移动WiMAX下行系统SVD-FFT内插信道估计

王 丹,杨 雷

(河南科技大学电子信息工程学院,河南 洛阳 471003)

1 引 言

近年来,宽带无线技术发展迅猛,WiMAX逐渐成为无线通信业界关注的焦点,具有广阔的市场前景。WiMAX是以IEEE 802.16系列标准为基础的宽带无线接入技术,支持固定、游牧、便携和全移动4种应用场景。其中的移动WiMAX按照空中接口标准IEEE 802.16e使用正交频分复用多址技术(OFDMA),具有支持移动性、高速数据业务和低成本的优势,被业界视为能与3G相抗衡的下一代无线宽带技术[1]。准确的信道状态信息对于无线通信系统接收机是至关重要的,它不仅可以均衡接收机、辅助信号译码,而且可以增加系统容量。目前,无线通信系统中信道估计方法的研究已有很多[2-6]。一般而言,信道估计方法通常基于最小均方误差(MMSE)[3]或最小二乘(LS)准则[4]进行设计。其中的MMSE信道估计方法由于利用了信道的相关特性,所以获得了重要的性能增益,但复杂度较高。尽管LS信道估计方法执行简单,但由于其在估计过程中未考虑噪声影响,信道估计误差较大。为弥补LS估计器对噪声的敏感性,基于DFT的阈值判决信道估计方法被提出[2]。但由于移动WiMAX系统OFDMA符号中的特定结构,该方法难以直接应用,因此针对移动WiMAX系统特定OFDMA符号结构的信道估计方法的研究还很有限[3,5,6]。

最近,为避免由于虚拟子载波和导频分布不均导致的边缘效应,文献[5]通过使用相关编码消除导频上的子载波干扰,提出了一种适合非均匀分布导频的OFDMA系统时变信道估计方法。但是,该方法在大时延扩展信道下性能不理想。为了处理信道的高度频选性,文献[3]基于LS信道估计在频率维对数据子载波的信道频响进行线性内插和MMSE内插,其中的MMSE内插方法在高度频选信道下性能更优,但以复杂度高为代价,且需借助信道统计特性信息。文献[6]针对WiMAX系统提出了基于虚拟信道频率响应(VCFR)的DFT信道估计方法(VCFRDFT)。该方法复杂度较低,且估计精度较高,但需要通过线性内插构造VCFR和在相干带宽内等间隔分布导频来消除边缘效应。然而,由于VCFR-FDT方法中的VCFR值是由线性内插得到的,所以在信噪比较高时VCFR的重构误差对信道估计性能影响较大。

FFT内插方法是OFDM系统中一种有效的抗噪措施[7],它不仅适用于高度频选信道,而且复杂度低于MMSE内插方法。然而,由于FFT内插矩阵涉及部分傅里叶变换矩阵求逆操作,因此若将其直接推广至移动WiMAX系统,将存在坏条件矩阵求逆不稳定的问题。目前,为解决坏条件矩阵求逆不稳定问题,提出了正则方法[8]和奇异值分解(SVD)的方法[9-10]。因此,本文借助SVD-FFT内插思想,在不使用VCFR的条件下,提出一种适用于下行移动WiMAX系统的高度频选信道的估计方案,它可以获得更高的估计精度和更好的系统性能,复杂度低于MMSE内插方法,且略优于正则方法。

2 系统模型

图1 下行系统PUSC子信道分配方案Fig.1 Subchannel allocation of PUSC for a downlink system

偶数和奇数OFDM符号的第p个导频符号分别表示为 Xe()和 Xo(),其中 p=1,2,…,Np。接收机根据发射端使用的子载波映射模式分别提取每个OFDM符号中实际导频符号子载波位置的符号为

如果时刻n是偶数,那么导频为

部分傅里叶变换矩阵的元素

式中,p=1,2,…,Np,l=0,1,…,L-1。

如果是奇数OFDM符号时刻,那么

另外,“diag{·}”表示对向量取对角矩阵操作,hn表示第n个OFDM符号时刻的信道冲激响应,并假设信道阶数L为已知,Wn是接收天线处服从零均值的复高斯分布的噪声矢量,其统计特性不随时刻n的变化而变化。

3 SVD-FFT内插信道估计方法

根据移动WiMAX下行系统PUSC子信道分配特点,一般信道估计算法可分为4个步骤:第一,抽取奇偶OFDM符号处的LS信道估计,得到初始信道估计;第二,在时间维上进行内插,得到每个符号相应相邻符号导频位置处的信道估计值;第三,进行去噪处理,以进一步改善信道估计性能;第四,在频域维上进行内插,得到完整信道估计值。

图2 SVD-FFT内插信道估计方法Fig.2 The SVD-FFT interpolation based channel estimation

本文采用SVD-FFT内插方法对LS信道估计器进行去噪处理,提出的信道估计方法如图2所示。具体实现步骤如下。

Step1:初始化过程。根据接收信号和已知导频符号,利用经典LS方法算得初始信道频响估计值,其中,“./”表示向量点除。

Step2:时间维内插过程。每个OFDM符号对应相邻符号导频位置的信道频响由相邻符号信道频响经线性内插得到,即偶数OFDM符号在奇数OFDM符号导频子载波处的信道频响估计为

而奇数OFDM符号内偶数OFDM符号导频子载波处的信道频响估计为

由文献[7,9,10],经过SVD-FFT内插后,

式中, F为部分傅里叶变换矩阵,其元素为

式中,p′=1,…,2Np,l=0,1,…,L-1。部分傅里叶矩阵 F的奇异值分解为 F=U∑VH,其中矩阵 U和V维数分别为2Np×m和m×L,数值 m是矩阵 F的秩,矩阵 ∑是由 F奇异值组成的对角矩阵,∑=diag(σ1,σ2…,σm)。

Step4:在频域维使用线性内插得到数据子载波处信道频响估计值。

至此,整个信道估计过程结束。其中的关键步骤是基于SVD-FFT内插的去噪过程,这是本文方法的核心部分。需要注意的是,虽然估计过程涉及到了SVD,但是SVD-FFT内插器仅和导频位置有关,而导频位置是固定不变的,SVD-FFT内插器可先于信道估计器算出,因此算法复杂度增加不多。那么,采用基于SVD-FFT内插的信道估计算法的优势在于:无需使用信道统计特性,通过奇异值和阈值判决,减少了“边缘效应”问题,并且整个估计过程避免使用VCFR,所以可以提高估计精度,改善系统性能。

4 仿真结果及分析

为验证提出信道估计算法的有效性,本文采用蒙特卡洛方法对信道估计均方误差(MSE)和系统误码率(BER)性能进行仿真分析,并与一维MMSE内插方法[3]、基于VCFR的DFT方法[6](为分析VCFR重构误差,未使用重要抽头检测算法)、传统FFT内插方法[7]以及经典LS信道估计方法进行比较。仿真中假设信道满足块衰落特性。系统仿真参数如表1所示。

表1 仿真参数Table 1 The simulation parameters

(1)VA 60km/h信道下的估计性能比较

图3和图4分别比较了速度为60km/h下VA信道的信道估计算法均方误差(MSE)性能和系统误码率(BER)性能。结果表明:本文提出的基于SVDFFT内插的信道估计方法性能逼近一维MMSE内插方法,远超过经典LS信道估计方法。在MSE性能上,所提方法在信噪比大于约17dB时明显比VCFR-DFT方法有优势,在整个信噪比范围,优于传统FFT内插信道估计方法约2.5dB。在BER性能上,所提信道估计方法可以接近完美信道状态信息时的BER性能。

图3 VA 60km/h信道下信道估计方法MSE性能比较Fig.3 ThemsE performance comparison of the considered channel estimation methods over the VA 60km/h channel

图4 VA 60km/h信道下信道估计方法BER性能比较Fig.4 The BER performance comparison of the considered channel estimation methods over the VA60km/h channel

(2)PB 3km/h信道下的估计性能比较

图5和图6分别给出了速度为3km/h的PB信道下不同信道估计算法的MSE性能和系统误码率BER性能比较结果。由图可知,所提方法在MSE性能和BER性能上仍能逼近一维MMSE内插信道估计方法,明显优于其它传统方法。在MSE性能上,由于信道频选性的增加,当信噪比超过15dB时,传统FFT方法和基于VCFR的DFT方法出现较严重的地板效应,而本文方法由于对FFT逆矩阵进行SVD和奇异值判决,减少了坏条件矩阵求逆的不稳定性,并避免了VCFR重构误差对信道估计精度的影响,因而获得了较好的系统性能。由实验结果还可知,无论信道频选是否严重,所提信道估计方法都可以较好地完成估计任务。

图5 PB 3km/h信道下信道估计方法MSE性能比较Fig.5 ThemsE performance comparison of the considered channel estimation methods over the PB 3km/h channel

图6 PB 3km/h信道下信道估计方法BER性能比较Fig.6 The BER performance comparison of the considered channel estimation methods over the PB 3km/h channel

5 结 论

针对移动WiMAX下行系统特殊符号结构导致的“边缘效应”问题,本文提出了基于SVD-FFT内插的信道估计方法。该方法无需使用信道统计特性信息,不论信道频选是否严重,其估计性能均优于VCFR-DFT信道估计方法且逼近一维MMSE内插信道估计方法,远胜于经典的LS估计方法和传统FFT内插信道估计方法。另外,信道快衰也是影响信道估计性能的重要因素之一,因此下一步将在本文工作基础上研究可同时消除子载波间干扰的信道估计方法,以进一步提高系统性能。

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