19世纪电磁学史上的一座丰碑——麦克斯韦与电磁场理论的创立

周艳玲 吉春燕 杨庆余

(徐州师范大学物理学与电子工程学院,江苏徐州 221116)

19世纪电磁学史上的一座丰碑
——麦克斯韦与电磁场理论的创立

周艳玲 吉春燕 杨庆余

(徐州师范大学物理学与电子工程学院,江苏徐州 221116)

麦克斯韦是科学史上最伟大的物理学家之一,他的电磁场理论被誉为19世纪的电磁学史上的一座丰碑,他不但将全部电磁现象所服从的规律概括为我们所熟知的麦克斯韦方程组,而且还预言了电磁波的存在.他所完成的不朽著作《电磁场通论》,对当代物理学家甚至对以后几代物理学家来说都是一个伟大而又不易达到的丰碑.同时,麦克斯韦对科学之外的远见卓识和物理学领域一样令人惊叹.

麦克斯韦;麦克斯韦方程组;电磁波;《电磁场通论》

麦克斯韦电磁场理论的创立,是19世纪的电磁学史上的一座丰碑,他的理论策动了后来学者对电磁波存在的证实和探索,鼓励过数代人去利用电磁波为人类造福,其影响不仅超越了英吉利海峡,而且也超越了整个19和20世纪.正如普朗克(Planck.M)在1931年纪念麦克斯韦诞辰100周年的学术讨论会上所说:“在每一学科领域都有一些特殊的个人,他们似乎具有天赐之福,他们放射出一种超越国界的影响,直接鼓舞和促进着全世界去探求;麦克斯韦是他们当中屈指可数的一位.”[1]P278

1 麦克斯韦的初期经历

麦克斯韦出生于苏格兰的首府爱丁堡市郊的格仑奈尔庄园;爱丁堡是启蒙之城,被称为“北方的雅典”.19世纪,几乎所有的英国大科学家都出生在英格兰北部、苏格兰北部和爱尔兰北部.就苏格兰而言,当时出现的著名科学家有:开尔文(Kilvin.L)、泰特 (Tait.P.G)、霍尔 (Hall.S.J)、詹姆士·福布斯(Forbes.J)、布鲁斯特(Brewster.S.D)、萨顿 (Sutton.J)、莱尔 (Lyell.C)、布莱克(Black.J)、普雷弗尔 (Playfair.J)、罗比逊(Robison.J)、李 斯 特 (Lister.J)、莱 凯 因(Rankine.W.M)、瓦特逊(Waterston.J.J)、辛普森(Simpson.J.Y.)、斯特瓦 (Stewart.B)、瓦特(Watt.J)、托马斯·杨(Thomas.Y)和查尔斯·达尔文(Darwin.C)等;当时英国只有法拉第、戴维(Davy.H)和瑞利(Rayleigh.L)出生在南部.由于人才辈出、群星灿烂,使苏格兰沐浴在浓郁的文化气氛中,社会、政府、团体一致重视教育,特别重视苏格兰文化传统和实验科学的教育,这样的氛围更有利于科学天赋的脱颖而出.

麦克斯韦的出生正是法拉第发现电磁感应的1831年,其父属于那里的知识阶层,童年的教育是在母亲的精心呵护下完成的.由于受到父亲的熏陶,麦克斯韦小时候对自然科学产生了浓厚的兴趣.13岁那年他获得了爱丁堡一年一度的数学奖;其后,父亲经常带着麦克斯韦参加爱丁堡皇家学会的各种学术活动.14岁时麦克斯韦发现了构成椭圆的新的数学方法,15岁时在英国《爱丁堡皇家学会学报》上发表数学论文,这大大地增强了麦克斯韦在科学上的进取心.1847年秋天,16岁的麦克斯韦进入苏格兰最高学府——爱丁堡大学专攻数学物理,在这里他跟凯兰(Kelland.P)学数学,跟福布斯学物理,跟哈密尔顿(Hamilton.W.R)学逻辑学.同时,他又阅读了大量的书籍,从当年大学图书馆的记录中可以找到麦克斯韦借阅过书籍有:傅里叶(Fourier)的《热理论》、蒙日(Monge)的《画法几何学》、牛顿(Newton.S.I.)的《光学》、威利斯(Wallis)的《机械论原理》、柯西(Cauchy)的《微分学》、泰勒(Talei)的《科学笔记》、布尔(Boole.G)的《逻辑的数学分析》、泊松(Poisson)的《力学》等.像他之前的汤姆逊一样,麦克斯韦被傅里叶的思想所震惊,他把傅里叶的数学理论誉为“伟大的数学诗篇”[1]P132.为了进一步深造,三年后他又转入英才荟萃的剑桥大学.

19世纪50年代,剑桥大学仍然流行一种数学荣誉考试,叫 Tripos.Tripos读音是 try-poss,原本是指一张三脚凳.对剑桥来说,Tripos已经不只是一场考试,它已成为一种制度.剑桥大学数学荣誉学位考试内容是强调混合数学,包括力学、流体动力学、天文学、引力论以及几何光学和物理光学.19世纪30年代,惠威尔成功地引进了一些更为物理学的课题:光的能动理论、热、电、磁,使学生的课程增加了,也冲破了学习数学只是为提高普通教育水平的局限性.1854年,麦克斯韦以第二名的成绩顺利通过了数学荣誉学位考试;先前的开尔文勋爵和后来的J.J.汤姆孙也都得了第二名.完成数学荣誉考试以后,麦克斯韦成了剑桥大学霍普金斯教授的研究生,并开始去听斯托克斯(Stokes.G.G.)的流体静力学、气体力学和光学等课程.在开始解释流体的性质和流体动力学的方程时,斯托克斯讨论了流体的波和声的理论以及光的波动理论.麦克斯韦已经熟悉光的波动论和热、电、磁理论,这些问题是19世纪40年代的数学物理学界争论的热点问题.麦克斯韦的兴趣并不完全限于课堂上的那些课程,他对电的理论、分析图解法和颜色的混合理论做了大量的实验与验证,并熟习汤姆逊对法拉第电磁场概念的发展.

在剑桥,麦克斯韦进步很快,不出4年就学完了当时所有先进的数学方法,成了一名年轻有为的数学家.1854年,他在给汤姆逊的一封信中表达了重返物理学领域攻克电学的强烈愿望.起初,他研究的课题是光的色散理论;不久,他接受了汤姆逊的建议开始研读法拉第的《电学实验研究》一书时,立即被书中新颖的实验和见解所吸引,他迅速以极大的热情投入了这个大有作为的研究领域.当时,电磁学在实验研究方面的四大定律(库仑定律、高斯定律、安培定律和法拉第电磁感应定律)已先后建立,特别是法拉第长期坚持对抗磁体的研究,并于1851年发表了《论磁力线》一文.这篇文章中蕴藏着朦胧的电磁场论的思想,这些先决条件为麦克斯韦的创造性研究准备了肥田沃土.

麦克斯韦毕业后留校工作,1855年10月,麦克斯韦成为“三一”学院校友会成员.正是剑桥为他准备了舞台,性情一致的好友,第一流的科学家,与这些人经常在一起讨论问题和消遣使他进步很快.恩师福布斯告诉他,阿伯丁的马里斯舍尔(Marischal)学院的自然哲学教授去世了,问他有没有兴趣取得这个职位.在那个时代,大多数教授的年纪都很年轻,斯托克斯当教授时29岁,泰特在贝尔法斯特当教授是23岁,威廉·哈密尔顿在都柏林当教授时才22岁,威廉·汤姆孙去格拉斯哥当教授时也是22岁.由于听从导师福布斯的劝告,麦克斯韦23岁时就如愿以偿地成为阿伯丁马里斯舍尔学院的自然哲学教授.

2 划时代的三篇论文

法拉第是19世纪最伟大的实验物理学家,他在电学、磁学、电化学和光学等方面都做了大量的实验研究,发现著名的电磁感应定律、电解定律和磁光效应;法拉第的卓越贡献是和他丰富而深刻的物理思想密切联系的.当麦克斯韦刚刚开始电磁学研究时,电磁学才走过了30年的历程.这30年中充满着超距电动力学与法拉第的电磁场论的斗争.对麦克斯韦来说,法拉第的理论更为合理、更为充实,他决心用一种严格的数学语言来翻译法拉第理论.正如他后来在他的专著《电磁场通论》(A Treatise on Electricity and Magnetism)中所说:“法拉第看到了横贯整个空间的力线,而数学家们在那里只看到在一个距离上作用的吸引力的中心;法拉第看到了介质,而他们在那里除了看见距离还是看见距离……当我开始研究法拉第时,我发觉他考虑现象的方法也是一种数学方法,尽管不是用通常的数学符号的形式来表示;我也发现,这种数学方法能够表示成一般的数学形式,而且可以与职业数学家的方法相媲美.”[2]P295

法拉第认为带电体和磁体周围存在着某种“特殊状态”,他用电力线和磁力线来描述这种状态.他认为力线是物质的,充满了整个空间,并把相异的电荷或相异的磁极联系起来.法拉第的力线思想是场概念的先声,许多物理学家都给以极高的评价,他被誉为场理论的创建人.汤姆孙推崇说:“在法拉第的许多贡献中,最伟大的一个就是力线概念了.我想借助于它就可以把电场和磁场的许多性质最简单而极富启发性地表示出来.”[3]P150法拉第广泛深入的实验研究对错综复杂的电磁现象提供的简洁而深刻的超距作用解释深深地打动了麦克斯韦.麦克斯韦还进一步阅读汤姆孙等人的类比研究,使得他更深刻地认识到用严密的数学表述法拉第力线思想的迫切性.他从19世纪50年代中期到60年代中期,连续发表了3篇长文《论法拉第的力线》、《论物理力线》和《电磁场的动力学理论》,为电磁场理论的建立树起耀眼的丰碑.

1856年,麦克斯韦完成了电磁学领域的第一篇论文——《论法拉第的力线》,文中他利用当时最先进的数学工具对电磁场中的力线作了几何学解释,并把法拉第的力线考虑成不可压缩的流体运动的流线.《论法拉第的力线》是麦克斯韦试图用数学工具表达法拉第学说的开端,也是将汤姆孙所作的类比研究更进一步延拓的尝试;它把力线和不可压缩流体的流动作为类比.他的论文开头这样说到:“为了不用物理理论而得到思想,我们必须熟悉物理类比的存在.所谓物理类比,我指的是一种科学的定律与另一种科学的定律之间的部分相似性,它使得这两种科学可以互相说明.于是,所有数学科学都是建立在物理学定律与数的关系上,因而,精密科学的目的,就是把自然界的问题简化为通过数的运算来确定各个量.从最普遍的类比过渡到部分类比,我们就可以在两种不同的产生光的物理理论的现象之间找到数学形式的相似性.”[4]P115从而把电磁现象中的电位移矢量、电场强度矢量与磁感应强度矢量、磁场强度矢量区分开来,使得电磁现象的描述中令人困惑的两类矢量各居其位,并推动了电磁场理论的研究工作沿着正确的道路前进.

1860年,麦克斯韦应邀到伦敦皇家学院任教,来到伦敦后不久,麦克斯韦特意拜访了已是伦敦皇家学院院长的法拉第.这位实验大师已年近七旬,而麦克斯韦还未到而立之年.虽然两人年岁相差甚远,而且他们的研究方法截然不同;一个专于实验,另一个善长理论.但两位科学巨匠对物质世界的看法却产生了共鸣,这使他们相见恨晚.在对电磁理论本质规律的探索中,两人在许多方面是互补的,爱因斯坦后来把他们俩称为一对.法拉第在4年前已经拜读了麦克斯韦的论文,见面后才知道论文的作者如此年轻.当麦克斯韦征求这位古稀老人对论文的看法时,法拉第谦虚地说:“我不认为自己的学说一定是真理,但你是真正理解它的人.”[5]P206他接着又说:“但你不应该停留在用数学解释我的观点,而应该突破它.”[5]P206这位古稀老人激动的鼓励,深深地牵动着麦克斯韦的心,经过两年的苦心研究,麦克斯韦于1862年在英国著名的《哲学杂志》上以《论物理力线》为题,发表了他的第二篇电学研究论文.

《论物理力线》一文试图将第一篇论文所作的类比研究进一步推进到建立电磁作用的力学模型.他吸取了前人的思想,把传递磁相互作用的磁以太想象为一些分子涡旋,把传递电相互作用的电以太想象为分子涡旋之间与之啮合的可动的细微粒子.靠着它们的啮合运动说明电流产生磁场、电磁感应以及静电相互作用.在这个模型的基础之上,麦克斯韦对变化的磁场能产生感应电动势的现象进行了深入的分析,认为即使不存在导体回路,变化的磁场通过媒介也会激发一种场,他称这种场为感应电场或涡旋电场.同时麦克斯韦还发现:在连接交变电源的电容器中,电介质内并不存在自由电荷,也就是没有传导电流,但磁场却同样存在.经过反复思考和分析,麦克斯韦毅然指出:这里的磁场是由另一种类型的电流形成的.这种电流存在于任何电场变化的电介质中,麦克斯韦把这种电流称为“位移电流”.这篇文章一刊出立即引起了广泛的注意和争论,这是一篇划时代的论文,它与1856年《论法拉第力线》相比有了质的飞跃.“涡旋电场”和“位移电流”的概念是这篇文章的杰出之处.

1864年,麦克斯韦向皇家学会提交了他的第三篇电学论文《电磁场的动力学理论》,这是一篇关于电磁场理论最重要的总结性论文.他于1864年12月8日在英国皇家学会宣读,并于1865年发表在《英国皇家学会会报》上.通过前两篇论文关于力线与恒定流速场的类比研究以及电磁以太力学模型的阐述,麦克斯韦把握电场和磁场中最本质的特征就是涡旋电场、位移电流和电磁波的概念.他感到需要在实验事实和普遍的动力学原理的基础上提出一个全新的理论框架——电磁场的动力学理论.

为此,他在这篇论文的引言中首先评论了韦伯和诺埃曼的超距作用电磁理论的成就及其机制上的根本困难,指出不能把这个理论看作最终的真理.他宁愿寻求对事实的另一解释,即假设电磁作用是由周围媒质引起的.他以非凡的理论家的气魄,高屋建瓴地直接提出了电磁场的动力理论的命题.他在这篇论文中系统地总结了从库仑(Coulom.C.A)、安培(Ampere.A.M)到法拉第以及他自己的研究成果,提出了一共包含20个变量的20个方程式,即著名的麦克斯韦方程组.在论文接下去的几部分中,麦克斯韦广泛地讨论了各种电磁现象,如场对运动的载流导体、磁体以及带电体的机械作用、静电效应的测量、电容和电吸收、电磁波的性质和电磁扰动在晶体媒质中的传播以及电磁感应系数的计算等.文中写道:“我提出的这个学说可以称为电磁场理论,因为它关系到带电体或磁体周围的空间.它可以称为动力学理论,因为它假定在那个空间存在着运动的物质,在这些物质中理应产生可观测到的电磁现象”[6]P252.麦克斯韦就这样直接地预言了电磁波的存在.接着,麦克斯韦从基本方程组导出波动方程,证明了电磁波是一种横波,并求得电磁波的传播速度在空气中等于电量的电磁单位与静电单位之比,即等于空气或真空中的光速.他由此得出结论:“这一速度与光速如此接近,看来,我们有强烈的理由断定,光本身乃是以波的形式在电磁场中按电磁规律传播的一种电磁扰动”[7]P34——这就是“光的电磁说”.这样,早先法拉第关于光的电磁理论的朦胧猜想,由麦克斯韦把它变成了科学的严谨推论.

3 麦克斯韦电磁理论对后世的影响

麦克斯韦电磁理论在他的生前并未得到充分的重视,他在英国的声誉远不及法拉第.在英国,“论物理的力线”的机械论,比起电磁场的动力学理论来说有更大的吸引力.在欧洲大陆上,对电荷的不完美的表述和电磁媒质明显的无理由的假定被看成是这个理论不能成立的证据,超距作用的理论也解释不了这个问题.直到19世纪70年代中期,赫姆霍兹仍然很难接受麦克斯韦的理论,并把此时电磁学领域称为“无路的荒原”[8]P163.1879年麦克斯韦去世后赫姆霍兹专门为柏林科学院设立了一个奖项,鼓励用实验批判地研究麦克斯韦理论的假设.在19世纪80年代,瑞利和吉布斯(Gibbs.J)证明了麦克斯韦光方程体系对反射、折射、散射与实验完全一致.19世纪80年代后期,赫兹(Hertz.H)开始向麦克斯韦理论验证的目标全面迈进并最终得到充分证实.到19世纪90年代,玻耳兹曼也已表明,折射率和麦克斯韦理论预言的一种气体在实验上被确证.洛伦兹对光的研究为麦克斯韦提出的光的电磁理论提供了越来越多的证据,他坚信:麦克斯韦电磁理论必定能击败欧洲大陆上流行的超距理论.其实,麦克斯韦理论的真正力量并不在于导出了电磁的性质,而在于在这个基础上成功地建立了他的理论体系.

即使麦克斯韦在电磁场理论方面所做的贡献只是为电磁学、光学奠定了当代经典理论的基础,也是极为了不起的成就.事实上,麦克斯韦在这个领域里的成就远远超出了经典理论的范围,把物理学大大推进了一步.现在看来,麦克斯韦是当代场论的先驱而且是广义相对论的先驱;相对论和量子论的形成正是电磁理论方法的某些方面结出的果实.在纪念麦克斯韦诞生100周年时,爱因斯坦写道:“在麦克斯韦以前,人们以为,物理实在——就它应当代表自然界中的事件而论——是质点,质点的变化完全是由那些服从全微分方程的运动组成的.在麦克斯韦之后,他们则认为,物理实在是由连续的场来代表的,它服从偏微分方程,不能对它作机械论的解释.实在概念的这一变革,是物理学自牛顿以来的一次最深刻的和最富有成效的变革.”[1]P265

麦克斯韦去世后,他的许多同代人都把他看成是一个杰出的但很古怪的人.在科学史上,特别是物理学史和数学史上,谈到麦克斯韦,都把他看成是里程碑式的伟大人物,但对他的世界观、人生观、宗教观,以及科学与人与上帝与社会的关系则不甚了了.我们可以说,恰恰在以上领域里,麦克斯韦的远见卓识、深邃睿智和在物理学领域一样令人惊叹.麦克斯韦的电磁场理论是继牛顿力学之后又一次划时代的伟大成就,它的建立标志着电磁学的研究发展到了一个新阶段,并开拓了广泛的研究领域.电磁波和电磁辐射的研究导致通信、广播和信息传输技术的发展;物质电磁性质的研究推动了材料科学的发展,导致优质物性材料的不断涌现;建立在电磁场理论基础上的光学研究拓宽了光学研究领域,对于以太的深入研究导致了狭义相对论的诞生;这些发展推动了20世纪以来科学技术的繁荣.著名的美国理论物理学家费恩曼(Feynman)在他的《物理学讲义》中写道:“从人类历史的长远观点来看,例如从今过后一万年来看,几乎无疑的是,19世纪最重要的事件将判定麦克斯韦发现电动力学定律.与这一重要科学事件相比,同一个十年中的美国内战(指南北战争)就黯然失色地降为地区性的琐事了.”[3]P157

[1] 周兆平.破解电磁场奥秘的天才——麦克斯韦[M].合肥:安徽人民出版社,2001.132,136,158,265,270,278

[2] 宋德生,李国栋.电磁学发展史[M].南宁:广西人民出版社,1987.294～314

[3] 关洪.科学名著尝析——物理卷[M].太原:山西科学技术出版社,1984.2006.146～165

[4] 陈秉乾,舒幼生,胡望雨.电磁学专题研究[M].北京:高等教育出版社,2001.125～135

[5] 杨庆余,唐福元.物理学史[M].北京:中国物资出版社,2004.206

[6] 束炳如等.物理学家传[M].长沙:湖南教育出版社,1985.251,252

[7] [美]曹天予.20世纪场论的概念发展[M].吴新忠等译.上海:上海世纪出版集团,2008,41～54

[8] 钱时惕.重大科学发现个例研究[M].北京:科学出版社,1987.153,163

2009-12-14;

2010-05-27)

周艳玲(1986年出生),女,安徽省永城人,徐州师范大学物理学与电子工程学院2006级11班学生.吉春燕(1987年出生),女,江苏省泰州人,徐州师范大学物理学与电子工程学院2006级11班学生.杨庆余(1961年出生),男,江苏连云港人,徐州师范大学物理学与电子工程学院教授,主要研究方向为:物理学史.