牵引变压器投运时异常跳闸与对策研究

刘 铁，郎 兵

0 引言

牵引变压器是电气化铁道供电的电源设备，直接影响到供电可靠性。为了保证牵引变压器处于良好的工作状态，文献[1]规定，每年都要对牵引变压器进行一次预防性试验和检修。牵引变压器检修后投入运行时，二次侧处于空载开路状态，先对110 kV 高压侧合闸充电，待牵引变压器的工作状态指示正常后，二次侧再接入27.5 kV 母线，完成牵引变压器的投入过程。但据调查曾有多个变电所检修后的牵引变压器在投运中发生异常跳闸，不能及时恢复运行。例如，2008 年5 月某牵引变压器在检修后的投入过程中出现异常跳闸，导致变电所运行人员、检修人员、调度人员等高度紧张，不得不延长被检修的牵引变压器恢复投运的时间。经过重新试验检查、取变压器油进行气相色谱分析，结果各项指标均符合有关规程的规定，再次投运成功。为了保证检修后的牵引变压器顺利投运，有必要对该异常跳闸情况进行研究。

1 异常跳闸原因分析

为了防止牵引变压器内部故障，每台牵引变压器都设置有差动保护，当输入与输出电流的差值大于差动继电保护的整定值，就会启动牵引变压器两侧的断路器跳闸。检修后投入运行的牵引变压器是空载状态，二次侧的输出电流为零，差动保护装置提取的信号只有一次侧的空载励磁电流，因此，该异常跳闸的原因应该是牵引变压器励磁涌流超过了差动保护的整定值所致。

为什么合闸时会出现涌流？牵引变压器空载合闸可以等效为一个铁磁线圈，磁化曲线如图1 所示，Φ-i 具有非线性、饱和特性。磁通Φ小于饱和值Φb的部分对应的电感记为Lm，磁通Φ超过饱和值Φb的部分对应的电感记为Lb，由图1 可见，非饱和部分的斜率比饱和部分的斜率大很多，即：Lm>>Lb。因此，牵引变压器线圈中的电流在磁通饱和状态下就会激增，出现励磁涌流。

一般情况下，牵引变压器的空载励磁电流在额定电流的百分之几以下，比差动保护的整定值小得多，不引起跳闸。但是，在某些不利情况下，例如：预防检修中的直流试验引起变压器剩磁，不合适的合闸初相位角就可能发生合闸涌流现象，导致电流大于差动保护整定值，启动跳闸，造成牵引变压器投运失败。

图1 变压器线圈Φ-i 曲线图

2 变压器合闸过程的涌流计算

为了简化计算，忽略电源内阻抗和断路器动作的分散性，牵引变压器空载合闸就是三相对称电路，抽出一相的等效电路如图2 所示，设电源为e(t) = Umcos(ωt + θ)，合闸时变压器铁心磁通

图2 变压器空载合闸的单相等值电路图

如果合闸瞬时铁心中有剩磁通Φ(0) = Φc（例如检修中直流试验后剩余的），则积分常数

取Φ-i 曲线饱和部分的初始值Φ(0) = Φb，合闸前线圈电流i(0) = 0，则合闸后线圈中出现的励磁电流

3 牵引变压器合闸涌流仿真

以发生投运时跳闸的某牵引变压器为例进行仿真，仿真参数：牵引变压器的接线方式Y-Δ，额定电压110/27.5 kV，额定电流131.22 / 454.55 A，额定容量25 MV·A，空载电流2.8%，空载损耗25 kW，短路损耗135 kW，短路电压10.5%，饱和状态的磁通Φb取额定状态的1.1 倍，变压器的剩磁通取Φc= 0.8 p.u.[2]；电力系统短路容量为762 MV·A，距牵引变电所13.2 km；牵引变电所空载时110 kV 母线实测电压121 kV ；110 kV 线路单位长度的电阻为0.21 Ω/km，电抗为0.416 Ω/km，电纳为2.74×10-6S/km；牵引变压器差动保护整定电流2.84 A，获取差动信号的电流变压器变比为40。

仿真采用的数学工具为MATLAB[3]，建立的仿真模型如图3 所示，牵引变压器合闸时电流的仿真波形如图4 所示，在不同的初相位角合闸时，各相电流的最大幅值仿真结果如表1 所示。从表1 可见，合闸初相位角θ 在−5°～0～355°时，A 相涌流会超过差动整定值（2.84×40 = 113.6 A）；θ在300°左右时，B 相涌流也会超过差动整定值；合闸过程中涌流引起差动的概率为3%。

表1 牵引变压器在不同合闸角时各相涌流最大值表

图3 牵引变压器合闸仿真模型示意图

图4 牵引变压器典型的合闸涌流波形图

4 牵引变压器异常跳闸的防止对策

牵引变压器空载合闸涌流是一种暂态现象，持续时间ms 级，一般不会对变压器构成危害。涌流电流的波形呈非正弦状，如果差动继电保护装置能够快速判断是否出现涌流，就可以控制差动保护装置不被启动，避免牵引变压器投运时发生异常跳闸。

电力系统提供的电源可视为对称的三相正弦波，由于电源短路容量大，则铁心线圈Φ-i 曲线的非线性特性强制作用会引起电流波形畸变。采用作图法将变压器线圈的e(t)、Φ(t)、i(t)曲线绘在同一平面，如图5，可见：饱和状态下的涌流波形曲线上升或者下降部分都呈“凹”形状，相邻2 个涌流波形的底部必然呈现出“平底”形状。该波形特征从仿真的涌流波形（图4）也得到了证明。

牵引变压器额定状态下的励磁电流波形是正弦波形，正弦波的任何上升或下降部分总是呈“凸”形状，与涌流现象的“平底”电流波形具有明显的差别。一方面涌流波形上升或下降的时间为1/4 周期，即：5 ms，远小于继电保护装置响应和整定的动作时间，另一方面，采样速率1 MS/s 的普通数据采样器件在5 ms 内可以采样5 000 个点，能够非常精确地还原被测波形，例如：涌流从0 升高到200 A，2 个采样点之间的涌流差值仅为0.04 A。因此，在5 ms 内利用涌流波形与正常励磁电流的特征差别，完全可以判断是否发生涌流，关键技术是对电流波形进行快速识别的算法。

图5 变压器线圈电压电流与磁通关系图

若在牵引变压器投运过程中，电流检测装置在5 ms 内的采样数据通过最小二乘法拟合还原的波形函数：

对式（4）求二阶导数：

根据微积分原理，只要满足：f ″(t)＞0，即

就可以判定函数f (t)具有“凹”形状。

所以，在牵引变压器合闸时，通过自动检测合闸电流，计算机快速拟合电流波形函数式（4）、计算和判断式（6）是否大于零值，从而可以诊断是否发生了涌流。对于合闸涌流，只要采取临时闭锁差动，或者延迟差动保护的动作，变压器就不会发生跳闸。该方法非常简单，诊断的精度只与电流拟合函数f (t)的表达式有关，理论上讲，f (t)采用高次多项式可以无限逼近被检测的电流波形，因此，诊断精度完全可以达到工程需要。

5 结论与建议

（1）检修后牵引变压器投运时，如果发生异常跳闸，不一定是检修失误；理论分析表明，异常跳闸的原因是励磁涌流。针对某牵引变压器和电源参数条件下进行的仿真计算表明，在−5°～0～355°和300°初相位角下合闸，励磁涌流幅值就会超过差动保护的整定值，引起牵引变压器投运失败。

（2）尽管变压器励磁涌流大小与变压器铁心材料、线圈特性、合闸初相位角等因素有关，但工程实际中由于变压器结构和铁心是确定的，是否发生涌流跳闸，主要取决于合闸相位角、变压器直流泄漏试验后的剩磁通，以及牵引变压器的差动整定值大小。理论计算表明：合闸过程中涌流引起差动的概率仅为3%，所以，牵引变压器投运时的异常跳闸事件只能是偶尔发生，不会频繁。但是，尽管这是一个小概率事件，一旦发生，往往会造成人的精神紧张，延迟牵引变压器恢复运行，甚至可能影响电气化铁路的运输能力，因此，必须采取技术措施加以避免。

（3）理论分析和仿真结果表明：变压器励磁涌流的波形在上升部分和下降部分都呈现为“凹”特征，与正常工作的电流波形（正弦波）有明显区别。因此，只要监控变压器的合闸电流，利用式（4）—式（6）的算法，能够快速判断是否发生了合闸涌流，从而采取临时闭锁差动，或者延迟差动保护的动作，避免牵引变压器投运时的异常跳闸。

[1] 铁道部.牵引变电所运行检修规程[S].北京：中国铁道出版社，2000.

[2] 王维俭，等.大型机组继电保护理论基础[M].北京：中国电力出版社，1996.

[3] 吴天明，等.MATLAB 电力系统设计与分析[M].北京：国防工业出版社，2004.