连续刚构桥施工阶段地震响应分析研究

唐咸远 ，邓志恒

（1.广西工学院土木建筑工程系，广西 柳州 545006；2.广西大学土木建筑工程学院，广西 南宁 530004）

0 引言

随着我国公路交通事业的发展，建造的桥梁越来越多，跨度越来越大，施工的时间也越来越长，一些重大的、复杂的桥梁，建造时间可能要3～5 a。而我国近年来处于地震相对活跃时期，在桥梁长时间的建造过程中，可能会遭遇到地震。加强在建桥梁的抗震性能研究，防止桥梁在建时受到地震的破坏，对防震减灾工作有着重要的现实意义。

现今大跨度桥梁如斜拉桥、连续刚构桥从传统的支架施工法发展成广泛应用的悬臂施工法，其长大悬臂在施工中受到的不利因素多，若遇受地震，可能会发生重大的安全质量事故，因此，研究施工过程中桥梁的地震响应十分必要。对于施工阶段大跨度连续刚构桥的抗震设计研究及计算，国内外研究较少，如何预防大跨度桥梁在施工阶段发生破坏，其不同阶段的破坏机理如何，采取何种措施进行抗震，都是一些亟待解决的技术问题。

1 地震对在建桥梁的破坏

近年来在建桥梁受到破坏的例子也不少，特别是大跨度在建桥梁出现诸如漂移、桥墩倾斜、防震挡块损毁等病害。表1为近20年来在建大跨度桥梁的破坏实例。

表1 地震对在建桥梁的破坏实例

2 施工有限元模型的建立及自振特征分析

连续刚构桥具有结构整体性能好、抗震能力强、承载能力强、行车平顺舒适、施工快捷等特点，因此在我国已建和在建的桥梁中占较大的比重[1]。要进行连续刚构桥地震响应研究，必须建立有效的空间有限元模型，进行桥梁的自振特征分析。本文以南宁仙葫大桥为例进行分析计算。

2.1 仙葫大桥概况

仙葫大桥横跨邕江，全长1 190m，宽28m。主桥为85m+2×145m+85m预应力连续刚构桥，计算行车速度50 km/h。主桥箱梁混凝土为C50，9号～13号桥墩墩身采用C40混凝土，承台为C30混凝土。主桥箱梁采用单箱单室截面，箱梁顶板宽13.95 m，底板宽7.0m，外翼板悬臂长3.475m。箱梁跨中及边跨支架现浇段梁高3.0m，桥墩与箱梁相接的根部断面和墩顶0号梁段梁高为8.0m。从中跨跨中至箱梁根部，梁高以1.8次抛物线变化。

主桥墩采用双薄壁实心墩身，墩身厚1.8m，两薄壁间净距4m，承台厚3.5m，基础采用双排桩基础，单幅每个桥墩共设6根直径为2.2m钻孔灌注桩，嵌岩深度为5 m。该桥主桥的立面图如图1所示。

图1 主桥立面图（单位：m）

2.2 主桥施工

主桥箱梁采用悬臂法进行施工。10号、11号及12号桥墩“T构”的0号梁段在墩顶立模浇筑，1号～19号梁段采用挂篮悬臂对称浇筑施工。边跨现浇梁段采用搭支架立模一次浇筑。主桥箱梁合龙施工采用先合龙边跨，再合龙中跨的程序进行。各施工段划分如图2。每个“T”构纵桥向划分为19个对称梁段，梁段数及梁段长度从根部至跨中分别为6×3.0m，6×3.5m，7×4m，累积悬臂长度67 m。1号～19号梁段采用挂篮悬臂浇注施工，悬臂浇注梁段最大重量1 598 kN，挂篮设计自重850 kN。每幅桥有两个边跨合龙段和2个中跨合龙段，合龙段长度均为2.0m。

图2 施工分块图（单位：m）

2.3 大桥动力学有限元模型的建立

结构分析动力问题必须建立并求解动力方程。本文只运用了动力问题Hamilton原理来建立结构体系的动力学方程。由于地震发生位置的随机性，地震反应分析的计算模式均采用空间有限元分析模式。而有限元分析结果的好坏与模型建立的好坏有直接关系。在建立有限元模型时应着重于结构的刚度、质量和边界条件的模拟，根据现行抗震设计规范[2-4]，采用MIDAS/Civil软件进行分析计算。

实际建立仙葫大桥模型时，主桥按直线桥考虑，主梁与各桥墩均采用了梁单元；主梁与桥墩之间的连接采用刚性连接；桥墩与承台相连处采用固结；不考虑桩-土的相互作用。坐标采用全局坐标系（右手法则X、Y、Z轴垂直坐标系），整座主桥共划分单元219个，节点228个。建立的有限元计算模型如图3所示。

图3 主桥有限元模型

2.4 大桥各施工阶段模型的建立

根据仙葫大桥的施工方案，划分为24个施工段，墩柱及0号块施工为第一施工段，随后按每一个施工块分一个施工段，边跨合龙段为一个施工段，中跨合龙设一施工段，整体施工完后设一工作段[5]。

施工段分析控制：考虑时间依存效果（累加模型）；考虑混凝土的收缩和徐变，徐变分析迭代次数为5，收敛误差为0.01；自动分割时间；按JTGD62—2004《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》考虑钢束预应力损失；考虑混凝土抗压强度的变化。挂蓝荷载按85 t计算，偏心距为2.5m，在各节点进行加载。

由于桥的施工段过多，本文只考虑对典型的悬臂施工阶段（1、7、13、19号块施工段）进行分析。又因悬臂施工阶段在各桥墩产生的地震响应相同，选择10号墩进行分析。

2.5 自振特征分析

要对结构进行地震分析，必须首先计算结构的自振特征。计算自振特征方法很多，本文选用子空间迭代法。其基本思路就是把瑞雷-里兹法和逆迭代法结合起来，利用瑞雷-里兹法来缩减自由度，以在计算过程中利用逆迭代法使振型逐步趋近其精确值。由于吸收了两种方法的优点，因而计算效果比较好，经验表明，这是目前求解大型结构自振频率和振型最有效的方法之一[6-8]。

2.5.1 主桥成桥自振特性计算

采用MIDAS程序计算得到的桥梁有限元模型，即不考虑活载质量的前100阶振型周期和振型累计贡献率。当计入前100阶振型时，结构在X、Y方向振型累计贡献率均达到97%以上，在Z方向累计振型贡献率达到94%。表2为前5阶振型特征值分析表。从表2中以看出，该桥第1阶振型对桥梁纵向地震反应贡献较大，占纵向总反应的90%；第4阶振型对桥梁横向地震反应贡献较大，占横向总反应的64%；第5阶振型对桥梁竖向地震反应贡献较大，占纵向总反应的13.8%。

表2 特征值分析

2.5.2 各施工段的自振特性计算

典型施工阶段（1、7、13、19号）的前5阶振型特征值与成桥特征值分析列于表3。从表3中可以看出，从1号块至19号块施工，随着悬臂的不断增长，桥梁的自振周期也不断增大，说明随着悬臂的增长，悬臂施工的刚度随之减小，这对长悬臂施工是不利的；成桥状态下的自振周期比13号块施工时的周期还小，说明成桥的刚度是相对较大的，这有利于建成后桥梁的稳定。

表3 自振特征分析

3 地震响应分析

3.1 反应谱分析

根据《公路桥梁抗震设计细则》[4]5.2规定，地震作用输入采用设计加速度反应谱。为了研究需要，本文采用表4所示的3种不同烈度的地震反应谱来进行分析。地震作用输入分别考虑顺桥向（X）、横桥向（Y）及竖向（Z）地震作用，地震输入分3个方向进行，振型组合方法采用SRSS法。

表4 反应谱输入表

3.2 时程分析

为了对比，对桥梁模型进行了动态时程分析。分析时选择二条与设定地震震级、距离大体相近的实际地震动加速度记录。其中1个地震波采用MIDAS软件内存的1985、Mexico city，180Deg地震波加速度时程（图4），通过时域方法调整，使其反应谱与7度地震设计加速度反应谱相符。

图4 M exico City加速度时程

另1个地震波采用MIDAS软件内存的 1940、EI Centre，180Deg地震波加速度时程（如图5），通过时域方法调整，使其反应谱与8度地震设计加速度反应谱相符。

图5 EICentre加速度时程

3.3 成桥整体分析

按不同地震烈度输入各方向的地震反应谱作用，进行桥梁整体计算，不考虑各施工阶段。分析整体桥梁在不同烈度地震作用下的顺桥向，横桥向及竖向地震输入时的地震反应。

分析部位选取以下控制断面的点位：1断面为19号块，2断面为13号块，3断面为7号块，4断面为悬臂根部，5断面为19号块，6断面也为悬臂根部，7断面为10号桥墩顶部，8断面为10号桥墩底部，9断面为11号桥墩顶部，10断面为11号桥墩底部，控制断面如图2所示。不考虑地震作用时，只考虑施工阶段荷载、恒载时，各断面的位移及内力计算如表5。

表5 不考虑地震作用时位移与内力

3.4 施工阶段分析结果

根据连续刚构桥在不同设防烈度及不同地震波作用下的地震反应分析计算结果，对于桥梁施工的不同阶段，可有以下结论：

1）不同地震作用时，3个方向（X，Y，Z）的地震输入在各个方向上产生的位移在悬臂最外端为最大，图6为悬臂最外端的位移图。从图中可以看出，烈度越大，位移也越大，X方向及Z方向的位移相对不考虑地震时的位移量来说不是很大，但Y方向产生的位移最大达26mm，相对来说数值变化较大，过大的横向位移会造成防震挡块损坏。轴力有所变化，但相对数值较小。

图6 悬臂外端位移对比图

2）3个方向输入在各个方向上产生的弯矩变化较大，从一些关键部位的弯矩对比图（图7）可知：顺桥向地震输入对墩底弯矩及主梁根部弯矩有所增加，但相对数值不大；在横向地震输入时变化较大，8度及EI波输入时19号悬臂施工墩底弯矩最大数值非常大，超过不考虑地震作用时的2倍，主梁根部弯矩随着烈度加强，数值加大明显，8度及EI波输入地震产生的弯矩值大于成桥状态下的弯矩值，8度地震产生的弯矩比7度大近3倍，7度地震也比6度增大近1倍；竖向地震输入时，时程分析数据同设计反应谱计算结果有一定出入，对墩底弯矩及主梁根部弯矩在7号块施工时最大，而反应谱分析在13号块施工时最大，竖向地震输入Mexico波及EI波输入时7号悬臂施工墩底弯矩最大数值非常大，比不考虑地震作用时还大得多，设计时应当引起重视。

3）不同地震烈度，位移、轴力、弯矩的影响程度不同，应该特别注重弯矩的变化。地震烈度越高，影响越大。反应谱分析与时程分析的地震响应有一定差异，体现了时程分析选取的地震波有一定的随机性。

图7 弯矩对比图

4 结语

本文以南宁仙葫大桥建立大桥有限元模型，采用反应谱法及动态时程分析方法，将不同烈度的地震作用进行了顺桥向、横桥向、竖向3个方向输入，分析连续刚构桥成桥的动力特征及地震反应，并对采用悬臂法施工的不同施工阶段的位移、内力变化进行分析，得出了一些有意义的结论。

在地震区进行连续刚构桥的设计和施工时，建议适当考虑地震作用，施工阶段桥梁的弯矩变化在桥梁设计中应重点考察，对于长悬臂结构设计与施工，悬臂根部的弯矩应当特别重视，墩底弯矩也应予以重视。

但是，由于研究的时间、范围及方法有限，对于不同方向的地震作用组合及与其他作用的组合情况下的反应有待研究。对于地震的多点激振、行波效应、桩-土相互作用等有待进一步研究。

[1] 马保林.高墩大跨度连续刚构桥[M].北京：人民交通出版社，2002.

[2] GB5011—2001，建筑抗震设计规范[S].

[3] JTJ004—89，公路工程抗震设计规范[S].

[4] JTG/TB02-01—2008，公路桥梁抗震设计细则[S].

[5] 唐咸远，邓志恒.连续刚构桥施工技术控制[J].四川建筑，2008（10）：188-191.

[6] 谢旭.桥梁结构地震响应分析与抗震设计[M].北京：人民交通出版社，2006.

[7] 夏志华.大跨度连续刚构桥地震反应分析[D].成都：西南交通大学硕士论文，2003.

[8] 刘建新，张伟，张茜.洛特大桥抗震性能计算[J].交通运输工程学报.2006（3）：57-61.