基于最小均方误差的8PSK解调算法

王永学

(深圳职业技术学院电信学院通信系,广东 深圳 518055)

1 引 言

GSM是目前世界上覆盖最广的移动通信网络。EDGE是增强速率的GSM演进技术[1-2],它主要是在GSM系统中采用了8PSK调制技术,从而将GSM系统的最高传输速率提高了3倍。由于采用了高阶的调制方式,在多径信道环境下,接收端的信道估计、均衡和解调算法性能的好坏决定了系统性能,这也是GSM/EGDE基带芯片处理技术的关键,成为研究热点。文献[3]提出了改进的 16QAM的GSM/EDGE调制方案,并进行了性能仿真,虽然可行但不是标准所规定;文献[4]提出利用滤波法消除码间干扰提高了8PSK解调性能,却没有涉及到系统信道估计和均衡的实现,其仿真也没有考虑到实际的信道;文献[5]则主要研究了8PSK的载波同步算法及其实现。

在上述研究的基础上,本文针对EDGE系统规定的8PSK调制方式,根据系统的突发结构和训练序列,研究并提出了具体的信道估计和均衡解调算法,并结合系统规定的信道编码技术(MCS-5),对算法在城区、山区和农村等信道模型中进行了性能仿真,验证了算法的实用性和可行性。

2 系统模型

在EDGE系统中,一个普通突发(Normal Burst)共468.75 bit,采用8PSK调制方式,普通突发的具体结构如表1所示。其中尾比特为9个“1”,保护间隔的24.75 bit用于分隔相邻的突发。训练序列一共78 bit位于数据比特的中间,是收发双方已知的固定数据,采用8PSK调制成26个符号[1]。

表1 EDGE系统的普通突发Table 1 Normal burst of the EDGE system

要发送的数据比特通过表1所示的结构组成突发后,首先根据GSM05.04标准规定的方式进行星座映射和连续的3π/8相位旋转,得到调制符号si,如式(1)和式(2)所示:

式中,l=0,1,…,7表示输入比特根据标准规定映射的数字,si表示突发内第i个调制符号。具体的星座映射如图2所示,图中d表示每个符号中的比特[2]。

图1 8PSK星座映射图Fig.1 Constellation of 8PSK

利用标准规定的滤波器c0(t)对调制符号进行脉冲成形得到要发送的基带信号y(t′),如式(3)所示:

式中,T为符号周期。

最终,载波调制的信号 x(t′)可由式(4)表示:

式中,Es是每个调制符号的能量,f0是载波中心频率,φ0是固定的相位偏移。

3 基于LMSE的信道估计算法

在EDGE系统中,由于终端移动和信道变化都很快,每个突发都需要进行一次信道估计。接收端解调必须利用突发中26个符号周期的训练序列估计出当前的信道参数,并根据信道估计得到的信道参数对接收信号进行均衡,才能完成信号的解调和正确接收。

显然,由于系统的训练序列时间较短,只有26个符号时间,且每个突发传输的信道都随时间而变,这就要求接收端必须快速准确地估计出信道参数,然后根据估计的信道参数对整个突发进行均衡和解调。因此,本文基于最小均方误差(LMSE)的自适应滤波器[6]的原理,对系统信道进行估计,并根据估计出的信道对接收数据进行判决反馈均衡(DFE),从而完成EDGE系统的数据接收。

图2 自适应信道估计器结构Fig.2 Structure of the adaptive channel estimator

根据EDGE系统对应的无线信道参数,结合系统码片传输速率,可设置自适应信道估计器的抽头数为K=6,以保证信道抽头的最大时延大于实际信道的最大时延。由此,可得自适应算法的系数的更新方法如式(5)所示:

式中,()T为矩阵转置运算,而 μ(n)的更新直接关系到算法的收敛速度和估计精度[6]。在EDGE系统中,由于只有26个训练符号,必须保证算法能快速收敛,同时为了算法简单易于实现,设定

由此,提出EDGE系统中8PSK的基于自适应滤波器的信道估计算法,步骤如下:

这里,步骤2一直重复到26个训练符号结束为止,最终得到的就是要估计的信道参数。完成信道估计后,为了克服多径信道导致的码间干扰,根据信道估计器估计出的信道参数,对整个突发采用判决反馈均衡,可以消除信号由于多径信道导致的码间干扰。

在y′(n)中减去前面已经解调出来的信号对当前信号y′(n)累计的影响(m),可得式(8),其中ISI(m)表示第m个码片对当前码片的影响:

最后对y″(n)进行解调,这就是判决反馈均衡(DFE)算法。

4 仿真结果

为了验证本文算法的有效性,分别在典型城区信道(Typical Urban)、山区信道(Hilly)、农村信道(Rural)等多径信道模型下进行仿真,仿真结果如图3和图4所示。

图3 信道估计误差的收敛曲线Fig.3 Convergence curve of the channel estimation error

图4是本文算法在不同信道下仿真得到的误码率曲线,其中调制信道下表示误码率计算时没有经过信道编解码,而编码信道下表示误码率的计算是经过信道编解码之后的数据,在这里编码信道统一采用了标准中规定的MCS-5信道。由图可知,采用了MCS-5信道编解码后,系统的误码率大大降低,这主要是因为MCS-5信道中卷积码的纠错能力带来的增益。

图4 算法在不同信道下的误码率Fig.4 Bit-error-rate of the algorithm in different channel model

5 结 论

在EDGE移动通信系统中,提出了一种基于最小均方误差的自适应8PSK均衡解调算法。利用基于最小均方误差的自适应滤波器,根据突发中已知的训练序列,准确地估计出系统信道参数,并通过判决反馈均衡消除了多径信道对接收信号的干扰,从而保证系统的接收性能。仿真结果表明,在典型城区、农村和山区等多径信道模型下,本文算法的自适应信道估计器均可快速收敛,利用系统的26个训练序列准确估计出系统信道参数,并通过判决反馈均衡实现均衡和解调,从而保证良好的系统误码率性能。在信噪比为8～10dB时,通过MCS-5信道编解码后,在各种多径信道下,系统的误码率就已经小于10-4,完全符合标准要求,是一种简单实用的算法,便于硬件实现。下一步的研究包括本文算法的硬件实现以及GSM/EDGE系统中8PSK与GSMK调制模式的盲识别算法等。

[1] ETSI EN 300908,Digital cellular telecommunications system(Phase 2+);Multiplexing and multiple access on the radio path(GSM 05.02 version 8.5.1 Release 1999)Technical Specification[S].

[2] ETSI EN 300959,Digital cellular telecommunications system(Phase 2+);Modulation(GSM 05.04 version 8.1.2 Release 1999)Technical Specification[S].

[3] 张公礼,张亮,罗宏杰.采用16QAM 的GSM/EDGE调制技术[J].电讯技术,2007,47(5):94-96.ZHANG Gong-li,ZHANG Liang,LUO Hong-jie.A 16QAM Modulation Scheme for GSM/EDGE System[J].Telecommunication Engineering,2007,47(5):94-96.(in Chinese)

[4] 罗宏杰,张公礼,吕秋云.GSM/EDGE与8PSK调制信号性能比较[J].杭州电子科技大学学报,2005,25(3):34-36.LUO Hong-jie,ZHANG Gong-li,LV Qiu-yun.The Performance Comparison Between the GSM/EDGE and 8PSK Signal[J].Journal of Hangzhou Dianzi University,2005,25(3):34-36.(in Chinese)

[5] 姜波,王世练,温东.高速率8PSK信号的载波同步及实现[J].电路与系统学报,2009,14(4):21-26.JIANG Bo,W ANG Shi-lian,WEN Dong.Carrier synchronization for high rate 8PSK signals and implementation[J].Journal of Circuits and Systems,2009,14(4):21-26.(in Chinese)

[6] 王敏强,郑宝玉.一种新的可变步长LMS自适应滤波算法[J].信号处理,2004,20(6):613-617.WANG Min-qiang,ZHENG Bao-yu.A Novel Variable Step Size LMS Adaptive Filtering Algorithm[J].Signal Processing,2004,20(6):613-617.(in Chinese)