弯曲河道水流结构研究现状探析

卢 翔 唐仁杰

（湖南省水利水电勘测设计研究总院 长沙市 410007）

水流进入弯道后，表层水流和底层水流的向心加速度并不相同。表层水流的向心加速度一般大于底层水流的向心加速度，并且表层水流的速度会大于弯道水流的平均速度，底层水流的平均速度会小于表层水流的平均速度。这样，表层水流会趋向于背离弯曲中心运动，而底层水流则趋向于向指向弯曲中心运动，从而形成螺旋流。凹岸的水流指向河底，凸岸的水流指向水面。螺旋流运动在横断面的投影称为环流，环流是弯道中特有的水力现象。在自然情况下，平原河流、河网及滨湖河流中常出现多弯相连的情况，多弯相连的河道一般称之为连续弯道，两弯之间的连接部分称之为过渡段。

1 弯曲河道及其水流特性研究概况

1.1 弯道横比降

当水流进入弯曲河段时，由于离心力的作用，使得凹岸水位抬高，凸岸水位降低，从而造成了水面横比降。弯道的最大横比降出现在紧靠弯顶断面的附近.随着流程的增加，横比降Jr会逐渐减小，直至弯道出口断面，出口横断面比降Jr仍有一定数值，但在出口处却很小，出弯段后迅速消失［1］。很多学者对此进行过系统深入的研究。罗索夫斯基［2］的公式最具有代表性，在实际计算中也一般被采用：

上式中α0可依据纵向流速分布求得。张红武［3］等人通过浑水动床模型实验发现，弯道水面的横比降与水体所含泥沙的浓度有很大关系，并且进一步得出主要是因为含沙量影响了流速分布系数α0，万俊［4］采用了张红武的流速分布公式，得出了α0的计算公式，即：

式中 Jr——水面横比降；

V——垂线平均流速；

α0——流速垂线分布不均匀系数；

τ0——河底横向阻力；

r——某点距曲率中心半径；

ρ——水的密度；

g——重力加速度；

h——某点水深。

其中cn为涡团系数，C为谢才系数。进而得出Jr的表达公式如下：

王平义［5］认为弯道中凹岸区水流结构比凸岸区水流结构更复杂，故凹岸区和凸岸区的流速分布不同，从而形成不同的水面横比降，因此，应分别导出弯道凹岸区和凸岸区的水面横比降公式。

长江航道规划设计研究院［6］通过概化水槽模型实验得出：在同种条件下（流速、水深、弯曲半径、弯道宽度均相同），从弯道的进口到出口各断面的水面都是偏斜的，但偏斜程度并不相同，同时弯道的横向倾斜水面线并非一条直线，即中心线上水深与凹岸和凸岸水深的平均值并不相等，弯道中部横向水面偏斜程度受多种因素影响。弯道转角越大，水面偏斜得越严重，且随流量的增加而变大。

1.2 弯道环流

弯道环流的产生是因为水流入弯后表层水流和底层水流的向心加速度不相同而产生的。通常表层水流的向心加速度会大于底层水流的向心加速度，这样，表层水流趋向于向外运动，而底层水流则向内运动。靠近河岸处将形成平衡性垂向流速分量，该流速分量的方向在凸岸为向上，在凹岸为向下。

关于弯道环流的计算，古今中外有不少的研究成果。1933年，马卡维耶夫直接利用雷诺方程导出了轴对称水流条件下的运动方程式，为弯道环流的近似理论解奠定了基础。随后很多学者采用不同的纵向流速分布公式和边界条件及连续条件通过不同途径对方程求解，得到了不少环流流速沿垂线的分布公式。国内目前关于弯道环流公式的推导一般采用的方法是数学模型推导加水槽试验验证，水槽试验模型的断面一般为矩形断面。但天然河道的断面不为矩形，梯形断面更接近实际些。Akihiro Tominaga等［7］研究了弯道断面形状对环流结构的影响。梯形河槽中，随着边坡坡度的变缓凹岸处反向次生环流变弱，因此，向凹岸输送的动量增加横向环流强度加大。复式断面河槽中，环流划分为主槽区和河漫滩区。随着河漫滩宽度的增加，河漫滩上的环流变得明显，但主槽区的环流变弱。由此可见，断面形状对环流结构的影响是不可忽视的。

1.3 弯道的紊动强度及水动力轴线变化规律

刘月琴［8］用ADV测量了3个不同曲率的弯道的紊动强度，并且分析了紊动强度沿垂线分布的规律，弯道进口至弯顶段及弯道出口断面，纵、横向相对紊动强度沿垂线分布规律基本上呈线性分布，且由凸岸向凹岸其值逐渐增大；在弯顶至出口段，纵、横向相对紊动强度沿垂线的分布类似于曲线分布，由凸岸向凹岸其值逐渐减小，弯道纵、横向相对紊动强度沿垂向的变化率较大，在z/H=0.25处其值达到最大，在床面附近它们有明显的减小趋势。在核心区内，纵、横向相对紊动强度随z/H增大而单调减小，纵向相对紊动强度递减速度大于横向相对紊动强度的递减速度。许光祥［9］认为，在对水流进行紊流研究时，务必将最大流速值设置为比实际流速大的下一级流速。黄本胜、蔡金德［10］等人的研究结果表明，在相对水深z/H﹤0.1的流区内各垂线紊动强度值较为接近。莴德繁［11］对矩形断面弯道段中水动力轴线的变化规律做了定性分析，在弯道的上弯曲段，主流方向偏向凸岸一侧，进入弯道段后，受弯道作用，主流逐渐过渡到凹岸一侧，到弯顶以下则靠近凹岸，弯顶以下，由于水流惯性作用，主流仍靠近凹岸一侧。张土乔［12］研究了复式断面弯道段在不同工况下，水流动力轴线的变化规律。当径量流较小时，复式断面的水流动力轴线的曲率半径接近主槽的曲率半径，随着流量增大，动力轴线向凹岸靠近，曲率半径也逐渐减小，当流量继续增大时，动力轴线逐渐向凸岸靠近,曲率半径也逐渐增大。而在矩形断面中随着流量增大动力轴线曲率半径是一直增大的。张土乔［15］总结出水动力轴线运移规律的关系式如下：

式中 Rf——河湾水流动力轴线曲率半径；

Rc——边滩曲率半径；

Rm——主槽曲率半径。

目前弯道的水槽试验模型中，断面的形状一般为矩形，而天然河道的断面更接近于梯形断面，断面不同，弯道水流的特性会存在显著的差异，所以这是以后研究中必须重视的问题。

2 连续弯道水流结构方面研究进展

弯道按其类型又可分为单个弯道和连续弯道，国内外的研究成果大部分都是关于单个弯道方面的，连续弯道方面的研究成果并不多见。

Chang通过水槽实验研究了中性物质在弯道上的输运和横向混合规律，测量了不同水流条件下的水流流速及混合物浓度分布。吴修广等对Cartesian坐标系下的RANS方程进行三维ξ-η-ζ坐标变换，建立了非正交三维曲线坐标下弯曲河流的标准κ-ε湍流模型。自由水面的模拟采用“改进的刚盖假定”，河床和岸壁阻力的模拟采用壁面函数方法。模型通过Chang的连续弯曲水槽进行验证，模拟的流速值与实验数据吻合良好，并将模型应用于天然连续弯曲河流的流场计算，给出了表层和底层流速矢量场和11个断面二次环流矢量图。陆永军等在天津水运科研所河工试验厅进行了连续弯道清水冲刷河床变形的概化模型试验，探讨了河湾过渡段浅滩的形成机理，建立了模拟弯曲河型推移质运动的二维数学模型，并利用试验资料对数学模型的计算结果进行了检验。荷兰学者HJdeVriend对平面为U型的弯道水流进行了详细的量测。芮德繁采用数值模拟和物理模型实验的方法，对由两个90°组成的连续弯道环流运动现象进行了模拟和测量，并与物理模型实验结果进行了对比。LiuYue-Qin等采用ADV对90°以及60°的弯道紊动强度分布规律进行了实验研究，但对于弯道的其他水流特性（自由水面、二次流等）并未进行相关的研究。AlmquistCW等对具有矩形断面以及类似天然河道断面的两种弯道中的污染物横向扩散进行了研究，但详细的水力要素以及污染物的测量都只是对具有两个河湾的弯道进行的。王平义等制作了由4个弯段组成的梯形断面正弦派生曲线连续弯道概化模型，利用此模型测量了输沙带的位置，并通过理论研究导出了弯曲河道内强烈输沙带的曲线方程。蔡金德等在过渡段长宽比依次为1.5、2和4的矩形断面连续弯道中先后施测了定床和动床条件下的流速分布和环流结构。并研究了连续河弯内的滩槽推移质交换，揭示了上深槽与典型过渡段浅滩在非恒定流条件下冲淤演变的关系，最后给出了连续河弯推移质运动的轨迹表达式。王博［13］研究设计制作了由6个等尺度180°弯段连接而成的连续弯道概化模型水槽，利用该模型进行了不同水深、不同流量下清水定床试验及推移质床沙动床试验，测量了弯道各处水流完整的水力要素及冲淤形态。对各弯段相同位置的流速分布所作比较表明：

（1）弯道水流主流线的变化规律与流量大小密切相关，小流量时偏向凹岸，但略向下游倾斜，大流量时偏向凸岸。

（2）纵向流速的垂线分布规律在沿程及沿河宽方向上均发生着变化。弯顶之前，断面各处流速分布均下小上大，最大流速在水面以下。弯顶之后，凸岸区流速分布下大上小，水面附近的流速下降明显，最大流速接近水底。

（3）连续弯道在弯道环流的作用下，冲淤满足凹岸冲刷、凸岸淤积的基本规律，且推移质同岸输移规模要大于异岸输移规模。

比较现有各研究者的弯道模型试验成果可以发现，现有对弯道水流的研究虽已有不少成果，但基本都是针对简单弯道的研究，这就存在了很大的局限性。简单弯道中的水流是否得到了充分的发展，其水流特性是否能够真实反应出弯道水流的特性，这些都是有待证明的问题。而大自然中许多天然的蜿蜒型河流大都具有多个连续的河湾，所以对于含有多个河湾的充分发展的连续弯道作用下弯道的水流结构、泥沙运动规律及河床变形规律等还有待于进一步研究。

3 结语

本文对弯道水流结构的研究做了系统的评述，从现阶段的研究成果来看，针对单个独立弯道的研究成果比较丰富，但是对于连续弯道方面，研究成果相对较少。天然河道大部分都为连续弯曲河道，说明目前的研究还具有一定的局限性。弯道的水流结构比较复杂，现阶段关于弯道水流的实验研究，物理模型的选择也存在一定的缺陷。绝大多数的弯道水槽模型，其断面均为矩形断面，而天然河道的断面并不为矩形，断面形状的不同，对实验结果有着相当大的影响，水流特性也会有很大的不同。笔者认为应考虑与天然河道断面最为接近的梯形作为以后实验研究的选择。弯道的水流研究与工程实践有机的结合得不够紧密，弯道水流对于通航以及水利枢纽的布置有较大的影响，而关于这方面的研究成果还不是很多，这也是以后研究中所必须予以重视的问题。

1 钱宁,张仁,周志德.河床演变学[M].北京：科学出版社，1987.

2 刁明军,杨海波.弯道水力学研究现状与进展[J].西南民族大学学报, 2007,6(3):596-600.

3 万俊.明渠弯道水流的水力特性研究[D].成都:四川大学，2006.

4 张红武,吕昕.弯道水力学[M].北京:水利电力出版社,1993.

5 王平义,蔡金德,等.弯曲河道纵向垂线平均流速平面分布的研究[J].水动力学研究与进展,1994,(6):267-275.

6 长江航道规划设计研究院.弯曲航道概化模型试验研究报告[R].

7 AkihiroTOMINAGA,MasashiNAGAO.Secondaryflowstructures inbendsofnarrowopenchannelswithvariouscrosssections[R].ICHE (conferencesinSeoul),2000,1-9.

8 刘月琴.弯道水流紊动强度[J].华南理工大学学报,2003,9(12)：89-93.

9 许光祥.弯道水流的紊动特性[J].山西建筑,2007,12(4)：344-345.

10 蔡金德，王韦.连续弯道边界切力的量测与计算[J].成都科技大学学报，1987.11(3)：25-29.

11 莴德繁.连续弯道环流运动与泥沙冲淤特性的数值模拟及实验[D].成都:四川大学,2005.

12 张土乔.弯曲圆形管道紊流的数值模拟[J].力学学报,2005(6):61-65.

13 王博.连续弯道水流及床面变形的试验研究[D].北京:清华大学, 2009.