的集中式序贯滤波融合算法的中心思想是：首先用雷达量测进行滤波初始化，得到初始状态X（k-1／k-1）和初始误差协方差矩阵P（k-1／k-1），根据采样间隔选择策略选取下一时刻雷达的采样间隔T（k）。实时记录T（k）时间内红外的采样数据，经过数据拟合外推到雷达采样点上，然后对经过时间配准后的红外／雷达量测进行数据压缩［9］，将压缩后的值作为量测值进行主动EKF滤波，得到k时刻的估计值X（k／k）和P（k／k）。同时，对雷达截获概率进行评估，根据评估结果选择下一时刻工作的红外／雷达组合。结合文献［1］的雷达辐射控制方法及自适应采样策略，可以得到红外／雷达间歇数据融合跟踪步骤如下。

Step 1：利用红外／雷达Si量测进行滤波初始化，得到初始状态X（k-1／k-1）和初始误差协方差矩阵P（k-1／k-1）。

Step 2：计算k-1时刻跟踪精度［1］C（k-1），根据递推采样公式得到下一时刻的采样间隔T（k）。

Step 3：记录T（k）时间内红外的量测值，利用二阶数据拟合将红外数据外推到雷达量测时刻。

Step 4：对配准后的数据进行压缩。压缩后的俯仰角量测φeff、方差Rφeff、方位角量测θeff、方差f分别为

式中，φR（k）为雷达俯仰角量测，RφR为其方差；θR（k）为雷达方位角量测为其方差；φI（k）为红外俯仰角量测，RφI为其方差；θI（k）为红外方位角量测，为其方差。

Step 5：将压缩后的值作为k时刻的量测值Z（k）进行如下主动EKF滤波：

式中，H（k）为k时刻非线性量测函数线性化Jacobian矩阵。

Step 6：计算截获概率［1］Pi（t），若Pi（t）＞P0，则进行工作轮换，即i=i+1；否则，执行Step 7。

Step 7：记录仿真时长t，若t≥tmax（tmax为跟踪时间），则执行Step 8，否则，令k=k+1，返回Step 2。

Step 8：跟踪过程结束。

5 仿真实验与分析

本文采用自适应常加速模型［10］并结合扩展卡尔曼滤波算法对目标进行跟踪，在相同条件下对文献［1］的方法与本文提出的方法进行仿真比较。

假定组网系统由3部火控雷达组成，每部雷达统一配置一部红外探测器，不考虑信息传输延迟，红外／雷达1首先工作，采用轮换工作方式。雷达脉冲宽度τ=0.5μs，脉冲重复周期T=1ms，每隔两个脉冲进行一次数据处理。采样周期上下限分别为Tmin=2ms、Tmax=0.4 s，初始采样周期T0（1）=0.1 s，跟踪精度门限为5m，调整因子η=1，各组红外／雷达的观测噪声矩阵分别为

假定侦察系统频率搜索周期Tf=0.1 s，瞬时频率带宽Δfe=10 MHz，频率范围Δf=2 GHz，截获概率门限值P0=60%。组网间歇跟踪时，单部雷达的截获概率达到P0的瞬间进行工作轮换。当3组红外／雷达轮换工作循环一次之后，各组红外／雷达采取固定时间长度进行工作，工作时间Tchange=10 s。设目标初始位置（x0，y0，z0）为（5 km，5 km，5 km），三维空间运动轨迹为

仿真时间t=50 s，作50次Monte-Carlo仿真。仿真结果如图3和图4所示。为便于对比，文中仅给出了前30 s的仿真结果。

从图3（a）和图4（a）可以看出，两种方法都能使系统的跟踪精度在门限值范围内变化，并且由于雷达轮换工作前后，观测噪声、测量精度等条件的不同，使得两种方法下的系统跟踪精度都会产生不同程度的波动。

对比图3（b）、图4（b）和图3（c）、图4（c）可以知道，火控雷达组网间歇跟踪情况下，雷达1截获概率到达P0的时间约为11.6 s，工作期间截获概率密度约为0.16 s-1，而在本文提出的跟踪方法下时间约为20 s，截获概率密度约为0.08 s-1。可以看出，本文提出的方法可以有效地延长雷达被定位的时间，提高火控雷达的电子反对抗能力。

6 结论

本文提出了基于组网的红外／雷达协同间歇跟踪方法，该方法利用红外不向外辐射能量的特性，通过红外与雷达的信息互补，进一步减少了雷达信号的辐射时间，提高了火控雷达的低截获性能。仿真结果也证明了该方法的有效性。从仿真结果中也可以看出，红外／雷达的不同配置方式将会影响系统的整体效果，其影响机理及程度如何有待以后的继续研究。

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PANQuan.Modern Target Tracking and Information Fusion［M］.Beijing：National Defense Industry Press，2009.（in Chinese）

XIONG Jiu-liang was born in Linyi，Shandong Province，in 1986.He is now a graduate student.His research concerns radar signal processing.

Email：xjl3274147＠163.com

封吉平（1961—），男，河北石家庄人，1987年获硕士学位，现为副教授、硕士生导师，主要从事导航、制导与控制方面的研究；

FENG Ji-ping was born in Shijiazhuang，Hebei Province，in 1961.He received theM.S.degree in 1987.He isnow an associate professor and also the instructor of graduate students.His research concerns navigation，guidance and control.

韩壮志（1972—），男，河北石家庄人，2001年获博士学位，现为副教授、硕士生导师，主要从事雷达组网方面的研究；

HAN Zhuang-zhiwas born in Shijiazhuang，Hebei Province，in 1972.He received the Ph.D.degree in 2001.He is now an associate professor and also the instructor ofgraduate students.His research concerns radar network.

何强（1972—），男，河北石家庄人，2001年获博士学位，现为副教授、硕士生导师，主要从事雷达信号处理方面的研究；

HEQiangwasborn in Shijiazhuang，HebeiProvince，in 1972. He received the Ph.D.degree in 2001.He isnow an associate professor and also the instructor of graduate students.His research concerns radar signal processing.

徐宏（1981—），男，河南新县人，2011年获博士学位，主要从事雷达组网方面的研究。

XUHongwas born in Xinxian，Henan Province，in 1981.He received the Ph.D.degree in 2011.His research c oncerns radar network.

Netted Infrared and Radar Synergistic Interm ittent Target Tracking

XIONG Jiu-liang1，FENG Ji-ping1，HAN Zhuang-zhi1，HEQiang1，XU Hong2
（1.Optical and Electronic Engineering Department，Ordnance Engineering College，Shijiazhuang 050003，China；2.Unit 94568 of PLA，Zhengzhou 450047，China）

In order to improve the performance of intermittent tracking in fire-control radar network，infrared／radar synergistic intermittent trackingmethod is proposed.Themethod uses infrared and radar to track the target，and time registration for the data is done with data fitting，then sequential filtering fusion algorithm based on data compression is used for dissimilar data fusion，and continuous target track is formed.Simulation results show that the new method can achieve higher low interception performance.

infrared／radar；netted fire-control radar；intermittent radiation；target tracking；data fusion

The National Natural Science Foundation of China（No.60672143）

TN95

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2011.11.002

熊久良（1986—），男，山东临沂人，硕士研究生，主要从事雷达信号处理方面的研究；

1001-893X（2011）11-0005-06

2011-07-11；

2011-08-15

国家自然科学基金资助项目（60672143）