GPS信号结构及其测距码研究

苗正戈，鹿珂珂，刘陵顺，张海洋

（1.海军航空工程学院研究生大队，山东烟台264001；2.海军航空工程学院控制工程系，山东烟台264001）

GPS系统由美国在20世纪70年代研制的新型卫星导航系统，该系统是以卫星为基础的无线电导航定位系统，具有全能性（陆地海洋航空和航天）、全球性、全天候、连续性和实时性的导航定位和定时的功能，能为各类用户提供精密的三维坐标、速度和时间[1]。伪随机序列（Pseudo Random Noise Code）是一个具有一定周期的取值为-1或1的离散符号串，它不但具有高斯噪声所具有的良好的自相关特性，而且存在特定的编码规则，GPS系统使用伪随机序列来识别和分离不同的卫星信号，同时提供无模糊度的测距数据。目前的GPS系统（全球导航定位系统）的导航信号传输大多采用了扩频通信体制，以此使多颗导航卫星构成一个码分多址（CDMA）系统，播发有用的导航信息，为用户提供导航定位服务。而扩频通信本身需要借助伪随机序列实现。因此，不同的GPS系统均选用了相应的伪随机序列[2]。

1 GPS信号综述

1.1 GPS信号组成

4GPS卫星信号包含3种信号分量，即载波、测距码和数据码：

1）测距码：测距码包括C/A码，P码，L2M码，L2C码，L5码，L1码和其他加密后的军用码。GPS卫星所采用的测距码均属于PRN码。所有GPS卫星采用的测距码的码长、周期和码速率均相同，不同的GPS卫星采用的测距码码序不同。在GPS中，由C/A码和P码形成的扩频信号具有很强的多址工作能力。GPS利用不同码序的扩频信号实现对24颗卫星的识别和跟踪。尽管24颗卫星发射着同一种载频信号，但可以按不同的伪随机码加以识别。

2）数据码：数据码又称导航电文或D码。它是利用GPS进行导航和定位的基础，包含了有关卫星的星历、卫星工作状态、时间系统、卫星钟运行状态、轨道摄动改正、大气折射改正和由C/A码捕获P码等的导航信息。数据码也是二进制码，数码率为50 bits/s。

3）载波：GPS卫星使用L波段的两种频率的电磁波作为载频，即：

L1载波：fL1=154×f0=1 575.42 MHz；波长λ1=19.03 cm L2载波：fL2=120×f0=1 227.60 MHz；波长λ2=24.42 cm

两种载频之间的间隔为347.82 MHz，等于L2的28.3%。L1载波频率为P码码率的154倍，而L2载波频率为P码码率的120倍，所以选择这两个载波，是为了利用双频法测量出由于电离层效应而引起的延迟误差，以便对定位结果加以修正，提高定位精度。

1.2 GPS信号中的伪随机码序列

到目前为止，美国已经研制了3代共5批GPS卫星。初期概念验证卫星Block用于验证初期的GPS概念，发射L1和L2波段的信号。第二代产品卫星Block II增加了自动差错检测功能。在卫星的姿态和速度控制系统中实现了自主的星载动量控制。随后研制的Block IIA型卫星与Block II十分类似。Block IIR又名补充卫星，支持所有基本的GPS特性，L1上的C/A和P（Y）码、L2上的P（Y）码。随后研制的现代化的补充卫星Block IIR-M将会提供3种新的信号，在L1和L2上的两个新的军用码和记作L2C的L2上的新军用码。Block IIF卫星则支持M码和L5的高数据吞吐量导航数据单元，L5频率最终设定在1 176.45 MHz。进入新世纪，GPS III计划提出Block III卫星概念，预期提供分米级的定位精度、更好的定时精度、系统完整性解决方案、高数据容量的星间链路能力以及更高的信号功率。综上所述，Block IIR系列之前的GPS卫星在L1载波上调制有P码、C/A码；在L2载波上可调制P码或C/A码。随着GPS现代化进程的发展，GPS卫星将会播送3种新的信号，其中包括两种新的民用信号：一个L2民用信号（L2C），一个频率为1 176.45 MHz（115f0）的L5信号，另在L1和L2上会再叠加一个新的军用信号M码。

2 GPS信号测距码

2.1 C/A码的特点及产生方法

C/A码属于黄金码族（Gold）组合码，是由两个10级线性移位寄存器（Linear Feedback Shift Register，LFSR）产生的m序列G1（见图1）和G2（见图2）模2复合码.可表示为[3]:

图1 移位寄存器G1的结构图Fig.1 Structure diagram of G1 shift register

式中，τ0为码元对应的时间1/1 023 ms；Ni为G1和G2间相位偏置的码元数；G1和G2的特征方程分别表示为式（2）和式（3）。

不同卫星的C/A码通过G2不同的时延确定，时延效果由G2不同的抽头位置进行异或作为输出来完成。如第一颗GPS卫星的G2抽头为2、6（图2），第二颗为3、7等（具体的卫星信号对应的抽头及相应的延迟码片数见表1）。

G1、G2的初始值均为1111111111。

C/A码的码速率为11 023 MHz，周期为1 ms，码长为1 023 bits。由于其周期短，速率低，易于被接收机相关捕获，但也造成了测量误差大的不良影响，因此C/A码也被称为粗捕获码。

图2 移位寄存器G2的结构图（第一颗卫星）Fig.2 Structure diagram of G2 shift register（First satellite）

表1 1～5号卫星C/A码和P码的参数Tab.1 Satellite 1～5 parameters of C/A code and P code

2.2 P 码的特点及产生方法

P码是复杂的伪随机噪声序列，其码速率为10.23 MHz，码周期为266 141天。在实际应用中，每颗卫星使用P码的长度被截短为一星期长扩频序列。这个7天长的序列有4个12级的线性反馈移位寄存器（X1A，X1B，X2A，X2B）产生。X1A和X1B的输出模二和形成序列X1、X2A和X2B的输出模二和形成序列X2。对于第i颗卫星序列X2延迟i位后产生序列X2i，然后X1和X2i的线性序列模2和得到最终的P码序列。序列X1一个循环的长度是1 534 500，序列X2i一个循环的长度是15 345 037，i表示序列X2的延迟位数，从而形成32颗卫星的不同码序列（另外5颗卫星信号留做它用，如地面传输）。

P码产生的系统统一时钟源为10.23 MHz。12级线性移位寄存器产生的最大随机序列是4 095位，而X1A和X2A序列被截短为4 092个码片，X1B和X2B序列被截短为4 093个码片。即X1A序列每4 092个码片循环一次，X1B序列每4 093个码片循环一次，从而形成了X1B序列与X1A序列的相对运动。因此，当X1A序列循环了3 750次，就完成一次X1序列周期时，X1B序列只循环了3 749次。此时，X1B对应的移位寄存器就停止移位，等待X1A序列完成第3 750次循环后产生信号对X1A和X1B移位寄存器重新初始化。X2序列的产生过程与X1序列类似，区别在于，每次X2A序列完成第3 750次循环后都要等待37个时钟周期才产生信号重新初始化X2A和X2B移位寄存器。从而，又形成了序列X2与序列X1的相对运动[4]。

4个移位寄存器的特征方程式分别表示为：4个移位寄存器的相关参数，如表2所示。

表2 P码移位寄存器相关参数Tab.2 Parameters of P code shift register

2.3 L2C码的特点及产生方法

卫星Block IIR-M上有两种码，L2CM和L2CL码，这两种码可由相同的线性移位寄存器生成，其码速率均为511.5 kb/s。这两种码都被初始化和在循环结束时重置为特定的初始值（见表3）。L2CM码是在10 230个码片后被重置，码片时长为20 ms，L2CL码是在767 250个码片后被重置，其码片时长是1.5 s。L2CM和L2CL码的移位寄存器都是在P码X1周期开始时被同步初始化的。也就是说，第一个L2CM或者L2CL码片是在P码一个星期的周期结束或者开始时产生的。

L2CM和L2CL码的特征多项式是：

L2C的反馈移位寄存器如图3所示。

图3 L2C码移位寄存器示意图Fig.3 Schematic diagram of L2C code shift register

L2C码对于不同的卫星具有不同的初始值，初始值的情况如表3所示。

表3 不同卫星对应移位寄存器的不同初始值和结束值Tab.3 Corresponding to different satellites with different initial values of the shift register and end values

2.4 L2C码的特点及产生方法

L5码包括I5i（t）和Q5i（t）两种信号。这两种信号的伪随机序列对于不同的卫星i都是独立的，当时是同步产生的，序列长度是1 ms，码速率是10.23 Mb/s。对于每一种码序列都是两个子序列XA和XBi的模2和。两个子序列一个循环的长度分别是8 190和8 191个码片，再完成一个循环后，开始一个新的循环，直到产生一个10 230码片长度的序列。XBi进行选择性的超前一定的码片数，从而使得这种很基本的码片产生方法可以产生出1 ms长的不同的码序列。在所有的这些码序列中，有32对是为卫星的使用而设计的，另外5对现在预留作它用。这些码根据不同的卫星号和随机序列号赋值的码片见表4。这里的卫星号和前面L2码是一致的。XBi选择性超前可以产生超过4 000种可能的码片，这里给出的74种码（37种I5码和37种Q5码）是在这众多可能中选择出来的子集。剩下的码片可以为将来新增的卫星使用或者让其他的L5频段的信号应用程序使用[5-6]。

I5码和Q5码分别在统一的时钟频率10.23 Mb/s下由XA和XBIi或者XBQi模2和得到的。XA码长8 190，其寄存器初始状态全为1。XA是13位的移位寄存器，其产生序列的最大长度是8 191位，故XA被截短1位，在每输出8 190位后，状态重置，然后继续循环输出，持续1毫秒的时间，输出10 230个码片（这与L1频段的C/A码是同步的）。XBIi和XBQi的初始值见表4，这两个码序列并没有被截短，码长是8 191。他们正常结束移位寄存器的一个循环周期，然后开始新的周期，直到在1 ms的时间内生成10 230个码片（与XA码同步）。

XA，XBIi，XBQi码的特征方程是：

XA，XB移位寄存器的示意图与其他码序列类似，不在占用版面篇幅进行表述。

表4 L5信号移位寄存器XB不同初始值和结束值及其超前码片Tab.4 XB shift register L5 signals of different initial and end values and advance chip

3 GPS信号测距码仿真

以C/A码仿真为例，在Matlab中分别定义两个一维数组代替移位寄存器，然后用1代表0，-1代表1，因而模2和可以直接取数组中相应的位相乘。同时将两个数组初始值均赋值为-1。数组的第一位作为寄存器的输入，数组的最后一位作为输出。按照特征多项式给出的值进行反馈相乘并赋值给数组的第一位，同时对数组进行移位处理。如此循环移位4 092次，即得到G1和G2的一个码序列。然后对于不同的卫星，对G2的输出序列进行相应的延迟移位，再与G1的输出序列进行模2和，就得到了C/A码一个周期的码序列。1号卫星的输出码序列如图4所示。

上述仿真结果分别为，上方两幅波形均为1号卫星的码序列波形，左下为1号卫星波形自相关运算结果，右下为1号卫星码序列的频谱图。经与表1中结果比对准确无误，符合真实GPS信号码序列特征。其他码序列产生除方法略显繁琐外，其他大致相同，在此不再赘述。C/A码的自相关的最大值是1 023，等于C/A码的长度。为了使结果更为明显最大值峰被有意地移到了图像的中间。其余的值是63、-1和-65。见图4左下角波形。符合真实GPS信号码序列的自相关特性。

图4 1号卫星的波形图、自相关图以及频谱图Fig.4 Waveform gram，autocorrelationgram，spectrumgram for first satellite

4 结论

全球卫星定位导航系统是以人造卫星作为导航台的星基无线电导航系统，能全天时、全天候地为全球任何地方提供高精度的三维位置、速度和时间信息，已成为信息体系的重要基础设施，直接关系到国计民生的关键性技术支撑系统。准确掌握GPS信号的产生原理，并能通过仿真方法产生GPS信号，可应用到GPS信号的分析研究中，以及GPS接收机的开发研制，并为进一步的GPS信号发生器及卫星信号同步处理奠定了基础。

[1] 邱致和.GPS原理与应用[M].北京:电子工业出版社，2002.

[2] 刘基余.GPS卫星导航定位原理与方法[M].北京:科学出版社，2008，2-10.

[3] 冯永新，高瑜，潘成胜.GPS P码的软件生成算法[J].火力与指挥控制，2008，33（10）:34-37.FENG Yong-xin，GAO Yu，PAN Cheng-sheng.Software algorithm for GPS P code generation[J].Fire Control&Command Control，2008，33（10）:34-37.

[4] GPS JOINT PROGRAMOFFICE.IS-GPS-200.NAVSTAR GPS Space Segment Navigation Users Interfaces[S].2004.

[5] GPS JOINT PROGRAMOFFICE.IS-GPS-705.NAVSTAR GPS Space Segment Navigation Users Interfaces[S].2003.

[6] Sukeova L，Sontos MC，Langley R B，et al.GPS L2C Signal Quality Analysis[C]//ION 63rd Annual Meeting，Massachusetts:Cambridge，2007:232-241.