基于FAHP的研究创新型实验项目选择

刘莲辉

（湖南人文科技学院物理与信息工程系，湖南娄底417000）

1 引 言

研究创新型实验是《基础课实验教学示范中心建设标准》中的实验教学类型之一，是为物理学专业学生进行研究性学习和创新实践活动而设置的专业必修课程，也可作为其他理工类学生的选修课程.研究创新型实验能突出学生在实验教学中的主体地位，调动学生学习的主动性、积极性和创造性，开设这类实验旨在探索并建立以问题和课题为核心的教学模式，因此，它代表了实验教改的方向.开设和实施研究创新型实验首先要解决的就是实验项目的确立，在众多的实验项目中，如何去选择合适的项目，这是一个值得探讨和研究的问题.对于这一类型的实验项目大多数院校都是决策者按主观意志来决定，相关的文献也集中在项目内容、来源等方面，对于项目选择的定性和定量分析很少见，基于此，本文拟从判断决策的主观模糊性出发，将模糊层次分析法（Fuzzy analytic hierarchy process，FAHP）应用于研究创新实验项目的选择中，构建项目因素重要性两两比较判断矩阵，采用基于重要程度的排序方法对各项目进行重要性排序，并通过具体算例来说明模型的具体运用.

2 研究创新实验选题指标体系

研究创新型实验以研究、设计为主，具有一定的创新性，选题应遵循可行性、实践性、创造性和专业相关性等原则，也即影响项目的相关因素.下面对这些因素作具体说明.

1）项目的可行性.可行性即项目实现的可能性，它涉及到学生的知识水平、兴趣特长，现有教学资源，指导教师水平等因素.

2）项目的实践性.实验的最终目的是要将新的科研理论转化为实践产品，对社会的进步起到推动作用，所以选题应考虑它的实践性程度.

3）项目的创新性.包括实验内容的新颖程度和项目实现过程对学生创新意识的培训能力.

4）专业相关性.项目内容与学生本身所学的专业的相关程度.

由此，以其中4个实验项目为例建立如图1所示的研究创新实验项目的选题指标体系结构图，该体系分为3层：目标层、准则层、方案层.

图1 选题指标体系结构图

3 基于FAHP的研究创新型实验项目选择的排序模型

在选题指标体系中，我们确立了项目与各准则与项目之间的关系，现在以指标体系为基础，构建基于FAHP的项目排序模型.

1）构造各因素之间两两对比模糊一致的判断矩阵.

准则层的4个因素B＝｛B1，B2，B3，B4｝对项目的合理选择A有着直接的关系，通过收集相关专家判断信息，得出B＝｛B1，B2，B3，B4｝＝｛0.4，0.3，0.2，0.1｝的约定.

模糊一致判断矩阵R表示针对上一层某元素，本层次与之相关元素之间相对重要性的比较，那么元素B同下一层次中的元素C＝｛C1，C2，C3，C4｝有联系，则对应的模糊一致矩阵为

同时为了使判断定量化，采用如表1所示的0.1～0.9标度给予数量标度.

表1 0.1～0.9数量标度

元素rij表示元素Ci和元素Cj相对于元素B进行比较时，元素Ci和元素Cj具有一个对应的模糊隶属关系.

有了数字标度和判断矩阵后，元素C＝｛C1，C2，C3，C4｝相对于上一层元素B＝｛B1，B2，B3，B4｝进行比较，可得到如下一些模糊判断矩阵：

2）由模糊判断矩阵求元素C＝｛C1，C2，C3，C4｝分别相对于上一层元素B＝｛B1，B2，B3，B4｝中所对应的权重值w.

本文采用最小二乘法求权重向量w＝[w1，w2，w3，w4]T求解的约束规划问题等价于下式：

其中，i＝1，2，3，4，λ是Laggrange乘子，a＝（0，0.5].含有5个未知数w1，w2，w3，w4，λ，又因w1＋w2＋w3＋w4＝1，因此可以得到含有5个未知量的方程组：

将（1）～（4）式4个矩阵分别代入（6）式中，可得：

其中的wb1，wb2，wb3，wb4分别代表对准则层的各因素方案层的权重向量.用w＝[a1，a2，a3，a4]T来表示方案层中各项目的最终权重向量，那么：

所以根据上面的数据可求得：

4 结束语

由计算结果可知，在本文所举的4个实验项目中，LED显示屏的制作与研究是最适合作为研究创新实验项目的.当然，如果可选的项目比较多时，只要改变方案层中的项目个数即可，通过此方法可以对所有的可选项目进行重要性排序，据此来选择合适的项目比决策者主观决定更科学.实践证明，通过这一方法选择出来的实验项目更受学生欢迎，学生的创新设计能力也得到了更大的提高.

[1] 中华人民共和国教育部.高等学校基础课实验教学示范中心建设标准[S].2000.

[2] 蒋林华.研究创新型实验项目的来源、扩展与选择探析[J].物理实验，2004，24（7）：24－27.

[3] 吕斯骅.基础物理实验选题问题[J].大学物理，2006，25（5）：1－3，15.

[4] 张吉军.模糊层次分析法（FAHP）[J].模糊系统与数学，2000，14（2）：80－88.

[5] 兰荣娟.基于FAHP的动态联盟动作风险因素排序研究[J].模糊系统与数学，2010，24（4）：115－120.