寿命期内钢筋混凝土连续梁退化过程分析

田 浩，陈艾荣

(1.同济大学桥梁工程系，200092上海，tianhao－8@163.com;2.浙江省交通科学研究所，310006杭州)

混凝土和钢筋在劣化环境作用下会出现了一系列影响结构耐久性的物理、化学现象，如混凝土碳化、保护层剥落、裂缝的发展以及钢筋锈蚀等［1］.我国近几十年建造的混凝土桥梁中也有不少已暴露出病害，更有一些桥梁在远没达到预期使用寿命时出现耐久性能严重退化的现象，甚至发生倒塌等毁灭性事故.目前混凝土桥梁的耐久性研究在材料和构件层面已取得许多成果［2－4］，但是在结构层面则相对较少，现有分析方法或是人为因素较多，或是考虑的影响因素不够全面，缺乏能准确定量模拟混凝土桥梁在劣化环境作用下结构整体力学性能演变过程的退化全过程分析方法及相应的分析工具.本文根据氯离子侵蚀作用时混凝土桥梁耐久性退化全过程的受力特点，首先给出退化过程中3个关键时刻的计算数学模型以及特有力学问题的数值模拟方法;在理论分析的基础上利用计算机高级语言FORTRAN 95编写了相应的分析程序CBDAS(Concrete bridge durability analysis system);最后，以一座钢筋混凝土连续梁为对象，研究在氯离子侵蚀作用下给定寿命期内模型梁整体力学性能的演变规律.

1 耐久性退化全过程

耐久性退化全过程大致可分为4个阶段，如图1所示［5］.第1阶段为氯离子侵蚀阶段，从结构建成到钢筋表面氯离子到达临界浓度而导致钢筋开始锈蚀时刻t1;第2阶段为钢筋锈蚀产物膨胀阶段，从钢筋开始锈蚀到混凝土开裂时刻t2，随着钢筋锈蚀程度的加深，锈蚀率达到某临界值时进一步锈蚀产生的锈胀力将引起周围混凝土开裂;第3阶段为混凝土开裂阶段，从混凝土开裂到保护层完全剥落时刻t3，钢筋锈蚀程度达到某一临界值时混凝土保护层完全剥落;第4阶段为裂缝发展导致结构性能严重退化阶段，钢筋将继续锈蚀，但混凝土截面不再继续削弱直至结构达到极限状态而无法继续服役.

图1 退化全过程

整个退化过程中共有3个关键时刻(临界时刻)，即:t1、t2和t3，关键时刻前后结构整体力学性能将发生明显变化.因此，准确模拟混凝土桥梁退化全过程需要解决2个问题:1)如何确定退化过程中的3个关键时刻;2)如何准确模拟退化过程中出现的特有力学问题，如材料力学性能退化，不同材料的截面面积削弱以及由此引起的结构整体力学性能的演变，结构自重损失以及削弱截面上的内力重分布等.

1.1 退化关键时刻

在归纳和比较现有以实验或理论分析为基础建立的众多数学模型［2，6－7］的基础上，本文选取了连贯性和适用性较好的关键时刻计算数学模型.

钢筋开始锈蚀时刻t1为［7］

其中:c为混凝土保护层厚度，α为氯离子扩散系数的时间依赖系数，对普通硅酸盐混凝土近似取为0.2，t0为结构建成至检测时的时间，当无有效实测数据时取为5 a，D0为t0时刻的氯离子有效扩散系数，erf为误差函数，Mcr为引起钢筋锈蚀的临界氯离子浓度，Ms为混凝土表面氯离子浓度.

混凝土开裂时刻t2按下列公式进行计算［7］:

其中:δcr为保护层开始时刻临界钢筋锈蚀深度，d为钢筋直径，fck为混凝土抗压强度标准值，λcl为氯腐蚀环境保护层开裂前钢筋的平均锈蚀速度［7］，i为钢筋的腐蚀电流密度，Msl为钢筋表面氯离子浓度，T为钢筋表面处温度，可近似取大气环境温度，mcl为局部环境影响系数，ρ为混凝土电阻率，Ms0为腐蚀环境混凝土制备时已经含有的部分氯离子浓度，D为氯离子有效扩散系数，kρ为与水灰比相关的系数，Mclμ为混凝土保护层中氯离子平均浓度，可近似取混凝土表面和钢筋表面氯离子浓度的平均值，φ为大气湿度.

式(6)和(7)中方程的右半部分均含有变量t2，混凝土开裂时刻t2无法直接通过式(2)求得.因此混凝土开裂时刻t2将按照下述步骤计算:1)假定保护层开裂时刻=t1;2)将代入式(6)～(8)，求出Msl和ρ;3)将Msl和ρ代入式(5)求出i;4)将i代入式(4)求出λcl;5)将λcl代入式(2)求出保护层开裂时刻，如果重复(2)～(4)步;如果abs)＜m，则，计算结束.这里，Δt为给定的时间增量，m为给定的微量.

保护层完全剥落时刻t3计算公式［7］为

其中:δd为保护层完全剥落时刻的钢筋锈蚀深度，λcl1为保护层开裂后钢筋锈蚀速度.

1.2 退化过程中的力学问题

在劣化环境作用时材料力学性能的退化和截面面积的削弱引起结构整体力学性能演变，将引出一些在桥梁常规力学分析中不会出现的力学问题，即:材料力学性能的退化过程、不同材料截面面积的削弱过程、以及材料力学性能退化和截面面积削弱引起的结构整体力学性能演变［8］.

2 耐久性分析程序CBDAS

在理论分析的基础上，本文利用FORTRAN 95编写了混凝土桥梁耐久性分析程序CBDAS.整个程序包括2部分:施工至结构成型分析部分和结构成型到结构退化直至极限状态分析部分.

1)施工至结构成型分析部分.接文献［9－10］的模拟方法，本文编写了可考虑多种施工方法的混凝土桥梁施工至结构成型阶段分析程序，可以模拟施工过程中的结构体系变化、预应力效应、施工挂蓝作用以及混凝土徐变收缩作用等力学问题.

2)结构成型到退化至极限状态分析部分.结构成型至结构退化至极限状态分析部分的功能为:a.将施工至结构成型分析得到的成型状态转化成结构退化分析的初始状态，并生成相应的时间信息;b.根据相应退化关键时刻的计算数学模型考虑某时间段内材料力学性能的退化、截面面积的削弱，由此重新生成结构的永久状态分析模型;c.考虑材料和截面的退化对桥梁结构整体力学性能的影响.然后在每个时间段内重复步骤b和c，得到该时间段结束时刻结构的各项响应，直至桥梁结构退化到安全性或适用性极限状态.

CBDAS由8个分析模块组成，其构成见图2，图3为CBDAS的总体分析流程.

3 算例分析

3.1 模型介绍

本文选取一座现浇3跨全长66 m等高度钢筋混凝土箱形连续梁桥为研究对象，主梁为单箱单室直腹板箱梁.主梁构造及普通钢筋布置如图4所示.箱梁采用C50级混凝土，普通钢筋选用HRB335钢筋.

图2 CBDAS结构

图3 CBDAS分析流程

图4 箱梁构造示意图

参照文献［7］中的相关规定以及模型梁的具体结构构造，表1给出了主要设计参数的取值.整体升降温、梯度升降温以及汽车荷载等参照相应的设计资料和规范选取，这里不再详述.

表1 主要设计参数

3.2 计算结果分析

给定结构设计使用寿命和计算子步骤时间分别为100 a和10 a.为了研究结构在劣化环境作用时由于材料力学性能和截面面积的削弱对结构整体力学性能演变的影响程度，同时判断不同极限状态下结构各项力学性能指标随时间的推移是否仍能满足规范要求，以下分析中将考虑结构成型后不计入和计入混凝土徐变收缩作用2种情况，而在结构成型前均考虑混凝土徐变收缩作用.

图5给出模型梁中跨跨中截面处普通钢筋和混凝土截面面积损失率随时间的变化过程.氯离子侵蚀作用时普通钢筋在18.8 a时开始锈蚀，在100 a时面积损失率达到72.9%;混凝土截面在21 a时由于钢筋锈蚀膨胀导致其截面面积开始损失，到100 a时面积损失率达到26.0%.可见，混凝土截面在钢筋开始锈蚀后不到3 a就开裂，说明在氯离子侵蚀作用时钢筋锈蚀速度非常快.

图5 普通钢筋和混凝土面积损失率

图6给出了不考虑混凝土徐变收缩作用时模型梁2个关键截面处竖向位移随时间的变化率.边跨跨中竖向位移由成桥时的－7.6 mm(假定竖向位移以结构整体坐标系的Y轴正向为正)变化到成桥100 a时的－11.8 mm，变化率为55.3%;而中跨跨中竖向位移由成桥时的－2.4 mm变化到100 a时的－3.6 mm，变化率达到50%.

图6 关键截面竖向位移变化率

图7给出了考虑混凝土徐变收缩作用时模型梁2个关键截面处混凝土截面竖向位移随时间的演变过程.从中可以发现，成桥后10 a内由于徐变收缩作用导致结构的竖向位移变化明显;成桥20 a后，由于混凝土截面的削弱又引起竖向位移发生明显变化.此外，根据文献［11］:钢筋混凝土梁式桥主梁最大挠度不应超过计算跨径的1/600，在本算例中主梁的最大挠度应不超过37 mm.可以看出，虽然模型梁关键截面处的竖向位移随时间的推移有所增加，但由于成桥时刻结果变形的富裕度较大，在成桥100 a时竖向位移仍未超过容许挠度，结构变形依然满足规范要求.

图7 关键截面竖向位移演变过程

图8给出了不考虑混凝土徐变收缩作用时模型梁关键截面处全截面的包络弯矩随时间的变化率.其中，边跨跨中处截面的包络弯矩由成桥时的12.56 MN·m(假定弯矩以使混凝土截面下缘受拉为正)变化到成桥100 a时的11.952 MN·m，变化率为4.8%;中墩墩顶处截面的包络弯矩由成桥时的－12.502 MN·m变化到成桥100 a时的－12.245 MN·m，在成桥90 a时变化达到峰值－11.959 kN·m，变化率为4.3%.注意到包络弯矩随时间并非单调变化，这是因为:1)截面的削弱导致其形心位置不断发生改变;2)削弱导致结构自重损失;3)承担的内力引起结构的内力重分布.在以上3个因素交互作用下，包络弯矩就可能随时间出现增大或减小的情况.

图9给出了模型梁2个关键截面抗弯承载力随时间的损失率.其中，边跨跨中处截面的弯矩承载能力由成桥时的23.794 MN·m减小到100 a后的6.797 MN·m，损失率为71.4%;中墩墩顶处截面的弯矩承载能力由成桥时的－35.282 MN·m减小到100 a后的－7.330 MN·m，损失率为79.2%.

图8 关键截面包络弯矩变化率

图10给出了模型梁边跨跨中和中墩墩顶处截面的抗弯承载力和考虑混凝土徐变收缩效应的包络弯矩随时间的演变过程.由图可以发现，在成桥80 a后2个关键截面的抗弯承载力均小于对应的包络弯矩，结构承载能力极限状态下的相应力学性能指标已无法满足规范要求.

图9 关键截面抗弯承载力损失率

图10 关键截面抗弯承载力和包络弯矩演变过程

4 结论

1)在氯离子侵蚀环境作用时，普通钢筋具有开始锈蚀时间早、锈蚀速率快的特点.因此，混凝土截面在普通钢筋开始锈蚀后数年内都有可能开始削弱.

2)对于钢筋混凝土桥梁，由于没有预应力钢筋，普通钢筋的截面面积对抗弯承载力的大小影响显著，普通钢筋截面的损失将显著降低结构的抗弯承载力.而在氯离子侵蚀作用下，钢筋锈蚀速率又非常迅速，所以结构抗弯承载力损失的速率相应就很快.因此，在设计使用寿命期内，钢筋混凝土梁耐久性问题的关键是其承载能力能否满足规范要求.

3)提出的基于有限元数值模拟的混凝土桥梁退化全过程分析方法及编写的分析程序能综合考虑桥梁施工方法、混凝土徐变收缩和预应力效应等常规力学问题以及材料力学性能退化、截面面积削弱和结构整体力学性能演变等退化力学问题，所以可以较全面准确地反映劣化环境作用时混凝土桥梁耐久性退化的全过程.

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