新型三频环形耦合器的设计*

林峰 褚庆昕

(华南理工大学电子与信息学院，广东广州510640)

环形耦合器［1］已广泛应用于微波毫米波通信系统中，如混频器、放大器、多工器等都要使用环形耦合器.传统的环形耦合器设计是基于传统1/4波长阻抗变换器，因而只能工作在单一频率及其奇数倍频处.现代无线通信系统要求耦合器工作在两个或两个以上频段，文献［2-7］中分别报道了双频小型化［2-3］的、双频宽带［4-5］及三频［6-7］分支线耦合器.而多频环形耦合器作为一种应用广泛的无源器件成为近年来的研究热点.设计双频环形耦合器的方法有:采用含阶梯传输线的Π型或含短路耦合传输线的C型双频阻抗变换器来代替传统的1/4波长阻抗变换器以实现双频环形耦合器［8-9］;重新设计传统环形耦合器中分支线的阻抗和长度并额外加入短路枝节［10］;用一段3/4波长的阶梯阻抗传输线［11］替换环形耦合器中的5/4波长均匀传输线［10］.然而这些耦合器都只能工作在两个频段下，有关三频环形耦合器设计的报道很少.文献［12］中首次提出了一个可以同时工作在3个频段的三频环形耦合器，但该耦合器的工作频率比可调范围很窄，第3个工作频率f2与第1个工作频率f1之比在2.9～4.1内.

基于Π型阶梯阻抗变换器(ΠSIT)，文中提出了一种新型三频环形耦合器的设计方法，利用ΠSIT的矩阵A推导出三频环形耦合器的解析表达式.基于这些表达式设计并加工了一个工作在2.0/3.9/5.8GHz和0.9/3.5/6.1GHz的3 dB微带三频环形耦合器.最后通过仿真实验验证了该设计的有效性.

1 ΠSIT分析

传统的环形耦合器［1］由6段只能工作在单个频率的1/4波长阻抗变换器组成，所以设计三频环形耦合器的关键就是要设计三频阻抗变换器.文中提出的三频Π型阶梯阻抗变换器结构如图1(a)所示.该结构通过在两节具有相同特征阻抗Z1、电长度分别为θ1和θ3的传输线中间插入一个Π型阻抗变换器(ΠIT)来实现.ΠIT结构如图1(a)中虚线框所示，通过在一段特征阻抗为Z2、电长度为2θ2的传输线两端分别并联一个电纳元素jY组成.如果ΠSIT在任意两个频率f1和f2及其中心频率f0处都能等效为一个1/4波长的阻抗变换器，那么用ΠSIT替换传统环形耦合器中的1/4波长阻抗变换器后，就可以构造出一个三频环形耦合器.

图1 Π型阶梯阻抗变换器的结构Fig.1 Structure ofΠSIT

在f0处，令那么ΠSIT就等效于一段电长度为3π/2、特征阻抗为Z1的1/4波长阻抗变换器，其中θi(fj)表示θi在fj处的值(i=1，2，3;j=0，1，2).假设传输线上传输的都是横电磁波(TEM波)或准TEM波，则在f1处，可以得到进一步得到ΠIT的矩阵A为

相乘后化简得到矩阵A的元素如下:

为使ΠSIT在f1处等效于一段电长度为π/2、特征阻抗为Z1的1/4波长阻抗变换器，ΠIT在f1处应当等效为一节电长度为特征阻抗为Z1的传输线，其矩阵A为

式中，a=sin(θ1(f1)+θ3(f1))，b=cos(θ1(f1)+θ3(f1)).由式(1)和(2)中矩阵A的对应元素相等得到

f1和f2关于f0对称，故在f2(f2=2f0－f1)频率处，θ1(f2)+θ3(f2)=π－θ1(f1)－θ3(f1)，θ2(f2)=πθ2(f1).如果Y(f2)+Y(f1)=0，那么ΠIT在f2处等效为一节电长度为θ1(f1)+θ3(f1)+3π/2、特征阻抗为Z1的传输线.因此，ΠSIT在f2处等效为一段电长度为5π/2、特征阻抗为Z1的1/4波长阻抗变换器.并联的导纳元素jY可以用一段特征阻抗为Z3、在f0处的电长度为π/2的短路枝节或电长度为π的开路枝节实现.ΠSIT中短路枝节的特征阻抗Z3s为

ΠSIT中开路枝节的特征阻抗Z3o为

T型阻抗变换器(TIT)作为ΠIT的对偶电路也可以用来设计三频阻抗变换器.其结构如图1(b)虚线框所示，由一段中心加载并联导纳元素jY的电长度为2θ2、特征阻抗为Z2的传输线组成.同样，并联的导纳元素jY可以用一段特征阻抗为Z3、在f0处的电长度为π/2的短路枝节或电长度为π的开路枝节实现.因此将图1(a)所示的ΠIT替换成TIT就能得到图1(b)所示的T型阶梯阻抗变换器(TSIT)结构.TSIT相应的设计参数分别为

TSIT中短路枝节的特征阻抗Z3s为

图2 ΠSIT的Z2、Z3s和Z3o随f2/f1的变化情况Fig.2 Variations of Z2，Z3s and Z3o with f2/f1 ofΠSIT

TSIT中开路枝节的特征阻抗Z3o为

综上所述，一共有4种电路拓扑结构来实现ΠSIT，分别是包含有开路或短路枝节的ΠIT和包含有开路或短路枝节的TIT.当Z1=70.7Ω时，这4种电路设计所需的参数Z2和Z3随频率比(f2/f1)的变化曲线如图2所示.从图2中可知，ΠSIT可以工作在很宽的频率比范围(1.70～4.10和6.60～12.30)，同时传输线的阻抗值都在20～150Ω内.

2 仿真和测量结果

为验证文中方法的有效性，设计了2个3 dB微带三频环形耦合器.传统的3 dB环形耦合器要求是端口的阻抗值.文中设计的环形耦合器端口阻抗值均为50.0Ω，故Z1=70.7Ω.这两个环形耦合器在相对介电常数为2.55、介质损耗正切角为0.0029、厚度为0.8mm的微带基片上设计并加工.所有仿真通过电磁仿真软件IE3D完成.

2.1 含短路枝节的ΠSIT三频环形耦合器

设计一个工作在f1=2.0 GHz、f0=3.9 GHz、f2=5.8 GHz的3 dB三频环形耦合器α(f2/f1=2.9).由图2可知，当选择含1/4波长短路枝节的ΠSIT来替换传统环形耦合器中特征阻抗为Z1的1/4波长阻抗变换器时，得到的新型三频环形耦合器见图3(a).在f0=3.9GHz处，θ1=π/4，θ2=π/2，θ3=π/4.根据式(3)和(5)计算出Z2和Z3s分别为49.0Ω和61.8Ω.图3(b)为环形耦合器α的实物照片.考虑到环形耦合器的结构对称性，图4只给出了环形耦合器α端口1和3的S参数的仿真和测量结果.

图3 三频环形耦合器α的结构示意图及实物照片Fig.3 Structural diagram and photograph of tri-band rat race couplerα

图4 耦合器α的S参数的仿真和测量结果Fig.4 Simulated and measured results of S parameters of couplerα

表1给出了环形耦合器α在3个中心频率处的S参数的测量结果.测试数据显示在1.94～2.04GHz、3.79～3.93GHz和5.73～5.83GHz频段内，实现了端口1和3之间的良好匹配、良好隔离(都小于－20 dB)，且实现了端口1输入信号时端口2和4等幅反向输出(在±0.5 dB范围内，相位差∠S41－∠S21在(180±5)°范围内)，端口3输入信号时端口2和4等幅同相输出(在±0.5 dB范围内，∠S43－∠S23在±5°范围内).

2.2 含开路枝节的TSIT三频环形耦合器

设计一个工作在f1=0.9 GHz、f0=3.5GHz、f2=6.1GHz的3 dB三频环形耦合器β(f2/f1=6.78).由图2可知，可以选择含1/2波长开路枝节的TSIT来替换传统环形耦合器中特征阻抗为Z1的1/4波长阻抗变换器，得到的新型三频环形耦合器如图5(a)所示.在f0=3.5GHz处，θ1=π/4，θ2=π/2，θ3=π/4.根据式(7)和(9)计算出Z2=109.2Ω，Z3o=138.5Ω.图5(b)为环形耦合器β的实物照片.

图5 三频环形耦合器β的结构示意图及其实物照片Fig.5 Structural diagram and photograph of tri-band rat race couplerβ

考虑到环形耦合器的结构对称性，图6只给出了环形耦合器β端口1和2的S参数的仿真和测量结果.图6显示3个工作频段的中心频率有一点偏移，分别为0.88、3.50和6.05GHz.表2给出了环形耦合器β在3个中心频率处的S参数的测量结果.测试数据显示，在0.82～0.96GHz、3.45～3.57GHz和6.00～6.09GHz频段内，实现了端口1和2之间的良好匹配以及端口1和3之间、端口2和4之间的良好隔离(都小于－15dB和都小于－20dB)，且实现了端口1输入信号时端口2和4等幅反向输出(在±0.5dB范围内，相位差∠S41－∠S21在(180±5)°范围内)，端口2输入信号时端口1和3等幅同相输出(在±0.5dB范围内，相位差∠S32－∠S12在±5°范围内).

图6 耦合器β的S参数仿真和测量结果Fig.6 Simulated and measured results of S parameters of couplerβ

表1 中心频率处耦合器α的S参数测量值Table 1 Measured values of S parameters of couplerαat center frequencies

表2 中心频率处耦合器β的S参数测量值Table 2 Measured values of S parameters of couplerβat center frequencies

3 结语

针对传统环形耦合器只能工作在单一频率及其奇数次谐波的问题，文中提出了一种新型三频环形耦合器的设计方法.该方法利用新型的Π型阶梯阻抗变换器替代传统环形耦合器中的1/4波长阻抗变换器，使得环形耦合器可以同时工作在任意两个频率及其中心频率上.利用矩阵A分析得到该环形耦合器的第3和第1个工作频率的比值范围为1.70～4.10和6.60～12.30.最后设计并加工了分别工作在2.0/3.9/5.8GHz和0.9/3.5/6.1GHz的3 dB微带三频环形耦合器.测量结果与仿真结果吻合良好，从而验证了文中三频环形耦合器设计方法的可行性.下一步继续研究输出功率不相等的具有3个可控工作频率的三频环形耦合器.

［1］Pozar D M.Microwave engineering［M］.New York:Wiley，2005:333-336.

［2］Lin F，Chu Q X.A novel compact dual-band branch-line coupler［C］∥Proceedings of Asia Pacific Microwave Conference.Singapore:IEEE，2009:2595-2597.

［3］Cheng K K M，Wong F L.A novel approach to the design and implementation of dual-band compact planar 90°branch-line coupler［J］.IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques，2004，52(11):2458-2463.

［4］褚庆昕，杨琳，林峰.基于SIR结构的双频宽带耦合器［J］.华南理工大学学报:自然科学版，2010，38(5):51-54.Chu Qing-xin，Yang Lin，Lin Feng.Dual-band broadband coupler with SIR branches［J］.Journal of South China University of Technology:Natural Science Edition，2010，38(5):51-54.

［5］Collado C，Grau A，Flaviis F D.Dual-band planar quadrature hybrid with enhanced bandwidth response［J］.IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques，2004，54(1):180-188.

［6］Lin F，Chu Q X，Lin Z.A novel tri-band branch-line coupler with three controllable operating frequencies［J］.IEEE Microwave Wireless Component Letters，2010，20(12):666-668.

［7］Liou CY，Wu M S，Yeh JC，etal.A novel triple-bandmicrostrip branch-line coupler with arbitrary operating frequencies［J］.IEEE Microwave Wireless Component Letters，2009，19(11):683-685.

［8］Hsu C L，Kuo JT，Chang CW.Miniaturization dual-band hybrid couplers with arbitrary power division ratios［J］.IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques，2009，57(5):149-156.

［9］Chiou Y C，Kuo J T，Chan C H.New miniaturized dualband rat-race coupler with microwave C-sections［C］∥Proceedings of IEEE MTT-S International Microwave Symposium Digest.Boston:IEEE，2009:701-704.

［10］Cheng K K M，Wong F L.A novel rat race coupler design for dual-band applications［J］.IEEE Microwave Wireless Component Letters，2005，15(8):521-523.

［11］Cheng K KM，Wong F L.Dual-band rat-race coupler design using tri-section branch-line［J］.Electronics Letters，2007，43(6):1015-1016.

［12］Chu Q X，Lin F.A novel tri-band rat race coupler with T-shape step impedance transformers［J］.Microwave and Optical Technology Letters，2010，52(6):1240-1244.