重复地震研究综述①

王伟涛，王宝善

（中国地震局地球物理研究所，北京 100081）

0 引言

天然地震是给人类造成巨大经济损失和人员伤亡的自然灾害，同时也是我们研究地球内部结构和变化的重要工具。在天然地震中有这样一种地震，它们发震时刻相距一定时间，但却具有几乎相同的发震位置和震源机制解，这样的一组地震被称为重复地震［1－3］。一组重复地震中各个事件的震级相近，并且在同一个地震台上不同事件具有几乎相同的波形记录，如图1所示。重复地震在地震学研究中扮演着重要的角色。

地震学家早期在火山区域发现了重复地震，并认为其同岩浆侵入有关［4］。之后在位于板块边缘的多个断裂带上都发现了重复地震，并发现重复地震的发生同断层的活动性具有很大关系。在美国的Parkfield 断层［2，5］、Calaveras 断层［6］、Hayward 断层［7］、土耳其的 Aantolian 断层［8］以及日本的 的俯冲带［9－11］和中国台湾东部地区［12］都发现有重复地震。对板内地震的研究也揭示板内断层也伴有重复地震现象。Schaff和Richard的研究表明，中国境内发生的地震约有10% 为重复地震［13］。李乐等在中国唐山震区、云南地区以及北京平原区都发现了重复地震［14－16］。

目前，多数研究者认为，重复地震的发生同断层内分布的凹凸体有关［2－3，6－16］。当周围 有 蠕 滑特性物质存在时，在空间上相互独立的凹凸体在周围稳定蠕滑加载下有可能会发生重复破裂，从而产生重复地震。相关的数值模拟和实验研究进一步佐证了这一机制［17－19］。由于大地震的断层破裂长度较大，再次发生原地重复破裂的可能性不大，因此重复地震的震级较小，一般在3级以下。但也有研究人员在Fiji－Tonga地区，South Sandwich Islands等地区发现了5级以上的重复地震［20－21］。重复地震一般以浅源地震为主（深度小于100km），但也有少数较深的重复地震存在［22］。这些震级较大、深度较深的重复地震往往发生在俯冲带附近，可能跟这些地区特殊的地质构造以及深部物质性质有关［21］。

图1 两个重复地震事件在同一地震台上的三分量记录Fig.1 Three component waveforms from two repeating events recorded by same seismic station.

相比普通的地震现象，重复地震的孕震机制和波形特征都具有一定的特殊性，重复地震研究是地震学研究的一个重要方面。本文将从重复地震的识别方法以及重复地震在地震学研究中的应用两个方面对重复地震研究进行介绍，并对不同类型的重复地震发震机理进行简单讨论。理论计算值的残差来进行地震的相对定位，该方法可以在一定程度上消除地下波速结构误差的影响，并且通过波形互相关方法可以得到较为精确的震相走时差，提高定位精度。在双差定位程序HypoDD中内置了地震群组（Cluster）识别功能，可以通过地震的精确定位对重复地震进行群组识别和数目确定［24］。

重复地震的波形具有很高的相似性，波形不相似的地震事件必然不是重复地震。利用互相关技术计算事件波形的相似性，只对其中相似性较高的事件进行重复地震识别，可以在一定程度上减小需要精定位的地震事件的数目，并获得精确的震相相对走时。Cheng等［25］首先分别计算两次事件P波和S波的相关系数，将两个相关系数均大于0.8的地震对作为相似地震，并选择其中相关系数大于0.9地震对参与后续精定位处理。Cheng等［25］指出，在较高信噪比的情况下，可以通过互相关得到亚采样点精度的走时差。在原始采样率100Hz的情况下，走时差拾取误差可以达到0.1ms到1ms之间，对应的定位精度可以达到几米到几十米。Li等［14］利用类似的方法对唐山震区的重复地震进行了识别，并限定只有两个事件间隔时间大于100天时才将其列为潜在的重复地震，进行后续定位计算。

图2 联合相关系数和P波S波时距残差进行重复地震识别的原理图（修改自文献［12］）Fig.2 Schematic illustration of the composite criteria using cross correlation coefficient and dSmP for repeating earthquake identification（adapted from reference［12］）.

1 重复地震的识别方法

一组重复地震的发震位置接近，破裂区域重合，震源机制解相似，从而会在同一台站上产生高度相似的波形。因此，重复地震的识别也主要依据空间位置、波形相似性以及两者的结合来进行。

重复地震是发生在同一位置的地震，因此可以通过高精度的地震定位来进行识别。地震定位一直是地震学研究的经典问题，台站分布、到时拾取精度以及对地下速度结构的了解是影响地震定位精度的主要因素。Waldhauser和Ellsworth在2000年提出了双差定位方法［23］，使用多个地震间的走时差和对地震事件进行高精度的相对定位是进行重复地震识别的一种重要方法，然而，当台站的分布方位十分不均匀时，其定位精度很难达到进行重复地震识别的标准。一个事件在某一台站上P波和S波的到时差SmP可以反映该事件与此台站的距离。据此，李乐等［16］指出通过计算两个事件在同一台站SmP的残差dSmP，也可以对事件的相对距离进行约束。类似的处理方法也被Chen等用于台湾东部的重复地震识别中［12］。不同的是Chen等建立了由相关系数和SmP残差dSmP组成的复合空间，同时联合波形相似性和dSmP来对重复地震进行识别。应用此种方法时，对某一台站记录到的两次地震事件波形，选取P波到时之前0.5s到之后10s的窗口计算波形最大相关系数ccc，同时计算两个事件在该台上的dSmP。每一对地震事件在每个地震台上得到的［dSmP，ccc］构成复合空间上的一个点。将所有可用的点投影到该复合空间之后，通过设定相应dSmP和ccc的阀值，就可以进行重复地震的识别，其识别原理可用图2来表示。

重复地震在同一地震台上具有高度相似的波形，因此也可以通过直接测量波形的相似性对其进行识别。Peng等［8］选择合适的窗口，对同一地震台上记录到的事件进行了两两互相关计算，得到一个相关系数矩阵，进而利用等价类分析理论直接基于此矩阵来进行重复地震的识别。等价类分析理论指出，通过设定一个阀值T，当事件A和事件B的相关系数大于T，且事件B和事件C的相关系数也大于T时，则可认为A、B、C三个事件为同一类。Peng等［8］指出，当选择一个比较高的阀值T，比如T＝0.95，就可以利用单个台站来进行重复地震识别并可以联合多个台站的信息来进行进一步的确认。类似的分析方法也被Rowe和Myhill用于相似地震分析与重复地震识别中［26－27］。

2 重复地震在地震学研究中的应用

重复地震在地震学研究中发挥了重要作用，其研究主要分为两个方面，一种是对重复地震本身性质的研究，一种是利用重复地震激发出的高度相似的波形来开展相应的研究。

2.1 利用重复地震估算断层深部滑移速率

断层滑动速率反映了构造变形的长期平均水平，是度量断层活动程度的重要参数。利用地质学方法、GPS观测以及InSAR观测都可以对断层的平均滑动速率进行测量［28－30］。然而这些大都是对地表观测的分析，缺乏地下深部的信息。Nadeau和McEvilly提出，重复地震是在周围稳定蠕滑加载下凹凸体的重复破裂引起的，因此可以联合重复地震的地震矩和重复间隔来计算断层深部的平均滑移速率［31］。其具体原理为：

假定断层内物质的剪切模量为μ，断层面面积为A，单次事件i的标量地震矩为Mi，则一个重复地震序列所释放的累积标量地震矩Msum和累积滑动量d可以表示为：

由于重复地震是由同一断层的重复破裂引起的，因此对于同一组重复地震而言A是恒定的。对于选定的重复地震间隔Ti，断层的滑动速率s可以表示为

其中Mav表示该重复地震序列的平均标量地震矩。

在断层深部滑移速率研究中，往往通过Hanks和Kanamori［32］提出的地震矩－震级关系

进行近震震级ML和标量地震矩M0之间的换算。并根据Kanamori and Anderson［33］提出的应力降同地震矩关系式以及断层破裂圆盘模型计算破裂面积A：

一般假定地震应力降Δσ设定为常量3MPa，剪切模量μ取3×1010N／m2计算［14－16］。

图3 1988－1998年圣安德鲁斯断层滑移速率的变化趋势（实线表示利用重复地震估算的断层深部滑移速率；虚线表示光电测距仪记录的断层地表滑移速率。）（修改自文献［31］）Fig.3 Slip rate variation for San Andreas Fault from 1988to 1998（slip rate at depth measured by repeating earthquake and slip rate at surface measured by geodimeter are indicated by solid and dashed line respectively）（adapted from reference［31］）.

利用重复地震得到的滑移速率反映的是重复地震所在深度的断层滑移速率，因此能反映孕震深度上断层的活动特征。Nadeau和 McEvilly［31］利用Parkfiled地区的重复地震研究了1987－1998年之间地表以下不同深度的断层滑动速率及其变化，其结果同该地区的地震活动性以及地表形变记录都具有良好的吻合，如图3所示。Isarashi等［34］利用重复地震研究了日本东北俯冲带上滑动速率的空间分布，为研究板间耦合的时空变化提供了定量的依据。Li等［14］利用重复地震估算出唐山断裂带地下深处约15km的断层滑动速率约为2.6mm／a，其结果同地面GPS观测结果相符，反映了1976年唐山大地震破裂区在稳定的区域构造加载作用下正发生着蠕滑。李乐等［15－16］也对云南地区以及北京平原区的断裂带的滑动速率进行了研究。这些结果为研究板内活动断层的变形行为提供了极有价值的信息。

2.2 以重复地震作为震源的地震学研究

重复地震是一种天然的重复震源，利用其激发出的波形，可以进行多种地震学研究。Li和Richard［21］等人利用识别出的重复地震检验了PDE和ISC的定位精度.蒋长胜等［35－36］利用 Schaff和Richards［13］给出的中国及邻区“重复地震对”的结果，用类似的方法评估了中国地震台网的定位精度，并对定位精度的区域分布进行了统计分析。

随着地震学研究的发展，人们不仅关心获得地下介质的静态图像，也越来越多的关注地下介质性质的动态变化［37－39］。对地下介质性质变化的研究往往是通过重复震源进行重复测量实现的。重复地震激发的信号波形高度相似，而且往往一个重复地震序列会持续一定时间，对重复地震激发出的信号差异进行分析，可以得出地下介质变化的信息。Zhang等［40］就利用了识别出的中等尺度的重复地震序列对地球的内核旋转进行了研究。

图4 利用重复地震测量波速变化的示意图Fig.4 Schematic illustration of travel time delay measurement using repeating earthquakes.

两个重复地震事件所激发的信号具有极高的相似性，因此可以用互相关的方法来对其波形的延时进行精确测量。假定在两次事件发震间隔内，地下介质中某个区域的波速发生了改变，则没有穿过这个区域的射线其信号波形几乎重合，穿过该区域的射线其信号波形具有时间延迟，如图4所示。通过测量这个时间延时，可以对波速变化进行测量。一般来说S波以及S波之后的尾波部分对介质波速的变化较为敏感。尤其是地震波的尾波部分经过了多重散射，在介质中的传播路径较长，对波速变化较为敏感。因此利用波形互相关以及尾波干涉的方法可以对介质波速的相对变化进行较为精确的测量［41］。

重复地震同断层的行为具有密切的联系，因此很多研究人员利用重复地震激发出的重复信号对断层性质的变化进行了研究。

基于重复地震高度相似的波形，众多研究人员对断层附近波速变化进行了测量。Baisch和Bokelmann［42］研究了1989年Loma Prieta地震前后5组重复地震波形记录相似程度的变化。发现在地震之后，临近破裂区的台站记录到重复地震波形相似程度显著降低，距离破裂区较远的台站记录则变化不大。同时，临近破裂区的台站记录到的重复地震的波形相似程度随着时间的增加逐渐增加，显示了破裂带的一个逐渐愈合的过程，他们将此解释为地震引起的岩石微小裂隙的张开和闭合过程。

波形相似性的变化是对断层介质变化的定性描述，随着记录质量的提高和数据处理方法的改进，利用重复地震对断层介质性质尤其是波速相对变化的定量研究也得到了较大的发展，其研究涵盖了震前波速变化、同震波速变化以及震后断层恢复阶段的波速变化多个方面。Ratdomopurbo和Poupinet［43］利用重复地震研究了1992年2月印尼Merapi火山喷发前波速的变化，发现在从1991年5月到1991年9月四个月中，地震波速增加了1.2%，反映了介质中应力的增加和裂隙的闭合。Poupinet等［1］利用重复地震研究了1979年加州Coyote Lake地震前后Calaveras断层附近的波速变化，发现地震之后在余震区域南端5～10km的区域内波速大约降低了0.2%。Schaff和Beroza［44］利用重复地震研究了1989年Loma Prieta地震和1984年Morgan Hill地震前后地震波波速的变化，发现P波速度减小了1.5%，S波速度减小了3.5%。而且发现波速变化的程度随着距离主震发生时刻的增加而迅速减小。其结果显示了地震同震效应对破裂区内岩石的破坏作用，以及震后初期较高的愈合速度。同时S波速度比P波速度变化大，也表明流体可能在其中发挥了重要作用。Li等［45－46］采用2002年到2004年在San Andreas断层附近记录到的重复地震分析了2004年Parkfield Mw6.0地震前后断裂带内波速的变化。研究结果表明，在大约200m宽，6km深的区域内，同震作用对岩石的破坏使得地震之后波速降低了2.5%；而在其后的3～4个月之内，波速又逐渐增大越1.2%，表明断层存在一个刚性恢复的愈合过程。同时他们发现，波速变化在时间和空间上分布并不均匀。在垂直断层走向的方向上同震波速降低的程度随着台站同断层距离的增加而逐渐减小，波速显著降低的区域同破碎带的宽度相关。而在断层愈合过程中波速增加的速度则随着时间的增加而逐渐减小，显示了断层愈合在时间上的演化规律。沿着断层走向的不同位置同震波速降低的程度也不相同，在断层滑移量最大的区域波速降低最多。他们还发现，P波和S波走时变化比率在破碎带内的比率为0.57而在破碎带之外的围岩区内的比率为0.65，表明在破碎带内的岩石中可能存在流体的参与。

3 讨论与结论

虽然重复地震在地震学研究中得到了广泛的应用，但是对于重复地震的定义、判别标准和发生机制还有很多问题需要深入研究。

虽然重复地震概念提出较早，但对重复地震目前尚没有一个统一的定义。Poupinet等［1］将两个发生在同一位置，并且在同一台站具有高度相似波形的地震事件称为重复地震；Schaff和Richards［13］则将在P波之前5s至Lg波之后40s的时间窗内具有0.8以上相关系数的两地震事件定义为重复地震；Rubin［47］认为空间位置、波形和震级都具有较高的相似性的事件才被称为重复地震。这些定义可以视为广义的重复地震概念。Nadeau和Johnson［3］基于重复地震的发生机理提出，重复地震是为稳滑区域（大的蠕变区）包围的强的凹凸体的重复破裂，只有破裂区域几乎重叠的地震事件才能被称为重复地震。这种定义是狭义的重复地震概念。然而，由于地震过程的复杂性，两次地震破裂面积不可能完全一样，而只是存在重叠程度上的差别，两个地震的是否重复还是一个相对的概念。本文提到的重复地震研究大多是基于狭义重复地震概念的。

波形的相关系数是识别和验证重复地震的重要参数之一，然而选用多大的相关系数作为阀值没有统一的标准。Schaff和Richards［13］利用远震波形和相关系数阀值0.8来定义中国境内的重复地震；李宇彤等［48］利用辽宁区域地震台网记录的波形资料对其结果中分布在辽宁地区的23对重复地震进行了检验，发现远震波形相关意义上的“重复地震”与区域台网波形相关意义上的“重复地震”有一定差别，它们只有部分交集；Geller和 Mueller［49］提出，当两个地震相距超过1／4波长时就很难取得较高的相关系数；Baisch等［50］利用数值模拟检验了Geller和Mueller的理论，指出当相关窗口选择为2.8倍的SmP且相关系数达到0.95时，可以确定两个事件之间的距离小于1／4波长。然而实际的波形记录中的噪音干扰、滤波频段均会对波形的相关系数产生影响。在实际研究中需要依据需要研究的问题以及所用数据的质量来确定。对震源重复性要求较高的研究，例如测量孕震过程中的波速变化，需要选择较高的相关系数对地震波形进行约束并联合定位结果来进行确认。

在稳定加载下蠕变区包围的凹凸体的重复破裂是目前被大多数研究人员认同的重复地震发生机制。这种机制作用下产生的重复地震间隔时间较长，为几个月到几年的尺度。但也有研究人员发现有些重复地震序列之间的时间间隔仅仅有几天甚至几个小时，这种重复地震被称为频发重复地震（Burst Type Repeating Earthquakes），无法用稳滑加载模型来解释［6，12］。Templeton等［6］认为凹凸体周边的较大地震或者慢地震的发生，可以引起局部应力的增加，从而加速凹凸体的破裂，这种机制可以解释部分重复地震序列的频发特征。但也有部分频发重复地震没有观测到相应的触发源。Evans和Baisch等［51－52］发现当高压流体侵入岩石时也可以引发重复地震。他们认为，当流体侵入到已有的裂隙后有效正应力减小，当剪应力和正应力之比超过摩擦强度时就会导致剪切滑动引发重复地震。综合来看，重复地震的发生机制也有待于进一步的细化和深化研究。

近年来，研究人员越来越多的重视对断层演化过程的描述，重复地震被广泛的关注。联合这种天然重复震源和多种人工重复震源对断层进行动态的监测和描述，是地震学研究的一个重要发展方向。

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