基于时间序列优化和DTW的在线手写签名鉴别

胡永辉 邢延

（广东工业大学自动化学院）

1 引言

手写签名认证是生物特征识别的一个重要内容，其生成是一个动态过程，难以模仿和伪造，而且不会遗忘。更重要的是，在传统商务活动中，签名是认证的一种主要手段。手写签名认证根据所研究对象是否联机，分为在线手写签名认证和离线手写签名认证[1]。在线手写签名认证可以获取书写过程中与时间相关的位置、速度、加速度、笔划、笔顺、时间标志、书写状态、方位角、倾角以及书写力等信息；离线签名认证只通过提取二维手写签名图像中的个性化特征进行分析鉴别。在线认证往往能取得较好的认证效果。在签名识别中，动态时间弯曲（Dynamic Time Warping，DTW）[2]、人工神经网络[3]以及隐马尔可夫模型（HMM）[4]都是常用的匹配方法。

本文在DTW的基础上，对签名时间序列进行优化，弥补DTW算法忽略签名时间序列长度的影响。

2 动态时间弯曲

DTM 是一个典型的优化问题，它采用满足一定条件的时间弯曲函数描述输入样本和参考模板在时间上的对应关系，求解两者匹配时累积距离最小所对应的弯曲函数，以度量样本与参考模板的距离。在线签名验证包括数据采集、预处理、特征提取、匹配判决等部分，具体在线签名识别系统如图1所示。

经典DTW算法[5]的距离是取欧几里德距离实现分类的，忽略了签名时间序列长度的影响。而部分研究考虑平衡这种长度不同的效应时，在累计距离值基础上直接除以匹配长度，更是忽略了局部差异的重要性。同时，欧几里德距离的方法也使得部分真实样本由于偶尔出现的畸变点而被拒绝。本文针对时间序列长度对签名识别的影响，提出了时间序列优化。

图1 在线手写签名认证系统

3 时间序列优化算法实现

时间序列优化是根据模板签名对待测签名的时间序列进行优化。根据模板签名，找出模板签名对应位置的最近似点。近似点的找法：首先计算模板签名点的(x,y)与对应的待测签名位置五个点的欧氏距离；然后用余弦相似性，计算模板签名点 (α,β,p)与对应的待测签名位置五个点的相似度分别对应的是方位角、倾角和压力信息)。计算近似距离：。其中近似距离最小的那个点就是要找的近似点。具体实现过程如图2所示（模板签名为R，待测签名为T）。

经过时间序列优化提取有用的识别信息后，DTW 匹配路径对于类内模式的最优匹配结果影响较小，但会导致类间模式的匹配路径与全局最优差异加大，即基本不改变类内距离的同时，增强了分类效果。

图2 时间序列优化流程

4 实验结果

4.1 数据来源与构成

本文实验数据来源于SVC2004国际签名识别比赛。实验数据包括40组签名，每组签名包括20个真实签名和20个伪造签名。签名中每个采样点记录X、Y坐标、时间标志、书写状态、方位角、倾角和压力信息。首先对签名数据做预处理，即签名位置大小归一化，平滑处理；然后对签名进行选优、特征提取、特征选优和时间序列优化。

4.2 性能评估与分析

签名特征空间分为两个区域：真实签名空间和伪造签名空间。这样在认证实验中，会发生两类错误：错误拒绝和错误接受。使用FRR（False Reject Rate）和FAR（False Accept Rate）表示这两种概率。在认证试验中，一般取FRR=FAR的情况，即等错误率EER（Equal Error Rate）作为系统评价依据。不同阈值下，FRR与 FAR为此消彼长的关系，由此形成了一条ROC（Receiver Operating Characteristic）曲线。本实验都是基于Matlab环境下的仿真处理。

本文在未采用签名时间序列优化时，通过实验分析得到系统的等错误率（EER）为9.7953%。在采用签名时间序列优化后，通过实验分析得到系统的等错误率（EER）为3.6667%。时间序列优化前和优化后ROC曲线对比如图3所示。

图3 时间序列优化前和优化后ROC曲线对比

通过实验发现采用签名时间序列优化时，模板签名采集点将在与其最近的位置寻找测试签名中的对应点，这样可以提取待测签名与模板最近似的时间序列，即提取有用的识别信息，同时也保持了待测签名与模板签名时间序列长度的一致性。从两个试验结果来看，后者提高了签名的识别效果。

5 结束语

本文在DTW算法的基础上，对签名和签名的特征向量进行最优提取，提高了签名的实时性和识别率。在签名识别过程中，签名时间序列长度会影响签名的识别结果，而DTW算法中没有考虑到时间序列长度影响。本文采用签名时间序列优化，弥补了DTW算法在这方面的不足。算法在实验中取得了很好的识别效果。而实际运用中很注重实时性，如何进一步提高签名识别的实时性，还需要进一步研究。

[1]A.K. Jain, F.D. Griess, S.D. Connell. On-line signature verification. Pattern Recognition, 2002,35(12):2963-2972.

[2]黄承杰,申飞,吴仲城.基于动态时间规划的在线签名认证方法研究[J].计算机系统应用,2009,(2):49-52.

[3]C.Quek, R.W.Zhou.Antiforgery：a novel pseudo-outer product based fuzzy neural network driven signature verification system.Pattern Recognition Letters,2002,23(14):1795-1816.

[4]栾方军,程海,宋晓宇.基于HMM的在线手写签名认证系统设计与实现[J].计算机应用与软件,2008,25(6):78-80.

[5]A.Piyush Shanker,A.N.Rajagopalan. Off-line signature verification using DTW. Pattern Recognition Letters. 2007.28(12):1407-1414.